2024年二道江区《高等数学（一）》（专升本）深度预测试题含解析

2024年二道江区《高等数学（一）》（专升本）深度预测试题一、单选题(每题4分)1、

A.0B.1C.3D.62、设2x为f（x）的一个原函数，则f（x）=【】A.0B.2C.x2D.x2+C3、设函数f(x)在[a，b]上连续且f(x)>0，则（）

4、设un≤vn(n=1，2，…)，则（）

5、

A.e-2B.e-1C.eD.e26、

A.1/3B.1C.2D.37、

A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln38、

9、微分方程的阶数为（）．A.1B.2C.3D.410、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）A.球面B.旋转抛物面C.圆柱面D.圆锥面二、填空题(每题4分)11、12、证明：13、14、设曲线及x=0所围成的平面图形为D.(1)求平面图形D的面积s．

(2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V15、16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：所给问题为导数定义的问题，由导数定义可知故选C.【评析】导数定义的问题通常考虑y=f(x)在点x0处导数的定义的标准形式与等价形式

2、【正确答案】：B

【试题解析】：

3、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了定积分性质的知识点．4、【正确答案】：D

【试题解析】：un、vn可能为任意数值，因此正项级数的比较判别法不能成立，可知应选D.5、【正确答案】：D

【试题解析】：由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D.6、【正确答案】：D

【试题解析】：解法1由于当x一0时，sinax～ax，可知故选D.解法2故选D.7、【正确答案】：A

【试题解析】：由复合函数链式法则可知，因此选A.8、【正确答案】：B

【试题解析】：

9、【正确答案】：B

【试题解析】：所给方程中所含未知函数的最高阶导数为2阶，因此所给方程为2阶．故选B.10、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了二次曲面(圆锥面)的知识点.【应试指导】因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：212、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：平面图形D如图3-2所示．

(1)

(2)15、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D为半圆环域，利用极坐标计算此二重积分较方便．在极坐标系下，戈2+Y2=1可以化为r=1；x2+y2=4可以化为r=

2．因此区域D可以表示为因此

16、【正确答案】：

【试题解析】：积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，可知17、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】如果在定积分运算中引入新变元，积分限一定要随之相应变化．如果利用凑微分法运算，不需变积分限．18、【正确答案】：3

【试题解析】：本题考查了幂级数的收敛半径的知识点．19、【正确答案】：

【试题解析】：0

20、【正确答案】：

【试题解析】：因D关于y轴对称，且xey是关于x的奇函数，x2y2是关于x的偶函数，三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试