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2024年云南省昆明市西山区《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试题一、单选题(每题4分)1、设区域D为x2+y2≤4，

A.4πB.3πC.2πD.π2、当x→0时，下列变量是无穷小量的为（）A. B.2xC.sinxD.ln(x+e)3、

4、

5、微分方程y′′-2y′=x的特解应设为()A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+C6、若函数f(x)=5x，则f′(x)=（）A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x7、设f(x)在点x0处可导，（）A.4B.-4C.2D.-28、（）A.1B.0C.2D.1/29、

10、等于（）．A.sinx+CB.-sinx+CC.COSx+CD.-cosx+C二、填空题(每题4分)11、12、设函数z=xarcsiny，则13、14、设函数z=3x+y2，则dz=__________．15、16、17、18、微分方程y'=2x的通解y=_______．19、二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、设函数y=xlnx，求y”．26、设函数y=sin（2x—1），求y'．27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：

A为区域D的面积．由于D为x2+y2≤4表示圆域，半径为2，因此A=π×22=4π，所以选A.2、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了无穷小量的知识点．3、【正确答案】：C

【试题解析】：

4、【正确答案】：C

【试题解析】：由于f'

(2)=1，则5、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点.因f(x)=x为一次函数，且特征方程为r2-2r=0，得特征根为r1=0，r2=

2.于是特解应设为y'=(Ax+B)x=Ax2+Bx.6、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了导数的基本公式的知识点．7、【正确答案】：D

【试题解析】：

因此f'(x0)=-2，可知选D.8、【正确答案】：C

【试题解析】：

的知识点.1）=

2.9、【正确答案】：B

【试题解析】：

10、【正确答案】：D

【试题解析】：由不定积分基本公式可知．故选D.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了利用换元法求定积分的知识点.【应试指导】12、【正确答案】：0

【试题解析】：

13、【正确答案】：2

【试题解析】：

14、【正确答案】：3dx+2ydy15、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了对由参数方程确定的函数求导的知识点，【应试指导】

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：由可变上限积分求导公式可知【评析】若fx)为连续函数，且，即被积函数在上限处的值．需记住这个变化．18、【正确答案】：x2+C

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解

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