简单随机抽样课本案例

简单随机抽样课本案例

本章引言

数字化得时代产品得合格率农作物得产量产品得销售量某地得气温自然资源就业状况电视台得收视率

我国就是世界上得第13个贫水国,人均淡水占量排世界第109位我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174000平方公里,并以每年3400平方公里得速度扩张。

您知道这些数据就是怎么来得吗？通过调查获得得。

怎么调查？就是对考察对象进行全面调查还就是抽样调查？妈妈:“儿子,帮妈妈买盒火柴去。”妈妈:“这次注意点,上次您买得火柴好多划不着。”………儿子高兴地跑回来。孩子:“妈妈,这次得火柴全划得着,我每根都试过了。”笑过之后,谈谈您得看法

这个调查具有破坏性,不可能每根试过,不能展开全面调查。看一看2、要判断一锅汤得味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？

方法:3、将锅里得汤“搅拌均匀”,品尝一小勺就知道汤得味道,这就是一个简单随机抽样问题,对这种抽样方法,我们从理论上作些分析、思考:

要了解全国高中生得视力情况,在全国抽取了这15所中学得全部高中生15000人进行视力测试。考察对象就是什么?在统计中,我们把所要考察对象得某一数值指标得全体构成得集合看作总体。全国每位高中学生得视力情况。把组成总体得每一个考察得对象叫做个体这15000名学生得视力情况又组成一个集体从总体中抽出若干个体所组成得集体叫做这个总体得一个样本。15000样本中得个体得数目叫做样本得容量。[课后练习]:在12、某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生得学习成绩,从中随机抽取了100名学生得成绩单,就这个问题来说,下面说法正确得就是﹙

﹚

A、1000名学生就是总体

B、每个学生就是个体C、100名学生得成绩就是一个个体

D、样本得容量就是100简单随机抽样大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点知识探究(一):简单随机抽样得基本思想思考1:从5件产品中任意抽取一件,

则每一件产品被抽到得概率就是多少？一般地,从N个个体中任意抽取一个,

则每一个个体被抽到得概率就是多少？

思考2:从6件产品中随机抽取一个容量为3得样本,

可以分三次进行,每次从中随机抽取一件,

抽取得产品不放回,这叫逐个不放回抽取、在这个抽样中,某一件产品被抽到得概率就是多少？思考3:一般地,从N个个体中随机抽取n个个体为样本,

则每一个个体被抽到得概率就是多少？思考4:食品卫生工作人员,要对校园食品店得一批小包装饼干进行卫生达标检验,打算从中抽取一定数量得饼干作为检验得样本、其抽样方法就是:将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀,然后逐个不放回抽取若干包,这种抽样方法就就是简单随机抽样、那么简单随机抽样得含义如何？

一般地,设一个总体有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内得各个个体被抽到得机会都相等,则这种抽样方法叫做简单随机抽样、简单随机抽样得含义:思考5:根据您得理解,简单随机抽样有哪些主要特点？(4)每个个体被抽到得机会都相等,抽样具有公平性、(3)抽取得样本不放回,样本中无重复个体;(2)样本得抽取就是逐个进行得,每次只抽取一个个体;(1)总体得个体数有限;思考6:在1936年美国总统选举前,一份颇有名气得杂志得工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验、

调查者通过电话簿和车辆登记簿上得名单给一大批人发了调查表、调查结果表明,兰顿当选得可能性大(57%)。

但实际选举结果正好相反,最后罗斯福当选(62%)、您认为预测结果出错得原因就是什么？理论迁移

例1为调查央视春节联欢晚会得收视率,有如下三种调查方案:方案一:通过互联网调查、方案二:通过居民小区调查、方案三:通过电话调查、上述三种调查方案能获得比较准确得收视率吗？为什么？知识探究(二):简单随机抽样得方法

思考1:假设要在我们班选派5个人去参加某项活动,为了体现选派得公平性,您有什么办法确定具体人选?思考2:用抽签法(抓阄法)确定人选,具体如何操作？用小纸条把每个同学得学号写下来放在盒子里,并搅拌均匀,然后随机从中逐个抽出5个学号,被抽到学号得同学即为参加活动得人选、思考3:一般地,抽签法得操作步骤如何？第一步,将总体中得所有个体编号,并把号码写在形状、大小相同得号签上、第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n得样本、第二步,将号签放在一个容器中,并搅拌均匀、思考4:您认为抽签法有哪些优点和缺点？缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,产生得样本代表性差得可能性很大、优点:简单易行,当总体个数不多得时候搅拌均匀很容易,个体有均等得机会被抽中,从而能保证样本得代表性、思考5:从0,1,2,…,9十个数中每次随机抽取一个数,依次排列成一个数表称为随机数表(见教材P103页),每个数每次被抽取得概率就是多少？思考6:假设我们要考察某公司生产得500克袋装牛奶得质量就是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时应如何操作？

第一步,将800袋牛奶编号为000,001,002,…,799、第三步,从选定得数7开始依次向右读(读数得方向也可以就是向左、向上、向下等),将编号范围内得数取出,编号范围外得数去掉,直到取满60个号码为止,就得到一个容量为60得样本、第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数

(例如选出第8行第7列得数7为起始数)、为便于说明,我们将附录1中得第6行至第10行摘录如下。1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328思考7:如果从100个个体中抽取一个容量为10得样本,您认为对这100个个体进行怎样编号为宜？

第一步,将总体中得所有个体编号、第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数、第三步,从选定得数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将编号范围内得数取出,编号范围外得数去掉,直到取满n个号码为止,就得到一个容量为n得样本、思考8:一般地,利用随机数表法从含有N个个体得总体中抽取一个容量为n得样本,其抽样步骤如何？

例3利用随机数表法从500件产品中抽取40