2022年黑龙江省绥化市新胜中学高一数学文模拟试卷含解析

2022年黑龙江省绥化市新胜中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列分别为集合A到集合B的对应：其中，是从A到B的映射的是（）A．（1）（2） B．（1）（2）（3） C．（1）（2）（4） D．（1）（2）（3）（4）参考答案：A【考点】映射．【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据映射的定义，对四个对应关系进行分析、判断即可．【解答】解：映射的定义是：集合A中任意一个元素在集合B中都有唯一确定的元素和它对应，由此对应即可构成映射；对于（1），能构成映射，因为集合A中每一个元素在集合B中都有唯一确定的元素和它对应；对于（2），能构成映射，因为集合A中每一个元素在集合B中都有唯一确定的元素和它对应；对于（3），不能构成映射，因为集合A中元素a在集合B中对应的元素是x和y，不唯一；对于（4），不能构成映射，因为集合A中元素b在集合B中无对应元素，且c在集合B中对应的元素是y和z，不唯一．综上，从A到B的映射的是（1）、（2）．故选：A．【点评】本题考查了映射的概念与应用问题，是基础题目．2.

如图在中,,,若,.则(

)A.

B.

C.

D.参考答案：3.若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为A

B

C

D参考答案：B略4.设集合，,则下列关系正确的是:

（

）A．

B.

C.

D.参考答案：D略5.的值是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C略6.中,、、C对应边分别为、、.若,,,且此三角形有两解,则的取值范围为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：A7.若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(

)

A.

圆柱

B.

棱柱

C.

圆锥

D.

棱锥参考答案：A8.若函数（）的值域为{1,0}，则集合A为（

）A．{2,9}

B．{0,1}

C．{0,－1}

D．{2,5}参考答案：C求解可得：，求解可得：，据此可得：.本题选择C选项.

9.下列幂函数中，定义域为R且为偶函数的个数为（

）（1）

（2）

（3）

（4）A．1个

B.2个

C.3个

D.4个参考答案：A略10.△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．设向量=（a+c，b），=（b﹣a，c﹣a），若向量∥，则角C的大小是（）A．B． C．D．参考答案：B【考点】余弦定理；平行向量与共线向量．【分析】因为，根据向量平行定理可得（a+c）（c﹣a）=b（b﹣a），展开即得b2+a2﹣c2=ab，又根据余弦定理可得角C的值．【解答】解：∵∴（a+c）（c﹣a）=b（b﹣a）∴b2+a2﹣c2=ab2cosC=1∴C=故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知定点A(1，3)，B(3，3)，点P在x轴上运动，当∠APB最大时，点P的横坐标是

。参考答案：12.在等比数列{an}中，，则_________.参考答案：3n－1因为在等比数列中，，解得，故答案为.13.若方程|x2–4x+3|–x=a有三个不相等的实数根，则a=

。参考答案：–1或–14.已知，，则

．参考答案：

15.已知角α的终边在直线y=2x上，则tan（α+）的值是．参考答案：﹣3【考点】任意角的三角函数的定义；两角和与差的正切函数．【专题】转化思想；转化法；三角函数的求值．【分析】角α的终边在直线y=2x上，可得tanα=2．再利用和差公式即可得出．【解答】解：∵角α的终边在直线y=2x上，∴tanα=2．则tan（α+）===﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了直线倾斜角与斜率的关系、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16.函数的定义域是__________________________.参考答案：略17.已知平面向量=（2，1），=（m，2），且∥，则3+2=．参考答案：（14，7）【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据平面向量平行的坐标表示，求出m的值，再计算3+2即可．【解答】解：∵向量=（2，1），=（m，2），且∥，∴1?m﹣2×2=0，解得m=4，∴=（4，2）；∴3+2=（6，3）+（8，4）=（14，7）．故答案为：（14，7）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知向量，，．（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，且，求．参考答案：19.若函数f（x）的定义域为（﹣4，4），函数f（2x）的定义域为集合A，集合B={x|x2﹣x+a﹣a2＜0}，其中a＜0． （1）若A∪B=B，求a的取值范围； （2）若A∩B=B，求a的取值范围． 参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；函数的定义域及其求法． 【专题】计算题；集合思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】通过f（x）的定义域为（﹣4，4）可知A=（﹣2，2），通过解解不等式x2﹣x+a﹣a2＜0可知B=（a，1﹣a）； （1）通过A∪B=B可知A?B，进而解不等式组a≤﹣2、2≤1﹣a即得结论； （2）通过A∩B=B可知A?B，进而解不等式组﹣2≤a、1﹣a≤2即得结论． 【解答】解：∵f（x）的定义域为（﹣4，4）， ∴函数f（2x）的定义域集合A=（﹣2，2）， 解不等式x2﹣x+a﹣a2＜0，即（x﹣a）[x﹣（1﹣a）]＜0，又a＜0， 得a＜x＜1﹣a， ∴B=（a，1﹣a）； （1）∵A∪B=B， ∴A?B，即a≤﹣2，且2≤1﹣a， 整理得：a≤﹣2； （2）∵A∩B=B， ∴A?B，即﹣2≤a，1﹣a≤2， 解得：a≥﹣1． 【点评】本题考查集合包含关系的判断与应用，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题． 20.（12分）在锐角三角形中,分别是角所对的边，且.

(1)确定角的大小；

(2)若，且的面积为，求的值.参考答案：（1），由正弦定理21.已知全集为，集合求：（１）

（２