(人教版)八年级(上)第一次质检数学试卷共3份_第1页
(人教版)八年级(上)第一次质检数学试卷共3份_第2页
(人教版)八年级(上)第一次质检数学试卷共3份_第3页
(人教版)八年级(上)第一次质检数学试卷共3份_第4页
(人教版)八年级(上)第一次质检数学试卷共3份_第5页
已阅读5页,还剩37页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

绝密★启用前

2020-2021学年度第一学期第一次联考试卷

八年级(初二)数学

考试时间:100分钟;总分100;

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

一、单选题(共18分)

1.(本题3分)以下列数据为长度的三条线段,能组成三角形的是()

A.2cm、3cm、5cmB.2cm、3cm、4cm

C.3cm>5cm、9cmD.8cm>4cm>4cm

2.(本题3分)如图,△ABBADEC,A和D,B和E是对应点,B、C、D在同一直线上,且CE=5,AC

=7,则BD的长为()

C.2D.14

3.(本题3分汝口图,ABC中,AB^AC,BE=EC,直接使用“SSS”可判定()

A.ABD^ACDB.ABE与ACEC.BED注CEDD.ABE冬EDC

4.(本题3分)如图,在△ABC中,NB=46°,ZC=54°,AD平分NBAC,交BC于D,DEIIAB,交AC于E,

则NADE的大小是()

C.40°D.50°

5.(本题3分)如图,在ABC中,D、E分别是AC、3c上的点,若AADB当AEDB学AEDC,

则NC的度数是()

A.15B.20C.25D.30

6.如图,在锐角A5c中,ZBAC>ZC,BD,BE分别是A5C的高和角平分线,点F在CA的延长

线上,FH工BE交BA,BD,BC于点7",G,H,下列结论:

①ZDBE=ZF;②2NBEF=NBAF+NC;③NF=g(NBAC-NC);

④NBGH=NA8O+NE8”.其中正确的是()

B.@@@C.①②④D.①②③④

第II卷(非选择题)

二、填空题(共18分)

7.(本题3分)一个三角形的三条边的长分别是5,7,10,另一个三角形的三条边的长分别是5,3x-2,

2),+1,若这两个三角形全等,则x+y的值是

8.(本题3分)如图,已知AD、DE、EF分别是△ABC,AABD,4AED的中线,若54械=24加,则阴影部分

△DEF的面积为cm2.

9.(本题3分)如图,已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点,若长方形纸片的一组对边

与直角三角形的两条直角边相交成Nl,N2,则N2-N1=—.

10.体题3分)如图,以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD,则NBED='

11.(本题3分)三个全等三角形按如图的形式摆放,则4+N2+N3=度.

12.(本题3分)如图,三角形纸片A8c中,AB10cm,BC=8cm,AC=7cm,沿过点8的直线折叠这个三

角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,贝的周长为cm.

三、作图题(共6分)

13.(本题6分)把大小4x4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如,图1,请在图2中,沿着虚线画出三

种不同的分法,把4x4的正方形方格图形分割成两个全等图形.

四、解答题(共24分)

14.(本题6分)如图,己知:BD=CE,AB=AC,AD^AE,且B、C、。三点在一直线上,请填

写/2=/3的理由.

解:在八钻。与AACE中,

BD=CE(已知),

AB^AC(已知),

AD^AE(已知),

所以△ABDMAACE

所以N8=NACE

ZE4D=Z_______()

所以N&1Z)—NC4£>=NACE-NC4£>(等式性质),

即Z=Z_______.

因为NACD=N3+N1()

即N3+ZACE=/B+N1,

所以N1=N3().

所以N2=N3(等量代换).

[4a+2Z?-18=0

15.(本题6分)若一个三角形的三边长分别是a,b,c,其中。和b满足方程《"。八,若这个三

4。一3a+8=0

角形的周长为整数,求这个三角形的周长.

16.(本题6分)如图,在△ABC中,BD_LAC于。,EF_LAC于F,且NCDG=NA,求证:Z1+Z2=180°

17.(本题6分)如图,NM0N=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,N0AB的平分线与N0BA的外角

平分线交于点C,试猜想:随着点A,B的移动,NACB的大小是否发生变化,并说明理由.

五、应用题(共24分)

18.(本题8分)如图,点B,C,D在同一条直线上,ZB=ZD=90°,AABC^ACDE,AB=6,BC=8,CE=10.

(1)求AABC的周长;

(2)求4ACE的面积.

19.(本题8分)如图,在AABC中,ZA=40。,NB=70。,CE平分/ACB,CD1AB于点D,DF_LCE于点F,

求/CDF的度数.

20.在ZiABC中,/BAC=90。,点D是BC上一点,将AABD沿AD翻折后得到MED,边AE交射线BC于点

F.

A

(1)如(图1),当AEJ_BC时,求证:DEZ/AC

(2)若ZC=2/B,ZBAD=x0(0<x<60)

①如(图2),当DEJ_BC时,求x的值.

cc、

②若NDFE=/FDE,求x的值1、夕8

六、综合题(共io分),工—eP

2L(本题10分)直线MN与直线P。垂直相交于。,点A在射线OP上运动,点B在射2图i

运动,A、B不与点0重合,如图1,已知AC、分别是NBAP和角的平分线,

(1)点A、8在运动的过程中,NAC8的大小是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发

生变化,试求出/AC8的大小.

(2)如图2,将“8C沿直线AB折叠,若点C落在直线PQ上,贝!|/ABO=,

如图3,将AABC沿直线AB折叠,若点C落在直线MN上,则NA80=

(3)如图4,延长班至G,已知NBA。、NO4G的角平分线与NBOQ的角平分线及其延长线交

于E、F,则NE4F=________;在AAEF中,如果有一个角是另一个角的:倍,求NA8。的度数.

2

2020-2021学年广东省河源市紫金县正德中学八年级(上)第一次段考数

学试卷(解析版)

一、选择题(本大题共10小题,共30.()分)

1.根据下列表述,能确定具体位置的是()

A.实验中学东B.南偏西30°

C.东经120°D.会议室第7排,第5座

2.如图:三个正方形和一个直角三角形,图形A的面积是()

A.225B.144C.81D.无法确定

3.估计/森的值在()

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

4.9的平方根是()

A.3B.±3C.-3D.9

5.下列各组数据中,不是勾股数的是()

A.3,4,5B.7,24,25C.8,15,17D.5,6,9

6.在下列各数3.14,Z,0,0.4j2-7T,0.10110111011110中,无理数的个数有(

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.立方根等于它本身的有()

A.-1,0,1B.0,1C.0,-1D.1

8.&的相反数是()

A.-LB.-A/2c_]D.&

V277

9.与«是同类二次根式的是()

A.&B.A/12C.A/18D.V24

10.△ABC中,AB=17,AC=\0,高AO=8,则△48C的周长是()

A.54B.44C.36或48D.54或33

二、填空题(本大题共7小题,共28.0分)

11.(4分)125的立方根是.

12.(4分)比较大小关系返工1.5(填或

2

13.(4分)若-3是〃?的一个平方根,则加+40的平方根是.

14.(4分)在直角三角形中,两边长分别为3和4,则最长边的长度为.

15.(4分)若J酗整数部分为m小数部分为江贝ija+h=.

16.(4分)如图,在四边形ABCD中,4B=4aw,BC=3cm,CD=\2cm,DA=\3cm,且NABC=90°,

则四边形ABCD的面积为.

17.(4分)实数小6在数轴上的位置如图所示,则.

-a0~~b>X

三、解答题(本大题共8小题,共62.0分)

18.(6分)计算:3^^:+2V3^lV3-2|.

19.(6分)求式子2(x-1)2-18=0中x的值.

20.(6分)已知|。-3|+(«-/>+1)2+诟R=o,试判断以小b、c为三边的三角形的形状.

21.(8分)学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC,计划将这块空地建成一个花园,以美化校园环境,

预计花园每平方米造价为30元,学校修建这个花园需要投资多少元?

22.(8分)已知2a-1的平方根是±3,4“+26+1的平方根是±5,求a-2匕的平方根.

23.(8分)如图,折叠矩形的一边A£>,使点。落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=\0cm,求EC

的长.

BC

1_近旷2~-~1_近T_近_\_.

24.(10分)观察、发现:V2+1=(V2+1)(V2-1)=(72)2-l=2-172-'

1xV3-V2_V3-V2V3-V2

V3W2=(VsW2)(V3-V2)=(V3)2-(V2)2-3-2

(1)试化简:」一

V11+V10

(2)直接写出:1=_______;

Vn+1Wn

龙估1111

'V2+1'V3W2'V4W3+'"'V100W99'

25.(10分)如图,长方体的长为15cm,宽为IOCMI,高为20的,点B到点C的距离是5c〃?,在点B处有

一滴蜂蜜,一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点A爬行到点B去吃蜂蜜,蚂蚁需要爬行的最短路程是

多少?请通过画图和计算进行解答.

2020-2021学年广东省河源市紫金县正德中学八年级(上)第一次段考数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)

1.根据下列表述,能确定具体位置的是()

A.实验中学东B.南偏西30°

C.东经120°D.会议室第7排,第5座

【分析】根据坐标的定义,确定位置需要两个数据对各选项分析判断求解.

【解答】解:在所列表述中,能确定具体位置的是:会议室第7排,第5座,

故选:O.

2.如图:三个正方形和一个直角三角形,图形A的面积是()

A.225B.144C.81D.无法确定

【分析】根据正方形的面积公式,可得直角三角形的直角边和斜边的平方分别为144,225,由勾股定

理得,直角三角形的直角边长,即为正方形A的边长.

【解答】解:直角三角形的直角边的平方=225-144=81,

图形A的面积是81.

故选:C.

3.估计百加勺值在()

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

【分析】利用二次根式的性质,得出J花而而,进而得出答案.

【解答】解:

•,•6<V38<7>

瓦的值在整数6和7之间.

故选:C.

4.9的平方根是()

A.3B.±3C.-3D.9

【分析】根据(±3)2=9,即可得出答案.

【解答】解:;(±3)2=9,

•••9的平方根为:±3.

故选:B.

5.下列各组数据中,不是勾股数的是()

A.3,4,5B.7,24,25C.8,15,17D.5,6,9

【分析】根据勾股数的定义:满足“2+庐=02的三个正整数,称为勾股数解答即可.

【解答】解:A、32+42=52,是勾股数;

B、72+242=252,是勾股数;

C、82+152=172,是勾股数;

D、52+62^92,不是勾股数.

故选:D.

6.在下列各数3.14,卷,0,0.4]2-11,1011⑼1110中,无理数的个数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整

数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选

择项.

【解答】解:3.14,0.10110111011110是有限小数,属于有理数;

2是分数,属于有理数;

5

0是整数,属于有理数;

0.4;1是循环小数,属于有理数;

无理数有-n共1个.

故选:A.

7.立方根等于它本身的有()

A.-1,0,1B.0,1C.0,-1D.1

【分析】根据开立方的意义,可得答案.

【解答】解:立方根等于它本身的有-1,0,1.

故选:A.

8.丁丽相反数是()

A.-1^B.-y/2C.--1^D.5/2

V2V2

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.

【解答】解:、历的相反数是-加,

故选:B.

9.与«是同类二次根式的是()

A.&B.A/12C.V18D.V24

【分析】根据同类二次根式的定义即可求出答案.

【解答】解:(A)通=2加,故A不选;

(B)/=2我,故选8;

(C),近=3加,故C不选;

(D)J五=2近,故。不选;

故选:B.

10.△4BC中,AB=17,4C=10,高AD=8,则△ABC的周长是()

A.54B.44C.36或48D.54或33

【分析】分别在两个直角三角形中求得线段8。和线段CQ的长,然后求得BC的长,从而求得周长.

【解答】解:分两种情况:

•••AO是BC边上的高,

...NAD8=NAOC=90°,

22=22=15CD=22=

BD=VAB-ADV17-8'VAC-ADV102-82=6)

BC=BD+CD=15+6=21;

此时,△ABC的周长为:AB+BC+4c=17+10+21=48.

②如图2所示:

BD

图2

同①得:BD=15,CD=6,

:.BC=BD-CD=15-6=9;

此时,△ABC的周长为:AB+BC+AC^17+10+9=36.

综上所述:△ABC的周长为48或36.

故选:C.

二、填空题(本大题共7小题,共28.0分)

11.(4分)125的立方根是5.

【分析】找到立方等于125的数即可.

【解答】解:•••53=125,

A125的立方根是5,

故答案为5.

12.(4分)比较大小关系近2>1.5(填“>”、"=”或

2_

【分析】先估算出娓的范围,再求出舍生的范围即可.

【解答】解:;2〈遍V3,

•,-3<V5+1<4,

22

即在+1一>1.5,

2

故答案为:>.

13.(4分)若-3是〃?的一个平方根,则〃?+40的平方根是±7.

【分析】利用平方根的定义求出〃,的值,确定出〃?+40的值,即可求出平方根.

【解答】解:根据题意得:"?=(-3)2=9,

则相+40=49的平方根为±7.

故答案为:±7

14.(4分)在直角三角形中,两边长分别为3和4,则最长边的长度为4或5.

【分析】分类讨论,①当4为直角边时,②当4为斜边时,依次求出答案即可.

【解答】解:①当4为斜边时,此时最长边为4.

②当4是直角边时,斜边={§2+42=5,此时最长边为5.

故答案是:4或5.

15.(4分)若«的整数部分为“,小数部分为6,则a+6=_Jl.

【分析】先依据被开放数越大对应的算术平方根越大估算出我的大致范围,从而可得到4、人的值,最

后代入计算即可.

【解答】解:..T<3<4,

.,.1<V3<2.

=1>b—^3-1.

:・a+b=1+V3-1—V3-

故答案为:A/3-

16.(4分)如图,在四边形ABC。中,Afi=4cm,BC=3ctn,CD=\2cm,D4=13c〃?,且/ABC=90°,

则四边形ABCD的面积为24c,〃2.

【分析】连接AC,在Rt^ABC中,已知AB,2c的长,运用勾股定理可求出AC的长,在△AQC中,

已知三边长,运用勾股定理逆定理,可得此三角形为直角三角形,故四边形A8CC的面积为RtZV!C£>

与Rt^ABC的面积之差.

【解答】解:连接AC,

V90°,AB^4cm,BC=3cm,

••AC5CITT,

VCD=12c/n,DA=13cm,

AC2+CD2=52+122=169=132=£>A2,

ZVIOC为直角三角形,

;・S四边形A8CD=SaAC。-S^ABC

=XACXCD-LBXBC

22

=Ax5X12-AX4X3

22

=30-6

=24.

故四边形ABCD的面积为24a*2.

故答案为:24C〃?2.

17.(4分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则,厅-0-例=-b.

-a0~~bX

【分析】首先根据数轴即可确定。,。的符号,然后根据算术平方根的定义、绝对值的性质即可化简.

【解答】解:根据数轴可得:b>0,“V0,且|a|>|b|,

/•a-b<Oi

则"--a-(b-a)=-a-b+a=-b,

故答案为:-b.

三、解答题(本大题共8小题,共62.0分)

18.(6分)计算:石罚2折|、耳-2|.

【分析】原式利用立方根定义,以及绝对值的代数意义化简,合并即可得到结果.

【解答】解:原式=-3+21\/泉2-

—■i+Vs-

19.(6分)求式子2(x-1)2-18=0中x的值.

【分析】根据平方根的性质即可求出答案.

【解答】解:V2(x-1)2-18=0,

(X-1)2=9,

...X-1=±3,

;.x=4或》=-2;

20.(6分)已知l|a-3|+Ca-h+l)2+Vb+c-9=0>试判断以〃、b、c为三边的三角形的形状.

【分析】由非负数的性质可分别求得。、氏c的值,再利用勾股定理的逆定理可求得答案.

【解答】解:V\a-3|+(.a-b+l)2+Vb+c_9-01

."3=0,a-5+1=0,6+c-9=0,

.•・a=3、b=4、c=5,

/.a2+h2=c1,

...以4、b、C为三边的三角形是直角三角形.

21.(8分)学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC,计划将这块空地建成一个花园,以美化校园环境,

预计花园每平方米造价为30元,学校修建这个花园需要投资多少元?

【分析】过点A作AOLBC于点。,设8Z)=x,则CD=14-x,再根据勾股定理求出x的值,进而可

得出AD的长,由三角形的面积公式即可得出结论.

【解答】解:过点4作8c于点。,设则CD=14-x,

在RtAABD与RtAACD中,

'."AD^^AB2-BET,AD^^^AC2-CD2,

:.AB2-BD1=AC1-CD2,即132-/=152-(14-x)2,解得x=5,

:.AD1=AB2-BD2=132-52=144,

:.AD=12(米),

.,.学校修建这个花园的费用=30><LX14X12=2520(元).

2

答:学校修建这个花园需要投资2520元.

22.(8分)已知2a-1的平方根是土3,4a+26+l的平方根是±5,求a-2〃的平方根.

【分析】根据题意可求出2a-1及44+26+1的值,从而可得出a与b的值,继而可求出a-2b的平方

根.

【解答】解:由题意得:2“-1=9,4a+2b+]=25,

解得:4=5,6=2,

."-23=5-2X2=1,

.,.a-2b的平方根为±4a-2b=±1-

23.(8分)如图,折叠矩形的一边A。,使点。落在BC边的点尸处,已知4B=8a〃,BC=\Ocm,求EC

的长.

【分析】根据矩形的性质得DC=A8=8,AD=BC=10,ZB=ZD=ZC=90°,再根据折叠的性质得

AF=AD=IO,DE=EF,在RtZ\ABF中,利用勾股定理计算出BF=6,则FC=4,设EC=x,贝UDE

=EF=8-x,在RtaEFC中,根据勾股定理得7+42=(8.%)2,然后解方程即可.

【解答】解:•.•四边形A8CO为矩形,

ADC=AB=8,AD=BC=10,NB=N£>=NC=90°,

•••折叠矩形的一边A。,使点。落在BC边的点F处

:.AF^AD=\Q,DE=EF,

6

在RtAABF中,BF=7AF2_AB2=几码±=,

;.FC=BC-BF=4,

设EC=x,贝ijDE=8-尤,EF=8-x,

在RtaEFC中,

':EC1+FC1=EF1,

.,.^+42=(8-x)2,解得尤=3,

;.EC的长为3ca

24.(10分)观察、发现:~^=7丁.

V2+1(V2+1)(V2-1)(V2)2-l2-1

1_______臬___________V3-V2V3-V2.厂…

VWT=(V3+\/2)(V3-V2)=(V3)2-(V2)2-3-2r372'

(1)试化简:一]一

Vll+VlO

(2)直接写出:/1__Vn+l^.Vn-;

Vn+lWn

(3)求值:/+…r—=-

V2+1V3+V2V4-W3V100+V99

【分析】(1)直接利用二次根式的性质化简得出答案;

(2)直接利用二次根式的性质化简得出答案;

(3)直接利用二次根式的性质化简得出答案.

【解答】解:(1)原式=(ViiWio)(Vii-Vio)11-10ViiViU,

(2)原式=而[焙福-标/后

故答案为:Vn+l-Vn:

(3)原式=&-1+百-扬F-心…+JI而-V99

=-i+VIoo

=9.

25.(10分)如图,长方体的长为15的,宽为lOc/n,高为20丽,点3到点C的距离是5c〃?,在点B处有

一滴蜂蜜,一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点A爬行到点B去吃蜂蜜,蚂蚁需要爬行的最短路程是

多少?请通过画图和计算进行解答.

【分析】要求正方体中两点之间的最短路径,最直接的作法,就是将长方体展开,然后利用两点之间线

段最短解答.

【解答】解:如图1中,根据勾股定理48=^2。2+152=血元(cm),

如图2中,根据勾股定理]02+752=4区(cm).

如图3中,根据勾股定理AB=,52+302=/砺(cfn),

图1图2图3

VV625<V725<V925>

二蚂蚁需要爬行的最短路程是倔m=25。八

2020-2021学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学八年级(上)第一次月

考数学试卷(解析版)

一、选择题(每小题3分,共计36分)

1.2020年初,新型冠状病毒引发肺炎疫情.一方有难,八方支援,全国多家医院纷纷选派医护人员驰援

武汉.下面是四家医院标志的图案部分,其中图案部分是轴对称图形的是()

A.为g

2.下列运算正确的是()

A.2x*3y—5xyB.(a2)3=a5

C.(-ab)3=-ab3D.(-2x)2=4/

3.如图,/XABC与aA'B'C'关于直线/对称,若乙4=50°,ZC=20°,则度数为()

C.90°D.30°

4.《中共中央国务院关于促进农民增加收入若干政策的意见》中提出“进一步精简乡镇机构和财政供养人

员,积极稳妥地调整乡镇建制,有条件的可实行并村”.《中共中央国务院关于积极发展现代农业扎实推

进社会主义新农村建设的若干意见》中明确提出“治理农村人居环境,搞好村庄治理规划和试点,节约

农村建设用地”.以上两个政策出台后,山东陆陆续续开展了村庄合并某地兴建的幸福小区的三个出口

A、8、C的位置如图所示,物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下,想在小区内修建一个电动车充

电桩,以方便业主,要求到三个出口的距离都相等,则充电桩应该在()

A.三条边的垂直平分线的交点处

B.三个角的平分线的交点处

C.三角形三条高线的交点处

D.三角形三条中线的交点处

5.若点P(m-1,5)与点Q(3,2-〃)关于y轴对称,则,的值是()

A.-5B.1C.5D.11

6.如果等腰三角形两边长是4CM和8cm,那么它的周长是()

A.16cmB.20cmC.21cmD.16或20c/n

7.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、8是两格点,若C也是图中的格点,则使

得AABC是以AB为一腰的等腰三角形时,点C的个数是()

8.如图,上午8时,一艘船从4处出发以15海里/小时的速度向正北航行,10时到达8处,从A、8两

点望灯塔C,测得NM4C=42°,NNBC=84°,则8处到灯塔C的距离为()

A.15海里B.20海里C.30海里D.求不出来

9.比较255、3相、433的大小()

A.255<344<433B.433<344<255

C.255<433<344D.344<433<255

10.如图,△ABC是等腰三角形,点。是底边8c上任意一点,OE、。尸分别与两边垂直,等腰三角形的

腰长为6,面积为15,则OE+OF的值为()

C.9D.10

11.若(3x-m)(x-1)中不含x的一次项,则()

C.m=-3D.m=3

12.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式,你认为其中正确的有()

①(2a+b)(〃?+〃);

②2。(〃汁〃)+b(加+〃);

③"2(2〃+b)+〃(2a+b);

(4)2am+2an+hm+bn.

aba

A.①②B.③④C.①②③D.①②③④

二.填空题[每小题3分,共计18分)

13.等腰三角形有一个底角的度数是80°,则另两个角的度数分别是.

14.计算:0.252019X42020=.

15.已知出?=。+8+1,则(a-1)(/>-1)=.

16.如图.现有正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(“+36),宽为(3〃+2力

的大长方形,那么需要C类卡片的张数是.

17.如图,在RtZSABC中,ZACB=9O°,AB的垂直平分线CE交AC于E,交BC的延长线于尸,垂足

为D.若/F=30°,BE=4,则DE的长等于.

BCF

18.如图所示,在等腰aABC中,AB=AC,ZB=50°,。为8c的中点,点E在AB上,ZA£D=73°,

若点尸是等腰AABC的腰上的一点,则当为以OE为腰的等腰三角形时,NEZJP的度数是.

A

B

D

三、解答题(共计66分)

19.(6分)计算

(1)2x2yz,3Ay3z2;

(2)(-2?)3-3?(X6-)-2).

20.(6分)先化简,再求值

1)+?(-4x-3),其中x=-2.

21.(8分)如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,^ABC的三个顶点A、B、C

都在格点上.

(1)在图中画出与△ABC关于直线y成轴对称的△AIBICI;

(2)求△ABC的面积;

(3)在x轴上找出一点P,使得尸8+PC的值最小.(不需计算,在图上直接标记出点尸的位置)

22.(8分)如图,点。是aABC内部的一点,BD=CD,过点。作。ELAB,DFYAC,垂足分别为E、

F,且8E=C?求证:ZVIBC为等腰三角形.

23.(9分)甲乙两人共同计算一道整式乘法:(3x+a)(2x-6),甲把第二个多项式中人前面的减号抄成了

加号,得到的结果为67+16x+8;乙漏抄了第二个多项式中x的系数2,得到的结果为3*2-10x-8.

(1)计算出〃、6的值;

(2)求出这道整式乘法的正确结果.

24.(9分)如图,在RtZ\ABC中,N4BC=90°,点。在边AC上,S.ZDBC=ZDCB

(1)求证:AD=CD;

(2)若乙4=30°,DELAC,交48于E,求型的值.

AE

25.(10分)在平面直角坐标系中,我们不妨把横纵坐标相等的点称为“梦之点”,如(-1,-1),(0,0),

(&,&)…都是梦之点•

(1)若点P(32X+4,27X)是“梦之点”,请求出x的值;

(2)若“为正整数,点M(x4n,4)是“梦之点”,求(户)2-4(?)5"的值:

(3)若点A(x,y)的坐标满足方程y=3履+s-1(%,s是常数),请问点A能否成为“梦之点”若能,

请求出此时点A的坐标,若不能,请说明理由.

26.(10分)如图1,在平面直角坐标系中,直线AB分别交无轴、y轴于A(a,0)、B(0,b)两点,且

a,6满足(a-b)2+|a-4r|=0,且f>0,f是常数.直线20平分交x轴于。点.

(1)若AB的中点为M,连接OM交8。于N,求证:ON=OD;

(2)如图2,过点A作AEJ_BC,垂足为E,猜想4E与8。间的数量关系,并证明你的猜想;

(3)如图3,在x轴上有一个动点。(在A点的右侧),连接P8,并作等腰RtZXBPF,其中N8P尸=90°,

连接船并延长交y轴于G点,当P点在运动时,OG的长是否发生改变?若改变,请求出它的变化范

围;若不变,求出它的长度.

2020-2021学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学八年级(上)第一次月

考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(每小题3分,共计36分)

1.2020年初,新型冠状病毒引发肺炎疫情.一方有难,八方支援,全国多家医院纷纷选派医护人员驰援

武汉.下面是四家医院标志的图案部分,其中图案部分是轴对称图形的是()

玲蓍③融

A.,,协和医院B.湘雅医院C.齐鲁医院D.、公华西医院

【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可.

【解答】解:4、不是轴对称图形,故此选项不合题意;

8、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;

C、是轴对称图形,故此选项符合题意;

。、不是轴对称图形,故此选项不合题意;

故选:C.

2.下列运算正确的是()

A.2x*3y—5xyB.(a2)3—a5

C.(-ab)』-ab3D.(-2x)2=4x2

【分析】用单项式乘以单项式法则计算A,用塞的乘方法则计算8,用积的乘方法则计算C、D.

【解答】解:3y=6孙子5孙,故选项A错误;

(a2)3=。6#〃5,故选项8错误;

(-ab)3=--ab3,故选项C错误;

(-2x)2=47,故选项。正确.

故选:D.

3.如图,△ABC与B'C关于直线/对称,若/4=50°,NC=20°,则度数为()

C

A.110°B.70°C.90°D.30°

【分析】利用三角形内角和定理求出/B,再利用轴对称的性质解决问题即可.

【解答】解::△ABC与△A'B'C关于直线/对称,

:.ZB'=NB,

VZB=I8O°-ZA-ZC=180°-50°-20°=110°,

:.ZB'=110°,

故选:A.

4.《中共中央国务院关于促进农民增加收入若干政策的意见》中提出“进一步精简乡镇机构和财政供养人

员,积极稳妥地调整乡镇建制,有条件的可实行并村”.《中共中央国务院关于积极发展现代农业扎实推

进社会主义新农村建设的若干意见》中明确提出“治理农村人居环境,搞好村庄治理规划和试点,节约

农村建设用地”.以上两个政策出台后,山东陆陆续续开展了村庄合并某地兴建的幸福小区的三个出口

A、8、C的位置如图所示,物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下,想在小区内修建一个电动车充

电桩,以方便业主,要求到三个出口的距离都相等,则充电桩应该在()

A.三条边的垂直平分线的交点处

B.三个角的平分线的交点处

C.三角形三条高线的交点处

D.三角形三条中线的交点处

【分析】根据性的垂直平分线的性质解答即可.

【解答】解:;电动车充电桩到三个出口的距离都相等,

充电桩应该在三条边的垂直平分线的交点处,

故选:A.

5.若点P1,5)与点Q(3,2-〃)关于y轴对称,则〃计”的值是()

A.-5B.1C.5D.11

【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特点可得机-1=-3,2-〃=5,再解即可.

【解答】解:由题意得:m-1=-3,2-n—5,

解得:m=-2,n--3,

则m+n=-2-3=-5,

故选:A.

6.如果等腰三角形两边长是和8cm,那么它的周长是()

A.16cmB.20cwC.21cmD.16或20cvw

【分析】腰长为8cm和4c”两种情况,再利用三角形的三边关系进行判定,再计算周长即可.

【解答】解:当腰长为8cm时,则三角形的三边长分别为8cm、8c,"、4cm,满足三角形的三边关系,

此时周长为20cmt

当腰长为4c"时,则三角形的三边长分别为4cm、4cm.8cm,此时4+4=8,不满足三角形的三边关系,

不符合题意;

故选:B.

7.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,若C也是图中的格点,则使

得△ABC是以AB为一腰的等腰三角形时,点C的个数是()

【分析】根据AB是腰长时,根据网格结构,找出一个小正方形与A、8顶点相对的顶点,连接即可得

到等腰三角形,

【解答】解:如图,以A8为等腰△ABC其中的一条腰时,符合条件的C点有4个.

故选:C.

8.如图,上午8时,一艘船从4处出发以15海里/小时

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论