2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练46验证动量守恒定律实验(含详解)

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第八章动量

专题46验证动量守恒定律实验

第一部分知识点精讲

【实验目的】

验证碰撞中的动量守恒。

【实验原理】

在一维碰撞中,测出相碰的两物体的质量mi和m2及碰撞前、后物体的速度V］、V2及vl、

V?,找出碰撞前的动量p=mivi+m2V2及碰撞后的动量p，=miv'i+nuv'2，看碰撞前、后

动量是否守恒。

【实验器材】

方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验

气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、

撞针、橡皮泥。

方案二：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验

光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。

方案三：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验

斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重锤线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆

规、三角板。

再现实验•重视过程——看过程注重数据

【实验步骤】

方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验

1.测质量：用天平测出滑块质量。

2.安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。

3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置

测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方

向）。

4.验证：一维碰撞中的动量守恒。

方案二：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验

1.测质量：用天平测出两小车的质量。

2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车

的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示。

3.实验：接通电源，让小车A运动，小

车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。

4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v=专算出速度。

5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。

6.验证：一维碰撞中的动量守恒。

方案三：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验

1.先用天平测出小球质量rm、m2。

2.按如图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，调节实

验装置使两小球碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线与轨道

末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平。

在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。

4.在白纸上记下重锤线所指的位置0,它表示入射球g碰前的位置。

5.先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可

能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球发生碰撞前的落地点P。

6.把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度滚下，使它发生正碰，重复10

次，仿上一步骤求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置No

7.过0和N在纸上作一直线08.用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。

【数据处理】

方案一：滑块速度的测量：v=T，式中dx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，

也可直接测量)，/t为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。

方案二：小车速度的测量：v=牛，式中Z1X是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺

测量，/t为小车经过/X的时间，可由打点间隔算出。

方案三：把两小球的质量和相应的数值代入mi・OP=mi«0M+m2,ON,看是否成立。

【误差分析】

1.系统误差

主要来源于装置本身是否符合要求，即：

(1)碰撞是否为一维碰撞。

(2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两摆球是否等大，长木板实

验是否平衡掉摩擦力。

2.偶然误差

主要来源于质量m和速度v的测量。

【注意事项】

1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。

2.方案提醒

(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。

(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖

直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。

(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。

(4)若利用斜槽小球碰撞应注意：

①斜槽末端的切线必须水平；

②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；

③选质量较大的小球作为入射小球；

④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。

3.探究结论

寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。第二部分最新高考题精选

1.(2022•全国理综甲卷•23)(10分)

利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为网的滑块A与质量为的静止滑块B

在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小匕和匕，进而

分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：

气垫导轨（1）调节导轨水平.

（2）测得两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应

选取质量为kg的滑块作为A。

（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离工与B的右端到右

边挡板的距离$2相等。

（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰

撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间;和t2o

（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果

如下表所示。

12345

/s0.490.671.011.221.39

0.150.210.330.400.46

t2/s

一0.31h0.330.330.33

V2

（6）表中的心=（保留2位有效数字）。

（7）二的平均值为，（保留2位有效数字）。（8）理论研究表明，对本实验的

彩

碰撞过程，是否为弹性碰撞可由以判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则工的理论表达式

%岭

为（用网和性表示），本实验中其值为（保留2位有效数字），若该值与

（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。

2（2022年1月浙江选考）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑

轨上有两辆小车A、B,给小车A一定速度去碰撞静止的小车B,小车A、B碰撞前后的速

度大小可由速度传感器测得。

BA

口1^]①实验应进行的操作有

ULH

5=3

A.测量滑轨的长度

B.测量小车的长度和高度

C,碰撞前将滑轨调成水平

②下表是某次实验时测得的数据:

碰撞后B的速

碰撞前A的速度大碰撞后A的速度

A的质量ZkgB的质量/kg度大小/

小/（m.s"）大小/（m-s-1）

（m-s-1）

0.2000.3001.0100.2000.800

由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是kg-m/so（结果保

留3位有效数字）

3.（2014•全国新课标理综H）利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（。）中，

气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画

出）的纸带相连：滑块8左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全

画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。

实验测得滑块A质量醇=0.310kg,滑块B的质量m=0.108kg,遮光片的宽度d=l.00cm；

打点计时器所用的交流电的频率为尸50Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计

时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为

=3.500ms,碰撞前后打出的纸带如图21-1（如所示。

若实验允许的相对误差绝对值（|碰撞吃'氏警差|xlOO%）最大为5%,本实验

1碰前总动量1

是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。

纸带遮光片光电门

气垫导轨

图(a)

(cm)

••••••

I*—H*-H*-H*—4*----------------------------------»|«------------»|«------------J

1.911.921.931.9432514.00丁4.0214.034.05

图(b)

实验允许的相对误差绝对值比较，得出结论。4.(2011♦北京)如图甲，用“碰撞试验器”

可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

①实验中，直接测定小球碰撞前后的

速度是不容易的。但是，可以通过仅测量_______(填选项前的序号)，间接地解决这个问

题

A.小球开始释放高度人

B.小球抛出点距地面的高度H

C.小球做平抛运动的射程②图乙中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让

入射球町多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP,

然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球网从斜轨上S位置静止释放，

与小球网相撞，并多次重复。

接下来要完成的必要步骤是(填选项的符号)

A.用天平测量两个小球的质量犯、加2

B.测量小球町开始释放高度h

C.测量抛出点距地面的高度h

D.分别找到班，，当相碰后平均落地点的位置M、N

E.测量平抛射程。〃，ON

③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用②中测量的量表示）；

若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为（用②中测量的量表示）。

④经测定，m,=45.Og,m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图21-2乙所示。

OMPN

♦♦•♦

◄----15.20cm---►

<------44.80cm►

___55.60cm----------k

X---------------------------------------------------__----------------------------------------------------/

图乙

碰撞前、后m\的动量分别为pi与pi',则pi-pi-：11；若碰撞结束时m2的动量

为则p「：P2=ll:

实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值，为

Pl+Pl

⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平

抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据，分析和计算出被撞小球m2平抛运动射程ON

的最大值为cmpi:p\=14：llp「：p2=ll:

第三部分最新模拟题精选

1.（2022四川成都三模）一实验小组用图（a）所示装置验证动量守恒定律。装置中，小车尸

前端有橡皮泥，后端连着纸带，纸带穿过打点周期为0.02s的打点计时器。

（1）在长木板右端下面放垫块的目的是—

（2）放垫块并达成目的后，接通电源，轻推小车P使之运动，P运动一段时间后，与静止

的小车Q相碰，碰后两车粘合在一起继续运动，两车碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。

测得小车p（包括橡皮泥）的质量机p=0.60kg，小车。的质量加°=0.40kg。由以上数

据求得两车组成的系统碰前总动量为kg-m/s,碰后总动量为kg-m/s（结果

保留3位小数）。

（3）实验结论为：在误差允许的范围内，。

2.（2022湖北十堰四模）某学习小组利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。挡板左侧

从左到右依次固定复写纸、白纸，白纸上的。点与轨道末端的8点等高，入射小球1、被碰

小球2的半径相同，质量分别为㈣、牡（肛＞色）。主要实验步骤如下:

23fem①将球1从斜槽上s

I」」」！||口JJ]I

0510

乙

处由静止释放，球1从轨道末端B飞出后打到挡板上，多次从S处由静止释放球1：

②将球2静置于B点，再将球1从S处由静止释放，两球碰撞后均打到挡板上，多次重复实

验;

③确定落点的平均位置N、P、M（其中P点是未放球2时，球1落点的平均位置），用毫

米刻度尺测得ON、OP、。例的长度分别为匕、此、%。

（1）下列做法中，必须完成的是。

A.轨道SA抹上润滑油B.将轨道AB调成水平C.挡板竖直固定

（2）用游标卡尺测量球1的直径d时，游标卡尺的示数如图乙所示，则d=mm。

（3）若在实验误差允许范围内满足等式（用相关物理量符号表示），则两球

在碰撞过程中动量守恒。

3.（2022天津河东二模）如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究

两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量—

（填选项前的符号）间接地解决这个问题。

A.小球开始释放的高度h

B.小球抛出点距地面的高度H

C.小球平抛运动的水平射程

图甲图乙

图乙中。点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球如多次从斜轨上S位

置静止释放，找到其平均落地点的位置P,测量平抛水平射程而。然后，把被碰小球，“2

静置于水平轨道末端，再将入射球如从斜轨上S位置静止释放，与小球，“2相碰，并多次重

复。接下来要完成的必要步骤是。（填选项前的符号）

A.用天平测量两个小球的质量，*1、m2

B.测量小球加开始释放的高度AC.测量抛出点距地面的高度H

D.分别找到相碰后平均落地点的位置例、N

E.测量两小球相碰后平抛水平射程而、ON

③本实验中只要关系式成立，即说明两球碰撞过程中动量守恒（请在阳、加2、

h、H、OP，OM＞而中选取合适的字母表示）。

4.（10分）（2022北京海淀区高三下一模）4.如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量

守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图1中的。点为小球抛出点在记录纸上

的垂直投影。实验时，先使A球多次从斜轨上位置P静止释放，找到其平均落地点的位置及

然后，把半径相同的8球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P静止释放，与8

球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与8球相碰的过程，分别找到碰后A

球和B球落点的平均位置。和F。用刻度尺测量出水平射程。口、OE、OF。测得4球的质

量为町8球的质量为“B。

通过测量小球做平抛运动的水平射程

图1

来代替小球碰撞前后的速度。

①实验必须满足的条件有o

A.两球的质量必须相等B.轨道末端必须水平

C.A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放

②“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度”可行的依据是

A.运动过程中，小球的机械能保持不变

B.平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比

（2）当满足表达式时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果再满足表达式时,

则说明两球的碰撞为弹性碰撞。（用所测物理量表示）（3）某同学在实验时采用另一方案：

使用半径不变、质量分别为的B球。将A球三次从斜轨上位置P静止释放，

分别与三个质量不同的8球相碰，用刻度尺分别测量出每次实验中落点痕迹距离0点的距

离03、OE、OF,记为外、超、天。将三组数据标在%-七图中。从理论上分析，图2中能

图2

5..（2022广东汕头模拟）小羽同学用图甲所示装置验证动量守恒定律（水平地面依次铺

有复写纸和白纸）。

实验时，先让入射球机”多次从斜轨上C位置静止释放；然后，把被碰小球，小静置于轨

道的末端，再将入射小球机A从斜轨上C位置静止释放，与小球加8相撞，多次重复此步骤，

用最小圆圈法分别找到小球的平均落点M、P、N,图中。点为小球抛出点在水平地面上的

垂直投影。

（1）关于此碰撞实验，下列说法正确的是（多项选择题）

A.复写纸和白纸依次铺好后，实验过程白纸的位置不能再移动

B.需要测量4球或8球的直径C.入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同

D.需要测量4球和B球的质量〃入和mB

（2）为了减少实验误差，有同学提出斜槽倾斜部分的轨道应尽量光滑，你认为这种说法对

吗?并再提出一种减少实验误差的方法：。

（3）如图乙所示，测量出平均水平位移OM、。尸、ON的长度/、巧、W，若两球相碰前

后的总动量守恒，碰撞属于弹性碰撞，则其表达式可表示为：。

6.（8分）（2022北京朝阳模拟）在“验证动量守恒定律”的实验中，如图甲所示，气垫导

轨上放置着带有遮光板的滑块A、B,测得A、B的质量分别为mi和m2,遮光板的宽度

相同。实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将

两个滑块弹开，测得它们通过光电时间分别为U、t2。

①图乙为两同学用螺旋测微器测遮光板宽度d时的情景。由该图可知其示数为—mm。

②用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为二（用ti、t2、mi、

m2表示）。

7（2021四川绵阳三模）用如图所示的装置验证碰撞过程中动量守恒。气垫导轨左端固定弹

射装置，滑块甲压缩弹射装置并被锁定，滑块乙静置于光电门1与光电门2之间。滑块甲（含

挡光片）质量用m表示，滑块乙（含挡光片）质量用m2表示，滑块甲和乙上的挡光片宽

度相同用L表示。

调平导轨并充气，解除弹射装置锁定，测得滑块甲第一次通过光电门1的时间为to,第二次

通过光电门1的时间为口，滑块乙第一次通过光电门2的时间为t2.

wWKri\

fl——ttaA------^6

（1）滑块甲和乙碰撞前总动量大小的表达式是。（用上述物理量符号表示）

（2）要验证滑块甲和乙碰撞过程中动量守恒，三个物理量mi、m2和L中，必须要测量

的有«

（3）若等式成立，则可验证滑块甲和乙碰撞过程中动量守恒。（用上述物理量符

号表示）

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第八章动量

专题46验证动量守恒定律实验

第一部分知识点精讲

【实验目的】

验证碰撞中的动量守恒。

【实验原理】

在一维碰撞中,测出相碰的两物体的质量mi和m2及碰撞前、后物体的速度V］、V2及vl、

V?,找出碰撞前的动量p=mivi+m2V2及碰撞后的动量p，=miv'i+nuv'2，看碰撞前、后

动量是否守恒。

【实验器材】

方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验

气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、

撞针、橡皮泥。

方案二：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验

光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。

方案三：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验

斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重锤线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆

规、三角板。

再现实验•重视过程——看过程注重数据

【实验步骤】

方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验

1.测质量：用天平测出滑块质量。

2.安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。

3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置

测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方

向）。

4.验证：一维碰撞中的动量守恒。

方案二：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验

1.测质量：用天平测出两小车的质量。

2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车

的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示。

3.实验：接通电源，让小车A运动，小

车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。

4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v=专算出速度。

5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。

6.验证：一维碰撞中的动量守恒。

方案三：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验

1.先用天平测出小球质量rm、m2。

2.按如图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，调节实

验装置使两小球碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线与轨道

末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平。

在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。

4.在白纸上记下重锤线所指的位置0,它表示入射球g碰前的位置。

5.先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可

能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球发生碰撞前的落地点P。

6.把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度滚下，使它发生正碰，重复10

次，仿上一步骤求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置No

7.过0和N在纸上作一直线08.用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。

【数据处理】

方案一：滑块速度的测量：v=T，式中dx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，

也可直接测量)，/t为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。

方案二：小车速度的测量：v=牛，式中Z1X是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺

测量，/t为小车经过/X的时间，可由打点间隔算出。

方案三：把两小球的质量和相应的数值代入mi・OP=mi«0M+m2,ON,看是否成立。

【误差分析】

1.系统误差

主要来源于装置本身是否符合要求，即：

(1)碰撞是否为一维碰撞。

(2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两摆球是否等大，长木板实

验是否平衡掉摩擦力。

2.偶然误差

主要来源于质量m和速度v的测量。

【注意事项】

1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。

2.方案提醒

(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。

(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖

直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。

(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。

(4)若利用斜槽小球碰撞应注意：

①斜槽末端的切线必须水平；

②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；

③选质量较大的小球作为入射小球；

④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。

3.探究结论

寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。第二部分最新高考题精选

1.(2022•全国理综甲卷•23)(10分)

利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为网的滑块A与质量为的静止滑块B

在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小匕和匕，进而

分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：

（2）测得两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应

选取质量为kg的滑块作为A。

（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离4与B的右端到右

边挡板的距离$2相等。

（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰

撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间;和t2o

（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果

如下表所示。

12345

/s0.490.671.011.221.39

0.150.210.330.400.46

t2/s

0.310.330.330.33

一h

V2

（6）表中的心=（保留2位有效数字）。

（7）工的平均值为,（保留2位有效数字）。（8）理论研究表明，对本实验的

丫2

碰撞过程，是否为弹性碰撞可由以判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则工的理论表达式

%岭

为（用网和性表示），本实验中其值为（保留2位有效数字），若该值与

（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。

【参考答案】(2)0.304kg(6)0.32(7)0.32(8)'"2~0.48

2/叫

【命题意图】探究碰撞过程中的不变量，列表法处理实验数据、有效数字，

【解题思路】(2)要使碰撞后两滑块的运动方向相反，必须使质量较小的滑块碰撞质

量较大的静止滑块，所以应选取质量为0.304kg的滑块作为Ao

(6)si=vg,S2=v2t2,解得k2=%L。根据第1组数据，可得”义=0.31,解得&=1。；

txS20.49$2$2

033g?021sL

根据第3组数据，可得匕=0.33,解得」=1.01；代入第2组数据，可得k2=--=0.32.

1.0LV2S20.67$2

(7)工的平均值为(0.31+0.32+0.33+0.33+0.33)4-5=0.32.

彩

(8)由碰撞过程遵循的动量守恒定律，m]Vo=-m]V]+m2V2

若为弹性碰撞，则碰撞前后系统总动能不变，—mivo2=—m)vi2+—1TI2V22

222

联立解得，山一厂町,将题给数据代入可得力=强二殳=0.48.

v22m,v22/T?]

【易错提醒】(7)中人的平均值为实验数据的平均值。(8)中工的理论表达式和理

彩力

论值，两者不同。

2(2022年1月浙江选考)“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑

轨上有两辆小车A、B,给小车A一定速度去碰撞静止的小车B,小车A、B碰撞前后的速

度大小可由速度传感器测得。

BA

nkwvkwv

ULU

5=3

①实验应进行的操作有。

A.测量滑轨的长度

B.测量小车的长度和高度

C.碰撞前将滑轨调成水平

②下表是某次实验时测得的数据：

碰撞后B的速

碰撞前A的速度大碰撞后A的速度

A的质量/kgB的质量/kg度大小/

小/（m-s-1）大小/（m・s-）

（m-s-1）

0.2000.3001.0100.2000.800

由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是kg-m/so（结果保

留3位有效数字）

【参考答案】①.C（2）.0.200

【名师解析】①山碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有

必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。

故选C。

②⑵由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A

的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为

。'=%％一%口二解得

=0.200kg-m/s【易错警示】②中分析表格数据时要注意判断碰后小车A是否

反向。

3.（2014•全国新课标理综II）利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（〃）中，

气垫导轨上有A、3两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画

出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全

画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。

实验测得滑块A质量机i=0.310kg,滑块8的质量/M2=0.108kg,遮光片的宽度d=l.00cm；

打点计时器所用的交流电的频率为户50Hz。将光电门固定在滑块8的右侧，启动打点计

时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为AS

=3.500ms,碰撞前后打出的纸带如图21-1⑹所示。

碰撞前后总动量力差

若实验允许的相对误差绝对值（|既：言廿汽|xlOO%）最大为5%,本实验

碰刖总动量

是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。

纸带遮光片光电门

图(a)

(cm)

••••••

h-----——--------------->1*---------------------------4c---------------------------------------------------J

1.911.921.931.94325।4.004.0214.03「4.05二

S(b)

【分析】根据题述测量数据，计算出相对误差，与实验允许的相对误差绝对值比较，得出结

论。

Ac

【名师解析】按定义，物块运动的瞬时速度大小V为：v=—

Ar

式中AS为物块在很短时间&内走过的路程。

设纸带上打出相邻两点的时间间隔为则=l/f=0.02s»

△/A可视为很短。

设A在碰撞前后瞬时速度大小分别为％、V)，将图给的实验数据代入厂包，

加

则有：vo=2.OOm/s,,

vi=0.970m/s,o

设B在碰撞后的速度大小为V2，则有V2=——

△建

代入题给实验数据得：-2=2.86m/s,,设两滑块在碰撞前后的总动量分别为〃和，，则〃=

m\VQP，=mw\+初2y2。

两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为：二?|xioo%.

p

联立上述各式并代入数据解得诟=1.7%<5%

因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。

注解：气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。它利用小型气源将压缩空气送入导轨内腔。

空气再由导轨表面上的小孔中喷出，在导轨表面与滑行器内表面之间形成很薄的气垫层。

滑行器就浮在气垫层上，与轨面脱离接触，因而能在轨面上做近似无阻力的直线运动，极大

地减小了以往在力学实验中由于摩擦力引起的误差。使实验结果接近理论值。结合打点计时

器、光电门、闪光照相等，测定多种力学物理量和验证力学定律。中学物理实验中，利用气

垫导轨验证动量守恒定律，研究弹簧振子的运动规律，研究物体的加速度等，和理论值就非

常接近。

4.（2011•北京）如图甲，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨

道水平部分碰撞前后的动量关系。

①实验中，直接测定小球碰撞前后的

速度是不容易的。但是，可以通过仅测量_______（填选项前的序号），间接地解决这个问

题

A.小球开始释放高度〃

B.小球抛出点距地面的高度H

C.小球做平抛运动的射程

②图乙中。点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球町多次从斜轨上S

位置静止释放，找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP,然后，把被碰小球叫静止

于轨道的水平部分，再将入射小球叫从斜轨上S位置静止释放，与小球丐相撞，并多次

重复。

接下来要完成的必要步骤是（填选项的符号）

A.用天平测量两个小球的质量叫、m2

B.测量小球町开始释放高度h

C.测量抛出点距地面的高度h

D.分别找到犯，加2相碰后平均落地点的位置M、N

E.测量平抛射程。"，ON

③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用②中测量的量表示）；

若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为（用②中测量的量表示）。

④经测定，叫=45.0g,?=7.5g,小球落地点的平均位置距0点的距离如图21-2乙所示。

OMPN

♦♦♦♦

◄----15.20cm---►

<------44.80cm--------►

---------55.60cm----------k

图乙

碰撞前、后m\的动量分别为p\与pi则p\:p\-：11；若碰撞结束时m2的动量

为P2’,则P\-P2=ll-

实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值一旦一为__________

P\'+Pl

⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球

做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据，分析和计算出被撞小球3平抛运动射程

ON的最大值为cm

【名师解析】由于实验中小球平抛运动时间相同，将速度测量转化为水平位移测量，由

动量守恒定律和弹性碰撞前后动能相等可得mON=mrOP,

m\0M2+"?2,OM=•。尸。设小球平抛运动时间为t,碰撞前mi的动量为

pi=45.0x10-3x44.80x102/r,

碰撞后/MI的动量为pi'=45.OxlO%35.2Oxl02/3则/?|:p|-=i4：”；

碰撞后，犯的动量为〃'=7.5x10-3x55.60x10-2/3,则：p2=n：2.9.,

实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值一的H—=---1-4--«14

p,'+p2'11+2.913.9

在上述实验中仅更换两个小球的材质，使它们做弹性碰撞，其它条件不变，由>mOM+

2m

m20N=mvOP,〃“。例2+,m.0储=孙可得QN=------^—OP,代人④中已知的数据

m,-\-m2

得ON=76.8cm0

（参考答案】①C②ADE或DEA或DAE

③如OM+tnrON-m\'OPinyOM1-^也。解=myOP1

(4)142.9I：1⑤76.8

【点评】此题考查用碰撞实验器验证动量守恒定律实验，综合性强。

注解：两个小球做弹性碰撞，碰撞前后动量守恒，系统的总动能不变，对两个物体组成的系

统的正碰情况满足动量守恒定律和能量守恒定律（动能守恒），即：

/«!,+2V2=m］也'+zn2V2';

1,1,1,1,

—»7ivr+—--mw\+—nt2V2，";

2222

第三部分最新模拟题精选

1.（2022四川成都三模）一实验小组用图（a）所示装置验证动量守恒定律。装置中，小车P

前端有橡皮泥，后端连着纸带，纸带穿过打点周期为0.02s的