2024年云南省大理白族自治州洱源县《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试题含解析

2024年云南省大理白族自治州洱源县《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试题一、单选题(每题4分)1、设y=sin2x，则y'=A.2cosxB.cos2xC.2cos2xD.cosx2、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-13、设x是f(x)的一个原函数，则f(x)=

4、下列命题中正确的为（）A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=05、曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为（）．A.1B.2C.3D.46、设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（）A.有极小值B.有极大值C.既有极小值又有极大值D.无极值7、

A.1B.2xC.2x+1D.x28、

A.0B.1C.2D.+∞9、

A.yxy-1B.XyInxC.Xy-1D.xy-1lnx10、

A.I1>I2>I3B.I2>I3>I1C.I3>I2>I1D.I1>I3>I2二、填空题(每题4分)11、设函数y=(x-3)4，则dy=__________．12、过点（-1，2，3）且与直线垂直的平面方程为13、二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．14、15、16、17、18、求曲线在点(1，3)处的切线方程．19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、求曲线y=x3-3x+5的拐点．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了曲线的水平渐近线的知识点.【应试指导】

3、【正确答案】：C

【试题解析】：x为f(x)的一个原函数，由原函数定义可知f(x)=x'=1，故选C.4、【正确答案】：D

【试题解析】：由极值的必要条件知D正确．Y=|x|在x=0处取得极值，但不可导，知A与C不正确．y=x3在xo=0处导数为0，但Xo=0不为它的极值点，可知B不正确．因此选D.5、【正确答案】：C

【试题解析】：点(1，2)在曲线由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为3，因此选c．6、【正确答案】：A

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数极值的知识点.【应试指导】

7、【正确答案】：A

【试题解析】：为了求考，可以将x认作常数，因此Q=

1．故选A.8、【正确答案】：B

【试题解析】：所给级数为不缺项情形。

9、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了一阶偏导数的知识点．10、【正确答案】：A

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：4(x-3)3dx12、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2x+3y+4z=16已知直线与所求平面垂直，故所求平面的法向量为n=（2，3，4），因此所求平面的方程为2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D的图形如图5-4所示．

15、【正确答案】：

【试题解析】：

则

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：曲线方程为，点(1，3)在曲线上．因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=

0．【评析】如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了对由参数方程确定的函数求导的知识点，【应试指导】

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)