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文档简介
2021年黑龙江省绥化市中考数学试卷(含答案与解析)
1,现实世界中,对称无处不住,在美术字中,仃些汉字也具有对称性.下列汉
字电触对称图形的是()
美,丽绥。化
2.据国家P.他委统计,越至6JJ2日,我国接种新冠疫苗己超过701000000剂
次,把701000000这个故用科学记数法表示为()
A.7.04x107B.7.04x10MC.0.704x10s*D.7.04x10,
3.如图所示.图中由7个完全相同小正方体组合而成的几何体.则这个几何体
的左视图是()
正面
伴呼朋
1.若式子篇在实数范圉内有意义,则X的取值范用是()
A.x>-1B.丫>-1且*关0C.x>-1JIXWOD.r#0
5.定义种新的运卯:如果a*0.则有a▲b=a-J+ah1-|-6|,那么(一勺
▲2的值是()
A.-3B.5C.--D.I
6.下列命题是假命题的是()
A.任意一个三角形中.三角形两边的差小「第三边
B.三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等F第三波的一半
C.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边.那么这两个用一定相等
D.一组对边平行11相等的四边影是平行W边形
7.下列运算正确的是()
A.(a8)1=a7B.x*-x4=x*C,丙=±3D,V1万・v5=2仃
8.一个多边形的内角和是外角和的4倍.姬这个多边形是()
A.八边形B.九边形C.I•边形I).|•二边影
9.近妙年来,将动支付已成为人归的主要支付方式之.某企业为了.解员T某
月4,B两种移动支付方式的使用情况,从企业2000名员工中fig机抽取
了200人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有10人,样本中
仅使用A种支付方式和仅使用B构支付方式的员工支付金额a(元)分
布情况如我।
支付金0<awon<an>21X)0
融a<1000(2000
(元)
仅使36A18人6人
用A
仅使
20人28人2人
用
B
下面有四个推断:
①根据样本数据估计,企业2000名员工中,同时使用A.B两种支何方
式的为800人:
②本次调在抽取的样本容量为200人;
③样本中仅使用X种支付方式的员工,该月支付金额的中位数一定不超过
1000元:
④样本中仅使用8种支付方式的员工,该月支付金施的众数一定为1500元.
其中正确的是()
A.①@B.③®C.①@D.®®
10.根据布场需求,某药厂要加速生产一批药品,现在平均将大生产药品比原H
划平均林大乡生产500箱,现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产1500
箱药品所需时间相同,那么原计划平均年天生产多少箱药品?设原计划平均
期天河生产x箱药品,则卜面所列方.程正确的是()
.60004S0060()04500
A«s"M1>..
xx4-500x-500x
r60004500,、60004500
xx-500x+500x
]1.已知在RMA(:B中,/C・90°.乙WC-75。,48・5,点E为边AC上
的动点,点F为边AH上的动点,则线段FE+E8的最小值是()
12.如图所示,在矩形纸片A8CD中,48=3,8c=6,点£、F分别是
矩形的边AD'BC上的动点,将诿纸片沿直及EF折谷.使点B落在近
形边ADE-对应点记为点G.点A落在M处,连接EF、RG、RE♦
EF与BG交,•点N.则下列结论成立的是()
①BN=AH:
②当点G与点。重合时.京=苧;
③ACNF的面枳5的取值范围是:<S<g;
④当CF用时.SA-W.
13.在单词mathematics(数学)中任意选择•个字母恰好是字母“广的概率
是—.
14.在实数范围内分解因式:aM-2«=.
15.条弧所对的恻心角为135%«1长等于半径为5cm的网的周长的3倍・则这
条弧的半径为cm.
16.当一历历•一时.代数式,-缶?+宁的值是一•
17.某学校计划为“建党白年,铭记党史“法讲比隹响买奖品.已知购买2个A
肿奖品和4个8种奖品共需】3元;购买5个4种奖品RI2个8种奖品共需
130元,学校准备购买4.8两种奖品共20个.HA种奖品的数量不小于H
种奖品教址的:,则在购买方案中最少费用是一元.
18,已如m,n是一元:次方耨/-3*-2=。的两个根,则i+;=_.
19.边长为4cm的正六边形,它的外接圆与内切蒯半径的比值是_.
20.如图,在T面直角山林系中,。为坐标原点,MN垂直于x轴,以M川为对
称轴作4ODE的轴对称图形.对称粕MN'线段DE相交「点几点。的对应
点8恰好落在,=;小关0,*<0)的双曲我上,点0、£的对应点分别是点C.
21.在边长为4的正方形ABG)中,连接对的线府、8。,点P是正方形边上城
对角线上的一点,若PB=3PC.则PC=.
22.下面各图彩是由大小相同的三角形摆放而成的,图①中有1个三角形.图②
中有5个三角形,图③中有11个三角形,图④中仃19个三角形.-依此规律.
则第n个图形中二角影个数是_.
▲▲▲
▲▲▲▲▲▲
▲▲▲▲▲▲▲▲“….第巾个图附
▲
①②③
23.(1)如图,已知AABC,「为边A"上一点,请用尺规作图的方法在边ACE
求作一点/:,,使d£+EP=AC.(保留作图痕迹,不久作法〉
2-1.如图所示,在网格中,。个小正方形的边长均为I个单位长度,杷小正方廖
的顶点叫做格点,。为平面百角坐标系的整点,矩形。人”的I个顶点均在
格点上,连接对外战0B.
<1>在平面直角坐标系内.以原H。为位假中心,把力。<8缩小.作出它的
位似图形,并旦使所作的位似图形与4以8的相似比等「%
(2)将皿B以。为旋转中心.逆时针旋转90%得到△。4Bi,作出△
OA向,并求•出线段。8旋转过程中所形成阚影的周K.
25.•种可折叠的医疗器械放区在水平地面上.这种医疔器械的恻面结构如围文
线所示,底座为4/WC,点B、C,。在同条直线上,测得JLACB=9(T.
LABC=60%AB=32cm.LBDE=75%其中一段支撑杆CD=84cm.另
段支撑杆DE-7nrm.求支撑杆上的点E到水平•地面的拒热EF是七少?(用
四台了L入法对结果取条数,容号数据:Sinis**o.i!6.OOS15-*0.97,uni5**
0.27,\f3w1.732)
26.小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发,沿若同一方向到达乙地,甲乙
两地之间的距离是720米,先到乙地的人原地休息.已知小刚先从甲地出发
1秒后,小亮从甲地出发,两人均保持匀速前行第一次相遇后,保持原速跑
•段时间,小刚突然加速,速度比原来增加了2米/杪,并保持这速度更
到乙地(小刚加速过程忽略不计),小刚与小亮两人的电离S(米)与小亮
出发时间一秒)之间的函数图象,如图所示.根据所给信息解决以Ffujgg.
<1)m=___.n=____;
<2>求CD和£F所在宜线的解析式:
(3)巴接写出t为何值时,两人相距30米.
27.fin图,在dABC中,48■AC,以为自径的。。与BC相交于点D.DELAC,
垂足为E.
(1》求证:DE是。。的切线:
(2)心弦MN垂I*[丁A8,乖足为G.J,MN;炳,求的半径:
(3)rt<2>的条件卜,当/8AC=36,时,求线段C6的长.
28.如图所示,四边形A8C。为止方形.在中.Z£LW=90%LT=CW,
HE的延长线与CD的延长线交于点几点38、”在同•条百纹上.
(1)求证:QCDE2ACBH-.
(2)为g-jBl,求.的值:
(3)当=3."G=4时,求SIIUTFE的他.
29.如图,已知抛物线yM+bx+S(a*0)与x轴交『点A(-5.Q).点8(,1.0)(点
人在点8的左边),与y轴交于点C,点。为抛物线的顶点,迁接BD.直线
y=-$-T经过点4.且与y轴交于点E.
<])求抛物线的解析式;
(2)点N是抛物线上的一点,当ABDN是以QN为腰的等腮二角形时,求点
加的坐标;
(3)点F为线段辞匕的-点.点G为线段。/上的•点,连接FG.并延长
FG与线段BD交丁点H(点〃在第一攀眼),当,EFG=3"4£tlHG=2FG
时,求出点F的坐标.
参笔答*由系统自动4渔,请仔蒯校对话酌情使用
彖t答案
1.A
根据轴对称图形的检又逐项进彳j分析,
W:A.是轴时称图形,故本选项符合题点;
H.不是轴时称图形.故本逸项不合施应:
C.不是轴对称图阳,故本选项不合题通:;
D.不是轴对称图形,故本选项不合题意:
2.D
[匍M3S]
科学记数法的表示形式为nx10"(1<|a|<10.R为空数).确定n的值
时,要看把原数变成。时,小数点.移动了多少位.rt的绝对值与小数也移动
的位数相同.
解:704000000=7.04x10".
3.C
[家1所*]
观察图中几何体中正方体摆放的位置,根据左视图是从左面看到的图形判定
则可.
解:从几何体的左血看.共有:列,从左到石待列小正方形的个数分别为3、
1、1.
[米丽匍
根据分母不为0和二次根式行意义的条件、零指软扉有苣义的条件列出美十
x的不等式,从而确定答案.
解:根据题意存:x+1>0flx*0.
螂存:x>-1ft**0,
金考谷案iti乐锐自动牛龙.请仔邮校对后的情(史m
5.8
〔朝M匍
根据新定义先列出算式再计缪求出结果.
Vil根据题中的新定义将I
(-22
=(-1)-2+(-1)X2>|-2|
=4-1+2
6.C
[朱丽如
根据三角形的三边关系、三角形的中位线定理,平行线的件旗及平行四边形
的判定等知识逐项判断后确定正确的选项.
解:4、任意一个三角形中,三角形两边的差小f第三边,止确,是口命题.
不符合题意:
8.三角形的中位线平行于三角形的堵三边.并且等于痣三边的一•半,正确.
是真命题.不苻合题意;
C,如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边.那么这两个角一定相等或
“补.故原命翅错误,是假命题.符合题意I
D,组对边平行II相等的四边形是平行四边形.正确,是在命题,不符合
M,
7.B
逐项进行计籁即可找出正确的界式.
蚪:A.95)2=/。,故本选场不合题意:
R.//=?>.故本选项符合题意:
C.炳二3,故本选项不符合题意:
D.V=27-V3=-3-^故本选项不合愿苣:
参笔答*由系统自动4渔,请仔蒯校对话酌情使用
8.C
[米丽匍
设这个看边影的边数为n,然后根据内用和。外用和公式列方科求的即叽
解;设这个多边形的边数为n,则该多边形的内角利为(n-2)xlB0・.
依照急用(n-2)xlBOa»36O°x4,
髀用n=lO.
.•这个多边形是十边形.
9.A
[匍M3S]
根据中位数、平均数和样本估计总体遂一件断.从中找出正编的.
弊:①根据样本数据估计,企业2000名房工中,H时使用A.8两种支付
方式的大约有20003・叱嗯叱缈=800(人人比推断合理,符合建意:
②本次调叠抽取的样本容量为200,故原说法错误.不符合题造:
③样本中仅使用A种支付方式的员工,笫30、31个数据均落在0<a<1000,
所以上个月的支付金薇的中位数一定不超过]000元,此推断合理.符合题意:
④样本中仅使用8种支付方式的员工,上个月的支付金颛的众数无法估计.
此推断不正确,不符合题意.
枚推断上硝的行①③,
10.D
根据工作时间=工作总业+工作效率,结合现在生产6000箱药品所需时间
与原计划生产4500箱药品所需时间相同,列出分式方程.
解:设原计划平均每天可生产,箱药则现件平均每天可生产Cr+5OO)箱
药品,
60004500
依题苴得:・・・・一s---
x*SOOX
金考谷案iti乐统自动牛龙.请仔加校对后的情(史m
11.B
[曲M胤
作点尸关于白战科的对称点尸,如下图所示,此时林,肝肝一FR再由
点到江线的距离乖找段长暧生知求翩叩MJ.
解:作F关于AC的对群点F,延长AF、BC交于点B'.
;,"AH'•>30。・EF■EF'.
---F£+EB=BE+EF',
••・当B.E,F'共找且与AB'垂直时,0£+£厂长度最小,即求8D的长.
即作BDJ.",于D.
在4ABD中.BD=^AB=p
12.D
根据己知条件对何个结论进行分析即可判断出对错.
解:rB=3是定值,8N=:BG,BG的长是变化的,
•••8N的值也是变化的,
:・BN\48不一定相等,故①错误.
•••四边形ABCD是如形,
:.ADJ/BC,
LDEF=田8,
由触折的件质可知FB=FG.&EFB=MFG,
LGEF=Z.EF6・
参节普犬由系统自动4成,请仔细校对信尼情使用
・・・(;ti・GF=HF.
,”就〃".
二四边形8EGF是平行四边形,
・・・FR=FG9
WQ边形BEGF是菱形,
・・・BE,EG,
当P.Gjfi合时,设BE=DE=x,则行X2=3Z+(6-X)2.
••2=90,/4ff=3.40=6.
AHD=〃”+m=内+6>=3后,
S史同=DE-AB=,BD-FF,
...£F=/=WI,故②正确.
3V52
当0,C重合时,4CNF的面枳城大,最大值去
故③错误.
如图2中,当CF=:时.HF=HE=EG=FC=BC-CF=6-:=%
期;
台萼程震由杀统自动4成,请仔蒯校对话酌情使用
先救出单词中共几个字母,几个“广,用字以"c"的个数除以所有字母
的总个效即为所求的概率.
解:«mGhmatioT中共11个字母.其卬共2个"t".
任童收出•个字母,有U种情况可能出现,
取到字母“广的可能性有两种.故其概率是5:
14.a(b+您)(b—
先提取公因式〃.提取公因式之后变为a(b?-2),括耳内运用平方差公式.将
2看成是(&),
解:a。?—2a
=a(i2-2)
二a(,bf72)(6-V2)
15.40
3解析胤
根据四中所给出等量:关系,设瓠所在附的半径为r,列出方程.冉解方程求
出这条瓠的半径.
解:设瓠所在册的半胫为r.
由题意得,曾=2»rxSx3,
jira
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解得,r■40cm.
16.正云
先根据分式的混合运译法则把分式进行化陆,再纪工的位代人后计用.
解:原式=[7^-就的卜.
x-9x
x(x―3)2x—9
Cr-S)»'
1x=V2021+3lbj.原式=(y'zoziti-jp=zo2i
17.330
根和;“购买2个d种奖品和4个8种奖品共而100元:购买5个A种奖枯和
2个8种奖1yl共需130元”,需由二元•次方程组.解方程求出例种奖品的
单价.再根据不等关系列出一元一次不等式,利用一次函数的性域解决最值问
题.
脾:设A种奖品的单价为x元,。种奖船的单价为y元,
依题看得:有:沅黑,
解得:忧得
设购买A种奖品m个,则购买B种奖品(20-m)个.
••Y种奖品的数垃不小于8种奖品数届的
••m>1(20-m).
又,:m为辂取,
••m>6.
设的买总费用为w元.则w=20m+15(20-m)=5m+300.
等老方案由系统自动4成,请仔蒯校对话酌情使用
;,w随m的蜗大而增大,
••・当m=6时,w取得量小值,最小值=5x6+300=330.
18.-:
[XIMFrX]
根据根与祭故的美系可得两根之和、两根之猊的值,再把m+n、mn的值整
体代入计算.
解;■.■m.n是一元:次方程/-3x-2=0的两个根,
工m+n=3.mn=-2.
../+工=吧!=-三.
mitmu2
19.苧
[MIW*]
依避急作出图形,找出直角.角形,它的外接版与内切版半径为直角二角形
4OB的两条边,根据三前函数值即可求出.
峭:如图.正六边形中,过。作8。1AH."AB=)6-2)X180*=120,
RI△48。中.ZOAB=g“48=60。,L\=30°
它的外接网与内切网半落的比值是
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20.-24
〔米丽匍
先利用轴对称和中点的定义,确定々7林所之间的关系,可利用平行找分找
段成比例定理及推论,得到房棚加之间的关系,设&Mr,除作用它们表
小出〃点坐标,接着得到日点坐标,利用S””=3得到”=1•再利用反
比例函数的定义,计算出〃点横纵坐标的枳,即为所求A的值.
醉:如图.连接OB.
illJRt“lMIE,'Kt“BCA入1MN成轴对称,IlOA"AE«
由对称性可知,AC«CE,04»4E=EC,
二人。=:肛
v%=1,
•,»“G==g・
-MN//BC/fOD,
AAFG.AARC.
.%"=(丝/=工
$AABC16'
:.SMC=X16=8.
又VOA=-AC9
••=gt/Jk:=4,
•••SJOBC=8+4=12.
•・点G在反比例函数尸=£的图象上,
•"SAQRC=12=1|k|t
:、k=-24.
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21.1或0或电竺
按。在正方形的边上和对角找上分别向出图彬,再逐个求解即可.
解:如图I,•.叫边形AHC0是正方形,4R=4.
&ACJ.8。,AC=BD.OB=OD,AB=»C=/»D=CD=4.^AtfC=Z.BCD=90*.
在Rt^ABC^1-由勾股定理存:AC=+8C2=必+4,=4VZ
--OB=2V2.
vPB=3PC.
••设PC=x,则PR«3r,
有三种情况:
①点P在8c上时,如图2,
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APC-1:
②点P在ACEH.如图3・
222
衽RtzJBPOqj.由勾股定理存:BP=KO+OP.
(版产=(2&产+(26-X产.
解得:、=冲"(负数舍去),
即PC=4ii;
③点P在8上时.如图上
在RWBPC中,由勾股定理得:acJ+PC2-BP1,
42+x2»(3x)2,
解得:(负数舍去),
即PC=6
线上,%的长是1或a或哼N
22.n2+n-l
[XtMrX]
把每个图形分成上下两部分即可找到其中规律,上方的规律为(犷1),下方规
律为nJ结合两落分即可得出答案.
解:观察图中三角形的个数与图形的序号的美系,仃如下规律:
第一个图形:12+0,
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第二个图形:z2+i.
第三个图形;32+2.
第四个图形:42+3,
第n个图形:n2+n-1.
23.(1)见解析;
<2)9.
⑶解析匐
<1)直接根据垂直平分线-尺般作图方法作图即可:
(2)根据(1)中可知4£4-EP>AC.即可求得A/PE的)长.
解:(1)如图,点£即为所求.
(2)垂立平分线段PC,
•••HP=EC.
••・4APE1的周长=AP+AE+EP=AP+AE+EC=AP+AC=3+6=9{cm),
24.(1)见解析;
(2)见解析:瓠长是(4E+4M
[xmrr»]
(1)根据位似图形的定义作图即可:(定义:如果两个图形不仅相似,而且
对应点的连线交于一点,这两个图形叫做位似图形,交点叫做位©中心:)
<2)根据图形旋转的方法:将顶点与旋转中心的连线旋区90•即可得旋转后
的图形AOL为;M一转后扇形的半径为第长度,在坐标网格中.♦据的角
台萼程震由杀统自动4成,请仔蒯校对话酌情使用
•:珀形勾股定理可得(/长度,tt后代入扇形瓠长公式.同时加上府形两半检
即可求出答:案.
解:“)如图,△0■或△0<“。”即为所求.
(2)如图,△。48即为所求.。8=切+3々=旧,
线段0B旋转过程中所形成扇形的周长=2x2/13+吧空=4g+m”.
25.点E到水平地面的距禹EF约为[0文皿
⑶解折蚪
过。作DMJ.EF交于M,过。作DN1BA交8A延长线7N,II明四边形
柳川为矩形.得到雁外.在Rt△肱、冲求出川的电再在RtAIO中求出
取的长,最后将与好.相加即得到答案.
解:过。作0M1EF交于M,过OftDN1R4交延长线于N,如卜图所
求,
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在RCAA8c中.LABC=600.AB=32,
由30°所对直角边等于斜边的华可知.8c=16.
■.OC=84.
.-.BD«HC+OC-100,
v乙F=90°"MF=90°.
DM//F/V,
&MDB=&BC=60*,
在中:代入数据:
RcABONsin^DBN=sln60*=al)
.-.DNajX100x5075.
••&F=4N=&DMF=90,
•••四边形"FN0是矩形,
--•DN=Mf=SOvfI.
•••z«D£=75*.乙MDB=60°.
:,/.EDM=75,-60'sIS',
又已如Of=70,
在Rta0M£中:slnz^DM=算,
AME=slnzEPMXDE=sln15**DE=0.26x70*18.2.
A£F=ME+MF=5g5+18.2w104.8*105(cm).
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故点£到水平地面的距离即约为ioscm
26.(1)16.苧
(2)SCD=-t+80(48St<80),SBF=-5t♦720(^?<:<144);
<3),为46,50,110,138时,两人相距30米.
(1)依次分析凡B、G。、£、尸各点坐标的实际意义:
4点是小刚先走了4秒.月点小亮追上小刚.相遇.。点是小刚开始加速.D
点是小刚追上小亮,£点是小刚到达乙地,广点是小宪到达乙地.则根掘.4
点的意义,可以求出m的值,根据£点的意义可以求出〃的值:
<2>根据题点分别求御4,、E、尸各点坐标,代入口找解析式,用将定系
效法求得解析式1
(3)根据理就分别求出写出BC,CDQE即四条直找的解析式,令540.即
可求解.
峪(I)V小刚原来的速度=16+4=4米/眇,小亮的速度=720+144=5
米/秒
-B点小亮追上小刚,相遇
:・mx4+16=Fnx5
二m=16
••・£•点是小刚到达乙地
720-80x5160
••1(-E-*BO)-80]X(6-5)=—
160
J・n■—.
(2)由咫意可知点C横坐标为16+与竺=48
V小刚原来的速度=164-4=4米/杪.小亮的速度=720-144=眯/秒
/.纵坐标为(5-4)X(48-16)=32
:,C(48.32)
设&P=&。+外•a4832y〃(B0.0)
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|4«&1+d■32
I«0*i+瓦=0
取得:解I
.-.SCD»-t+80(484C4BO)
E的横坐标为型尹+80三子
£的纵坐标为(芍-B0)(6-5)=詈
v/■(144.0)
设=k3t+%代入可得
400,160
-y*a+®i=~
144fc2+/>2=0
解得:h=-5b2=720
••Sef=-5t+720(—!4yl44).
(3),•8(16,0).C(48,32),0(80,0).E(竽争.F(144,0)
设S,c=/N+*i,€(48.32)<8(16,0)
(4Sfc,+瓦=32
116*,+63=0
解得:fc,=1.&3=-16
二=t-16(16<r<4fl)
设%6…+k。(80⑷画彳,弟
400160
—+%=—
8%+b4=0
解得:fc*=l.ft4=-80
Soe=t-80(H0<t5
当STO时
Sgtc=t-16=304=46,
SCD=T+80=30.C=50,
=,-80=304=110.
参琴答案由系统自动4成,请仔细校对n酌情使用
S[r■-5»+720.30.?■138
3f为46,50.MO,I融时.西人相距30米.
27.(1)见解析।
<2)。。的半径为1;
⑶。£=手
(】)连接。。,先判断出4。""二乙18・适而得出00〃/C,逆而判断出DE1
00,得出结论;
(2)连接OM.先求出MG=4,设。。的半径为r,则OM=r,AB^2r,
进而求出OCn》,最后用勾股定理求解,得出结论;
(3)作ZA8c的平分线交ACT-F,判断出48CF-4AC8,得出比例式求成
BC-V5-1,连接AD,再求出CD.亨,再判断出4DEC-44QC,得出比
例式求解,田出结论.
<1)也明:如图I.在接0D,
•・,OB=0D,
-^OBD=zODff.
vAH=AC.
••^ABC=CAC8,
・・・LODB=tACB.
:・OD〃AC,
・・・DE1AC.
:.DE1OD.
•••。。是。。的半径,
:.DE是。。的切线:
<2)解:如图2,连接0M.
"AB1MN,ILAB为0。的直怜,MA'=V3.
KMC==MN=9,
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设。。的半轮为r.则0M-r.AH-2r.
..«1
Aff=4
.%AG=:A8=;r,
•,.QG=。"AG=gr,
“Rt,OGM中,根据勾股小理褥,OG^+MG7=OM29
:•(1产+(y)2=产・
.%r»1,
UP。。的半径为I;
(3)如图3,作4HBe的平分线交ACTF,
在4ABe中,AB=AC,LBAC=36°,
.-.^ABC="="180・-/R")=720.
•••4ABF=zCBF==36°=rBAC,
:AF=BF.
设AF=BF=x,
在480F中.zTfif-36°.4。=72°,
.%ZflfC=1BO0-36*-72*=72°=ZC.
•,.BCh8F-x*
由(2)知,。。的半径为1,
AAB=AC=2.
/.CF=AC--4F=2-x,
vZCffF=CCAB.
、a=H
・・・4HC~4/1CH,
FCer
二宗二不,
»2-1
-7"—•
••.丫=后-1或x=-逐-1(舍).
AAC=Vs-1.
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连接AD,
TAH为0。的真什.
•••LADB=90,
vAR=AC,
...CD」BC=管.
22
vDE1AC.
.%2DEC=90°=LADC.
vzC=“,
•・・dDEC-AADC,
02
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28.(I)见赭折;
⑶simCFE=
[朱丽匐
(1)根据正方形的性顺推出BC=CD.tDCB=90S再证的£=46CH.
再由S4S得出给论;
(2)利用全等三角形的性版推出“DE=ZCBH.DE二RH,丹汕明vEDH=
90。.设BH=a.则DH=Sa.则DE=811=a.然后由句段定理用Eti=辰a.
过C作CMLEH于M,过。作DN工FH于N.则JPA//CM.(11三例形而枳
关系求出DVx^a.证得推出誓=会得新:
26代c*
<3)过点E作?£〃。〃交b于P.过点£作EQ1.CF于Q,先证AP£D为
等腰巴用二角形,再让48HCw4PFFmS4),得W(7=FF=4,然后求出Q£的
长度.最后由锐角」知函数定义求舱.
(1)id:M:•・四边形ABCD妞正方形.
.%BC=CD,皿8=90・,
vZ£CH=90%
•••3CB-LRC.E=4ECH-ZfiCA,,
即&DCE=cBCH.
在4CDE和4c8〃中,
CD■CB
LDCE»LBCH,
CE=CH
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:•4W三ACHHISAS)-
(2)解:ill<I>将1AACDti2dCffH.
二“。£="。",DE=BH,
:四边形4BCD是止方形,
“。8=CDBC=45%
•■.ZtDF■tCBH■180°-45°-135°,
-••ZEDH-135•-45,=90%
•:BH:DH=1:5,
二设BH=a,则DH»5a,
DE=BH=a.
2
在RtdHDE中,EH=VDE4-Dlfl=+(5a)=\[26a9
过。作CMiEH于M,过。作PN1F出于N.如图1所示:
则DN/fCM,
v4。£〃的面积-jDNxE//-JPExDH,
-••沙NxV26a=;xaxSa.
解得:DN=
ZO
\-CE=CH.Z£C〃=9O",
;.CM=涉=争,
vDN//CM,
••AFDN."CM.
(3)解:过点£作PE〃DH交CF]P,过点£作EQ1CFT<?,如图2所
示:
LBHG=LPEF.LFPE=LFDH=135°.
••,四边形ABCA是正方形.
:*AB"CD,
43G=dDH=135°,
叁萼*£由系统自动4成,请仔蒯校对U酌情使用
AZ//HGp=135。
v"。£=135,.
•••LEDQ=45*,Z.EPQ=45%
・••“ED为等施兑用三角形,
••DE—PE.
由(1)得:ACDE2ACBH,
[0£=BH.
•••DE-BH-PE-3,
在4BRC和4PEF中,
♦BHG=/PEF
BH=0£.
乙HBG=&PF
二4H"。3APHF(ASA).
HG=EF=4.
••・”£。是等腰H角三角形,
二PD=ADE=3瓜
"EQ1PD.
Q£=mPD=昭
在RMFEQMsin“FE=岑=子=乎-
B
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29.(I)y»~x2-4xfSi
⑵ME):N2(——,--yft|3:
(3-
[朱丽匍
<1>直接利用特定系数法求出a,廿的值即可得出附物找IW析式:
(2)当D8=DN时,根据苑物战对称性可求得、的坐标:当DN=B"时.
N在8。的垂直平分线上.与抛物线产生柝个交点,将苒点坐标求出呷可;
(3)在4£上取•点F,作”的庭电平分续交x轴卜点M.连接MF,则
AM=MF,在4。上M点的仃侧作FG»MF,移动/,点,当"G=UG时.点
尸为所求,过点f作户。垂直于X轴『•点P.过点”作“R垂直于X轴于点R.
则3PG-&HRG,设根据相就三角形性质列比例求监*
出点F的坐标即可.
解:
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