2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题）.

1.16的算术平方根是（)

A.-4B.4c.yD.±74

2.下列运算正确的是（)

A.。+2。=3。2B.(〃2)3=〃5C.〃3・4=Q12D.(-3〃)

3.如果分式售的值为0,

那么X的值是(

x+3

A.x=3B.x=±3C.#3D.x=-3

4.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数

轴向左滚动1周，点A到达A'的位置，则点A，表示的数是（）

C.-TI-1D.Tl-l或-Tl-1

5.下列从左到右变形正确的是（）

Aaa+1Da_am

A.—=------D.--=-----

bb+1bbm

C.(a-b)2=a2-b2D.(a-2)(a-—6

6.若两个连续整数x,y满足则x+y的值是()

A.5B.6C.7D.8

7.如果m2+加=5,那么代数式m(m-2)+(m+2)2的值为()

A.14B.9C.-1D.-6

8.若不等式(m+3)1>2m+6的解集为1V2,则根的取值范围为()

A.m>0B.m>-3C.m<0D.m<-3

9.如图，已知长方形纸片A5CD点石、厂在5C边上，点G、〃在AZ）边上，分别沿EG、

切折叠，使点区和点。都落在点"处，若a+B=224°,则NEMb的度数为（）

Dr

B

A.90°B.91°C.92°D.94°

10.如图,两个正方形的边长分别为〃和。，如果q-b=2,ab=26,那么阴影部分的面积

C.40D.44

二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分）

11.分解因式：3d2-6ab+3b2

12.已知某种流感病毒的形状如球形，直径大约为0.000000109加，将0.000000109徵用科学

记数法表示为.m.

13.已知9。=8,3b=4,则32。”

14.已知直线A5〃CD,点E是AB上一点，点0、尸是CD上不同的两点，且NAEO=38°,

作OM_LOE,ONLOF,则NMON的度数是

三、解答题（本大题共9小题，共90分）

15.计算：-22+(2021-K)0-^/Zg+(-2)1

_x+l

16.解不等式组：x2,并把其解集表示在数轴上.

4x-243(x+l)

先化简，再求值：⑵…嘉）♦箸，其中x=3.

17.

18.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△A8C的三个顶点的位置

如图所示，现将△ABC平移，使点。与点尸重合，点。、E分别是A、B的对应点.

（1）请画出平移后的

(2)若连接A。、BE,则这两条线段之间的关系是，

(3)的面积是.

19.如图，点。、E、尸分别为△A8C的边BC、C4、A8上的点，DE//AB,ZA=ZEDF,

NC=60。，求/BOP的度数.

20.根据疫情防控工作需要，某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队

每小时多接种30人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同.问甲队每小时接种

多少人？

21.我们规定：当时，a^b—a-b；当cz<b时，ai^b—a1-b2.

(1)求5+3的值；

(2)若相>0,化简：(m+3)☆(2加+3)；

(3)若乃^3=7,求x的值.

22.已知：AB〃C。，点E在直线AB上，点尸在直线CD上.

(1)如图①，EM平分NBEF,FN平分/CFE,试判断与FN的位置关系，并说明

理由；

(2)如图②，EG平分NMEF,EH平分/AEM,试判断NGE”与/EED的数量关系，

并说明理由.

EB

图①图②

23.随着中国“十四五”规划的推进和国家政策的刺激，新能源板块成为重点发展的领域之

一.某品牌汽车生产厂家生产了一批油电混合动力汽车和纯电动汽车，每辆油电混合动

力汽车比纯电动汽车生产成本多1万元，现生产2000辆油电混合动力汽车与1600辆纯

电动汽车共耗资21800万元.两款汽车的部分对比参数如表：

汽车类型生产成本（万元/辆）预售价（万元/辆）补贴（万元/辆）

油电混合动力汽车8.81.2

纯电动汽车6.61.5

（1）每辆油电混合动力汽车的生产成本是多少万元？

（2）为扶持新能源汽车发展，消费者可享受新能源汽车的政府补贴.某上市公司准备用

12。万资金采购该品牌的新能源汽车共20辆，且油电混合动力汽车不少于5辆，该公司

有几种购买方案？请为公司选择一种满足要求的最省钱的方案.

参考答案

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分，共40分）

1.16的算术平方根是（）

A.-4B.4C.返D.±V4

解：由42=16,得

N16=4,故8符合题意，

故选:B.

2.下列运算正确的是（）

A.。+2〃=3〃2B.C）3=。5c.a39a4=a12D.(-3a)2=9〃2

解：A.a+2a=3af故此选项不符合题意；

B.（〃2）3=屋，故此选项不符合题意；

C.〃3・〃4=〃7,故此选项不符合题意；

D.（-3〃）』9解，正确，故此选项符合题意，

故选：D.

3.如果分式三|■的值为0,那么x的值是（）

x+3

A.x=3B.x=±3C.xW3D.x=-3

解：由题意得：x-3=0且x+3W0,

解得：尤=3,

故选：A.

4.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数

轴向左滚动1周，点A到达A，的位置，则点A'表示的数是（）

解：・・,圆的直径为1个单位长度，

，此圆的周长=n,

・・・当圆向左滚动时点A'表示的数是-冗+1；

故选：B.

下列从左到右变形正确的是(

a_a+1a_am

-

rb+lbbm

C.C-b)2=〃2-D.(〃-2)(〃+3)=a2+a-6

解：A、且W驾，原变形错误，故此选项不符合题意.

bb+1

B、当相=0时，此时要无意义，原变形错误，故此选项不符合题意.

C、(a-b)2=a2-2ab+b2,原变形错误，故此选项不符合题意.

D、(a-2)(a+3)—a2+a-6,原变形正确，故此选项符合题意.

故选：D.

6.若两个连续整数x,y满足尤＜女＜〉，贝Ux+y的值是()

解：V9<10<16,

•'­V9<V10<V16)

•1•3<V10<4.

,\x=3,y=4,

:•x+y的值是3+4=7,

故选：C.

7.如果加2+根=5,那么代数式机(m-2)+(m+2)2的值为()

A.14B.9C.-1D.-6

解：m(m-2)+(m+2)2

=m2-2m+m2+4m+4

=2源+2祖+4.

当机2+根=5时，原式=2(m2+m)+4=2X5+4=10+4=14.

故选：A.

8.若不等式(m+3)x>2m+6的解集为xV2,则根的取值范围为()

A.m>0B.m>-3C.m<0D.m<-3

解：*.*(机+3)x>2机+6的解集为xV2,

m+3<0,

解得m<-3,

故选：D.

9.如图，已知长方形纸片ABC。，点石、尸在3C边上，点G、”在A。边上，分别沿EG、

尸H折叠，使点3和点。都落在点M处，若a+0=224。，则/的度数为（）

解：•・•四边形A3CD是长方形，

J.AD//BC,

.\ZBEG+a=180o,ZCFH+p=180°,

：.ZBEG=180°-a,ZCFH=180°-0,

Va+P=224°,

：.ZBEG+ZCFH=360°-(a+p)=136°,

由折叠可知：

/BEG=NGEM,ZCFH=ZHFM,

:・NBEM+/CFM=2Q/BEG+/CFH)=272°,

AZMEF+ZMFE=360°-(NBEM+/CFM)=360°-272°=88°,

：.ZEMF=180°-(ZMEF+ZMFE)=92°,

故选：C.

10.如图，两个正方形的边长分别为〃和。，如果a-Z?=2,ab=26,那么阴影部分的面积

是()

I*

A.30B.34C.40D.44

解：如图,

,:a-b=2,ab=26f

a2-2ab+按=4,

cfi+b2—4+2〃Z?=4+52=56,

阴影部分的面积=S^ABC+S^CDM+S^AEF^-S^GHM

=

2X—("-/?)X。+2X—~bXb

22

=a(〃-b)+Z72

=a2+b2-ab

=56-26

=30.

故选：A.

二、填空题：(本大题共4小题,每小题5分，共20分)

11.分解因式：3。2-6次?+分2=3(〃-6)2.

解：3。2-6〃/?+3/?2

=3(解-2〃/?+炉)

=3(〃-b)2.

故答案为：3(a-b)2.

12.已知某种流感病毒的形状如球形，直径大约为0.000000109如将0.000000109徵用科学

记数法表示为1.09><10-7m.

解：将0.000000109m用科学记数法表示为1.09X10-7m.

故答案是：L09X10,

13.已知9。=8,3)=4,则32。"=2.

解：原式=32。+36=(32)。+36=9。+3匕=8+4=2,

故答案为：2.

14.已知直线AB〃C。，点E是A8上一点，点0、尸是CD上不同的两点，且NAEO=38°,

作0M_L0E,ONLOF,则NM0N的度数是38°或者142°.

解：根据题意有图1、图2两种情况：

U：AB//CD,

：.ZAEO=ZDO=3S°,

9：MOLOE,ONLOF,

：.ZMOE=ZNOF=90°,

AZMON=90°-(90°-38°)=38

图2中，

'：AB//CD,

：.ZAEO=ZDOE=3S°,

u：MOLOE,ONLOF,

：.ZMOE=ZN0F=9Q°,

：.ZMON=180°-38°=142°

综上，NMON的度数为38°或者1420.

故答案为：38°或者142°.

三、解答题(本大题共9小题，共90分)

15.计算：-22+(2021-TT)知/+(-2)-1.

【解答】原式=-4+1-(-2)+(-/)

=-4+1+2-—

2

--__3

2,

_x+1>1

16.解不等式组：X2,并把其解集表示在数轴上.

4x-243(x+l)

4x12<3(x+l)②

由①得，x>3,

由②得，xW5,

故此不等式组的解集为：3VxW5.

在数轴上表示为:

-5-4-3-2-10

17.先化简，再求值：⑵+1+尹J,其中尤=3.

2x-l2x-l

解：原式=[(2x-?Rx+l)一产_]+/_

2x-l2x-l2x-l

「4x2-1-15.空工

2x-l-x+2

4x2-16

x+2

4(x+2)(x-2)

x+2

4%+8,

当x=3时，

原式=4X3+8

=20.

18.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置

如图所示，现将△ABC平移，使点C与点尸重合，点。、E分别是A、8的对应点.

(1)请画出平移后的△£>£色

(2)若连接A。、BE,则这两条线段之间的关系是QIBE,AD=BE；

故答案为：

19.如图，点。、E、F分别为AABC的边BC、CA、上的点，DE//AB,/A=/EDF,

ZC=60°,求的度数.

ZA=ZCED,

'：NA=ZEDF,

：.NEDF=NCED,

J.DF//AC,

：.ZBDF=ZC,

VZC=60°,

ZBDF=60°.

20.根据疫情防控工作需要，某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队

每小时多接种30人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同.问甲队每小时接种

多少人？

解：设甲队每小时接种工人，则乙队每小时接种(x-30)人，

依题意得：空_=喈_,

xx-30

解得：I=150,

经检验，％=150是原方程的解，且符合题意.

答：甲队每小时接种150人.

21.我们规定：当42b时，ai^b=a-b；当时，ai^b=d1-b2.

(1)求5^3的值；

(2)若机>0,化简：(m+3)☆(2m+3)；

(3)若x+3=7,求x的值.

解：(1)V5>3,

・，・原式=5-3=2；

(2)当相>0时，

m+3-(2m+3)

=m+3-2m~3

=-m<0,

m+3<2m+3,

，原式=(m+3)2-(2m+3)2

=(m+3+2m+3)[m+3-(2m+3)]

=(m+3+2m+3)(-m)

=(3m+6)(-m)

-3m2-6m；

(3)当了23时，％-3=7,

解得：x=10；

当％V3时，X2-32=7,

解得：％=±4,

Vx<3,

.,.x=4不符合题意，

.*.%=-4；

综上所述，x=10或-4.

22.已知：A5〃CZ),点E在直线上，点尸在直线CD上.

(1)如图①，EM平分/BEF,FN平分/CFE,试判断与尸N的位置关系，并说明

理由；

(2)如图②，EG平分NMEF,EH平分NAEM,试判断NGE"与NEH)的数量关系，

并说明理由.

图①图②

解：(1)如图①位置关系是：EM//FN,理由：

VAB/7CD,

：・NBEF=NCFE,

♦：EM平分/BEF,FN平济/CFE,

：.ZMEF=—ZBEF,ZNFE=—ZCFE,

22

/MEF=/NFE,

：.EM//FN；

(2)如图②，ZEFD=2ZGEH,理由：

•.•改7平分/〃6/，

/MEG=ZGEH+ZHEF,

:EH平分/AEM,

，ZMEG+ZGEH=ZAEF+ZHEF,

：./AEF=2/GEH,

,JAB//CD,

：.ZAEF=ZEFD,

：.ZEFD=2ZGEH.

23.随着中国“十四五”规划的推进和国家政策的刺激，新能源板块成为重点发展的领域之

—.某品牌汽车生产厂家生产了一批油电混合动力汽车和纯电动汽车，每辆油电混合动

力汽车比纯电动汽车生产成本多1万元，现生产2000辆油电混合动力汽车与1600辆纯

电动汽车共耗资21800万元.两款汽车的部分对比参数如表：

汽车类型生产成本(万元/辆)预售价(万元/辆)补贴(万元/辆)

油电混合动力汽车8.81.2

纯电动汽车