《小数加减混合运算》教学设计

教学目标：

【知识与技能】

掌握三个小数加减混合运算的计算方法，并能正确的进行计算，进一步掌

握小数加减的计算。

【过程与方法】

1.合作交流总结小数加减法的一般方法,理解小数点对齐的道理。

2.培养学生解决实际问题的能力。

【情感与态度】

渗透数学在生活中无处不在的思想.

教学重点：

小数加减混合运算的计算，能按运算顺序正确进行计算。

教学难点：

加减混合运算中的简便运算。

教学过程：

一、课前口算练习

用口算卡片依次出示练习题，指名学生说出结果。

二、复习铺垫

1.口算。

5.2+2.83.63+6.370、72+0.283.4+2.6

提问：小数加、减法计算的关键是什么？

2.复习加法运算定律。

(1)口算2.2+3.3=?3.3+2.2=?结果相等吗？运用了加法的什么运

算定律？加法交换律用字母怎样表示？(板书)

(2)卡片(2.6+3.9)+6.1=?2.6+(3.9+6.1)=?

结果相等吗？运用了加法的什么运算定律？加法结合律用字母怎样表示？

(板书)

追问：以前学习的这两个运算定律中，加数的范围是什么数？

3.做教材有关复习题。(卡片出示)

指名两人小黑板计算，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。集体订

正，让学生说明每一题的运算顺序。

提问：整数加减混合运算的顺序是怎样的？(卡片出示：加减混运算，没有

括号的，从左往右依次计算；有括号的，要先算括号里面的。)

三、探究

1.引入新课(板书课题)

2.教学例6o

(1)说明：小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算相同。

(2)出示例6o

让学生说一说每道题先算什么，再算什么。老师在例题先算的一步下面画

横线。按照刚才说的顺序，这两题能计算吗？

指名两人板演，其余学生算在课本上。集体订正。

教师板书脱式计算的书写格式。

3.组织练习。

(1)完成“做一做”第1题。

学生练习。两人板演，评讲时提问：你能把做题的想法给大家说一说

吗？。

(2)追问：谁说一说，小数加减混合运算按怎样的顺序进行。

4.教学加法简便运算。

(1)教师谈话：日常生活中，我们总有一些必须的支出。老师家在八月份就

有很多支出，我把它编成了一道应用题，请大家帮我算一算。

(2)出示题目：

老师家在八月份支出水费21.37元，电费75.6元，物业管理费78.63元，

共支出多少元？(小黑板)

(3)学生读题后提问：你发现这些数字都是些什么数？

你会列出算式吗？(21.37+75.6+78.63)

(4)学生独立试做，老师巡视，发现不同算法的学生请他板演。(可能)

A、21.37+75.6+78.63B、21.37+75.6+78.63=175.6(元)

C、21.37+75.6+78.63

=(21.37+78.63)+75.6

=100+75.6

=175.6(元)

(5)学生讨论:你喜欢哪一种计算方法?为什么？应运了什么运算定律？

小组交流得出了下面的结论：

分页代码

(第三种算法比较简便，利用整数加减法中的交换律与结合律第三种方法简

便，可以直接口算。)

教师小结：整数加法的运算定律，对小数加法同样适用。所以，当我们拿

到一道题目时，首先要观察题目，看能不能利用运算定律使计算简便，然后再

下笔做题。

(6)完成例7请一名学生板演，评讲时突出：利用结合律先算的一定要加

括号。

(7)完成“做一做”第2题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说是怎样简

便计算的。

四、课堂小结

提问：这节课学习了什么内容?你学会了些什么？小数加减混合运算的顺序

怎样?什么情况下可以应用加法运算定律，使小数连加计算简便？

五、巩固练习

1.做练习四第2题。

让学生做在书上。口答计算结果，老师板书。

2.做练习四第4题前两题。

板演并让学生说一说是怎样想的。

3.分析练习四第5题。

读题。提问：这道题要分几步做?为什么要用两步解答?你会列综合算式

吗？

4.布置作业

课堂作业：练习四第3题前两题，第4题后两题，第5题。

板书设计：

小数加减混合运算

例3

方法一：483.4-(39.3+98.8)

方法二：483.4-39.5-98.8

方法三：483.4-98.8-39.5

答：运动员还要骑345.1千米。

反思《小数加减混合运算》这节课，本以为这是一节很平常的计算课，应

该很顺利地教学，但是却给我不小的启发。

一、备课既要备教材，更要备学生

反思这节课，给我最大的启发是教师在备课时，既要备教材，更要备学

生。

在备课时，我觉得重点是让学生明白小数加减法的运算顺序是同级运算按

从左向右的顺序进行计算，但当开始引入课的时候问小数的加减混合运算的顺

序和整数的运算顺序一样，你知道小数加减混合运算的顺序是怎样的呢？学生

已经回答出了和整数的运算顺序一样，这时我就应该了解学生，看来小数加减

的运算顺序不是他们的难点，但是在教学中仍按照原来的设计抓住运算顺序不

放了，其实在习题的处理时应不要再让学生说说每道题运算顺序了，不如让学

生亲自算一下，踏踏实实的做两道题，亲自体验，练习比说说更有效。

备课时教师应该首先备学生，应该明白学生哪里不会，要了解学生对己学

过的知识掌握到什么程度，新知识的学习哪里是他们不会的地方，上课时及时

调整老师讲课的重难点。

二、体现学生不同的解题思路

例题不同的思路展示得比较充分，一个是用全程减去第一和第二赛段的

和，第二种是后三段的赛程相加，在教学中交流学生不同的方法，让学生体会

一道题有不同解决办法，让学生说的时候重点说思路，学生说完各自的解题思

路后，再比较这三种方法的思路的不同。

三、学生的语言表达能力有待提高

学生叙述思考的过程不够清楚，心里明白但不能组织准确的数学语言表

达，这需要在平时的教学中，多让学生来说，不能只是老师在前面说，多给学

生机会来表达。

教学目标：

1、让学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用

长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、让学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数

学思考。

3、让学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点难点：长方体和正方体表面积的含义及其计算方法的推导过程。

教学准备：长方体、正方体模型。

教学过程:

一、猜测导入

出示两个纸盒（一个长方体、一个正方体）。

提问：长方体和正方体有哪些特征？

谈话：这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，做哪个纸盒用的硬

纸板多？

有什么方法可以证明你的猜测是否正确？（引导可以计算它们所用的硬纸

板的面积，然后再比较）

二、探究新知

1、引导探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高，你能算出做这

个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体

各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

教师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要

计算这个长方体的表面积.首先要找出每个面的长和宽.根据长方体的长、

宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积。

（2）学生独立列式，指名汇报，并根据学生回答进行板书。

解法一：6X5X2+6X4X2+5X4X2=60+48+40=148（平方厘米）

解法二：（6X5+6X4+5X4）X2=（30+24+20）X2=74X2=148（平方

厘米）

答：至少要用148平方厘米的硬纸板。

（3）比较小结：仔细观察这两种方法，体现了长方体的什么特征？你认为

计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长、宽、高

正确找出3组面中相应的长和宽）这两种解法之间有什么联系？

2、自主探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少要用多

少平方厘米硬纸板的问题，那么这个正方体纸盒的问题你会解决吗？

（2）学生独立尝试解答，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

（3）组织交流反馈。

3、揭示表面积的含义。

谈话：我们在求做长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，

都算出了它们6个面的面积之和，由此你知道什么是长方体或正方体的表面积

吗？

揭示：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（板书课题：长方体和正方体的表面积）

三、练习巩固

完成课本“练一练”以及练习四第一、二、五题。

四、全课小结

谈话：通过今天的学习你有什么收获？你能概括性的语言说一说怎样求长

方体和正方体的表面积吗？

五、布置作业

1、做练习四第三、四题。

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟

3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重、难点：

是3的倍数的数的特征。

教学设计：

一、提出课题，寻找3的倍数特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么

特征呢?谁能猜测一下？

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么

特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，

学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出

3的倍数的百以内的数表。）

二、自主探索，总结3的倍数特征

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

（教师出示百以内数表，学生利用P18的表。在学生的活动后，教师组织

学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）

师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交

流一下。

学生同桌交流后，再组织全班交流。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论。

三、巩固练习：

完成pl9做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获

板书设计：

3的倍数特征

3的倍数什么特征

教学目标：

1,使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行

约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.

2,渗透恒等变换思想.

教学重点:最简分数的概念.

教学难点:约分的方法和正确的书写格式.

教学课型：新授课

教具准备:课件

一、出示课题，学习目标

理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分;培养

学生综合运用已有知识解决问题的能力.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握约分的方法，能够正确地进行约

分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.

三、学生看书，自学

四、效果检测

最简分数的意义.

(1)提问:A,有一个分数18/24,你能不能找到与它大小相等，而分子分母

又比它的分子分母小的分数

(2)分组交流:说说你是怎样找到的你的依据是什么找到3/4以后为什么

不继续找了

板书：18/24=(18+6)X(24+6)=3/4

述:像3/4这样的分数就叫做最简分数.

B,分析观察3/4,想想，什么叫做最简分数呢

XP112.做一做(上)

派请各举5个最简分数.

约分的意义与方法.

板书:把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约

分.(通常是把一个分数约分成最简分数.)

分页代码

（1）教学Pl学.例2:把12/30约分

提问:A,想一想，怎样把这个分数进行约分

（用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母）

B,约分时需要运用到什么知识

板书：

X先找出8/24的分子分母的公约数，再约分.想一想8/24用什么数去除

可以使它更快地化成最简分数[课件3]

X把12/30约分.

C,要使约分过程比较简便，应该怎样做

（直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便.）

板书：12/30=（124-6）/（304-6）=2/5

XP112.做一做（下）

五、重点指导

1,P113.1

2,找出最简分数.[课件4]

2/36/89/125/65/1821/2834/51

3,P113.3

六、课堂小结，抽象概括

今天我们学习了什么知识谁能概括

家作

P113.2,4

板书设计：约分的意义及方法

把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分.

P112.例2把12/30约分

12/30=(124-6)/(304-6)=2/5

课后反思：

教学目标：

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立

方厘米，培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

教学重点：

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。

教学难点：

建立体积概念。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘

米，培养初步的空间观念。

2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

二、出示自学指导

认真看课本总结

1、体积的意义。

/2、体积单位：

三、学生看书，自学

四、效果检测

学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

练一练：选择恰当的单位：

（1）、橡皮的体积用（）,火车的体积用（），书包的体

积用（）。（2）、练习：

①说一说：测量篮球场的大小用（）单位。

测量学校旗杆的高度用（）单位

测量一只木箱的体积要用（）单位。

②、一个正方体的棱长是1（）,表面积是（），体积是

（）。（你想怎样填？）

③、判断：一只长方体纸箱,表面积是52平方分米，体积是24立方分

米，它的表面积大。（）

五、总结:

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？

板书设计：

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

教学内容：

教材第5-5页例3和例题4o

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确

判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖

直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点：

能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平

方向、竖直方向平移后的图形。

教学设计：

一、出示课题，教学目标

1、通过生活事例，初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图

形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向

平移后的图形。

二、出示自学指导

认真看课本例题3：例题4：

先说一说画图的步骤，再来画图。

三、学生看书，自学

四、效果检测

1.课内练习：

2.第6页2题。

3.第9页4题、

课后作业：

板书设计：

旋转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教学目标：

掌握分数的读法和写法，进一步理解分数单位.

教学重点：

掌握分数的读法和写法，理解分数单位.

教学难点：

正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.

教学设计：

一、出示课题，学习目标

掌握分数的读法和写法，进一步理解分数单位.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的读法和写法，进一步理解

分数单位

三、学生看书，自学

四、效果检测

用分数表示阴影部分：

2,操作.

(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的3/8;5/8

(2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8;7/8

二，探究新知，激发思维

1，读分数.

1/44/51/78/91/1512/1730/1963/37

板述:读分数时，应先读分母，再读分子.

写分数.

三分之一四分之三五分之二六分之一六分之五

四十分之一十八分之十三三十分之一四十五分之三十七

板述:写分数时，应先写分母，再划分数线，最后写分子.

3/5,1/2,13/15,19/36的分数单位是多少分别由几个这样的分数单位

组成

小结.

板书:把单位"1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位.

P88.做一做

五，巩固练习，强化提高

1,P89.1

2,P89.5

提问：问题所表示的分数意义是什么

六、课后反思：

略

教学内容：

P33-37

教学目的：

1、使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能

够正确地进行计算，并能运用所学知识解决一些实际问题。

2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4.通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验。

5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性，并从中体验数

学活动充满着探索与创造。

教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能

够正确地进行计算，并能运用所学知识解决一些实际问题。

二、自主探索

分组操作，探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

同学们，现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀，看看把一个长方体或正

方体的纸盒展开是什么形状的呢？

请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、

宽、高有什么关系？

学生分小组合作操作。

三、各小组学生交流汇报结果。

板书：（长义宽+长X高+宽X高）X2。

板书：（长X2+宽X2）底面周长X高+长X宽X2

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产

中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

四、实践运用

1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

说明“至少”的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至

少用多少平方分米的包装纸。

3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分

米的包装纸？

想一想怎样计算正方体的表面积呢？

五、评价体验今天你运用了什么学习方法？学习上有什么收获？你感受

最深是什么？学生之间互相评价。

六、、作业：

1、看书

2、实际测量

长方体是一种很常见的物体，在我们的周围随时都可以看到长方体，同学

们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。

板书设计：

长方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2

一、教学内容

北师大版数学五年级下册第五单元“分数混合运算（二）”

二、教材分析：

分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运

算的基础上进行的。本册教材在编排时侧重于在解决实际问题的过程中体会运

算顺序、运算定律的应用，在分数混合运算（一）中学生已经体会到分数混合

运算的运算顺序和整数是一样的，本节内容是让学生在解决问题的过程中体会

到整数运算定律在分数运算中同样适用，并能利用线段图分析理解数量关系，

培养解决实际问题的能力。

三、学生分析:

学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算，分数乘除法及应用，

乘法运算定律等知识，为本内容的学习奠体定了基础。分数应用题看似简单，

其实是学生对于“分数意义”的拓展认识，是两个量在进行比较，或部分量与

总量之间的对比关系，仅凭记忆题型可以使很多孩子迅速掌握这类问题的解决

方法，但不利于培养学生分析问题和灵活应用知识能力的培养。即使学生能够

在本节内容的学习中掌握“求比一个数多几分之几或少几分之几是多少”的问

题模型，但在学习分数混合运算（三）（列方程解决“已知比一个数多几分之

几或少几分之几是多少，求这个数）后，会将不同类型数量之间的比较关系混

淆，容易产生错误或猜测心理。因此，为了便于帮助学习建立数学模型，数形

有效结合，本节课中着力于通过画线段图来帮助学生理解比较量之间的关系，

提高灵活分析和应用知识的能力。

四、学习目标分析

1、能结合具体情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运

算在现实生活中的应用。

2、在观察比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。

3、能进行合理的估算，体会画图在分析问题，解决问题中的作用。

4、在学习过程中学会向他人学习借鉴，体会到成功。

数学学习内容有一个渐进和积累的过程，我在学习目标的制定中，既注重

知识的理解方法的领会，更注重引导学生在积极自信状态下参与学习活动，能

够充分交流自己的想法，认真倾听他人的见解，达到资源共享。同时，在第一

课时对于知识技能目标的定位不局限于熟练亦或掌握，而是定位于理解知识，

掌握基本的方法，给予学生清晰的思考方法和思路，让大部分学生达到“会”

的程度即可。第二课时中通过信息的反馈、问题的处理和有效的数学练习逐步

提高目标定位水平。

五、教学过程

基于“画线段图分析问题策略”的渗透，我在设计教学过程时紧紧围绕这

一主线展开教学：

1.课始复习铺垫

通过情境图一”求65的是多少”让学生自己尝试用不同的画图方式来表

示自己对题意的理解，在比较中发现“画线段图”的优越，为后继新知的学习

做好铺垫。

2.探究新知

（1）读题后，估一估，在讨论交流中了解学生对题意的原始理解，掌握学

生的知识基础

（2）引导学生用线段图表示出第二天与第一天这一组相比较量之间的数量

关系，弄清”第二天的成交量比第一天增加了”的意思。

（3）自己解决问题，并通过两种不同方法的观察比较引导学生发现整数运

算律在分数运算中的应用。

3.拓展提升

改变信息为“第二天的成交量比第一天减少了”，让学生自己画图理解题

意并尝试解决，从而发现存在的问题及时反馈调控，并通过对三道例题的比较

引导学生寻找异同点，小结解决问题的不同策略。

4.课堂达标测试

由于受课堂时间的制约，本节课中练习量相对较少，侧重于引导学生在

“半扶-扶-放”的状态中基本掌握画线段图的方法，会用运算律进行简单的比

较与判断。我设计了一组连线运用运算律和连线理解题意的习题，并进行相应

的课堂达标测查。

活动一、情境导入

师：（出示图片）这里是一则有关车展的信息：第一天成交量：65辆，第

二天成交量是第一天的，第二天成交量是多少辆？

问：题中哪两个量在进行比较，你能画图表示出它们之间的数量关系吗？

（学生尝试画图）

教师巡视后组织交流，利用图说说对题意的理解。

（课件展示：统计图与圆圈图）板演：线段图的画法

第一天：65辆

第二天：？辆

问：比较这几种不同的图示方法，哪种既能清楚地看出两种量之间的关

系，画起来也比较方便？

问：算第二天成交多少辆也就是要算什么？你能算出第二天的成交量是多

少吗？

（就是求65的是多少），师板书算法。

（从情境中导入，为新知作好知识铺垫，便于学生很快进入状态）

活动二、探究新知

1、初步感知

（1）我把第二个条件改变成“第二天成交量比第一天增加了"，出示改

变后的题目。问学生“这则信息与上一则有什么不同？”学生很快就发现改变

了第二个条件。

那么你能估一估第二天的成交量在什么范围，并说说理由？

（2）接着问：“第二天成交量比第一天增加了”是什么意思？

追问：增加了谁的？

分页代码

初步分析的基础上进行有依据的估算，有助于学生进一步理解和分析题

意，为解题思路指明方向）

【点评】情景简单明了，直奔主题，数学味浓，效率高。有一个问题值得

思考:如果将估测放在教师引导理解“第二天成交量比第一天增加了1/5”之

前，让学生先估测，我们可能更能把握学生对问题的原始理解。估测中，学生

相互说理，相互启发，也能达到“分析、理解”的目的。

2、再次探究

刚才大家都估计了结果，你能否用图表示出题中的数量关系？

（学生在交流时都强调了一点：增加了第一天的1/5。无论采用那种图都

能直观看出第二天增加的部分是第一天的1/50通过策略的研究，加深学生对

题意的理解。）

3、深入分析

（1）师：刚才我们用画图的方法，能够很清楚看出两个量之间的关系，请

你算一算第二天成交了多少，看看和我们估计的结果是否一致。

（学生独立思考后现在小组进行交流，然后教师组织全班交流）

生1：从图中看出第二天增加了第一天的，先求增加的65X=13（辆），

再求第二天的成交量13+65=78（辆）

生2：65+65X=78（辆）

许多学生说：这是一种思路，只不过是综合算式。

生3：65X（1+）=78（辆）

师：谁能结合图解释这种方法的道理？课堂陷入短暂的沉思中，陆续有学

生举起手来。

让学生对着图分析，然后说给同桌听。

（2）下面我们一起来回顾这两种解题思路，他们有什么不同点，又有什么

联系，从中你又能发现什么？

学生很快就找到了不同点，这时一位学生说：我发现这两个算式之间是有

联系的。一石激起千层浪，很多学生都纷纷举手发表自己的看法：这用到了乘

法分配律。

应用：观察比较这两组算式，你发现了什么？

师：我们以前都是在整数范围内用运算律，整数的运算律在分数运算中同

样适用。

（独立思考后的交流更有深度，也更需要，它是学生间思维火花的碰撞，

理解能力的再次提升，也是全课的一个高潮）

评析：注重对知识原理的理解，让学生不仅知其然，还知其所以然。学生

的学习的后劲正是从这样的分析中慢慢增长起来的。

活动三、拓展提升

1.将第二个条件改为：“第二天比第一天减少了”后出示信息。

学生先估再画图最后解答，独立完成后与同座交流思路，再全班交流展

示，此时学生的积极性达到了最高点。

我们已经解决了三个问题，现在请大家比较一下他们之间有什么联系和区

别？你又发现什么

（这是策略的应用和巩固，同时又能沟通新旧知识间的联系。）

2.总结策略

刚才我们一起解决了一个有关分数知识的实际问题，下面我们一起回顾一

下是怎样解决的，其中有哪些比较好的解题策略说说你的想法。

学生们都提到了估算，画图，帮助理解题意，检验结果。

活动四、课堂达标测试

1.朝阳小学去年有120台电脑，今年的电脑数比去年增加了2/3,今年有

多少台电脑？

2青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多

2/7。婴儿每分钟心跳多少次？

3少先队员采集标本152件，其中4/5是植物标本，其余的是昆虫标本。

昆虫标本有多少件？

教学内容：容积

教学目标：

1、知道容积的意义。

2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘

米之间的关系。

3、会计算物体的容积。

教学重点：

1、容积的概念。

2、容积与体积的关系。

教学难点：

容积与体积的关系。

教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

教学设计：

一、复习检查：

说出长正方体体积计算公式。

二、准备：

把泥放入一个长方体的小木盒中(压实，与上口平)，然后扣出来，量一

量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体

积是()。

三、新授：

1、认识容积及容积单位：

(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是

这个小木盒的容积。

(2)计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油

等，常用容积单位升和毫升。

(3)演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教

具演示。

①1升(L)=1000毫升(mL)

将1升的水倒入1立方分米的容器里。

小结：1升(L)=l立方分米(dm3)

②1升=1立方分米

1000毫升1000立方厘米

1毫升(mL)=l立方厘米(cm3)

练一练:

1.8L=()mL3500mL=()L15000cm3=()mL=()L

1.5dm3=()L

(4)小组活动：(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？

(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。

2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是

要从容器的里面量长、宽、高。

例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱

可以装汽油多少升？

5X4X2=40(立方分米)40立方分米=40升

答：这个油箱可以装汽油40升。

做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少

升？(订正)

小结：计算容积的步骤是什么？

3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘

宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它

的体积呢？

出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：

四、巩固练习：

1、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，

深2.5分米，它的容积是多少升？

2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘

米，油箱的深是多少厘米？

3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱

内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

4、提高题：p55、16

五、作业:

《质数和合数》教学设计

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数

按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数

按约数的个数进行分类。

二、出示自学指导

认真看课本

探究究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数

三、学生看书，自学

四、效果检测

1、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

2、那你们认为“1”是什么数？

让学生独立思考，后展开讨论。

3、动手操作，制质数表。

五、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

六、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

板书设计：

质数和合数

只有1和它本身两个因数的数是质数

有三个或以上因数的数是合数

1既不是质数也不是合数

学习内容：

人教版新课标教材统计，第122至123页的内容。

学习目标：

1、认识众数，理解众数的意义和作用。

2、会求一组数据的众数，能选择合适的统计量表示数据的不同特征。

学习重点：认识众数，理解众数的意义及作用。

学习难点：众数和中位数、平均数三者的区别，在具体的问题情境中如何

选择合适的统计量来表示。

教学过程：

一、激趣定标

（一）完成练习

求出下列数的平均数

5、6、7、8、9列式：（）

平均数=（）

求出下列数的中位数

5、6、7、8、9中位数：（）

2、3、4、6、7、8中位数：（）

（二）回忆平均数、中位数的求法。

（三）、出示学习目标

学习目标：

1、认识众数，理解众数的意义和作用。

2、会求一组数据的众数，能选择合适的统计量表示数据的不同特征。

二、自学互动

自学互动（一）

学习内容：122页例1.

学习方式：小组合作

看书122页例1

1、求出这组数据的平均数。

2、求出这组数据的中位数。

3、看着这组数据你发现什么？

分页代码

4、在这组数据中，（）出现的次数最多，是这组数据的（）。

众数能反映一组数据的（）

自学互动（二）

学习方式：小组合作

学习内容：

1、小组合作讨论：平均数、中位数、众数的区别

平均数

2、完成下列各题

下列几种情况一般使用什么统计量？

（1）五年（1）班有50人，五⑵班有45人，要比较两个班的学习成绩，应

该选取（）o

A.平均数B.中位数C.众数

（2）在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选（）。

A.平均数B.中位数C.众数

（3）要统计同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。

A.平均数B.中位数C.众数

三、测评训练

1、完成课本123页做一做

2、完成课本124页练习二十四第1题

四、生活小知识：运动服的均码

五、总结全课

今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

板书设计：

众数

平均数整体水平所有

中位数一般水平位置

众数集中情况次数

教学内容：

推导长正方体的体积计算方法

教学目标：

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：

长正方体体积公式的推导。

教学难点：运用公式计算。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

二、出示自学指导

认真看课本观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？如何计算长

方体的体积？

三、学生看书，自学

四、效果检测

如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积=长*宽X高

字母公式：V=abh

五、练习

1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?

正方体体积=棱长义棱长X棱长V=aaa=a3读作a的立方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各

是几厘米？

长方体体积=长乂宽义高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是

为什么？

六、小结：

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方

法？这个问题我们下节课研究。

七、作业：

课后反思：

教学目标：

1、掌握2、5倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

重点和难点：

1、是2、5倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、掌握2、5倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

二、出示自学指导

认真看课本观察

（一）2的倍数的特征。

（二）5的倍数的特征。

三、学生看书，自学

四、效果检测

（-）谁能说一说是2的倍数的数的特征？

板书：个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数。

介绍：奇数和偶数的定义

说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是

无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

（二）说一说5的倍数的特征？

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

五、巩固反馈：

1、在1〜100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）

个。

2、比75小，比50大的奇数有（）。

3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时

是2和5的倍数的数。

六、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

板书设计：

2、5倍数的特征

个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数。

个位上是。或者5的数，都是5的倍数。

教学内容：

北师大版小学五年级下册合格率（百分数的应用（一）），课本67至68

页内容。

教材分析：

教材创设了“合格率”的问题情境，主要是解决一个数是另一个数的百分

之几的实际问题，这部分内容与分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相

同。解决这个问题，既可以加深入对百分数的认识，又可以加强知识之间的联

系。本内容在求合格率时，要把算出的结果化成百分数。借助“合格率”这一

情境，让学生体会小数、分数化成百分数量的必要性，感受百分数与生活的密

切联系。

教学目标：

知识与技能：在解决实际问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必

要性，能正确地将小数、分数化成百分数。

过程与方法：结合情境，使学生能够解决有关百分数的简单实际问题，体

会百分数与现实生活的密切联系。

情感态度与价值观：经历探索规律的过程，激发学生主动探索知识的兴

趣。

教学方法：

探究学习法、小组合作法讨论法

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、境引学激情趣

1、师：很高兴，又到了和同学们遨游数学王国，探索数学奥秘的时间了，

今天老师给大家带来了一些隐藏在

我们身边的数学资讯。你们想知道吗？

生：.....

师:你们喜欢和家人一起逛超市吗？

生：

师：面对琳琅满目的商品，你们是怎样挑选的呢？主要注意什么？

生1:生产日期

生2：生产厂家

生3：生产卫生许可证

生4：保质期

师：对，这是我们在购物中必须知道的常识。

师：质量检验部门的质检员们为了我们消费者能放心的购买食品，会经常

对市面上的商品进行质量检测

二、行中思思中学

师：画面上是两名质检工作人员对两种品牌的罐头进行质量检测，甲牌抽

查50箱，43箱合格。乙牌抽查60、箱，50箱合格。看到这些数学信息你能提

出哪些问题？

生1：哪种品牌的罐头质量好？

生2：我应该买哪种？

生3：哪种品牌的罐头合格的数量多？

师：好，这个问题提真好！哪种品牌的罐头合格的数量多，相对的来说本

品牌罐头的质量要好一些。那么准确的来说，好多少呢？今天我们用一个新的

名词来表示那就是“合格率”。（板书课题）

师：哪种品牌的罐头合格的数量多，就说明本品牌的罐头合格率高。

师：那怎样才能知道哪种产品的合格率高呢?

你能根据你的生活经验，来判断以上两种品牌罐头哪种品牌合格率高吗？

生1:我认为是乙品牌

生2：我认为是甲品牌

生：.........

师：看来同学们的意见不统一，下面以四人一组用数学知识讨论交流一下

到底是哪种品牌罐头的合格率高呢？

生：讨论交流

生：汇报（方法不唯一）

生：汇报师板演：

甲牌：乙牌：

434-50504-60

师：谁来说一说这个式子表示什么？

生：一个数是另一数的几分之几。

（生说到乙牌的合格率时，怎样用百分数表示出来就遇到了难题）

师：我们首先把式子写成分数的形式，表示出合格的箱数占总箱数的几分

之几，那么下面怎样才能表示出百分数的形式呢？

生1：把小数化成百分数，只要将两个小数的小数点向右移动两位，在后

面添上百分号即可。

生2：把分数化成百分数，我们可以先把分数化成小数，（除不尽时，通

常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子、分母同乘以一个数，将其

化成一百分之几的数，再写成百分数。（课件出示））

师:看来同学们的办法真不少，总结方法的也很清晰，说明你们都认真思考

了。

通过刚才同学们的讨论我们知道应该买哪种品牌的罐头。总结出最简单的

办法就是用合格的数量除以抽查的

总数，化成百分数的形式。就可以知道合格率。

（课件出示）合格率：是指合格产品占产品总数的百分之几。

三、学致用加巩固

师：同学们，质检员的辛苦换来了我们放心的购买和安心的食用，另外同学

们你们知道每年的3月15号是什么日子吗？

分页代码

生1：打假的日子

生2:国际消费者权益日

师：你们知道的可真多呀！懂得用法律的手段来维护自己和家人的权益，

那么在每年的3.15中质检部门都检查出不少假冒和伪劣商品，对假冒和伪劣商

品进行销毁，来保护我们消费者的权利。同学们你们想要对质检部门的叔叔和

阿姨说些什么呢？

生1：叔叔和阿姨辛苦了！

生2:叔叔和阿姨感谢你们了！

师:你们真是懂事的好孩子，现在大家学以致用，来分担质检叔叔和阿姨工

作量。你们愿意吗？

生：.....

师：请看大屏幕（课件）

3月29日，记者从农业部新闻办获悉，目前，河南全省生猪“瘦肉精”排

查工作已基本完成，共抽检存栏生猪31万头，确认“瘦肉精”阳性生猪134

头，检出率为0.04。从实际情况看，河南这次发生的“瘦肉精”案件是个别县

市的少数人明知禁用仍违法生产、销售和使用引起的，属于个案。全国生猪市

场总体正常。

师：根据这则新闻报道老师总结出这样一个有关合格率的数学问题：

质监部门排查“瘦肉精”事件，共抽检存栏猪310头，确认合格有309

头，合格率是多少？

师：老师考虑原有数据比较大，计算起来比较繁琐，把数据在问题中做了

一下变动。

生：汇报

师：看来同学们对怎么来判断产品质量的好与坏有了自己的方法。

那同学们你们能灵活运用知识来解决春季校园绿化工程的问题吗？（课

件）

大屏幕：今年学校要绿化校园，有两家苗圃的树苗可供选择：经过试验证

明甲苗圃树苗400棵，有10棵没有成活；乙苗圃树苗365棵，成活的360棵。

请你利用今天学的数学知识为学校选择成活率较高的树种。

生：讨论、交流、处理问题

生：汇报

师小结：同学们，我们掌握合格率的同时又能够解决有关成活率的问题，

也就是求一个数是另一个数的百分之几。同时也让我们对小数、分数及百分数

之间的互化及百分数在生活的应用有了更深的认识。

师：同学们你们还能举出生活中求百分率的实例吗？

生1：计算全班同学的出勤率：举例（巩固练习）

生2：数学抽测及格率。举例（巩固练习）

生3：出粉率举例。（巩固练习）

生4：体育成绩达标的合格率。举例（巩固练习）

生5：……

师：同学们举出的实例可真不少，这充分的说明同学们都是乐学习善观察

的好孩子，而成功就属于那些爱观察会思考的人。

四、拓展延伸

（课件出示）3.15新闻报道（体现百分数在生活中的重要性）

五、总结

师：学到这里，同学们可能对这堂课有许多要说的话，把这节课的收获用

一两句话总结一下讲给老师和同学听。请同学们用百分数的形式来说出自己对

自己这节课表现的满意率。

师：比如在合作能力、交流能力、操作能力、归纳总结能力的表现。

生：……

师：同学们，老师发现大家都对自己做出公平公正的评价，我想在以后的学

习中，充分发挥你们善于发现问题和解决生活实际问题能力来提高自己，相信

全体师生对咱班的满意率一定会达到100%，但这仍需大家进一步的努力，你们

有信心吗？

师：老师期待你们的进步！

教学内容：

练习六

教学目标：

复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。

教学重点：

表面积的计算。

教学难点：

表面积知识在实际中的应用。

教学设计：

一、复习检查：

1、长正方体的特征是什么？

2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？

二、基本练习：

1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，

表面积是（）。

2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是

（）分米，表面积是（）平方分米。

3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这

样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？

4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样

的铁罩至少需要多少平方分米？

三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）

1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，

柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？

（计算出四个面的总面积）

2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和

左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）

3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴

上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一

层水泥，抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需

要水泥多少千克？（先求五个面的面积和，再求水泥的重量。）

5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方

米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？

求几个面的总面积？）

四、通过今天的练习，你有收获吗？

教学内容：

教材第8~11页。

教学目标：

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供

借鉴。

2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审

美情趣。

重点难点：

1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学设计：

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。

思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

（-）尝试创造：

让学生做第8页第1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

（二）设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

（3）动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习:

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直

到会剪一朵美丽的“雪花”。

2.作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

板书设计：

欣赏和设计练习课

图片1图片2

学习内容：五年级数学下册122—P123页例1。

学习目标：

1、结合实际生活，理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在

统计学上的意义。

2、根据数据的具体情况，选择适当的统计量，表示数据的不同特征。

学习重点：理解众数的含义，及特点。

学习难点：根据数据的具体情况，选择适当的统计量，表示数据的不同特

征。

教学过程：

一、创设情境，激趣定标。

1、复习平均数和中位数（课件出示题）

3、引入新课：

4、展示学习目标（课件出示）

（1）认识、理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计

学上的意义。

（2）根据数据的具体情况，选择适当的统计量，表示数据的不同特征。

二、自学互动，探究新知。

【学习活动一】

1、学习方式：个人自学，小组合作。

2、学习任务：

（1）收集小组的身高，小组汇报。

（2）观察收集的一组数据，你发现了什么？

（3）根据你的预习和理解，谁能说说什么众数？

板书：在一组数据中出现次数最多，能反映一组数据的集中情况。

【学习活动二】

1、学习方式：个人自学，小组合作，展示结果。

2、学习任务：寻找最佳解决方案

（1）看书自学课本122页的例1。

（2）讨论：你们认为参赛队员的身高是多少厘米比较合适呢？该如何选?

怎样选更合理？

（3）分析比较统计量的区别：

思考：平均数的大小与这一组数据里每个数据的（）有关系。

中位数处于这组数据的（）。

众数只关注（）。

（4）即时训练：完成做一做。（出示课件）

三、教师点拨：（这三个统计量有