期中解答题必刷常考题（原卷版）

期中解答题必刷常考题【基础题必考】1．（2021秋•镇平县月考）计算：（﹣1）2019+﹣+|﹣2|+．2．（2021春•闽侯县期中）计算：（1）；（2）5﹣||．3．（2020春•和平区期中）求下列各式中的x的值（1）（2）（x﹣1）2＝216．4．（2020春•庆云县期中）解方程或方程组：（1）（1﹣2x）2﹣36＝0（2）2（x﹣1）3＝﹣．5.（2020春•武昌区期中）计算：（1）（2）6．（2021春•新洲区期中）求下列各式中的x值（1）16（x+1）2＝49（2）8（1﹣x）3＝1257．（2020春•和平区期中）已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．8．（2020春•武昌区期中）已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分．①求a、b的值；②求4a+4b+5的平方根．9．（2021春•饶平县校级期中）如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x．求（1）x和这个正数a的值；（2）17+3a的立方根．10．已知点P（a，a﹣b）在第四象限．求：（1）点Q（﹣a，b）所在象限：（2）点Q关于x轴，y轴的对称点Q1，Q2的坐标：（3）若a＝b，求点P，Q的位置．11．（2020春•丰润区期中）在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式：（a﹣2）2++|c﹣4|＝0．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），若四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．12．（2020春•北京校级期中）已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．解：∵CD∥AB，∠B＝35°（已知）∴∠2＝∠B＝35°．（，）而∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1+∠2＝°．∵CD∥AB，（已知）∴∠A+＝180°．（，）∴∠A＝＝．13.（2021春•闽侯县期中）完成下列证明：如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D．求证：AB∥CD．证明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠DFC（）∴∠2＝∠DFC（等量代换）∴AG∥ED（）∴∠BED＝∠A（）又∵∠A＝∠D（已知）∴∠BED＝∠D（等量代换）∴AB∥CD（）14．（2019春•黄石期中）看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），∴∠ADC＝90°，∠EGC＝90°（）．∴∠ADC＝∠EGC（等量代换）．∴AD∥EG（）．∴∠1＝∠2（），∠E＝∠3（）．又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（）．∴AD平分∠BAC（）．15．（2020秋•新华区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD＝90°（1）若∠AOF＝50°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度数．16．（2019春•怀集县期末）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，判断∠C与∠AED的大小关系，并说明理由．17.（2020秋•江干区期末）如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF．（1）若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE＝30°，请直接写出∠BOD的度数；（3）观察（1）（2）的结果，猜想∠AOE和∠BOD的数量关系，并说明理由．18.（2020春•红桥区期中）在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC位置如图．（1）请写出A，B，C三点的坐标；（2）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△A′B′C′，请在图中作出平移后的三角形，并写出B′的坐标；（3）求出△ABC的面积．19．（2021春•柳南区校级期中）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．（1）分别写出点A′B′C′的坐标；（2）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？（3）若点F（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．20．（2021春•莘县期末）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．（2019春•白城期中）如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，D