第一次月考-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）（原卷版）

班级姓名学号分数第一次月考（时间：120分钟，满分：150分）一、单选题(共40分)1．(本题4分)垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．(本题4分)如图，等边的边长为，是的边上的高，过点作于点，则的长是（）A．1 B．2 C．3 D．43．(本题4分)下列说法正确的个数有（

）①对角线互相垂直的四边形是菱形．②矩形的对角线互相垂直且互相平分．③顺次连接一四边形各边的中点所得到四边形是矩形，则这个四边形一定就是菱形．④邻边相等的矩形是正方形．A．1 B．2 C．3 D．44．(本题4分)如图，为测量池塘两端的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和，连接，，分别取、的中点，，连接后，量出的长为12米，那么就可以算出，的距离是（

）A．36米 B．24米 C．12米 D．6米5．(本题4分)如图，长方形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心，对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（

）A． B． C． D．6．(本题4分)为了方便体温监测，某学校在大门入口的正上方处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.7米的小明正对门缓慢走到离门1.2米处时（即米），测温仪自动显示体温，此时小明头顶到测温仪的距离等于（

）A．0.5米 B．1.2米 C．1.3米 D．1.7米7．(本题4分)如图中，，，．以点A为圆心，的长为半径作弧交于点D，再分别以点A，D为圆心，以，的长为半径作弧交于点E，连接，，若点F为的中点，则的长为（）A．4 B．5 C．6 D．88．(本题4分)如图，长方体的长为2，宽为1，高为3，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体的外表面到点B处觅食，则它爬行的最短路程为（）A． B． C． D．9．如图，在中，AC与BD交于点M，点F在AD上，，，，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当点P运动（

）秒时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．A．3 B．3或5 C．5 D．4或510．(本题4分)如图，在正方形ABCD中，，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接DE，FG，下列结论：①；②；③；④FG的最小值为2．其中正确结论的序号为（

）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④二、填空题(共32分)11．(本题4分)如图，平行四边形对角线互相垂直，若添加一个适当的条件使四边形成为正方形，则添加条件可以是_____（只需添加一个）．12．(本题4分)一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是_________边形．13．(本题4分)如图在矩形对角线，相交于点O，若，，则的长为_____．14．(本题4分)如图，在平行四边形中，的平分线交于E，，则的大小____________．15．(本题4分)如图，已知，P是平分线上一点，，交于点C，，垂足为点D，且，则等于_________．16．(本题4分)如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于M和N点，作直线交于点D，交于点E，若，则等于__________．17．(本题4分)如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，，若的面积为9，则的长为______．18．(本题4分)长方形纸片中，，，点E是边上一动点，连接，把∠B沿折叠，使点B落在点F处，连接，当为直角三角形时，的长为______．三、解答题(共78分)19．(本题8分)图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为，点、、、均在格点上，在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．(1)在图①中以线段为边画一个四边形，使四边形既是轴对称图形又是中心对称图形；(2)在图中以线段为边画一个四边形，使四边形只是中心对称图形．20．(本题8分)如图，，，垂足分别是C、D，．求证：．21．(本题8分)如图，在四边形中，，，，．(1)求证；四边形ABCD为平行四边形；(2)求四边形的面积．22．(本题10分)如图，长为10m的梯子AB斜靠在竖直于地面的墙上，梯子的顶端A到地面的距离AC为8m．(1)求水平地面上梯子底端B与墙壁的距离BC的长度；(2)当梯子的顶端A下滑2m到点时，底端B向外滑动到点，求此时的长．23．(本题10分)如图，的对角线交于点O，过点D作于E，延长到点F，使，连接．(1)求证：四边形是矩形．(2)若，试求的长．24．(本题10分)如图，矩形，延长至点E，使，连接，过点C作交的延长线于点F，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)连接交于点G．当，时，求的长．25．(本题12分)如图：、是锐角的两条高，M、N分别是、的中点，若，．(1)证明；(2)判断与的位置关系，并证明你的结论；(3)求的长．26．(本题12分)如