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文档简介

2021年黑龙江省绥化市中考数学试卷(含答案与解析)

1,现实世界中,对称无处不住,在美术字中,仃些汉字也具有对称性.下列汉

字电触对称图形的是()

美,丽绥。化

2.据国家P.他委统计,越至6JJ2日,我国接种新冠疫苗己超过701000000剂

次,把701000000这个故用科学记数法表示为()

A.7.04x107B.7.04x10MC.0.704x10s*D.7.04x10,

3.如图所示.图中由7个完全相同小正方体组合而成的几何体.则这个几何体

的左视图是()

正面

伴呼朋

1.若式子篇在实数范圉内有意义,则X的取值范用是()

A.x>-1B.丫>-1且*关0C.x>-1JIXWOD.r#0

5.定义种新的运卯:如果a*0.则有a▲b=a-J+ah1-|-6|,那么(一勺

▲2的值是()

A.-3B.5C.--D.I

6.下列命题是假命题的是()

A.任意一个三角形中.三角形两边的差小「第三边

B.三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等F第三波的一半

C.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边.那么这两个用一定相等

D.一组对边平行11相等的四边影是平行W边形

7.下列运算正确的是()

A.(a8)1=a7B.x*-x4=x*C,丙=±3D,V1万・v5=2仃

8.一个多边形的内角和是外角和的4倍.姬这个多边形是()

A.八边形B.九边形C.I•边形I).|•二边影

9.近妙年来,将动支付已成为人归的主要支付方式之­.某企业为了.解员T某

月4,B两种移动支付方式的使用情况,从企业2000名员工中fig机抽取

了200人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有10人,样本中

仅使用A种支付方式和仅使用B构支付方式的员工支付金额a(元)分

布情况如我।

支付金0<awon<an>21X)0

融a<1000(2000

(元)

仅使36A18人6人

用A

仅使

20人28人2人

B

下面有四个推断:

①根据样本数据估计,企业2000名员工中,同时使用A.B两种支何方

式的为800人:

②本次调在抽取的样本容量为200人;

③样本中仅使用X种支付方式的员工,该月支付金额的中位数一定不超过

1000元:

④样本中仅使用8种支付方式的员工,该月支付金施的众数一定为1500元.

其中正确的是()

A.①@B.③®C.①@D.®®

10.根据布场需求,某药厂要加速生产一批药品,现在平均将大生产药品比原H

划平均林大乡生产500箱,现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产1500

箱药品所需时间相同,那么原计划平均年天生产多少箱药品?设原计划平均

期天河生产x箱药品,则卜面所列方.程正确的是()

.60004S0060()04500

A«s"M1>..

xx4-500x-500x

r60004500,、60004500

xx-500x+500x

]1.已知在RMA(:B中,/C・90°.乙WC-75。,48・5,点E为边AC上

的动点,点F为边AH上的动点,则线段FE+E8的最小值是()

12.如图所示,在矩形纸片A8CD中,48=3,8c=6,点£、F分别是

矩形的边AD'BC上的动点,将诿纸片沿直及EF折谷.使点B落在近

形边ADE-对应点记为点G.点A落在M处,连接EF、RG、RE♦

EF与BG交,•点N.则下列结论成立的是()

①BN=AH:

②当点G与点。重合时.京=苧;

③ACNF的面枳5的取值范围是:<S<g;

④当CF用时.SA-W.

13.在单词mathematics(数学)中任意选择•个字母恰好是字母“广的概率

是—.

14.在实数范围内分解因式:aM-2«=.

15.条弧所对的恻心角为135%«1长等于半径为5cm的网的周长的3倍・则这

条弧的半径为cm.

16.当一历历•一时.代数式,-缶?+宁的值是一•

17.某学校计划为“建党白年,铭记党史“法讲比隹响买奖品.已知购买2个A

肿奖品和4个8种奖品共需】3元;购买5个4种奖品RI2个8种奖品共需

130元,学校准备购买4.8两种奖品共20个.HA种奖品的数量不小于H

种奖品教址的:,则在购买方案中最少费用是一元.

18,已如m,n是一元:次方耨/-3*-2=。的两个根,则i+;=_.

19.边长为4cm的正六边形,它的外接圆与内切蒯半径的比值是_.

20.如图,在T面直角山林系中,。为坐标原点,MN垂直于x轴,以M川为对

称轴作4ODE的轴对称图形.对称粕MN'线段DE相交「点几点。的对应

点8恰好落在,=;小关0,*<0)的双曲我上,点0、£的对应点分别是点C.

21.在边长为4的正方形ABG)中,连接对的线府、8。,点P是正方形边上城

对角线上的一点,若PB=3PC.则PC=.

22.下面各图彩是由大小相同的三角形摆放而成的,图①中有1个三角形.图②

中有5个三角形,图③中有11个三角形,图④中仃19个三角形.-依此规律.

则第n个图形中二角影个数是_.

▲▲▲

▲▲▲▲▲▲

▲▲▲▲▲▲▲▲“….第巾个图附

①②③

23.(1)如图,已知AABC,「为边A"上一点,请用尺规作图的方法在边ACE

求作一点/:,,使d£+EP=AC.(保留作图痕迹,不久作法〉

2-1.如图所示,在网格中,。个小正方形的边长均为I个单位长度,杷小正方廖

的顶点叫做格点,。为平面百角坐标系的整点,矩形。人”的I个顶点均在

格点上,连接对外战0B.

<1>在平面直角坐标系内.以原H。为位假中心,把力。<8缩小.作出它的

位似图形,并旦使所作的位似图形与4以8的相似比等「%

(2)将皿B以。为旋转中心.逆时针旋转90%得到△。4Bi,作出△

OA向,并求•出线段。8旋转过程中所形成阚影的周K.

25.•种可折叠的医疗器械放区在水平地面上.这种医疔器械的恻面结构如围文

线所示,底座为4/WC,点B、C,。在同条直线上,测得JLACB=9(T.

LABC=60%AB=32cm.LBDE=75%其中一段支撑杆CD=84cm.另

段支撑杆DE-7nrm.求支撑杆上的点E到水平•地面的拒热EF是七少?(用

四台了L入法对结果取条数,容号数据:Sinis**o.i!6.OOS15-*0.97,uni5**

0.27,\f3w1.732)

26.小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发,沿若同一方向到达乙地,甲乙

两地之间的距离是720米,先到乙地的人原地休息.已知小刚先从甲地出发

1秒后,小亮从甲地出发,两人均保持匀速前行第一次相遇后,保持原速跑

•段时间,小刚突然加速,速度比原来增加了2米/杪,并保持这速度更

到乙地(小刚加速过程忽略不计),小刚与小亮两人的电离S(米)与小亮

出发时间一秒)之间的函数图象,如图所示.根据所给信息解决以Ffujgg.

<1)m=___.n=____;

<2>求CD和£F所在宜线的解析式:

(3)巴接写出t为何值时,两人相距30米.

27.fin图,在dABC中,48■AC,以为自径的。。与BC相交于点D.DELAC,

垂足为E.

(1》求证:DE是。。的切线:

(2)心弦MN垂I*[丁A8,乖足为G.J,MN;炳,求的半径:

(3)rt<2>的条件卜,当/8AC=36,时,求线段C6的长.

28.如图所示,四边形A8C。为止方形.在中.Z£LW=90%LT=CW,

HE的延长线与CD的延长线交于点几点38、”在同•条百纹上.

(1)求证:QCDE2ACBH-.

(2)为g-jBl,求.的值:

(3)当=3."G=4时,求SIIUTFE的他.

29.如图,已知抛物线yM+bx+S(a*0)与x轴交『点A(-5.Q).点8(,1.0)(点

人在点8的左边),与y轴交于点C,点。为抛物线的顶点,迁接BD.直线

y=-$-T经过点4.且与y轴交于点E.

<])求抛物线的解析式;

(2)点N是抛物线上的一点,当ABDN是以QN为腰的等腮二角形时,求点

加的坐标;

(3)点F为线段辞匕的-点.点G为线段。/上的•点,连接FG.并延长

FG与线段BD交丁点H(点〃在第一攀眼),当,EFG=3"4£tlHG=2FG

时,求出点F的坐标.

参笔答*由系统自动4渔,请仔蒯校对话酌情使用

彖t答案

1.A

根据轴对称图形的检又逐项进彳j分析,

W:A.是轴时称图形,故本选项符合题点;

H.不是轴时称图形.故本逸项不合施应:

C.不是轴对称图阳,故本选项不合题通:;

D.不是轴对称图形,故本选项不合题意:

2.D

[匍M3S]

科学记数法的表示形式为nx10"(1<|a|<10.R为空数).确定n的值

时,要看把原数变成。时,小数点.移动了多少位.rt的绝对值与小数也移动

的位数相同.

解:704000000=7.04x10".

3.C

[家1所*]

观察图中几何体中正方体摆放的位置,根据左视图是从左面看到的图形判定

则可.

解:从几何体的左血看.共有:列,从左到石待列小正方形的个数分别为3、

1、1.

[米丽匍

根据分母不为0和二次根式行意义的条件、零指软扉有苣义的条件列出美十

x的不等式,从而确定答案.

解:根据题意存:x+1>0flx*0.

螂存:x>-1ft**0,

金考谷案iti乐锐自动牛龙.请仔邮校对后的情(史m

5.8

〔朝M匍

根据新定义先列出算式再计缪求出结果.

Vil根据题中的新定义将I

(-22

=(-1)-2+(-1)X2>|-2|

=4-1+2

6.C

[朱丽如

根据三角形的三边关系、三角形的中位线定理,平行线的件旗及平行四边形

的判定等知识逐项判断后确定正确的选项.

解:4、任意一个三角形中,三角形两边的差小f第三边,止确,是口命题.

不符合题意:

8.三角形的中位线平行于三角形的堵三边.并且等于痣三边的一•半,正确.

是真命题.不苻合题意;

C,如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边.那么这两个角一定相等或

“补.故原命翅错误,是假命题.符合题意I

D,组对边平行II相等的四边形是平行四边形.正确,是在命题,不符合

M,

7.B

逐项进行计籁即可找出正确的界式.

蚪:A.95)2=/。,故本选场不合题意:

R.//=?>.故本选项符合题意:

C.炳二3,故本选项不符合题意:

D.V=27-V3=-3-^故本选项不合愿苣:

参笔答*由系统自动4渔,请仔蒯校对话酌情使用

8.C

[米丽匍

设这个看边影的边数为n,然后根据内用和。外用和公式列方科求的即叽

解;设这个多边形的边数为n,则该多边形的内角利为(n-2)xlB0・.

依照急用(n-2)xlBOa»36O°x4,

髀用n=lO.

.•这个多边形是十边形.

9.A

[匍M3S]

根据中位数、平均数和样本估计总体遂一件断.从中找出正编的.

弊:①根据样本数据估计,企业2000名房工中,H时使用A.8两种支付

方式的大约有20003・叱嗯叱缈=800(人人比推断合理,符合建意:

②本次调叠抽取的样本容量为200,故原说法错误.不符合题造:

③样本中仅使用A种支付方式的员工,笫30、31个数据均落在0<a<1000,

所以上个月的支付金薇的中位数一定不超过]000元,此推断合理.符合题意:

④样本中仅使用8种支付方式的员工,上个月的支付金颛的众数无法估计.

此推断不正确,不符合题意.

枚推断上硝的行①③,

10.D

根据工作时间=工作总业+工作效率,结合现在生产6000箱药品所需时间

与原计划生产4500箱药品所需时间相同,列出分式方程.

解:设原计划平均每天可生产,箱药则现件平均每天可生产Cr+5OO)箱

药品,

60004500

依题苴得:・・・・一s---

x*SOOX

金考谷案iti乐统自动牛龙.请仔加校对后的情(史m

11.B

[曲M胤

作点尸关于白战科的对称点尸,如下图所示,此时林,肝肝一FR再由

点到江线的距离乖找段长暧生知求翩叩MJ.

解:作F关于AC的对群点F,延长AF、BC交于点B'.

;,"AH'•>30。・EF■EF'.

---F£+EB=BE+EF',

••・当B.E,F'共找且与AB'垂直时,0£+£厂长度最小,即求8D的长.

即作BDJ.",于D.

在4ABD中.BD=^AB=p

12.D

根据己知条件对何个结论进行分析即可判断出对错.

解:rB=3是定值,8N=:BG,BG的长是变化的,

•••8N的值也是变化的,

:・BN\48不一定相等,故①错误.

•••四边形ABCD是如形,

:.ADJ/BC,

LDEF=田8,

由触折的件质可知FB=FG.&EFB=MFG,

LGEF=Z.EF6・

参节普犬由系统自动4成,请仔细校对信尼情使用

・・・(;ti・GF=HF.

,”就〃".

二四边形8EGF是平行四边形,

・・・FR=FG9

WQ边形BEGF是菱形,

・・・BE,EG,

当P.Gjfi合时,设BE=DE=x,则行X2=3Z+(6-X)2.

••2=90,/4ff=3.40=6.

AHD=〃”+m=内+6>=3后,

S史同=DE-AB=,BD-FF,

...£F=/=WI,故②正确.

3V52

当0,C重合时,4CNF的面枳城大,最大值去

故③错误.

如图2中,当CF=:时.HF=HE=EG=FC=BC-CF=6-:=%

期;

台萼程震由杀统自动4成,请仔蒯校对话酌情使用

先救出单词中共几个字母,几个“广,用字以"c"的个数除以所有字母

的总个效即为所求的概率.

解:«mGhmatioT中共11个字母.其卬共2个"t".

任童收出•个字母,有U种情况可能出现,

取到字母“广的可能性有两种.故其概率是5:

14.a(b+您)(b—

先提取公因式〃.提取公因式之后变为a(b?-2),括耳内运用平方差公式.将

2看成是(&),

解:a。?—2a

=a(i2-2)

二a(,bf72)(6-V2)

15.40

3解析胤

根据四中所给出等量:关系,设瓠所在附的半径为r,列出方程.冉解方程求

出这条瓠的半径.

解:设瓠所在册的半胫为r.

由题意得,曾=2»rxSx3,

jira

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解得,r■40cm.

16.正云

先根据分式的混合运译法则把分式进行化陆,再纪工的位代人后计用.

解:原式=[7^-就的卜.

x-9x

x(x―3)2x—9

Cr-S)»'

1x=V2021+3lbj.原式=(y'zoziti-jp=zo2i

17.330

根和;“购买2个d种奖品和4个8种奖品共而100元:购买5个A种奖枯和

2个8种奖1yl共需130元”,需由二元•次方程组.解方程求出例种奖品的

单价.再根据不等关系列出一元一次不等式,利用一次函数的性域解决最值问

题.

脾:设A种奖品的单价为x元,。种奖船的单价为y元,

依题看得:有:沅黑,

解得:忧得

设购买A种奖品m个,则购买B种奖品(20-m)个.

••Y种奖品的数垃不小于8种奖品数届的

••m>1(20-m).

又,:m为辂取,

••m>6.

设的买总费用为w元.则w=20m+15(20-m)=5m+300.

等老方案由系统自动4成,请仔蒯校对话酌情使用

;,w随m的蜗大而增大,

••・当m=6时,w取得量小值,最小值=5x6+300=330.

18.-:

[XIMFrX]

根据根与祭故的美系可得两根之和、两根之猊的值,再把m+n、mn的值整

体代入计算.

解;■.■m.n是一元:次方程/-3x-2=0的两个根,

工m+n=3.mn=-2.

../+工=吧!=-三.

mitmu2

19.苧

[MIW*]

依避急作出图形,找出直角.角形,它的外接版与内切版半径为直角二角形

4OB的两条边,根据三前函数值即可求出.

峭:如图.正六边形中,过。作8。1AH."AB=)6-2)X180*=120,

RI△48。中.ZOAB=g“48=60。,L\=30°

它的外接网与内切网半落的比值是

金考谷案iti乐锐自动牛龙.请仔邮校对后的情(史m

20.-24

〔米丽匍

先利用轴对称和中点的定义,确定々7林所之间的关系,可利用平行找分找

段成比例定理及推论,得到房棚加之间的关系,设&Mr,除作用它们表

小出〃点坐标,接着得到日点坐标,利用S””=3得到”=1•再利用反

比例函数的定义,计算出〃点横纵坐标的枳,即为所求A的值.

醉:如图.连接OB.

illJRt“lMIE,'Kt“BCA入1MN成轴对称,IlOA"AE«

由对称性可知,AC«CE,04»4E=EC,

二人。=:肛

v%=1,

•,»“G==g・

-MN//BC/fOD,

AAFG.AARC.

.%"=(丝/=工

$AABC16'

:.SMC=X16=8.

又VOA=-AC9

••=gt/Jk:=4,

•••SJOBC=8+4=12.

•・点G在反比例函数尸=£的图象上,

•"SAQRC=12=1|k|t

:、k=-24.

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21.1或0或电竺

按。在正方形的边上和对角找上分别向出图彬,再逐个求解即可.

解:如图I,•.叫边形AHC0是正方形,4R=4.

&ACJ.8。,AC=BD.OB=OD,AB=»C=/»D=CD=4.^AtfC=Z.BCD=90*.

在Rt^ABC^1-由勾股定理存:AC=+8C2=必+4,=4VZ

--OB=2V2.

vPB=3PC.

••设PC=x,则PR«3r,

有三种情况:

①点P在8c上时,如图2,

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APC-1:

②点P在ACEH.如图3・

222

衽RtzJBPOqj.由勾股定理存:BP=KO+OP.

(版产=(2&产+(26-X产.

解得:、=冲"(负数舍去),

即PC=4ii;

③点P在8上时.如图上

在RWBPC中,由勾股定理得:acJ+PC2-BP1,

42+x2»(3x)2,

解得:(负数舍去),

即PC=6

线上,%的长是1或a或哼N

22.n2+n-l

[XtMrX]

把每个图形分成上下两部分即可找到其中规律,上方的规律为(犷1),下方规

律为nJ结合两落分即可得出答案.

解:观察图中三角形的个数与图形的序号的美系,仃如下规律:

第一个图形:12+0,

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第二个图形:z2+i.

第三个图形;32+2.

第四个图形:42+3,

第n个图形:n2+n-1.

23.(1)见解析;

<2)9.

⑶解析匐

<1)直接根据垂直平分线-尺般作图方法作图即可:

(2)根据(1)中可知4£4-EP>AC.即可求得A/PE的)长.

解:(1)如图,点£即为所求.

(2)垂立平分线段PC,

•••HP=EC.

••・4APE1的周长=AP+AE+EP=AP+AE+EC=AP+AC=3+6=9{cm),

24.(1)见解析;

(2)见解析:瓠长是(4E+4M

[xmrr»]

(1)根据位似图形的定义作图即可:(定义:如果两个图形不仅相似,而且

对应点的连线交于一点,这两个图形叫做位似图形,交点叫做位©中心:)

<2)根据图形旋转的方法:将顶点与旋转中心的连线旋区90•即可得旋转后

的图形AOL为;M一转后扇形的半径为第长度,在坐标网格中.♦据的角

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•:珀形勾股定理可得(/长度,tt后代入扇形瓠长公式.同时加上府形两半检

即可求出答:案.

解:“)如图,△0■或△0<“。”即为所求.

(2)如图,△。48即为所求.。8=切+3々=旧,

线段0B旋转过程中所形成扇形的周长=2x2/13+吧空=4g+m”.

25.点E到水平地面的距禹EF约为[0文皿

⑶解折蚪

过。作DMJ.EF交于M,过。作DN1BA交8A延长线7N,II明四边形

柳川为矩形.得到雁外.在Rt△肱、冲求出川的电再在RtAIO中求出

取的长,最后将与好.相加即得到答案.

解:过。作0M1EF交于M,过OftDN1R4交延长线于N,如卜图所

求,

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在RCAA8c中.LABC=600.AB=32,

由30°所对直角边等于斜边的华可知.8c=16.

■.OC=84.

.-.BD«HC+OC-100,

v乙F=90°"MF=90°.

DM//F/V,

&MDB=&BC=60*,

在中:代入数据:

RcABONsin^DBN=sln60*=al)

.-.DNajX100x5075.

•­•&F=4N=&DMF=90,

•••四边形"FN0是矩形,

--•DN=Mf=SOvfI.

•••z«D£=75*.乙MDB=60°.

:,/.EDM=75,-60'sIS',

又已如Of=70,

在Rta0M£中:slnz^DM=算,

AME=slnzEPMXDE=sln15**DE=0.26x70*18.2.

A£F=ME+MF=5g5+18.2w104.8*105(cm).

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故点£到水平地面的距离即约为ioscm

26.(1)16.苧

(2)SCD=-t+80(48St<80),SBF=-5t♦720(^?<:<144);

<3),为46,50,110,138时,两人相距30米.

(1)依次分析凡B、G。、£、尸各点坐标的实际意义:

4点是小刚先走了4秒.月点小亮追上小刚.相遇.。点是小刚开始加速.D

点是小刚追上小亮,£点是小刚到达乙地,广点是小宪到达乙地.则根掘.4

点的意义,可以求出m的值,根据£点的意义可以求出〃的值:

<2>根据题点分别求御4,、E、尸各点坐标,代入口找解析式,用将定系

效法求得解析式1

(3)根据理就分别求出写出BC,CDQE即四条直找的解析式,令540.即

可求解.

峪(I)V小刚原来的速度=16+4=4米/眇,小亮的速度=720+144=5

米/秒

-B点小亮追上小刚,相遇

:・mx4+16=Fnx5

二m=16

••・£•点是小刚到达乙地

720-80x5160

••1(-E-*BO)-80]X(6-5)=—

160

J・n■—.

(2)由咫意可知点C横坐标为16+与竺=48

V小刚原来的速度=164-4=4米/杪.小亮的速度=720-144=眯/秒

/.纵坐标为(5-4)X(48-16)=32

:,C(48.32)

设&P=&。+外•a4832y〃(B0.0)

参笔答*由系统自动4渔,请仔蒯校对话酌情使用

|4«&1+d■32

I«0*i+瓦=0

取得:解I

.-.SCD»-t+80(484C4BO)

E的横坐标为型尹+80三子

£的纵坐标为(芍-B0)(6-5)=詈

v/■(144.0)

设=k3t+%代入可得

400,160

-y*a+®i=~

144fc2+/>2=0

解得:h=-5b2=720

•­•Sef=-5t+720(—!4yl44).

(3),•8(16,0).C(48,32),0(80,0).E(竽争.F(144,0)

设S,c=/N+*i,€(48.32)<8(16,0)

(4Sfc,+瓦=32

116*,+63=0

解得:fc,=1.&3=-16

二=t-16(16<r<4fl)

设%6…+k。(80⑷画彳,弟

400160

—+%=—

8%+b4=0

解得:fc*=l.ft4=-80

Soe=t-80(H0<t5

当STO时

Sgtc=t-16=304=46,

SCD=T+80=30.C=50,

=,-80=304=110.

参琴答案由系统自动4成,请仔细校对n酌情使用

S[r■-5»+720.30.?■138

3f为46,50.MO,I融时.西人相距30米.

27.(1)见解析।

<2)。。的半径为1;

⑶。£=手

(】)连接。。,先判断出4。""二乙18・适而得出00〃/C,逆而判断出DE1

00,得出结论;

(2)连接OM.先求出MG=4,设。。的半径为r,则OM=r,AB^2r,

进而求出OCn》,最后用勾股定理求解,得出结论;

(3)作ZA8c的平分线交ACT-F,判断出48CF-4AC8,得出比例式求成

BC-V5-1,连接AD,再求出CD.亨,再判断出4DEC-44QC,得出比

例式求解,田出结论.

<1)也明:如图I.在接0D,

•・,OB=0D,

-^OBD=zODff.

vAH=AC.

••^ABC=CAC8,

・・・LODB=tACB.

:・OD〃AC,

・・・DE1AC.

:.DE1OD.

•••。。是。。的半径,

:.DE是。。的切线:

<2)解:如图2,连接0M.

"AB1MN,ILAB为0。的直怜,MA'=V3.

KMC==MN=9,

参琴笞案由系统自动4成,请仔细校对£酌情使用

设。。的半轮为r.则0M-r.AH-2r.

..«1

Aff=4

.%AG=:A8=;r,

•,.QG=。"AG=gr,

“Rt,OGM中,根据勾股小理褥,OG^+MG7=OM29

:•(1产+(y)2=产・

.%r»1,

UP。。的半径为I;

(3)如图3,作4HBe的平分线交ACTF,

在4ABe中,AB=AC,LBAC=36°,

.-.^ABC="="180・-/R")=720.

•••4ABF=zCBF==36°=rBAC,

:AF=BF.

设AF=BF=x,

在480F中.zTfif-36°.4。=72°,

.%ZflfC=1BO0-36*-72*=72°=ZC.

•,.BCh8F-x*

由(2)知,。。的半径为1,

AAB=AC=2.

/.CF=AC--4F=2-x,

vZCffF=CCAB.

、a=H

・・・4HC~4/1CH,

FCer

二宗二不,

»2-1

-7"—•

••.丫=后-1或x=-逐-1(舍).

AAC=Vs-1.

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连接AD,

TAH为0。的真什.

•••LADB=90,

vAR=AC,

...CD」BC=管.

22

vDE1AC.

.%2DEC=90°=LADC.

vzC=“,

•・・dDEC-AADC,

02

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28.(I)见赭折;

⑶simCFE=

[朱丽匐

(1)根据正方形的性顺推出BC=CD.tDCB=90S再证的£=46CH.

再由S4S得出给论;

(2)利用全等三角形的性版推出“DE=ZCBH.DE二RH,丹汕明vEDH=

90。.设BH=a.则DH=Sa.则DE=811=a.然后由句段定理用Eti=辰a.

过C作CMLEH于M,过。作DN工FH于N.则JPA//CM.(11三例形而枳

关系求出DVx^a.证得推出誓=会得新:

26代c*

<3)过点E作?£〃。〃交b于P.过点£作EQ1.CF于Q,先证AP£D为

等腰巴用二角形,再让48HCw4PFFmS4),得W(7=FF=4,然后求出Q£的

长度.最后由锐角」知函数定义求舱.

(1)id:M:•・四边形ABCD妞正方形.

.%BC=CD,皿8=90・,

vZ£CH=90%

•••3CB-LRC.E=4ECH-ZfiCA,,

即&DCE=cBCH.

在4CDE和4c8〃中,

CD■CB

LDCE»LBCH,

CE=CH

$琴笞案由系统自动4成.请仔细校对《酌恬使用

:•4W三ACHHISAS)-

(2)解:ill<I>将1AACDti2dCffH.

二“。£="。",DE=BH,

:四边形4BCD是止方形,

“。8=CDBC=45%

•■.ZtDF■tCBH■180°-45°-135°,

-••ZEDH-135•-45,=90%

•:BH:DH=1:5,

二设BH=a,则DH»5a,

DE=BH=a.

2

在RtdHDE中,EH=VDE4-Dlfl=+(5a)=\[26a9

过。作CMiEH于M,过。作PN1F出于N.如图1所示:

则DN/fCM,

v4。£〃的面积-jDNxE//-JPExDH,

-••沙NxV26a=;xaxSa.

解得:DN=

ZO

\-CE=CH.Z£C〃=9O",

;.CM=涉=争,

vDN//CM,

••AFDN."CM.

(3)解:过点£作PE〃DH交CF]P,过点£作EQ1CFT<?,如图2所

示:

LBHG=LPEF.LFPE=LFDH=135°.

••,四边形ABCA是正方形.

:*AB"CD,

43G=dDH=135°,

叁萼*£由系统自动4成,请仔蒯校对U酌情使用

AZ//HGp=135。

v"。£=135,.

•••LEDQ=45*,Z.EPQ=45%

・••“ED为等施兑用三角形,

••DE—PE.

由(1)得:ACDE2ACBH,

[0£=BH.

•••DE-BH-PE-3,

在4BRC和4PEF中,

♦BHG=/PEF

BH=0£.

乙HBG=&PF

二4H"。3APHF(ASA).

HG=EF=4.

••・”£。是等腰H角三角形,

二PD=ADE=3瓜

"EQ1PD.

Q£=mPD=昭

在RMFEQMsin“FE=岑=子=乎-

B

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29.(I)y»~x2-4xfSi

⑵ME):N2(——,--yft|3:

(3-

[朱丽匍

<1>直接利用特定系数法求出a,廿的值即可得出附物找IW析式:

(2)当D8=DN时,根据苑物战对称性可求得、的坐标:当DN=B"时.

N在8。的垂直平分线上.与抛物线产生柝个交点,将苒点坐标求出呷可;

(3)在4£上取•点F,作”的庭电平分续交x轴卜点M.连接MF,则

AM=MF,在4。上M点的仃侧作FG»MF,移动/,点,当"G=UG时.点

尸为所求,过点f作户。垂直于X轴『•点P.过点”作“R垂直于X轴于点R.

则3PG-&HRG,设根据相就三角形性质列比例求监*

出点F的坐标即可.

解:

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