小学数学六年级上学期期末复习培优试卷

小学数学六年级上学期期末复习培优试卷一、填空题1．在括号里填上合适的单位名称。一块橡皮的体积大约8()。一桶纯净水大约有15()。2．古希腊的毕达哥拉斯喜欢用小石子摆数，他发现当小石子的数量是1，3，6，10…时，都能摆成三角形，于是把这样的数称为“三角形数”。如下图所示：观察图与数的关系，第()个“三角形数”是28。3．一桶油卖了后余下的油重150千克，卖了()千克，如果再卖()千克后，还剩下总数的。4．一台碾米机小时碾米吨。这台碾米机平均每小时碾米()吨，碾米1吨需要()小时。5．大圆与小圆半径的比是4∶3，小圆面积与大圆面积的比是_____。6．佳佳和敏敏的画片张数的比是4∶5，如果佳佳有32张画片，敏敏有()张；如果佳佳有48张画片，敏敏送给佳佳()张两人的画片张数就同样多。7．张大爷家养了2头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于()头牛的质量，或者相当于()头猪的质量。8．若a和b互为倒数，则÷＝()。9．6吨比4吨多()%；30m比()m少。10．如图是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第()个图案中共有25块积木，第n个图形中共有()块积木。11．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是，则经济作物种植面积占总面积的（

）。A． B． C．12．如果下面算式中的a为同一个自然数（0除外），那么得数最大的是（

）。A．a× B．÷a C．a÷ D．a－13．在2∶3中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（

）。A．12 B．13 C．14 D．1514．小刚和小海进行投篮练习。小刚的命中率是80%，小海的命中率是75%。小刚和小海投中的次数相比，（

）。A．小刚多 B．小海多 C．一样多 D．无法确定15．下列说法正确的是（

）。A． B．C．0的倒数还是0 D．如果，那么就是的3倍16．把圆割补成近似长方形，下列说法正确的是（

）。A．周长不变，面积增加 B．面积和周长都不改变 C．面积不变，周长增加17．在一个比例里，两个内项互为倒数。一个外项是，另一个外项是（

）。A．25 B．5 C．18．杨树与柳树棵数的比是5∶4。下面说法中，（

）是不正确的。A．杨树的棵数是柳树的 B．杨树的棵数比柳树多20% C．柳树的棵数比杨树少19．如图，以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两段弧的长度之和是43.96厘米，那么△ABC的面积最大是（）平方厘米（π取3.14）A．49 B．98 C．144 D．19620．华罗庚说：数缺形时少直观，形缺数时难入微。下列数与形表达错误的是（

）。A．图1把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的B．图2中大正方形的面积是1dm2C．图3中最大正方形的面积是D．图4中从甲到乙的路程设为千米，则可列出的方程是：21．直接写得数。1.69＋0.1＝

0.52＝

22．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（1）÷8×

（2）÷＋×

（3）20÷[（＋）×]23．解方程。

24．求阴影部分的面积。（单位：cm）25．三个同学跳绳。小明跳了180下，小强跳的下数是小明跳的，小亮跳的下数是小强跳的。小亮跳了多少下？26．六年级共有学生240人，其中六（1）班人数占，六（2）班人数占，这两个班哪个班的人数多？多多少人？27．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说：“已经修好的和还没修的长度的比是2∶5，再修450米，已经修好的和还没修的长度的比是1∶2”，要修的路总长多少米？28．甲乙共有钱3000元，乙把它的给甲，之后甲把它的给乙，这时乙比甲多900元，问最初两人各有多少元？十29．下图是某一次六年级数学测试成绩的扇形统计图，成绩分A、B、C、D四个等级，已知B等比D等少12人。（1）六年级一共有多少人？（2）得A等的人数比得B等的多百分之几？十30．商场的一款服装，每件的进价是100元，并标价150元出售，后来由于成本降低，每件进价比原来降低了20%。商场原来进20件这款服装的钱，现在可以进多少件？31．探索规律．用小棒按照如图方式摆图形．（1）摆1个八边形需要根小棒，摆2个需要根小棒，摆3个需要根小棒．（2）照这样摆下去：①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？②64根小棒可以摆多少个八边形？一、填空题1．

立方厘米

升【解析】根据生活经验和实际情况，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位；计量一桶纯净水的体积用“升”做单位；由此解答。由分析可知：一块橡皮的体积大约8立方厘米。一桶纯净水大约有15升。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。2．7【解析】观察图形可知，第一个图形的石子是1，第二幅图是1＋2，第三幅图是1＋2＋3，第4幅图是1＋2＋3＋4，依次类推，则第n幅图石子数量是1＋2＋…＋n＝n（n＋1）÷2，据此解答即可。，则，，所以第7个图形中的三角形数是28。【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是找到规律。3．

90

90【解析】将这一桶油看作单位“1”，卖了后余下1－＝，对应的重量是150千克，根据分数除法的意义，求出这桶油的重量，进而求出它的；剩下总数的，则卖了1－＝，用这桶油的重量乘，再减去已卖油的重量即可。这桶油的重量：150÷（1－）＝150÷＝240（千克）卖了的重量：240×＝90（千克）再卖的重量：240×（1－）－90＝240×－90＝180－90＝90（千克）【点睛】本题主要考查了分数混合运算的应用，解答此题的关键是把一桶油的重量看作单位“1”。4．

【解析】碾米机小时碾米吨，运用分数除法可得出每小时的碾米数，要求出碾米1吨需要的时间也是运用分数的除法得出答案。碾米机平均每小时碾米：（吨）；碾米1吨需要的时间为：（小时）。【点睛】本题主要考查的是分数除法的实际运用，解题的关键是熟练运用分数除法法则进行计算，进而得出答案。5．9∶16【解析】根据大圆与小圆半径的比是4∶3，可把大圆的半径看作4份数，小圆的半径看作3份数；进而根据圆的面积＝πr2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比即可。（π×32）∶（π×42），＝9π∶16π，＝9∶16；【点睛】此题考查了圆的面积的计算方法，计算公式是圆的面积＝πr2，应理解掌握，灵活运用；要注意求的是小圆面积与大圆面积的比，而不是大圆面积与小圆面积的比，这是经常出错的地方。6．

40

6【解析】根据比可知，佳佳的份数是9份中的4份，如果佳佳是32张，那么用32÷4求出一份的对应数量，再乘5即可求出敏敏的数量；如果佳佳是48张，同理求出敏敏的数量，然后用敏敏与佳佳的张数差额除以2即可解答。（1）32÷4×5＝8×5＝40（张）（2）48÷4×5＝12×5＝60（张）（60－48）÷2＝12÷2＝6（张）【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。7．

6

30【解析】1头牛的质量相当于5头猪的质量，1头牛的重量是1头猪重量的5倍，1头猪的重量是1头牛重量的，由此解决问题。20×＝4（头）2＋4＝6（头）2×5＝10（头）20＋10＝30（头）【点睛】根据题意找出牛的重量与猪的重量之间的关系，然后根据关系代换。8．【解析】互为倒数的两个数乘积是1，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算即可。÷＝×＝，因为a和b互为倒数，所以ab＝1。那么＝。【点睛】此题考查了倒数的认识，以及分数除法的计算，认真解答即可。9．

50

36【解析】（1）把4吨看成单位“1”，6与4的差除以4即可；（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1－）是30m，根据分数除法的意义，用30m除以（1－）即可求解。（1）（6－4）÷4＝2÷4＝0.5＝50%（2）30÷（1－）＝30÷＝36（千克）6吨比4吨多50%，30m比36m少。【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”，求单位“1”用除法求解。10．

5

n2【解析】观察积木摆放的一组图案特征，可知第一个图案有12＝1块积木，第二个图案有22＝4块积木，第三个图案有32＝9块积木，依此类推，第五个图案有52＝25块积木，第n个图案有n2块积木。根据以上分析得：第五个图案中共有52＝25块积木，第n个图形中共有n2块积木。【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是根据图形摆放的特点寻找规律的题目，注意多观察，从多角度考虑问题。11．A解析：A【解析】因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是90度，说明经济作物占总面积的90°÷360°＝。据此解答即可。由分析可知：90°÷360°＝，则经济作物种植面积占总面积的。故选：A【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值。12．C解析：C【解析】设a＝1，分别代入四个选项的算式中计算出结果，再比较大小即可。设a＝1；A．1×＝，＜1；B．÷1＝，＜1；C．1÷＝，＞1；D．1－＝，＜1；最大。故答案为：C【点睛】用设数法，计算出结果，只需与1比较大小，即可得出结论。13．D解析：D【解析】如果前项增加10，变成12，相当于前项乘6，要使比值不变，那么后项应乘6，相当于要增加3的5倍，是15。10＋2＝123×（12÷2－1）＝3×5＝15要使比值不变，那么后项应增加15。故答案为：D【点睛】此题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。14．D解析：D【解析】理解命中率，即投中的次数占投篮总次数的百分之几，所以要判断谁投中的次数多些，应知道小刚和小海两人分别投篮的总次数，进而进行选择。小刚的命中率是80%，小海的命中率是75%，所以无法确定他二人投中的总次数。故答案为：D【点睛】要想知道谁投中的次数多些，必须在两人共投次数一样的情况下，才能确定，否则，将无法确定。15．D解析：D【解析】整数四则混合运算的运算顺序同样适用于分数；乘积是1的两个数互为倒数；分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。A．，应该先算乘法，再算减法，选项算法错误；B．，应该先算乘法，再算加法，选项算法错误；C．0没有倒数，选项说法错误；D．如果，可以将a看作1，b看作3，那么就是的3倍，说法正确。故答案为：D【点睛】关键是掌握分数四则混合运算的运算顺序，理解倒数的含义，掌握分数与除法的关系。16．C解析：C【解析】拼图中无论怎样拼组，它们的面积不变，改变的只是它们的形状和周长；根据圆的面积公式的推导过程和方法：把圆转化为近似长方形后，周长增加了圆半径的2倍，据此解答。根据分析可知，把圆割补成近似长方形，面积不变，周长增加。故答案为：C【点睛】根据圆转化为近似长方形后，面积不变，周长的变化的知识进行解答。17．B解析：B【解析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个内项互为倒数，也就是乘积为1，那么两外项的乘积也是1，1除以即为另一个内项。1÷＝5故答案为：B【点睛】本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。18．B解析：B【解析】杨树与柳树棵数的比是5∶4，把柳树的棵数看作单位“1”，根据题意，逐项分析得出正确结论。A．求杨树的棵数是柳树的几分之几，用5÷4＝；B．求杨树的棵数比柳树多百分之几，用（5－4）÷4×100%＝25%；C．求柳树的棵数比杨树少几分之几，用（5－4）÷5＝。故答案为：B【点睛】解决此题关键是明确单位“1”的量，进而根据基本数量关系列式解答。19．B解析：B【解析】因为3.14×（AB+AC）÷2＝43.96，所以AB+AC＝43.96×2÷3.14＝28（厘米）；要使三角形ABC的面积最大，AB与AC最接近，由此确定AB与AC的长度为：AB＝AC＝28÷2＝14（厘米），所以三角形ABC的面积最大是：14×14÷2＝98（平方厘米）；答：三角形ABC的面积最大是98平方厘米．故选B．20．B解析：B【解析】根据分数乘法的意义、正方形的面积、字母表示数、图文问题相关的知识点，对选项进行逐一的判断正误。A．图1把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的，把这个长方形看作“1”，先平均分成2份，取其中的1份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成5份，取其中的3份，也就是求这个长方形的的是多少。选项正确；B．小正方形的面积＝1×1＝1dm2，大正方形的面积＝1×100＝100dm2，选项错误；C．图3中最大正方形的面积是，最大正方形的面积＝（a＋b）×（a＋b）＝（a＋b）×a＋（a＋b）×b＝a2＋ab＋b2＋ab＝a2＋2ab＋b2，选项正确；D．图4中从甲到乙的路程设为千米，则可列出的方程是：。从图中可以看出已经行驶了总路程的，用总路程减去已经行驶的路程，等于剩下的50千米。即x－x＝50，可化成（1－）x＝50；选项正确。故答案为：B【点睛】本题所涉及的知识点较多，需要学生对所学的知识有综合分析的能力，通过不同的处理方法，做出正确的判断。21．79；；0.25；；2.6；；99；【解析】22．（1）；（2）；（3）80【解析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律简便计算；（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；（3）先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的除法。（1）÷8×＝××＝4×＝（2）÷＋×＝×＋×＝（＋）×＝1×＝（3）20÷[（＋）×]＝20÷[×]＝20÷＝8023．＝22.4；＝125.5【解析】用等式的性质解方程。（1）先简化方程，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）把看作一个整体，把10%化成0.1，方程两边先同时除以0.1，再同时减去，求出方程的解。（1）解：（2）解：24．5cm2【解析】阴影部分的面积可以用梯形的面积减去扇形的面积，梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，扇形的半径是10cm，圆心角是90°，分别代入公式求解即可。（cm2）25．100下【解析】由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。180××＝150×＝100（下）；答解析：100下【解析】由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。180××＝150×＝100（下）；答：小亮跳了100下。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义（求一个数的几分之几是多少，用“这个数×几分之几”）是解答本题的关键。26．六（1）班；8人【解析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（1）班和六（2）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。六（1）班：240×＝48（人）六（2）班：2解析：六（1）班；8人【解析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（1）班和六（2）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。六（1）班：240×＝48（人）六（2）班：240×＝40（人）因为48人＞40人，所以六（1）班的人数多。48－40＝8（人）答：六（1）班的人数多，多8人。【点睛】利用分数乘法求出两班的人数是解答题目的关键。27．9450米【解析】根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的，再修450米后，修好的占总长度的，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分率＝路的总长。450÷（解析：9450米【解析】根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的，再修450米后，修好的占总长度的，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分率＝路的总长。450÷（－）＝450÷（－）＝450÷＝9450（米）答：要修的路总长9450米。【点睛】关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量÷对应分率＝总体数量。28．甲有600元，乙有2400元【解析】利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。甲最后：（3000－900）÷2＝2100÷2＝1050（元）

乙最解析：甲有600元，乙有2400元【解析】利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。甲最后：（3000－900）÷2＝2100÷2＝1050（元）

乙最后：1050＋900＝1950（元）甲：1050÷（1－）＝1050÷＝1400（元）

乙：1950－（1400×）＝1950－350＝1600（元）乙：1600÷（1－）＝1600÷＝2400（元）

甲：1400－2400×＝1400－800＝600（元）答：最初甲有600元，乙有2400元。【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找到单位“1”和数量关系式。十29．（1）80人；（2）350%【解析】（1）把整个扇形看作单位“1”，用1减去A、C、D所占的百分率之和，得出B等级所占的分率。已知B等比D等少12人，用B等级所占的分率减去D等级所占的分率，利用解析：（1）80人；（2）350%【解析】（1）把整个扇形看作单位“1”，用1减去A、C、D所占的百分率之和，得出B等级所占的分率。已知B等比D等少12人，用B等级所占的分率减去D等级所占的分率，利用“量÷对应的分率”计算出六年级总的人数。（2）六年级总人数分别A等级和B等级所占的分率，计算出A等级的人数和B等级的人数，A等级的人数减去B等级的人数，多出来的人数除以