2023-2024学年山东省济宁市嘉祥县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省济宁市嘉祥县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−8的立方根是(

)A.4 B.2 C.−2 D.2.下列各数中，是无理数的是(

)A.73 B.39 C.14 3.下列命题中是真命题的是(

)A.内错角相等 B.无理数包括正无理数、零、负无理数

C.7是49的平方根 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4.已知平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为(

)A.(−3,4) B.(45.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(

)

A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等6.如图，已知AB/​/CD，则∠α，∠β

A.∠α+∠β−∠γ=1807.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF

A.∠1=∠2 B.∠1=8.为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(1,−1)，表示点B的坐标为(3A.C(−1,0) B.D9.把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点E恰好落在CB的延长线上，FE⊥CE，则∠A.165°

B.155°

C.145°10.如图，在平面直角坐标系中，A1(1,−2)，A2(2,0A.(2023,0) B.(2024,二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：52______1.(填“>”或“<”或“=12.如果11664=108,x=1.0813.若13的整数部分为a，小数部分为b，求a−b+14.平面直角坐标系中，线段AB=3，AB/​/y轴，若点A坐标为15.如图，AB=4cm，BC=5cm，AC=3cm，将△A三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)

计算：

(1)−12024+17.(本小题6分)

根据平方根和立方根的知识解下列方程：

(1)3x2−18.(本小题6分)

如图，平面直角坐标系中，已知点A(−3,3)，B(−5,1)，C(−2,0)，P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到19.(本小题9分)

填空：完成推理过程并在括号内填写理由：

如图：已知AB/​/CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD/​/BE．

证明：∵AB//CD(已知)

∴∠4=∠______(______)

∵∠3=∠4(已知)

∴∠320.(本小题9分)

如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE．

(1)判断OF21.(本小题9分)

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，定义点A和点B的关联值[A,B]如下：若O，A，B在一条直线上[A,B]=0；若O，A，B不在一条直线上[A,B]=S△OAB.已知点A坐标为(4,0)点B坐标为(0,4)，回答下列问题：22.(本小题10分)

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠MCD=∠3，∠1=∠2．

(1)求证：CE/​

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：−8的立方根是−2．

故选：C．

根据立方根的定义即可求解．2.【答案】B

【解析】解：A．73是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；

B.39是无理数，故本选项符合题意；

C.14是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

D.16=4，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．

故选：B3.【答案】C

【解析】解：A、两直线平行，内错角相等，故本选项命题是假命题，不符合题意；

B、无理数包括正无理数、负无理数，故本选项命题是假命题，不符合题意；

C、7是49的平方根，是真命题，符合题意；

D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项命题是假命题，不符合题意；

故选：C．

根据平行线的性质、无理数的概念、平方根的概念、垂直的定义判断即可．

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4.【答案】D

【解析】解：由题意，得

x=−4，y=3，

则点P的坐标为(−4,3)，

故选：5.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了平行线的判定方法．这是以后做题的基础．要求学生熟练掌握．

判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．

【解答】

解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．

故选：A．6.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要是巧妙构造辅助线，根据平行线的性质，把要探讨的角联系起来．

本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解答此题的关键．

【解答】

解：过点E作EF/​/AB，则EF//CD，如图，

∵AB//EF//CD，7.【答案】B

【解析】解：∵EF//AB，

∴∠1=∠2，

要使DF/​/BC，只要∠3=∠28.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．

根据A，B两点的坐标建立平面直角坐标系，写出其余各点坐标即可．

【解答】

解：根据点A的坐标为(1,−1)，表示点B的坐标为(3,2)，可得原点为C，如图：

则C(0,9.【答案】A

【解析】解：∵FE⊥CE，

∴∠FEC=90°=∠F，

∴∠FEC+∠F=180°，

∴DF//EC10.【答案】D

【解析】解：观察图形可知，

点的横坐标依次是1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是−2、0、2、0、−2、0、2、…，四个一循环，

2024÷4=506，

所以点A2024坐标是(2024,0)．

故选：D．

由图形得出点的横坐标依次是1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是−2、0、2、11.【答案】>

【解析】解：∵5>4，

∴5>4，

∴5>2，

∴52>22，

∴52>1．

故答案为：>．

要比较5212.【答案】1.1664

【解析】解；∵11664=108，

∴1.1664=1.08．

∴x=1.1664．

故答案为：1.1664．

13.【答案】6

【解析】解：∵9<13<16，

∴3<13<4，

∴13的整数部分为：a=3，小数部分为：b=13−14.【答案】(−4,【解析】解：∵AB/​/y轴，点A的坐标为(−4,1)，

∴点B的横坐标为−4．

又∵AB=3，

∴1+3=4，1−15.【答案】12

【解析】解：由平移的性质可知：DE=AB=4cm，AD=BE=a cm，

∴E16.【答案】解：(1)原式=−1+5−(5−2)−2−3

【解析】(1)直接利用立方根的性质以及算术平方根的定义、绝对值的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案；

(217.【答案】解：(1)13x2−13=5；

13x2=163，

x2=16【解析】(1)根据平方根定义解方程即可；

(218.【答案】解：(1)∵点P(a,b)的对应点为P1(a+6,b−2)，

∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，

∴C(−2,0)的对应点【解析】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

(1)根据点P、P1的坐标确定出平移规律，再求出C1的坐标即可；

(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B119.【答案】BAE

两直线平行，同位角相等

BAE

等量代换

BAE

DA【解析】证明：∵AB//CD(已知)，

∴∠4=∠BAE(两直线平行，同位角相等)，

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠BAE(等量代换)，

∵∠1=∠2(已知)，20.【答案】解：(1)OF与OD的位置关系：互相垂直；

理由：∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠FOE，

∵∠DOE=∠BOD，【解析】本题考查了角平分线的定义以及邻补角的定义，正确得出各角之间关系是解题关键．

(1)直接利用角平分线的定义以及邻补角的定义得出答案；

(221.【答案】8

(12,【解析】解：(1)[A,B]