2022-2023学年河南省洛阳市嵩县七年级（下）期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年河南省洛阳市嵩县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题均有四个选项，其中有且只有一个选项是

正确的。

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

2.用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（）

A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形

3.如图，工人师傅做了一个长方形窗框A8CDE、RG、”分别是四条边上的中点，为

了使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）

EG

DC

A.A、G两点之间B.E、G两点之间

C.B、歹两点之间D.G、”两点之间

4.一个正多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是（）

A.6B.8C.9D.12

5.下列根据等式的性质变形不正确的是（）

A.由x+2=y+2f得至I」x=y

B.由2〃-3=匕-3,得到2〃=匕

C.由得到x=y

D.由x=y得至ll—"n=-n

fc+1c'+l

6,下列各图中，由图形①到图形②既可经过平移，又可经过旋转得到的是（)

C.3个D.4个

8.已知是方程组（ax+by=2的解，则q+匕的值是（

）

ly=-2lbx+ay=-3

A.-1B.1C.-5D.5

9.某种药品说明书上，贴有如图所示的标签,则一次服用这种药品的剂量范围是x〜ymg,

则x,y的值分别为（）

用法用量：口服，每

天30s60,〃g,分2

〜3次服用.

规格：口□口口□口

贮藏：口□口□□口

A.%=15,y=30B.x=10,y=20C.x=15,y=20D.x=10,y=30

10.如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中NA=30°,ZB=60°,Z£>

=NE=45°,保持三角板ABC不动，三角板OCE可绕点C旋转，则下列结论：

①NACE=NBCQ；②/BCE+/ACD随着/AC。的交化而变化；③当AB〃CE时，则

N4CO=60°或150°；④当NBCE=3NAC。时，OE一定垂直于AC.

其中正确的个数是（）

A

D

B

A.1B.2

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.五边形的内角和为度.

12.请你写出一个有一解为的二元一次方程：___________.

ly=-2

13.某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销

售，但要保证利润率不低于10%,则最低折扣是.

14.如图，四边形A2CD中，点M、N分别在A3、8c上，将沿翻折，得△FMN,

若MF〃AD,FN//DC,则NB=°.

15.如图，在AABC中，ACBC垂足为。，40=4,将AABC沿射线8c的方向向右平移

后，得到△AEC,连接4'C,若BC=10,9c=3,则△4CC的面积为.

16.解下列方程组:

⑴产-3y=6；

13x-y=7

—x—-y-+-1~1

(2)i23.

3x+2y=10

17.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.

二型>-3

52

____________；___________________>

-4-3-2-101234

18.已知AABC是等腰三角形.

(1)如果它的两条边的长分别为8cm和3c7”，那么它的周长是多少；

(2)如果它的周长为18c7〃，一条边的长为4c5，那么它的腰长是多少.

19.如图，在△ABC中，。是A8上的一点，E是AC上的一点，BE、CO相交于点儿NA

=62°,ZAC£>=35°,NABE=20°.求：

(1)N8OC的度数；

(2)N8FC的度数.

对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).

解：(1)VNBDC=ZA+ZACD(),

/.ZBDC=62°+35°=97°(等量代换).

(2)VZBFD+ZBDC+ZABE=(),

.\ZBFD=180°-/BOC-NA8E(等式的性质)，

=180°--20°(等量代换)，

20.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点aABC(即三

角形的顶点都在格点上)

(1)在图中作出△A8C关于直线对称的△AIBICI(点A的对应点是点A”点8的对应

点是点3,点C的对应点是点G)；

(2)在直线/上画出点P,使PA+PC最小；

21.问题：小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形，恰好可以拼成如图1所示的一个大

的长方形.小红看见了，说“我来试一试."结果小红七拼八凑，拼成了如图2所示的

正方形，咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2〃加的小正方形！

你能求出这些长方形的长和宽吗？

探索：设长方形的长和宽分别为加而、图2给我们提供了一个信息：S大正方般-8X

S长方彩=22，即（x+2y）2-8x>,=4.

但这是我们还没有研究过的方程!如果你有能力解这个方程，请求出方程的解，如果不能

解这个方程，请你用其他办法来解决这个问题.

图I

(1)”多边形内角和为2020°”，为什么不可能？

(2)明明求的是几边形的内角和？

(3)错当成内角的那个外角为多少度？

23.探究与发现：

如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这种图形叫做“规形

图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题：

(1)观察'‘规形图"，试探究NBPC与NA、NB、NC之间的关系，并说明理由；

(2)请你直接利用以上结论，解决以下问题：

①如图2：已知△ABC,8P平分/ABC,CP平分/ACB,直接写出NBPC与/A之间存

在的等量关系为：.

迁移运用：如图3：在△ABC中，N4=80°,点。是NABC,NAC8角平分线的交点,

点P是NBOC,ZOCB角平分线的交点，若NOPC=100°,则/AC8的度数.

②如图4：若。点是△ABC内任意一点，8P平分NAB。，CP平分NACD.直接写出/

BDC、NBPC、NA之间存在的等量关系为.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题均有四个选项，其中有且只有一个选项是

正确的。

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A.勘D.

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解.

解：4是轴对称图形，故本选项正确；

8、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

。、不是轴对称图形，故本选项错误.

故选：A.

【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分

折叠后可重合.

2.用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（）

A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形

【分析】根据密铺的条件可知3个正六边形能密铺

解：根据密铺的条件可知3个正六边形能密铺，

故选：B.

【点评】本题考查平面密铺的问题，用到的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个

内角度数能整除360°.

3.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCDE、F、G、”分别是四条边上的中点，为

了使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）

二二

A.A、G两点之间B.E、G两点之间

C.B、F两点之间D.G、4两点之间

【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可利用三角形的稳定性对选项一

一判断是否组成三角形.

解：由题意可知，为了窗框稳固，需要在窗框上钉一根木条，根据三角形具有稳定性，

这根木条钉在E、G两点之间时，不能构成三角形，所以不应该钉在£、G两点之间.

故选:B.

【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的

应用，如钢架桥、房屋架梁等，熟记三角形的稳定性是解题的关键.

4.一个正多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是（）

A.6B.8C.9D.12

【分析】由正多边形的每一个外角都相等，多边形的外角和是360。，即可计算.

解：•.•正多边形的每一个外角都相等，多边形的外角和是360°,

...这个正多边形的边数：360°+30°=12,

故选：D.

【点评】本题考查多边形的有关知识，关键是掌握多边形的外角和是360。.

5.下列根据等式的性质变形不正确的是（）

A.由x+2=y+2,得到x=y

B.由2。-3=0-3,得到2。=。

C.由cx=cy,得到x=y

D.由x=y,得至！I-o=-a

C+11+1

【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式

仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为。数（或字母），等式仍成立，可

得答案.

解：4、由x+2=y+2,得到工=丁，正确；

B、由2。-3=6-3,得到2a=6,正确；

C、当c=0时，由cx=cy,x#y,错误；

D、由x—y-＞得到一H=­n，正确;

c+lc2+l

故选：C.

【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或

字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等

式仍成立.

6.下列各图中，由图形①到图形②既可经过平移，又可经过旋转得到的是（）

【分析】根据旋转变换，平移变换的定义判断即可.

解：观察图象可知，选项。中的图形①到图形②既可经过平移，又可经过旋转得到，

故选：D.

【点评】本题考查利用旋转设计图案，解题的关键是理解旋转变换，平移变换的性质.，

属于中考常考题型.

7.不等式卷＜1与^的正整数解有（）

36

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】按照解一元一次不等式的步骤进行计算，即可解答.

解：看＜1-^1,

36

2x＜6-（x-1）,

2x<6-x+1,

2x+xV6+l,

3x<7,

X<T

，该不等式的正整数解为：2,1,共有2个,

故选：B.

【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解

题的关键.

8.己知是方程组卜x+by=2的解，则行〃的值是（）

ly=_2lbx+ay=-3

A.-1B.1C.-5D.5

【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案.

•（x=3...、（ax+by=2

解：将《代入《，

（y=-2lbx+ay=-3

-T4旦f3a-2b=2

可得：＜，

{3b_2a=_3

两式相加：a+b--1,

故选：A.

【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法,

本题属于基础题型.

9.某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是无〜ymg,

则x,y的值分别为（）

用法用量：口服，每

天30s60〃?g,分2

〜3次服用.

规格：□□口□□口

贮藏：口□口□□口

A.X—15,y—30B.x—10,y—20C.x=15,y=20D.x—10,y=30

【分析】若每天服用2次，则所需剂量为15-30,咫之间，若每天服用3次，则所需剂量

为10-20mg之间，所以，一次服用这种药的剂量为10-30mg之间.

解：若每天服用2次，则所需剂量为15-30〃吟之间，

若每天服用3次，则所需剂量为10-20mg之间，

所以，一次服用这种药的剂量为10-30mg之间，

所以x=10,y=30.

故选：D.

【点评】本题考查了对有理数的除法运算的实际运用.解题的关键是理解题意的能力，

首先明白每天要服用的药量，然后根据分几次服用，可求出最小药量和最大药量.

10.如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中NA=30°,ZB=60°,ND

=NE=45°,保持三角板ABC不动，三角板OCE可绕点C旋转，则下列结论：

①NACE=NBC£>；②NBCE+/AC。随着/AC。的交化而变化：③当AB〃CE时，则

/4CQ=60°或150°；④当NBCE=3N4C£>时，QE一定垂直于AC.

其中正确的个数是（）

【分析】依据NBCZ）+/AC£>=90°,ZACE+ZACD=90°,可得N8C£>=/ACE；依

据NBCE=N4C8+NACE=90°+ZACE,即可得到NBCE+/4CO=180°；画出图形，

根据平行线的判定，即可得到当NACD等于60°或120。时，CE//AB-,根据/BCE=3

ZACD,ZBCE+ZACD=\S0°,即可求出NACO的度数；根据平行线的判定以及垂直

的定义得到此时OE与AC的位置关系.

解：VZBCD+ZACD=90°,ZACE+ZACD=90°,

J.ZBCD^ZACEi故①正确；

•.,NBCE=/ACB+/ACE=90°+ZACE,

：.ZBCE+ZACD=90°+NACE+NACQ=90°+90°=180°,

.\ZBCE+ZACD=180o（是定值）；故②错误；

如图1所示，当CE〃AB时，/ACE=/A=30。，

：.ZACD=ZDCE-ZACE=90°-30°=60°.

②如图2所示，当CE〃AB时、NBCE=NB=60°,

：.ZACD=360°-NACB-NBCE-NDCE=360°-90°-60°-90°=120°.

当A8〃CE时，则NACD=60°或120。,故③错误；

设NACO=a,则NBCE=3a.

由（1）可知，ZBCE+ZACD=180°,

/-3a+a=180°,

・・・a=45°,即NACO=45。,

此时DE±AC或DE//AC.故④错误.

故选：A.

E

图2

iD

BC\

图3

【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的判定和性质，熟练掌握性质定理并且能够准

确识图是解题的关键.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.五边形的内角和为540度.

【分析】〃边形内角和公式为5-2）180°,把”=5代入可求五边形内角和.

解：五边形的内角和为（5-2）X1800=540°.

故答案为：540.

【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，解答时要会根据公式进行正确运算和数据

处理.

12.请你写出一个有一解为I""的二元一次方程：x+y=-1.

ly=-2

【分析】根据方程组知彳与），的数量关系：x+），=-1,x-），=3；所以所有符合此要求的

二元一次方程均可.

解：根据题意，得

x+y=1-2=-1,即x+y=-1；

x-y=-1+2=3,即x-y=3；

所以，所有符合x+y=-l,x-y=3的二元一次方程均可.

故答案为：x+y--1.

【点评】考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把X,

y的值代入原方程验证二元一次方程的解.

13.某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销

售，但要保证利润率不低于10%,则最低折扣是6折

【分析】利润率不低于10%,即利润要大于或等于：600X5%元，设打x折，则售价是

UOOx元.根据利润率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范围.

解：设可以打x折

HOOx-600^600X10%

解得x-60%,即最低折扣是6折.

故答案为：6折.

【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进

价X利润率是解题的关键.

14.如图，四边形ABCO中，点M、N分别在48、BC上，将△8WN沿MN翻折，得/\FMN,

若MF〃A£>,FN//DC,则/8=95°.

【分析】根据两直线平行，同位角相等求出NBMF、NBNF,再根据翻折的性质求出N

BMN和NBNM,然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.

解：'：MF//AD,FN//DC,

.•.NBMF=/A=100°,NBNF=/C=10°,

△BMN沿MN翻折得△FMN,

ZBMN=—ZBMF=—X100°=50°,

22

NBNM=L/BNF=LX70。=35°,

22

在△BMN中，ZB=180°-(NBMN+NBNM)=180°-(50°+35°)=180°-85°

=95°.

故答案为：95.

【点评】本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角

和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键.

15.如图，在△ABC中，AOLBC垂足为。，AD=4,将△ABC沿射线8C的方向向右平移

后，得到△4BC,连接4C,若BC=10,£C=3,则△4CC的面积为7.

B

DB)Cc

【分析】根据平移的性质可得BC=8'C,则8B'=CC',依此根据线段的和差关系

可得CC的长，再根据三角形面积公式即可求解.

解：由平移的性质可得8C="C,则88'=CC',

VBC=10,B'C=3,

：.CC=(10-3)+2=3.5,

.♦.△ACC的面积为3.5X44-2=7.

故答案为：7.

【点评】本题考查三角形的面积、平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经

过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.

三、解答题(共8小题，共75分)

16.解下列方程组:

4x-3y=6

(1)

3x-y=7

A_X±=1

(2)423

3x+2y=10

【分析】(1)应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可.

(2)应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可.

’4x-3y=6①

解：(1)<

3x-y=7(2)

由②，可得：y=3x-7(3),

③代入①，可得：4x-3(3x-7)=6,

解得x=3,

把工=3代入③，解得y=2,

・・・原方程组的解是，

(3x-2y=8①

(2)原方程组可化为:i3x+2y=10②'

①+②，可得6x=18,

解得x=3,

把x=3代入①，解得尸卷，

\=3

...原方程组的解是11，

y至

【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应

用.

17.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.

口四>-3

52

-4-3-2-10~1~2~3~4^

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数

化为1可得.

解：去分母，得：2(x-2)-5(x+4)>-30,

去括号，得：2x~4-5x-20>-30,

移项，得：2x-5x>-30+4+20,

合并同类项，得：-3x>-6,

系数化为1,得：x<2,

将不等式解集表示在数轴上如下：

-4-3-2-10~1~23~4^

【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是

关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.

18.已知△A8C是等腰三角形.

(1)如果它的两条边的长分别为8C7M和3(772,那么它的周长是多少；

(2)如果它的周长为18a%一条边的长为4c〃?，那么它的腰长是多少.

【分析】(1)根据已知条件和三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长不可能为3”〃，

只能为8c7”，依此即可求得等腰三角形的周长；

(2)因为已知给出的边为4°“，没说是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论.

解：（1）•••等腰三角形的两条边长分别为3c/n,8“"，

由三角形三边关系可知；等腰三角形的腰长不可能为3c5，只能为8CTH,

.•.等腰三角形的周长=8+8+3=19cm-.

（2）当长为4a*的边为底时，其它两边都为豆生=7。",三边长是：4cm,1cm,1cm,

2

腰长是1cm；

当长为4CTO的边为腰时，其它两边为4c机和10的，•••4+4V10,所以不能构成三角形.

二腰长是70n.

【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形三边关系等知识点的理解和掌

握，难度不大，属于基础题.要求学生应熟练掌握.

19.如图，在△ABC中，。是AB上的一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F,NA

=62°,ZACD=350,ZABE=20°.求：

（1）NBOC的度数；

（2）NBF力的度数.

对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）.

解：（1）VZBDC=ZA+/ACD（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的

和），

：.ZBDC=62°+35°=97°（等量代换）.

（2）YNBFD+NBDC+NABE=180°（三角形内角和定理）,

AZBFD=180°-ZBDC-NABE（等式的性质），

=180°-97°-20°（等量代换），

=63°•

【分析】（1）根据三角形外角的性质即可求解；

（2）根据三角形内角和定理即可求出的度数.

解：（1）•••/5OC=NA+/AC。（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），

；.NBDC=62°+35°=97°（等量代换）.

故答案为：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

（2）VZBFD+ZBDC+ZABE=\^a（三角形内角和定理），

AZBFD=1800-N8CC-NA8E（等式的性质），

=180°-97°-20°（等量代换），

=63°.

故答案为：180°；三角形内角和定理；97°;63°.

【点评】本题考查了三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形内角和是180。；

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

20.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△A8C（即三

角形的顶点都在格点上）

（1）在图中作出△ABC关于直线对称的△4BG（点A的对应点是点4,点8的对应

点是点S，点C的对应点是点G）；

（2）在直线/上画出点P,使PA+PC最小：

（3）直接写出△4BC的面积为II.

【分析】（1）利用网格特点画出A、B、C关于直线/的对称点Ai、Bi、Ci,从而得到

△AiBiCi；

（2）利用CA1交直线/于P,则PA=P4,则根据两点之间线段最短可判断P点满足条

件；

（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算AAiBC的面积.

解：（1）如图，△48G为所作；

（2）如图，点P为所作；

(3)山C的面积为=6X4-工X6X2-工X2X5-」X1X4=11.

222

故答案为11.

【点评】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个

图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的.也考查了两点之间线段

最短.

21.问题：小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形，恰好可以拼成如图1所示的一个大

的长方形.小红看见了，说“我来试一试."结果小红七拼八凑，拼成了如图2所示的

正方形，咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2“机的小正方形！

你能求出这些长方形的长和宽吗？

探索：设长方形的长和宽分别为加处加相.图2给我们提供了一个信息：Sm-SX

S长方形=22,即（x+2y）2-8xy=4.

但这是我们还没有研究过的方程!如果你有能力解这个方程，请求出方程的解，如果不能

解这个方程，请你用其他办法来解决这个问题.

【分析】根据拼图中的边长以及面积之间的关系可得3x=5y,（x+2），）2=8盯+4,然后

用y的代数式表示x,再代入即可求出》进而求出x即可.

解：设小长方形的长为XWW",宽为ymm,由图1可知，3x=5y,由图2可知，（x+2y）2

=8xy+4,

V3x=5y,即x=^y代入(x+2y)2-8x^=4,得

J

(—y+2y)2-8X—y2=4>

3-3y

整理得炉=36,

；.y=6(取正值)，

5

•"=*6=10，

即小长方形的长为10，加〃，宽为6nm.

【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答

的前提.

22.阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：

(1)“多边形内角和为2020°”，为什么不可能？

(2)明明求的是几边形的内角和？

(3)错当成内角的那个外角为多少度？

【分析】(1)〃边形的内角和是(«-2)-180°,因而内角和一定是180度的倍数，依

此即可作出判断；

(2)设应加的内角为x,多加的外角为y,依题意可列方程：(〃-2)1800=2020°-

y+x,解方程即可求解；

(3)代入计算求解.

解：(1)设多边形的边数为〃，

180°(n-2)=2020°,

解得n=13"^，

y

•.•〃为正整数，

•••“多边形的内角和为2020°”不可能.

(2)设应加的内角为x,多加的外角为y,

依题意可列方程：(〃-2)180°=2020°-y+x,

V-1800<x-y<180,

.*.2020°-180°<180°(n-2)<2020°+180°,

解得n<14看

又为正整数，

n—14.

故明明求的是十三边形或十四边形的内角和.

(3)十三边形的内角和=180°X(13-2)=1980°,

.R-x=2020°-1980°=40°,

又x+y=180°,

解得：x=70。，y=110°；

十四边形的内角和=180°X(14-2)=2160°,

二)，-尤=2020°-2160°=-140°,

又x+y=180°,

解得：x=160°,y=20°；

所以那个外角为110°或20。.

【点评】考查了多边形的内角与外角，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式,

是需要熟记的内容.

23.探究与发现：

如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这种图形叫做''规形

图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题：

(1)观察“规形图”，试探究/2