2020年中考第一次模拟检测《数学试卷》含答案解析

中考模拟测试数学卷

学校________««________姓名________篇S________

一、选择题

1.卜列常用手机APP的图标中,比中心时称图形的是(

A©8sC"D+

2.而射折冠肺炎疫怙内加济运行的冲山.中国人民眼行舛业论理例(中闰人民取行总行4总同社机构)。相

关部门多方动立合力推动州内9家全国性鞋任北京分行和3家地方法人很行为校梢防控我点企业任供优秀

利率贷款,书力有序折动企业M£复产.戏至约2。54月2口，已发放优电利率贷款S?3巴金演然。化元.利

2M亿斤用科学记数法表示应为＜＞

A.28xW元8.28x10”无C.2.8x|O'-X。2融］()“元

3.-18(a.b.cfrttWl上的对应点的位就如网所示.则正确的结论必()

-I-SJ_i-L_I3,

-3-2-1012

A.同＞3B.b-cM)C.ahM)11.a+cX＞

4.若一个正多边形的外向为72。,则这个正多边形的内坨和为()

A.3600B.540*C.720°D.9000

5.如果M-3-D,那么代数式衰4号2一1:的伯为(

8.3

3

6.己⑶/-PAQ=36".AB为射级AQ上一出定点.按以下步强作图：①分别以A,B为国心,大f5AB的长为

¥心画风相交「两点M,N,2hFI我MN交射线APJAD,连接BD：③以B为用心,BA长为「禄自弧

交射线APPAC：根糕以I：作图过理及所作图脱下丹上论中福误的是＜

A./CDB=72"B.AADBcoAABCC.CD>AD=2,ID/ABC=3ZACB

7.甲,乙,内.J四名「人"中生产零件的情我如图所不.毋个点的横、纵坐标分别表不该「人人中牛

产I型、【I型零件缸则四名工人中H生产事件总数出大的是<>

II取零件效（件）

百

・T

乙。

-------------------------»

1型零件数（fr）

A.甲B.乙C.WD.丁

8.为了传承中华文化,激发学牛的爱国储杯,提席学牛的文学去我某学校劭J81班举办了“乐加杯古诗

词”大赛.现有小璐.小博.小花•:位同学进入了最后冠军的角逐.决奏共分为六轮.烧定：何纶分别决出

电1,2,3名（不并列）.耐应名次的得分加分别为a,h,c（a>hKria.h,c均为正整数）：透「此信将分为各轮

得分之和,得分0鸟者为冠军.下表是三位选手在何粒比赛中的部分得分苜况.

第第二第三第四第n第六最后用

轮轮轮轮轮轴分

小

aa26

«?

小

abC11

样

小

bh11

花

根格即中所给姑息，下列说法F确的是（>

A.小理可能有一轮比吞荻得第二名B.小伴有三轮比赤荻得第二名

C.小花可僮有舵比赛我得第一名»,寿轮比第第一名得分a为5

二、填空悬

9.使巫MG丈散抽用内仃意义，则哄敛X的段俏的国是_.

x

10.在如图所不的JL何体中,其二程由中百K方的的“<演件；；）.

12.H1组整数«.b.c的侑说明翁题“2；”>b>「则〃+»>广是错误的.这物们>mft“_.£=_,<

13.如图.AB600自径.C.DftOOI的心.ZCDB=20（过也C作CDO侑切纥殳AB的Si长线于由E.则

14.一中和：中举行敷学如iH竟骞，后等学生党春杼分统计结累恒我:

学校feWARTJiJtt中他依

,中458382

:中4583、二135

是同学分析上表后有到如卜指论：①一中和.中学生平均成搪相同：②一中眈务的人数&于一中优秀的

人数（身类得分28$分为优秀）：③二中成绩比•中成演柩定.上述绪途中上砚的空.，培归所柝正

神结论的序号》

15®图,以点O为阀心，半怜为2的阳3丫=2的图像*于总4R,壮乙MM=30•,则K的值为.

x

6

16.如凰在正方海ABCD机E是BC的中点,F是CD上一煤AE1.EF.止下其偿论:<DZBAE=30J硼

及FE是NAK的前平分线；③AE：—AD・AFi④Af-AB+CF.N中正确结论为是J地〒斯行王倒

结论的序号,

三、解答・

17.卜面是跳必设计的"ft个角等TC如角”的尺规件图过程.

已知：RTZkABC.

求作：AB上祚点D.使NBCD-/A.

作法:如图.以AC为百法作刈,交ABJD.所以点D就是所求作的A;

根据源好收计的作图过程，完成卜曲的H则.

证明:VACMfltt

••.NADC=90°（）（填推理的依据）

叩/ACD+/A=W.

vzACB-^r.

即NACD+-W.

18.关于K的方程K-Zx+lm-l-O有实版根,

<1）求m的取伯范用，

<2>告方f"］一个根为0.求此时m的（ft.

19.如图,在平行四边最ABCD中，AEJBC『E,.<■F在BC建长线E,HCF=BE,连接AC.W.

（D求ih四边形AEFD是矩形I

<2)ftZACD=90°.CF=3,DF=4,ADWttJft.

20.央视举办的《。椅人大寄》锭到广泛的关沦.某中学学生会就《。央入人宴》P目的再爱程度,主陵内对

郃分学生进行门司窗调套,并对网卷四食的恃果分为“『力兽女”、“比牧白欢”.“四货一般”..不太

。欢”两个等级,分别记作A.8、C.。.根据说行结果法制H仲图所示的明形铳计图和彖形统计乱请

站分图中所抬侑息解苦卜列M1&：

nt«axe*v«ct<i

<l>本次被调宜对取共有____A.扇形统环图中核调查和•比较自欢”等畿所对应烷心向度敢”_____.

（2）将条形统计图补充完整.并标明数则，

<3>苫选••不太。欢”的人中有曲个女生间四个坍生，从送“不太。虫-的人中帙ilM个学生/解不太应

欢的原因,通用刖举法《画树状图或利衣）.求所选出的这门力学牛恰好是一男一女的概率.

21.如图,AH是00的£1任,C足①。上一小，过也C作©。的切战，穴HA的延长战之「必必过.也H作

BE1B.V父DC延长找于口E.连接OE,之OO于"F.交BC丁一点H.迂接AC.

〈”求证：ZECB=ZEBC：

<2》连掂Bl.Cl;.若BI-5.smZIBC=:，求AC的K.

22.在千面口角堂E索xO、中,函数）=卜（xXD的图象与门及广|vH交十点A<2.m>.

x2

<1）求k.m的值：

<2）已知点P（n.0）.过点P作平行于y轴的收绒殳自发产gx+1f点B.文俄数y=：-xX））的图软尸

点C若广人（x>0>的图象在言A.C之向的部分与线段AB、BC所惜收的M域内（不包括边界》.记。

X

图形G-横、城坐标都是唱数的点叫恸整，九

①当n=4时.过麒耳出图幅G的整点坐标,

②若图彬G恰自2个整点，口按4出n的取值应惕.

23.在研究反比例南抬尸:的图Si。性质叱我们jJ函数解析式进行r洸人分析.

苜先,修定力交献X的取值范附是殳体非守实敌,因此渴他图改仝技）'用分成网部分：其次,分析鲫新式.用

到.Vfifix的变化©珏：当丫>。时,随石•值的用汽.’的仙逑小，It逐渐接近J零,领特X值的战小.-ITJ1A

AX

仝越来越大….由此,可以大豉钻出J।8K>0时的洌分图望.加图所示：

X

利用同样的方法，我们可以研究函数丫的图处。性加.均过分析弊析式的出常分或数图也如图所

<1>请沿此思路在图中完去由ttS象的草图并标出此曲致图敦上栈坐标为0的点人：（依出网沿M城内的

部分即可》

<2>税察图氧写出该由数的一条性M：:

<3）心关于X的方程=用个小相等的实数根.培合囹象,直接丐出实数0的取值葩—

24.汴平面口角坐标系xO）中，用物找产ax^DawS的对林轴。、轴文丁点P.

<1>求点P的*标<用含a的代数式花东）：

<2>id画数y-3+2(-|4*42)的图改为图形吊，，蛾怙咬、甩胎卜4恰有个公共点/AA•由数的性饮，求a

的取假范用.

25.如图.在等边AABC中.内D是边CB的长播I：.,力削B【”BC连注AD.卢H矢J门躅AD的中林片

为E.过D作DF//AB交CB卜点F.

a)依起息补令图彩：

<2>求证1AD=CFS

⑶当/DCE=I5♦时,直接写出线段AD.l-F.BC之间的二一关".

26.对于呼曲且角坐标系xO)中的点PV0C,拾出如下的定义：若。c上仃在两个点.4、B,使得/APB-

60".则称P为。C的可视点.

<1)当。。的华校为I时.

①在点D［；.；|,HI.I)、H3.(”|、e<)的可税点足.

②过点M(4.0)作百线I：y=kx+b,若是RI上存汴00的可枇点,求b的取位范围；

(2)若TUO).OT的华怜为LR及y=-/x+*i上有在OT的可现点，且所有可现点构成的段段长空为

n,苦0<nS2/，直接写出t的取侑范印.

答案与解析

一、选界■

1.卜列常用F机APP的图标中,是中心对的:图形的是＜

I彳】D

【峨析】

【分析】

根据中心对称图影的默余求赭.

【评解】解，*不足中心对梆图形，收此选项不含理迓：

8、不是中心时称用舷故此选项不合司怠；

C.不是中心对称图形，故此选项不符合题意：

。、是中心屈你图形,故此选项符合通总；

战选।D.

【点阐】此知上耍专直了中心对舜的慨名注/中心对称是要3找对称中心,旋转180度后与壕田1合.

23时新丽肺炎疫情时经济运行的冲击,中国人民馔行营业管理例(中国人民恨行。—「.：“」；■机构)、相

关部门多方动诂,合力推动辖内9宝全国性限行北京分行和3双地方法人家行为校情防控班点企业提供优惠

利率交放.有力有序推动企业爱工红产.战至2020年4月2口，已发放优马树室仿款S73飞.金舞280匕元,将

2S0亿元用科学记数法表示应为《)

A.2»x|(j•元B.2Q100元G2.SX|O"'7U».2举|川元

【家】C

【解析】

【分析】

科学记数法的衣东，形式为"X10"的形式,其中|这同＜10,”为整我.确定”的自时，要石把原数殳成。则.小

数点柘动/多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相」当除故应对值》10时,“是正数；当做数的绝对似

VlM.n是负数.

【详解】幅280亿=24X10M.

故选：C.

［疝聆)此尊帝在H学记故泣的送小力法.44学记效法的龙小彬式为“x1(?的相式，其中I£M<H>>“为整

tt.衣示时关便要正随附定“的值以及“的值.

3.实数u.b.c在数始上.的时应点的值置加图所则正确的结论是()

i।L一

-3-240I2

A.H>3B.b-cMC.abX)D.u*vX>

【存》】B

【解析】

l分析】

先根据数轴判定«,h.<的葩胤内进行叉定因M.

【详例］解：由数岫可用：3<c<-2.-I<2><0.I<«<2,

；.IdV3.fr-r>0,fl/j<0,a+r<0.

故选iB.

C.'.'.UIff］本地考查j•生8(可数轴，阴决本般的关根是根据数触刿定凡"C的如：阳.

4.若一个正多边形的外角为？2。.则这个正当边形的内附和为<>

A.360"3.540'C.720°D.90/

【咎案】B

【解析】

I分析】

利用外角和除以外m的度数可得正名边形的边数,再利用内角板公式可行正名边形的内向和.

【详斛】解：％过彩的迪数；360+72—，

内角和，180°X<5-2)=540：

故选：B.

【点睛】此I8E要考Jfi了多边形的内角和外角.关键是常投多边称外角和为360，内角和为ISO<n-2).

5.如果a：-a-6=O,那么传数忒三?一(三1一"的值为()

A.W8.3C.-ft.-3

•J•"

(■)A

Hjvzcogvziii!:=avsa3□jflvv^aavvu。“=8<D7-v

）*明浜打4，@褥”.4'小闺”见过材对国”【讨酒滑：。亨士dv而心，

9酗64MYVHQIW电H你D:UH1印七中4dV犯往:NM:WU篝可:NH尸斓J方UTH邮为4

年"出8V•1•[¥•注制国8、力陶/①：国少格平二4部1*『懦-I0Vx用乐fTK=9E=UVd7ttG」9

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【均，】

「网

【分析】

根IK垂直T分线的性质,符黑：角形的性脑及利定，相似：角形的判定一一忖断即可.

【详解】《也作18可知,MN乖IX平分AB,AB=BC,

•：MN垂直千分AB.

ADA-DB.

/.ZA-ZDBA.

:/PAQ;*6；

/./CIJB=ZA+ZI）BA=72\<A正晌）

VAB=BC.

.•.NA=/ACB=36",

.,.ZABD=ZACB,

又,；ZA=/A.

:.AADBsaABC.（B正确）

••'NA—NACB=36".

AZABCI8O,-ZA-ZACB=IO8>,

/.ZABC=3ZACB,（D正确）

VZABD=36'.ZABC=IO8.

:.ZCBD=ZABC-ZABD=72°.

.•./CBD=ZCDB=72°.

ACD-BC.

,.,ZA=ZACB=36\

.,.AB-BC.

.".CD=AB.

VAD+DB>AB.AD=DB

，2AD>AB

，2AD>CD.<C错误）

故选：C

（A1KJ本融名声性图-K架作图.线内的承巴平分线的件肮.等阳二瓦形的件垢及判定.Wfcl•:用形的彻

定等划设,解虺的关健足熟练掌提用本知识.W「中专常苦睡组.

7.IP,乙、丙、J四XL人-氏中生产零件的侑义如图所示，出个点的横.取坐次分别及东谣工人大中生

产I*【1型等件数.则四8工人中日生产4件总收殿大的是（

II员零件败（fl）

W

*

甲・

11K零件数（件）

A.甲H.乙C.内n.T

【午彳】c

【解析】

【分析】

结合图形得到：四个工人中，丙的日生产争件总欧A1人乙生产写件总改搬小.

【详解】解，由图影可知，

四个工人中，丙的「I生产零件首数最大，乙生产等仲总故依小.

故选：C.

【点匾】上的号杏数掘处理健力，号在数形结合思蛆,足基础尽.

8.为「传承中华文化.激发学生的量国情怀.提施学生的上学素养.史学校初J8J班举办/“乐知杯古诗

诃”大套.现有小理、小悴.小花三位同学进入了最后冠军的角逐.决奏共分为六轮.说定：出轮分别决出

势1,2,3名（不并列）.时应名次的得分布分别为a.b,c（»bKH.a.b,c均为这型数）：选F最后和分为各於

初分之和.褥分最勺者为冠军.f我是三位造干在忖轮比赛中的都分得分情况，

第as二第三第四第九罪六最后制

轮轮的纶触分

小

aa26

格

小

abC11

伴

小

bh11

花

根格即中所给姑息，下列说法F确的是（>

A.小理可能有一轮比吞荻得第二名B.小伴有三轮比赤荻得第二名

C.小花可僮有舵比赛我得第一名»,寿轮比第第一名得分a为5

【.至】D

（WJ

（分析】

先根据二人.秋得分共26+11+11-福可用Wg的得分・+b+c-S.再根据小峰的尊分能转得曲c・l.进

而可耨到第一一两轮的R体打着然后住对a.b的值分情况I寸论.然后和逐个柞除即可求用a.b的值.从而求

解即可

【详解】解，：三人总得分犬26+11+1148.

二更一匏再分a+b+c=4HY»=&

则时于小押来说,小忤财余的第一、三、四轮的总分是“-8七3”.

乂人力且氏女均为正整数，

..c>l.

二小样第一、三、四轮的句分均为I分JXc=L

二小花第一、二、四轮的阳分均为b,

,.,a+b+c=8,c=l,

Au+b7,

又“；a>bK且a,b,c均为正生数.

：.b=2时,a=S,或b=3时a=4,

当b=2.M=5此

则小花剩余第：..兀、六轮的总分是，11-2«3=5（分）

站1>小桦这几轮的网分情玩即知,小花达•:轮的时分分则是2.12.

此时小瑁这二轮的得分分别是5A5.

则小瑁六轮的具体得分分别是；5.1SS55共26分,符合题愈

当b=3,u=4时.

则小花剩余珈三'五、六轮的总分是：11-3x3—2（分）V3分,不符合

综h所述,a—5,b-2,c—1,（D正确＞

小瑁“五轮制第-W.•轮得第沼＜A情误）

小柠TT一轮用笫一名，一轮得第二名，四轮将第三心

小花有五轮得第二九一轮得第三名（Ct«iX）

故选，D

【点胞】木牌考J了合毓茶」的何国.号育「龙舛佗证能力，丐育/化白与融化817.审酒题1是止确解度的

关检.国于中档

二、腐空JB

咚工在实效范闺内有意义,则实栽x的取值范惕是

9.使

（：JE且x*0

【请机】

【分析】

.次根式仃.色文的条件是二次帙式中的被开方数是非例数.如果所绐式r中含仆分母.打验广保也被开方救

为#仇数外,还必须保证分母不为邛.

【详陀】解：使在实数位用内修意义，则

3rM.m

，实数x的取值范围是*43llx#O.

故答禀为：XW3HX/0.

1点睛】公就1%弓”「二次根式仃意义的条件,二次楸式中的拨开方数是♦负败.

10.在如图所小的几何体中.冗二视图中.行长方形的是।小汴

【在矣】刎

【超析】

I分析】

主视图、左视图,相视图是分别从物体正面、左面和卜.面力.所褥到的图彩，据此作答.

【详解】解:4景的主掘图、左规阳足等腱:两形.俯视留足带疗冏心的I队

长方体L洸图,左视陶的视图那是长方欣

苗柱体的主祝图.左视图是长方步.俯视图是收.

故答案为，②③.

(■】本曲左及考鲁：现图的知识,热盘拿胃常见几何体的;桎图是4星的关・.

11.如图所示的网恪是I「方形网格,则Unwtaufi.IJA->M.

l答案】<.

【髀析】

【分析】

根料条件可得/“</”<*.,必之即可解答.

【讨解】解；己知N1是.三角形的外角，卬NaV4V90",

•.•正切函数在(0,90°)上单调递增.

【◎睛】本必考许止切阐收的单调性.熟於拿拂星斛性关键

12.川-组整数加。的侦说明韵题“若。>方>，,则《+&>/是精设的这物的可以是“=_.A=_.ex

1芬案】(1).-2(2).-3(3}.7

【解析】

【分析】

根据即点选择限b、c的信.即可得出捽窠.谷窠不唯一.

【详解】解：当。=-2.〃=-?.，=-4时.-2>-»-4,U1(-2)*<-3)VC-4),

:.命密若a>b>c,Uli俨*>1是精深的：

故答案为：-2.-3.-4.

t点m】本届号查了命的与定理.要说明一个曲风的正确性.r需要推理、论证.而为新一个金号是假命题.

只需举出一个反例即“L

13加图,AB足。。的百粒,CD是0O上的点，ZCDB20",过。C作®O的切找殳AB的廷长搜「点E,

【。050

【斛机】

【讨解】解:连接OC,

•；CE是0O的切戊，

.•,OC1CE.

即N0CE=90,

,.,ZCOB=2ZCDB=4O;

.，./E=W-ZCOB-MF.

考点：切”的性质.

14.-中和二中举行救学即识比甑叁寓学生的受我热分统计结JB如l:

学校挈赛人敢平均■中位散方宏

一中45S38682

二中458384135

央同学分析上衣后初到如卜站论：①一中和.中学生的平均成结相同：②一中优秀的人数名于中优耨的

Att（竞褰希分裂S分为优秀力③二中成缢比一中或旧稔定.」述结论中11•碉的是•＜安当所有王

确结论的序号》

【舟宰】dxg)

【分析】

根据平均数、中位数、方筌的定义即可制斯.

【详解】解：种我格“I知.-中和二中学生的成馈平均成演不二,故此迤项正确：

根物:中位数可以确定.-中优秀的人数U于二中优秀的人数.故此送JiUEHih

根据方差M知.一中成结的玻动性比二中小.故此选喔福误.

成①®正确.

故谷案为：①@.

【点鹏】本题号】平均数、中位*方差等如叽解1S的关健心熟练学嶷¥本知识，属于中华常考愿独

15.如图.以点O为圆心，中捶为2的阴。丫二人的图像交千由A,4,芯乙《用=30，则|■的做为

x

(r'hi)

【分析】

过点R作BM_Lx轴，过点A作AN_Ly轴.光让ABOMtaZiAON,由此可求出NBOX的吱数，再设R《凡卜)，

根露跳用三角阑效的定义即可求出示b的也即可求出符窠.

【详解】解，加图.过启B件BMlx辄过点A作AN.y他.

•.•点B.A均在反比例用数丫=2的图象匕()A=CB.

X

二点B和点A关于y=x对称.

.,.AN=BM,OX=()Mt

.•,ZXROM^AAON.

Wf-ZAOR

'-'"08=30

90°-Z4OW

AZBOM=30r.

设B<a,b>.WOMaX)B.cos30-2«—=J7,BM=t»^)BxMn3(r=2x-=1,

22

J.Ib=6xl=不

故笞案为/.

【卢,睛】本△与查的是反比例南数综合麴反比例函数图欢上点的坐标特怔,棍秦扈老作出辅助线构造出E［能

角形,根据n角角函数求得B的坐标足鲫飕的大祖.

16.如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F是CDI一点,AEJ_EF.皆下列结论，①NBAE=30《②射

fliFE是/AK的角平分段；③AE：=AD・Ah④AF=AB+CF.我中正确结论为是.(馍写所在正确

结设的牛马)

【苏案】②(D④

(VHi)

【分析】

①根拉；明白中的缭件和正方形晌性艇，利用税用二角曲数可以得到乙血£是否导干却“।

②根般题H中的第fl,可以求得NAE8和/CF£的正切蚯.从而可以得到射线FE是否为NAFC的珀f分找:

③由期中条件可用ACEFs△&喧述而伸出时应税段或比例.迸而又可超山△ABESAAEF.■可寿山同中

站论,

④根楙越口中的条杆和全等三角杉的判定与性舶.可以和到AF人84CF是1**&立.

【详解】解；,.•在止方形人8<7)中,E地RC的中点，NB=NC=90°,

；.AB=BCBE=：AB.

AH2

•；UD却，="

3

VZfi=ZC90,.AE1EF.

...NR4E+，8£4—90,ZBE.A+ZCA：F-W.ZCF£+ZCEF-9().

/./RAE=ZCEF.NBEA；ZCFE.

：.AAHEsAECF,

,ARCE

••------------

BECF

'：AH2BE2CE.

：.t：C=2CF,

设Cr-u,则EC=BE-XABX/,

:,在RlAABE*1'.AE=2^5a.

6KIACEF中.*=/a.un/CEE2.

AE

；

.tan/"E=~EF

：./A-NCFE,

即射线FE是NAFC的角平分线.放②正确,

VZAFF=ZCFE,NAEF=ZC,

:.Z£4F=ZCEF.

Y/BAE=NCEF,

Zft4F=ZE^F.

:.△丽ES&AEF.

.AEAB

"AFAE*

."户=八卅AF,

'：AH=AK.

.“户=八方人用故③正确：

作EGLAk于点G.

VtEf分/AH：ZC=9U*.

.-.£G-£G

:.EG-ER.

VZ«-ZAGft-W.

6RiAAA£和Ri&GE中

AE=AE

EB=EG

.，.(HI.)

：.AR-AG.

X,:CF=GKAF=AG^GF.

."，=AH+CE故④正咻

山上可制②③④止硫.

,二।

I点1»1本期与JS正方形的性质.全等二角形的判定与性就.蜕角J&函数.解存本81的关慢是用确U熊.

找出所求何时:甫要的条件.利用故形站令的思世研答.

三、解答・

17.下面是媳婚日计的“作个角等于已知ATttRWflfflilfi1.

已知：RT^ABC.

求作：AB上作点D.使/BCD=/A.

作法：如图,以AC为也抬作出1,2ABTD,所以&D就是所求作的点;

根据苗：母设计的件图过程,完成卜面的证明.

证明：：AC是直胫

/.ZADC=OOD()(填掩理的依据)

即/ACD+/A60。,

ZA(B^90r.

即/ACD+=9CF,

/.ZBCD-ZA()(城推理的依樨).

J

【分析】

根据自在的性质可用/ADC—90,再利用同用的余角相等即可冏让.

【佯解】证明：】AC是直校

.".ZADC-900（门。所时则。角为凡"”

即/ACD+NA-90".

VZACB90*,.

即ZACD+/BCD-y（lJ.

.,.ZBCD=ZA（网角的余向相等）.

【也蹴】本⑶与查了直径的性L号的余启相等•焦殊运照相关性战是解决本届的关键.

18.关于x的方程、-2H2mT-O有实数根.

<1）求m的取值莅|印

（2）行方程仃一个根为0.求此时e的也.

[m>m<l：（2）-

2

【解析】

【分析】

<1>根罪根的利别式即可求得m的取值范困：

<2:将x=l）代入原方程呷可求帝m的值.

【注解】解：U）；方程有次数根.

/.（-2）J-4xix（2m-l）>0.

解得m3：

<2)身\一0时,2m-l-0

m——

■

.'.in

2

【红睛】木必考仃fn:.次方程根的列别式以及方样的爵的应用.解电的关键是利用根的汽训犬△?()求

出桁的取伯莅国.

19.如图，在平行四地府ABCD中.AEXBCTE.点F在BC延长线I..IlCF=BE,遥接AC.DF.

11)求证；四边形ALPD是矩形；

<2>nZACD^XT,CF=3,DF=4,求AD的长度.

【”案】(I)见柞(2)Y

【艇析】

【分析】

<1>由不行四边形的性加得AD-BC.AD//BC.冉市CF-BE证得AD-EF.进而可证如彬:

<2>先由CF=3,DF=4求将DC=5.再利用AACDSADPC即可求得AD的长.

【佯耨】”>/胡：：在平行四边形ABCD中.

.*.AD=BC.AD〃BC.

VCF-BE.

/.CF-4-CE=BE4-CE.

即,BC=FF.

AAD-EF.

XVAD//BC.

二四边形AEFD为平行四边形，

VAE1BC.

?.ZAEP=90,

，平行四边形AEFD为矩形：

(2>解：..•在短形AEFD中.

.•.ZF-W.

VCF-3,DF-4,

:'A：RtACDF'I'.CD="F；nF：-6、4-5.

•；AD〃BC,

，/ADCZDCF.

XVZACD^W.

/.ZACD-ZF.

.\AA(D^ADH

.ADDC

•,----■—''

DCCF

.AD5

..----*—

53

【点睹】本的E案老杳了矩格的判定和性质.Mifa角形的I定和性况利用相1:角形的性质“口显的决

本鹿的关谯.

20.央视举办的《主持人人赛》堂列广泛的关注.某中学学牛会就《主持人大春315口俏力爱"应.4枚内忖

就分学生进行了问卷调亿并对网表冏杏的结果分为“『常弄戏”、“比较育欢”.“旧地一«r.“不太

。欢“四个等她，分别记作A、H、C、/).根据调在站果空制电如图所示的期形境计图和条形统计陷，请

结合图中所爆信息解存下列时应：

<1>本次故调杳对象共有入；病形统计图中被网杳竹•比软喜欢~等织所对应瞋心用的度钛为.

<2)楞条彬统计图，卜充完愕,井林明数据：

<3>若选"不太白欢”的人中有两个女生和眄个男生，从选・不太喜观”的人中挑选防个学生了例小太昌

就的晚因.诂用列举法《画树状图试列表》.求所选取的这两幺学生恰好是一男一女的做率.

2

I-4<J(I)50：I44,(2)洋电解析：<3>:.

t解析】

【分析】

根咖A用的人数及占比即m求解整圈代时■软的总人数.再求出D.B的占比以可求出被调改Z“比较小

欢”等报所对应脚心用的由数I

<2）求出各排的人数即可作图；

<3>根据题患列衣表示出所有情况，再料用慨幸公式叩可求解.

【洋解】I1）本次成调fit对象共有16+32M50.D的占比为4+50=8%«

故B的占比为1.32%>20%^%=40%

.MW舷统计图中快调R看“比我R就”等畿所可应曜心角明改为360'X4O%=I44'.

故答案为：50：144

（2）Bin的人数为$0X40%=2（）<人），

C组的人敢为50X20%=[0<A）,

二补全条形统计图如下，

曰个31。人0*射Mt，制

2$A®

<3>依理念列衣;

•'•1男2女1女2

男1（男1,男2）（男L女1》（男1.女2）

男21男2.男”（男2.女1）（男2.女2）

女1（女1.男1>（女1,男2）（女L女2）

女2《女2.男1,（女2,男2）（女2.女1）

:P（恰好选中一名男生和一名女生）=~=|.

【点暗】此必由变学有统讣调A及慨率的求解,新应的关键是根据也总列出表格泰小所有情况.

21.如图,AB足。。的百粒,CCOO上点，过点C作。。的切黑交BA的51长纨交丁点D.过门Bft

BE，BA.交DC延长投T点E.连接OE.交GX)于点F.交W?PAH.连理AC.

<1>求iEZECB=ZEBC：

<2)连接BP,CF,若BF=5,、皿/FBC=求AC的氏.

【号幺】（I）见洋解：<21-

【解析】

I分析】

<1）先证EB为。O的切处.再利用切线匕定理即可试用/£CB=/EBC；

（2）先例B卜=，sinZhBC=:求得FH及HB的长，杵由RsBCH的勾收定d求咫OH长,GA；利用中位

线即可求得AC的长.

【详解】，1）证明；,••!^，8人,八8是。0的11径，

.•.BE是OO的切战，

又YCE是0O的比线.

.*.BE=CE.

.\ZECB=ZEBC：

<2>解；如图，连接OC.

VBE=<：E,OB=(X：.

-•OE率。平分BC,

二，HHF=/BHO=yO。,点H为BC的中点，

FH*i

.，.在RIABHF中，sin/FBC=——=-.

BF5

VBF-5,

J.FH=3,

二BH=JBF二FH'=Vs--32=4-

设()H=x,则OB-«)F=x+3,

ARIAOHB中,OH"BH:=OB:,

二M+4?=<x+3)2.

WfJx=7

6

：.OH=1

6

VZio.H分别为RB、CB的中点.

/.OH是AABC的中位战.

.*.AC=2()H=~

3

【点I情】本题考1了切然的3定及切般长定理,承径定理,勾股定理,三L舱的中位线定理“热擦运1相关定

理是解诀本必的关城

22侪平面向用坐标泵xO)中，函数y=▲<x>0)的图集।"i线y='x”五T良A<2,in>.

x2

<1>求k.m的伤;

42:已如点P(n.0),过点「作¥打ry轴的11投，支Mft尸Lx+I「点B.交端数y-(Q0)的图亶「

2x

C.?7y=-(x>0>的图象在A'A、C之间的部分与收枚AB、BC,根成的区域内(不住拉边界》.记IT

X

图形G.横、缄坐标都是伊钦的点叫做整出.

①当n-4时,且接唱出图利0的襄点坐标.

②若图形G恰付2个整点,总挂管出n的取值能用.

【谷窠】<I)t=4,m=2i(2>0(3,2)j«4<n<5.

【挈析】

【分析】

<I)将AA代入双线解析式可求也再代入-.可求i.

X

<2)⑺根拉:咫意先求H.C两点,可用国膨G的整&的横坐像的恒国2<x<4」Li为第物,所以x取3.M代

入可米整点的纵坐标的被I乩即求小修点塔标.

②根据图软可以直接判断2W“V3.

【详解】解；(I)；点八(2,m)在y=；.r+1上.

-X2+I=2.

2

：.A<2.2).

二•点八(2.2)住国&y=4的图象h,

x

.".*=4.

故答窠为।*=4.r=2・

<2)①当时:4时津.C两点的里斥为8(4.3)、C<4.!).

•.•整点在图形G的内部，

...2<*<4且k为整数

；.jr=3

...将*=3代入y=：*十I月产25

44

将x=3代入y=-得,=-,

X3

；.：<y<2S

•；F为整数.

Ay-2.

，图形G的绻点坐标为（3.2〉.

②为x=3时.：<产<25.此IH的监点有《3.2》英I个：

当，一4时，lV.v<3.此时的蜒点有（%2）共I个：

当x=5时，此时的整点行<5,I》,<5,2］,（5,3）共3个：

**

•.图IBG恰有2个噌直.

/.4<n<5.

当x=l时，1.5vy<4.此时的整点有（1,2》,（1・3）共2个:

•.•图形G恰方2个整点，

综上所述.n的取值范用为：0<n<1或4<n<5.

IZ.tltft］本题考在反比例涧败IP•次的数的交点网闻，椅定票效法.以及*敷图象的性质.关健是位村用乐

效图象行大解决网通.

23.作研究反比例函8（「=’的图条U性质时,我们对函数蚱析式进行了洸入分析.

X

白先，而定自变吊X的取值范附是全体非零实数，因此函数图象公破『轴分成两那分.其次，分析解析式.科

利>,旭1的变化也势：当工>0时，萌行K值的烟尤L的%减小,11逐渐相近于■随行X值的魏小.1的彷

XX

会擅未起火….由此，可以大《［■出.v=L在K>0时的M分图象,加图所示I

X

利用同徉的方法，我们可以钮究函轨丫=7±工的图蟹与性Kfi.通过分析解析式画出fit分由数图以如阳所

示・

<1>请沿此思在图中完善咂数图欧尊图片标出此蚤数图中上横坐标为0的点4,（痴出用格国域内的

部分即可）

<2>观察图象，”出咳呐数的一条忖研：：

<3）若大手工的fiK=a（x-1）”四个不相等的实数根.拓台图纹.II接4出交长。的取值版代：

（€-]<1>见解析：｛2）当工>1时，y随*增大而H小：<3>u>\

【利析】

【分析】

<I）先M出函数，=拈匚[口变*x的电信葩IM再分析豺折式，港利〉'幽1的变化趋势,由此完善第数闻

泵即可，令x=0求出》的伯HU可种出点A小标।

<2>根据雨蛇图以科出其增M性即可：

<3>将所求同0?若成市数卜