2020-2021学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷 （解析版）

2020-2021学年山东省*坊市高三（上）期末教学试卷

f单项端舞・《共M小・》.

=(

命Sfi-Y«>o.aT>2”的行定是(

A.3«^o.a」*<2

a

C.Va^o.a」>2

3.="在点＜0.7（0））处的切战方程是（

A.y=xB.-IC.v=x+!D.）=2»

4.音乐.是人类H神通过无意炽it或面诙用的愉悦享受・1卡匚i出国数学**1里计发现代

去任何周阴性内音的公式是形如丫=小而3的武华正花N函故之知,而且这些正在牛而

S（的弊率都是其中一个最小痂率的整数倍,比如用小把琴演奏的菜青叉的声音图饺是由

图I."3个曲数图象很喋的，则小史学演奏的读者又的声音函数可以为（）

A./(/>=0.()6Mn1(XX)nM).02sinl5(Xhrr*<).01sinl4KXhw

B.fit)=<l<>6Mn5()(>nrH».O2<.in2()(MhiH().OIsin3(W)Oni

C./(t)-OO6»inl0(Mh(/+().02»in2(MMhr/+O0hHi30(l(hi/

D./(/>=O.()fi<anl()(J()nM1.02sin25(M>nf+<).0)sm.mothw

5.2020年12F]17H凌樱,帷峨任号返向遇携带n4ua样餐,在预定区域安全箭陆.»!

蛾五号是使HIKM71号火前发射成功的.在小与定堂气用力的堵用下.火谛的出大速度「

（单位：，围幻和燃料的嫉及M（单位：。）.火青（除燃H外》的顺ME（单（1:X）

的由故关系表达式为v=20001n（l」L）.如果火箭的几大速度达到1点，心.则蟀外的质

n

信与火箭的班反的关系是＜＞

6

A.W=^mB.C.I"%m=6D.-=e-l

m

6,已知同椎的侧面展开图是半径为2的判W则3何他的体机为，)

7.已知岫物线C“r-llr.I硼C”(x-3>:*r=l.若点A.6分别。.上G.Ct上用动.

点”(I,I),则14M平"1的岫小值为()

A.2B.V5C.272D.3

8.已如定义在RI.的奇函数/<工)洛尼/(/=/1<2-工).^xe[-l.I|W./(x)-ix.

若小散X(x)=/<x>-*(x-2)的所行零点为*(i=L2.3,M).^y<k<]

H.£Xj=(>

x>l

A.6B.8€.10D.12

二、多事燎鼻・《共4小・》.

9.设全案为S如图所示的阴影部分用柒合可表示为()

A.ACBB.QiACBCCi><AHfr)CBD.CuAUb

io.某地区机愫厂'.“大国」:匠精神”.搬高对机得零件收盘的品质要拿，对现有产$

进行抽检.由抽检弘果可知，漆厂机器写件的我/指医1AZ服从正袤分布'(200,2241.

则()

(附，V224*14.97,若Z-N<|4，。2》,则P«u-O<Z<H+o)=0X»K26.P(p-2

。<Z<|i*2o)=0.9544)

A.P(IK5.(B<Z<200)=06«26

B.P<2<K)^Z<22994)=<14772

C,P(185.03<Z<229.94)-0.9544

D.任取lUCWft机器*什，其质置指标值位于区间(IK5.O3,2293)内的竹数钓为3IXS

件

丸

II.将南数/")=si心的图象向左平/h个单位.招到函数》=«(X)的图饺.则以下

b

说法正确的是(

A.陋数月门）在（U,—）上mW逆地

0

TC

B.由tiy-g（.r>的图较关，点«—.0）可称

b

C.g（x--^-）B-g（x）

D.g（-^-）>g（x）

o

121.如数列（s|满足：加.m-l+M“-1・设从=An.（KN'>.数刚儿）的HR项和

为S”则卜列逸项正确的是（>（t«2^0.693./rt3^l.（W>

A.数列Sat）单调通增,数列MA1单词递战

B.bn」bcTtJ/13

C.丘。＞693

D.

三、编空■（共4小・）.

13.12nlz—<I,I）.|b|-2.；1（；+E）•：="*.则3量;与确夹角为.

22

14.心目以Ifxii缭、-丫、〉。》。）的古伍点为匕过点.行深造近^的乖找.垂足为P.

a

△OPF的面枳为近.则该双曲找的离心率为.

15.通常，我H民用汽乍号牌的3号由两部》•《1成।第一部分为汉字人.「1，I」区.直

辖市倚博椒用英文字犀在小的发牌机央代号.：，.「；：>JSbPIttff!一字颗英文字世姐・

的序号,如图所示.其中序号的纵码规则为：

①由W个阿拉伯数字和除/.。之外的“个英Z字母加成；

②最?只能存2个英文字忖.

则采用5位字号捐研的小I'牌照最多能发放的汽军号牌数为.一万案.（用数字作苦》

IV-E8E96

r

去Trrr—

区、加M

而高为

友??见吴代号

16.如图,在庭面边长为2.高为3的正四棱柱中,大球,j该正四仲件的五个面均相切.小

肆在大球上方且♦该正叫校■的二个面相切,也与大球相切,则小耳I的半柱为

四、/普・《共6小・》.

17.在①S,〉A门线-I=0r.@O|=2.Sf=232.®®.>0.a>=l.

2aghMu-R-。这:个条件中任选一个,补充在下面问鹿中，H求料.

问题।已知数列(“/的前”项和为&.____

(!)求［%)的求顼公式:

(2)求，,并判断-S”5..£■“是否成等差轨利,并说明理由.

18.L1H1AA8C的内向A・H.('的跖边分别为“，b.c.壮仔cmC-cs皿1=6＞.

(I)求A：

(2)nc=2,且BC边上的中嫉长为求儿

19.已知正方形46。的地长为2.沿AC符△/»a＞折起却PAC位置《皿图》.G为△必C

的强心，点E在边做,上.GE〃平面PAB.

(I)nCE^KEB.求入的皆：

(2)若GE1PA,求平面GEC'j平面R«:所成校二断角的余弦值.

20.在一个系统中.斑一个设箸能正常工作的概率的为设务的可。度,而系统而E常工作的

收率称为条姣的可靠度.为」.增加系统的可望懂.人们口牯使用“冬用冗余设备”(HP

正在使用的设热出故障时才启动的设缶).已知某计算机网络版芳涔系统去用的是“一

用两芾”(印卡正常设各，两疔爵用设各〉的配!L这三£设蓊中.«®ff•长能正

常工作，计日机网络就不会断掉.设三台设备的可就理均为，(0＜，VI),它f］之利相

互不影明.

(1)要使票故的可瑾度不低于032.求，的最小慎：

(2)为r=0.9时，求能正常工作的设W&X的分布内：

(3)已知某岛科技产业因当前的计灯机网络中每台设备的可黛收是0.7.根据以往处验

皿知・计算机网上瓶掉可能詹该产业R435。〃的经济报费,为一少时点产业员带来

的拴清根失，“以下两种方案；

方案I：史报肝分馁著的便件，便用町白设品的回丹度雏持在0.9.更新傥番便件总费用

为8万元।

方案2：⑼系我的设备进力维护.使用设普可靠度雏特衽58.我缶推十总费用为5万兀.

请从期电损失最小的角度剂所决策都门谀如何决出？

21.已知点a是mC(X-I)^--16上的行透一点.点FC-I.0),线段W的皇在

平分戏交M十点P.

<1)求动点夕的轨造£的方程：

(2)设的税E，jx轴的两个交点分别为4.A2.Q为H找r=4上的动点,且Q不在*

轴上，。箝与£的另，个交点为M,04与£的力•个支点为M计用：A/MN的周长

为定值.

22.己知话敛/(工)=e1-nr<</GR>作区间(0.2)上行两个不阿的考点笳，n.

(I)求实效。的取俏趣用：

>

(2)求证：x(x2^y.

承考答案

->华澳境界■《共8小・〉.

I.'«-/»>XR>.(

舞，Vta-bi)i=|+i=fr+flj.

:・a=b=11

.11IT_l-i

'a+bi1+i(l*i)(l~i)2'

故选：B.

2.命S3-V«>U.a*>2”的否定是()

A.3a^0.a」<2B,3a>0.a-A<2

aa

C.VaHO,aJ>2D.V«>0.aJ<2

aa

解：命战-v«>0.a*^>2"为全标命题.

a

则其的否定为船>o.「V2.

a

故逸，B.

3.而数/(*》-/在点<0./(())》处的切拨方也是()

A.y=xB.y=x-I€.,v=x+lD.y=2x

解：由/Cr)=a・19f(*>

则/(0)=/=l,

又/⑹=1,

由数/U)-产在点(O./<0>>处的切线方程是>=.el.

故选,C.

4.齐尔.是人类砧神通过无意识计廿出就甥的愉悦9■戈,1807年法国数学安例里叶发现代

表任何周期性声音的公式是蒸如y=Arina的前单正弦型的数之和.而且这些正也型的

立的新串布是真中•个最小前率的《*数倍,比如用小提耳潴突的某吉叉的声音图罐是由

图I.2.3二个由数图宝生成的,则小轻琴演券的该音式的声音由数可以为()

A./(/>-0(¥>sinI(MX)n^On2%inl50fhtH001MnVMXhtr

B./(，)=(>.<)6Mfi5(M>nMH»2,iin2(XM>«/+().0lMn3(MM>nf

C./<t)=0.06sml(XM)^^0.02sin2000TTr*O.DIsin3O(M)Mf

D./(/>^O.O^in1000np0.02^in2500nf*0.01sinMOOnr

211

解：由图1知，A=0.06,T=-,

2八

所以w一一--lOOOn.所以

绪介也.0■知，由数f(”0.06sinIOOOn/*0.02&in2(iOOlrr-H».OlsinMXfOn；.

放近：C.

5,2020年12月17日凌黜.媒峨拉。近回港携带月球1一填样4“正值定区域安全的脸.媒

峨八号是使用匕注五号火法发射成功的.ar等虑空气用力的咕况F.火的的最大速度।

（单位；WCm燃料的帧量“（单位；棺）.火诲＜除1sH外）的盛城巾（单位，打）

的函数关系表达式为v=20001n（l」L）.如果火箭的最大速度达到则燃仙的城

m

展与火舒的质能的为系是（）

MR

A.M=^mB.Mm~=^-I€.（nM^tnm-6D.-=e-1

m

桂：由眼盘可出：v=2（3）M（l』）=1200（）.

m

MI』•=4解昧-=e6-l.

mm

.•.如果火箭的最火连及达到IM”内.则然同的惯*。火as的城储的关系是且=®6-:i.

故选:D.

6.已知网椎的闸血战阡图是华胫为2的华囤,则该M惟的体枳为（）

A.21tB.yJ~^nC.D«3it

J

悔：帆椎的酬而展开恰为一个半径为2的车所以阳慑的底面周长为：2TT.

底面中椅为；I,㈣谯的尚为；代

圆惟的体枳为:畀・12.百一路.

故选；C.

1.已知施物线C“r-Hr,网C”（x-3>2*r=l.若点A.8分别白.I：C”C2上延功.

点”（I,I）,则依MHAAI的附小值为（>

A.2B.V5C,2720.3

解,过点AftAP碗H干帼拘拨的准置.垂足为点八

过点M作W/>iffeAJ独物税的港找，据足为点O.

<3.0>与PIG圆心用台.

号要使网WW1♦队胡的我小，IA8I必须城小,

l=HP|-I.

所以（IAMHA4）•*=pUfl+IAfl-1.

血（HM+HH）»=|.W/^=l*3-4.

所以（IAA/1H4BI）・，=3.

8.已知定义在RI:的奇戌数/(x)满足/(♦=/<2-x).当x€[-1.I)时,/(*)=3x.

若谈Six(X)=/<*>-*<x-2)的所有■零点为月(<=1.2.3.—.«»).1

时，£x4=()

i-l

A.6B.8C.10D.12

解：..•定义在RI•.的/函数/(x)满足/口>=/(2-x),故国象关了>=1对称.

:.-/(-j)»/(2-x),

故，(2仪)=-7<<>・

BP同期为4,又因为当闻•l・时，/1GO=3x.

函数"C>=/CO-4<A-2）的所有隼点即为/COt<A-2）的左点,

囚吟VkVl时，对应图尔如图.

故共有5个书煦.一个为2.另两对都关于<2,0）对称.

n

•'•EXj=2*2X2*2X2=IO,

i«l

故选：C.

二、C本灿共4小・・每小・S分,共计20分.在♦小国看出的四个刎（中.

至少有两个是符合■目要求的，ill把答索/"在售・卡相座位・上〉

9.设全集为".如图所示的阴影部分用基台可衣示为（）

A.AnnB.（i.AnHC.C»<An«in»0.Q：人UA

解：役至集为u,如图所示的阴影部分用发台可去，j：为：

CuACH或tu（AfWns,

故A.。均福误，H,C均正确.

故选,BC.

10.某地区机♦厂为倡导“大国工匠精神”,提高对机器零件质■的晶横姿求，对现有产&

进行抽检.由抽检结果可知，谖厂机霭零件的城量担标1AZ联从正态分布"<200.2241.

则c)

(附，7224^14.97,KZ~N4|4,02).则，<u-"VZ4|i+。)=(H>K2ft,(|i-2

o<Z<|i*2o>=09544)

A.P(1X3.O3<Z<2<M)>=06X26

B.P(200於Z<22994)-04772

C,P(!H5.O3<Z<229.94)0.9544

D.任取10000件机戏Vft,其既fit指标值位于区何《I峪03,229.94)内的f数约为81X5

件

解：因为A'(200.224).所以“200.o14.97.

«[|i+o=214.97,炉2。=22994.p-o=185.03.卜-2。=17006.

故夕(I7OO6VZ<22994)=0.9M4,P(185.03<Z<2J4.97)-06826.

由正仓分布函散的时称性可知A选现也为P(1K5.(»<Z<2(1O>=03413.故A精：

P(200WZV129.94)=0.4772,他8正确；

P(185.03<Z<229.94)=P(l85.03<Z<>00)+尸<200<Z<229.94)-0J4I3W.4772

=0.8185.收CRI；

由C可知任取10000件机器零件,其舶M-林值位<185.03.229.94内的件改为

为I0U0OX0.818S8185件，故O正前.

故选；RD.

11.4brfitt/(.r)=加2\的图象向左平传个通化得到的数产长⑺的陶灯则以卜

O

说法正确的电()

A.函数？<1)在(0,上单调递增

0

B.rfitty=«(x>的图望为:十点<d>.0)对称

b

C.g(x--^-)*-g(x)

D.g(-?-)✓>g(x)

o

解：由数/U)=、inZ的图较向左平咤■个

的忖I・M,南以T=g(x)=»n(2r»-y>

的图取.

“于小由于%£(0,4~),所以2、义£自，¥-)•故炳数在像区间匕先坨

b3s3

喘减.故人惜设:

a于H；当*--宗时，f(■卷)-0,故H正3；

用于C：由于喻数£«*)的最小正周兀，所以K(r-£")=-£(工)成立.

放CiDfi：

低于〃：当T=f•时,g<-->=*i«罔1=喙/1・即g(2~>>g(x).不成匕故。

传误.

故选।BC.

12.已知数列满足：aM.xa.l+a>.内I.设儿/mJgND.数列的诃”项和

为则下列选项正确的是()Cbi2^>O.M3,ln3^lAW｝

A.故州(G,。单调通2.数列｛ux｝单调的玳

B.k+bziWln3

C.5MJI)>693

D.bini>bic

a»+i2a_♦1

解：因为m=l,<ar->d«=lM«,所以、+|~^~%谬一a+「,

令式'"答Wg，(x)&：/-"。所以&(x)单调通江

所以』冲2七>0,所以(g),(g,J都单调，

an"1r2

又因为G<G,如>«•所以｛g“单调递增.｛+4单网遂减.故AiF确：

8t筌瓦极“=Mfln+frui・•尸加(”nOn“)Wfr>3.即“*4，户=3,即。/dW3,即小£2,

a+la1+1

由a.1-2n—，上式可化为上1—<2.Wo.■>1.

anan-1

ai+l、

显热”=2时•mI.”i”N3时.aiT2i—>1.收小成匕

ean-2

所以原不等式成立，故B正确，

+

因为gw",2).J?rllananf.l=an(14Y-)»aIll€(2,3],

所以"日历3M\,*(331(小所2>093,故C正确;

工旄+1

因为川=1<岑!，芳。。|〈与，,喇

因为G=2>绰L.若。”>绰1.则〃〃2=2-

22

由数学11他法.tn.-'"aj..则jbu7bA,故Z）不正确.

放选：ABC.

三、中空■（宏大・关■1小・,・小分，共计加分.偏把答案埃耳在势■卡招应位置

±)

|E|=2,4（；+f），；=4,则向■【；与萨央角为_千_.

13.已知才(1.I),

孵：；ai”，I)•|b|=2,Il<a*b!*a=4,*'"a"*awb-4,

所以;・f=4-2=2.

7-*V2

…”'史=111面=WF万

山。WVa,b><n.

--n

A<a,它=彳

丸

故冷泉为；丁.

4

I*已知双曲*tJ-y2=i（a>0）的<1住J.〃F.这点尸作一编皆近线的派技,很足为『・

△OP尸的面枳为\历.则该双曲我的离心率为上％

4

解:=］（a>0>的b=】.域双曲线的半焦题为c，11，=“♦】・

设过尸（。0）与-美渐近找r-<n-0城宜的H拄为/.

则/的方程为：y=-a（x-e）

ill

即?-1）,

:△OP广的曲枳为&•

Z.c=^8*I=3,

.c__3_372

,•〜玄一丁’

故拚案为：斗.

4

15.通常，我国民用代车号牌的Tl由两赧分加成;弭一解分为汉字表示的?L门治区.仃

辖市府称利用英女字母表示的发牌机大代号.第.部分为由阿拉伯数字和英文字母叶成

的序号.如图所示.只中序号的第四规则为：

①由10个阿较的数字和除/.O之外的24个英工字时8U出

②奴&只能有2个英文字付.

则栗川5位字号编玛的包V牌照址去能发放的汽4号牌勒力7(4万张.(用收字作告》

1V-E8E96

n--------------j-----------

W,«旃岸各

证.施吁学

而渝作

发料风卬1号

解：根据电意.分3种情况的电：

①.汽乍号髀中没H7母.右2'种纲令，

②.汽车号桃中“I个字母.白以4XCgx"=l2XI(r种组合.

③.汽年.；；脾中有2个？母.若两个字”不同.ffC^XA^XlO'=552XKHH>mrr.

方两个字母相同.由©4xcgx10'=24X"力组合.

则汽车号牌中仃2个字母的配合有532Xi(l*+24X104=S7fiX1俨种，

共有iG+IIXlU+“bXlLuTObXIb件情况.故最多能发放的汽车号牌故为706万张.

故持案为।706

16.如图，在收面边K为2,岛为3的正四极柱中,大球、该正四位柱的五个曲均相切，小

肆在大球上方R与该正四核林的三个面相切・也与大球相切.则小球的半径为

5-任

涮：大理的牛径为RI.设小埠的半位内,,如图.

由题意可加.表-*r.(7)=2-r,CO=1+r.

所以(l+r)<2-r)2+(6-&!1)?,2P-IOr»5-O.

《（0.I）.

10-V100-405-V15

解得l—4—二一7-

故昔窠为।殳养.

四、Mfl(本大・共6小■,共计70分.请在答■卡捕嵬区域内作答.霹答时亶写出文

字说明、注明过程或演算步■)

17.在①.，<..5.：在门践2i->-I=0h.®oi=2..S„.-2.S^2.@a.>0,ai=l.

2%.—心i-%=。这三个条件中什选一个，补充在下面问边中.并求N.

同胞：已知数列的前“顶和为£._.

(1)求I诙I的通项公式；

⑵求&“并判断-S“S・.ST是否成等差致利,并说明理由.

解：造条件①：

(I)由题设可得：2<«n-S.-1=0.即S.-&T.-1，

当”之2时,白S—=2小1-1.

两式相a,=2a«-2<ui.UP«>=2tf«i.n^2,

—当”=IN,Si=2at-1.W)di=l.

；・数列SC是首项为I.公比为2的券比数列.

2"h

(2)III<1>可M&=^^=2--1,

1-2

，£T-j|=2*i-I-1=2(2--l>=25”.

A-5i.S..成等芷故网.

选条件⑨：

(I)V«i=2.Se=2Sn+2,

.*.S.-2Sni+2.fl>2.

两K相㈱他加Lia，心2,

又当”=l时，有$2="iC=mFj,可解褥：G=4,.,•(n=2ai，

.,.数列葩苜项、公比均为2的呼比数列.

・'・U1-2。

(2)Hi(I)5褥：&=2(卜2。..i.,

22

1-2

-Si=2*--2-2=2(2-1-2)=2JS..

：.-Si.S,.成等差败网.

选解件⑨』

(I)•.,2%|、3"・|-2a3=0.

•*•(2««.|•a.)(n”“.2o»>=0.

V41H>0.：・2az・0=0,呻WI=^O^

又m=L.•.数列｛%｝是首项为I,公比为，的争比数”.

,1

，。"二2所1:

T1

(2)m<i>可科：工——2--^T.

1工2

12

11

；—,=2-乐-1=1-乐法28.

；.7“S,.Si不或等差数列.

IB.己如AA8C的内向A.ft,C的时边分别为小b,c,nJ5；6KCr、iM=C».

(I)求4

（2）若『2.且8c边上的中线长为心求儿

神；（1）因为仃小”（：-6小F弦七拜可为J^inAcosC-、inCiia4J311n火.

lAIXifl=ic-A-G

所以J^iin4c-xin('>>iiL4—'t'/jcokAMnt'.

uJN}-、in«7nA—\^«，、A、inC,囚为4nC，0,所以、in4---•>/^rirvA,可行tan?l----

27T

乂因为AC(0.n).可知八=学.

(2)由氽名定理可用〃-勿+J-241<，认一方+3加，①

22222

WE.\AUC*i«.cow=，_：J二t,&at的中a为D.

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(f)^c-AD?1

住△48。中，cos«=—=-----------------------4+1.可存

2x|xc~2T

由①②即篇万-2h-8=0，新如八;4.

■已通正方舟八"〃的边长为2,沿柘轴△?!（，）h0到PAC停置《如图》.dPAC

的道心，京£住过例：匕（汨〃平iftiPA从

（I）若C£=比8,求入的置1

（2）若GEi'A,求平面G£C。Y面PAC所就脱二向用的余笊优

解：（I）连接CG.并就长交队干力.F.近接BF.

•.•GE〃平面PAR.GEcTlfiBCF,平面BCFC平面PAR=RF,

：.GE//BF.

；G为△/<«的呕心，

：.CG=2GF,

：,CE=2EB,即C=2.

(2)山⑴E.GEaBR

'：(；('PA.lPA.

•.•方为P4的中点.

：.PB=AB=2.

取AC的中点。.连揍PG.则，，c=a"=JN

在AP"8中.即四)一他九

7PO^AO.AO(^BO=O.AO,的。平面AOC,

平面ABC,

以O为原点，OB.OC.。尸所在的H税分别为x.y.:轴.建、£如图所乐的空HIT电坐

标累.

则A(0..瓜0).B(V2-0.0).C<0.V2-。)•P<0.0.&).F(0.

当

.，*FC=(o.乎・考、.前=(-V2.V2-o>.

3M版c

yz

设平面80•的法向51为;=u,w»,则~2~2'0

(m-BC=O-V2x*V2y=o

令，•=1，则x=l.1=3.二；=(I.I.3).

；OB工平面PAC,

平面PAC的一个法向量为；=<1,0.0>,

--«rn1■.V11

—HIKk标EF

故平面GEC与平面PAC所成说.面角的余我俏为唔.

20.在一个系统中.每一个过备能正常J：作的慨率称为i殳备的可索度，而宗统能iE常工作的

橄率称为系块的可余位，为了用加系统的可季度,人们势常使用一品用冗余段%-'UP

正在使用的设备出故眸时才启动的设芾).已知某计算机网格眼务器系统柔阳的是--

用两瑞“(即一介正常设劣.两台缶用设冬)的也置.这书设品中.只。行一台能一

常I作，计算机网络就不会断掉.设三门设备的可与汽均为，(0<YI)・它<1之闾相

互不影响.

(D要使乐校的可幸度不帐于032.茨，的啦小值।

(2)当r09时.求陀正蓊工作的谀备教X的分布»：

(3)已知某ift科按产业用当的的“建机M络中修白设条的可靠度昆07.根据以—

可知，计停机网络断掉可能法设产业H帝氯约5。万的舒济损人.为墟少时减产什H•带址

的外济损失，有以下两件方案।

方案1,更换部分设备的便件.使用穹台设爵的可设度的孵在09.更新设备陵件总费用

h8万元t

方第2：削系统的设Jfriflh•维护.使将设备"J磬胆推特在68.我善推护总费用为S万兀.

诂从期里投失最小的角度网I所决说苏门谡如何决境？

解：(I)婴使系统的可原值不伍于0.99，

则P《X/l>=I-P<X<I)=I-P(X=0)=1-(I-r)^0,992.

解得rM8故，的■小归为OS.

(2)X正常工作的设法教,由题总“J如.X-B(3.r>.

/，(*=U)=C；X(H/>X(1-0.91*=n.uoi.

P(X=l)=C；XOWX(I-0.9)-=0.027.

P(X=2)MCjxO^X(1-0.9)H3,

P(X=3)=C*09，x(I-0.9)=0.729.

从而K的分布列为

X0I23

P0.0010.0270.2430.729

(3)设方案1、方案2的总掾失分别为M,X:,

采用方案1.更换部分fit备的悚件，使得设番可。吱送男09,由《2》可知计算双网络新

棹的概率为SOOI.不斯掉的假率为0.999.

闺为E(Xi)=8(w()n*<)(niX500000=8O5O()JC.

采用方案3对系统的设笛进行堆声,使得设备可就度维持在。.8.Ill(1>可知HN机汹

片断收侑概率力”.制X.

E'X:>=^KKM)MMX)KX.MmX>=54(XKI元，

因此，从明学嗣失最小的角度，液加部分应送择力窠2.

21已知点8是INC，5-D”=16上的任1g-点•点♦Y-l.。).跳段阱的至卤

-分线交BCr-Ap.

(I)求动支P的之迹£的方程:

<2)出曲线£幅的两分文表分别为A,A2,Q为百线x=4上的动点，I1Q牛任*

珈上，3”»£的另一个交点为M.QA,。£的另一个文点为MLE«hAFMN的周长

为定值.

【解答】“)解，由起京可知.PF*PC-PBtPC7>2