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两点之间曲线最近两点之间曲线最近(一)“两点之间,线段最短”是世界公认的定理,然而在生活中,往往是两点之间曲线最近。乘过车的人都知道红灯停,绿灯行是最基本的交通规则,但这毕竟是规则,不一定完全符合实际情况。如果在赶时间的情况下,绕道不就是一个好办法吗?从这个简单的的事例就能体现出两点之间曲线最近的道理。生活中,一帆风顺的事少之又少,遇到阻碍,克服困难必然重要,可是另辟蹊径、绕道而行也不失为“捷径”。《哈利波特》系列小说的作者J。K。罗琳,在二十四岁时被自己梦想的一所名校拒之门外,一个巨大的障碍横亘在她的面前。是等来年再考,还是另辟蹊径,她选择了后者。在曼切斯特前往伦敦的火车上,一个瘦弱、戴着眼镜的黑发小巫师让她萌生了创作《哈利波特》的念头。选择绕道而行,造就《哈利波特》系列的畅销和她如今的成功。上大学从而获得理想的工作,是千万学子选择的共同道路,但每年仍有上百万的待业大学生。某高校大学生寻遍了多家企业,因为种种原因未被聘用,钱也花光了。继续走求职之路吗?不!走投无路的他,决定通过擦鞋渡过难关。让他没有想到的是,这个选择改变了他的一生。自身的文化素质,使他比同行更能了解行业的特点。通过不懈努力,成为资产上百万的“鞋王”。我表哥的经历也是一个生动的例子。他希望通过读研究生实现自己的人生目标,但几次考试,都未能如愿。于是他决定事业、学业两不误,走读在职研究生的道路。他白天上班,晚上上课,几年后,他终于获得了硕士研究生文凭。通过应聘,在一家大型合资企业担任项目部经理。如果当初他仍旧坚持先考研再就业,或许也能达到成功,但肯定会花去更多时间。“以史为鉴,可以知古今”。纵观中国历史,封建主义的统治根深蒂固,特别到了清朝,我国已经走进了封建主义的死胡同,出现了发展资本主义的契机。而随着资产阶级革命的失败,断送了这个契机。中国向何处去?时间进入了20世纪初期,在毛主席及中国共产党的领导下,把马列主义的普遍真理与中国的革命实践相结合,通过农村包围城市、武装夺取政权的道路,使我们的国家绕过了资本主义的历史阶段,很快的完成了新民主主义革命,直接进入了社会主义社会的历史阶段。俗话说,“条条大路通罗马”,捷径只有一条,成功的路却很多。捷径受阻,继续等待或绕道而行?对于这个问题,我们必须做出选择。只要我们认准目标,采取科学的方法,报以求实的态度,选择正确的道路,才有可能达到成功的目标。哲学认为事物发展的趋势是波浪式的前进和螺旋式的上升。成功,走捷径固然最好,但捷径往往是行不通的。在自然界,绕路的现象也普遍存在。盲人的听觉异常敏锐,聋哑人更能用肢体语言表达自己的意图。这是大脑自然调节的结果。难道我们不能从中某些得到启示吗?两点之间曲线最近(二)“满纸荒唐言,一把辛酸泪。都云作者痴,谁解其中味。”——《红楼梦》人生,就如《红楼梦》般辛酸,为何说有情人不能终成眷属?如《三国演义》般心惊胆战;又为何有如此多的英雄豪杰战死沙场?人生,就是如此,只有经历千辛万苦,才会让人意识到:原来,在生命的开始与剧终两点间,曲线才是最近!贪玩好耍是孩子的本性,我也不例外,盼了又盼,终于盼到了暑假的到来,本以为考好了可以大玩一番,可谁知,半路杀出个“程咬金”,我的世界末日来了!呵!“程咬金”就是我的表弟。自从表弟来后,我的风光竟被他一抢而空,没办法,只好忍痛割爱了呗!外婆和表弟一起到的我家,表弟从有思想过后,几本上都是外婆在照顾他,表弟超喜欢外婆,一刻也离不开她,叫人那个嫉妒的呀!表弟是幺舅家的孩子,本来是龙凤胎,还有一个妹妹,而表弟是最小的一个,所以身体自然不是很好,从小生了很多病,肚子上的疤痕看了叫人心疼,也许正因为这样吧!表弟两岁了,只相当于一岁的孩子,虽然都是一个妈妈生的,但表妹能说会道,讨人喜欢,所以很多人都偏爱她,而把表弟冷落在一旁,外婆是个善解人意的人,她偏偏喜欢表弟,正因为这样吧,相隔两代的婆孙俩竟如母子般不离不弃。谈到这儿,我也不禁抹了一把泪,不可理喻!想想从前,这本是一个相亲相爱的家庭,虽然日子过得贫寒,但散发出的却是一股浓浓的温馨。幺舅妈一直想要个可爱的宝宝,为何生下来后,又不好好珍惜反而搞得家庭关系崩裂呢?那个快乐、充满温馨的家庭呢?为何一切斗烟消云淡?外婆来自乡下,她来到城里帮你们照看孩子,也许她会有许多的不习惯。可,谁能体谅她?人生,真的这样爱捉弄人吗?昨夜,我跟外婆、表弟一起睡的,半夜里,我总觉得头痛,不舒服,在床上折腾了一整夜,那一夜,也许我永远也忘不了。我不知道外婆生了什么怪病,总爱在半夜是发出恐怖的咳喘声,昨天夜里,外婆的咳喘声比记忆中的增多了许多,半夜,也许外婆的腰又酸了,便开始举起手在床上做手部运动,就这样,折腾勒一个晚上,外婆又早早的起了床,开始做家务,不知道为什么,外婆会生活得如此的累,在她的世界里,到底还有多少隐藏的秘密,因为怕家人的担心而一直一个人承担着呢?也许这就是人生,一个是面对生命开始的冷漠,一个是面对生命尽头的寂寞,一路走过,曲折的道路总有一天会给你的努力颁发回报,相信一定会有这一天。走在大街上,看着这对幸福的婆孙俩,大手拉小手,但有谁知道,那背后的辛酸与痛苦,悲欢离合,一切都因为人生,但愿,他们在人生的道路上经历了那么多的曲折,离幸福的终点会越来越近,因为“两点之间曲线最近”!两点之间曲线最近(三)“两点之间曲线最近”,这是一个与数学常识相悖的话题。当我们求平面上两点之间的最短距离时,往往把思想定位在二维空间中,但在实践中,看似最直接、最便捷的线路未必是最短、最有效的线路,有时可能恰恰相反。前进的道路中,也许会有巍峨的高山阻挡在你的前面,此时你想到的,或是冒生命危险攀上高山翻到另一侧,或是安然的沿山脚绕过它。我想有脑子的人都会选择第二种。这就是一个直线与曲线的问题。绕过山看似走的路程长,实际上却是到达山另一侧的最短途径。在这里感谢伟大的愚公先生,他是我国古代数学史上的典范,为平面几何作出了杰出贡献,他不惜赔上自己余生的精力和子子孙孙来亲自探究两点之间直线最近的精神值得我们后来人学习。山路蜿蜒曲折,长河百丈九回,这正如我们的人生。人生不是一道平滑的直线,走弯路是不可避免的,曲折的人生才精彩。不要怕走弯路,它能让你锻炼坚强的意志和品格;不要怕走弯路,它能帮助你学会如何分清方向,辨别是非;不要怕走弯路,它能让你积累经验和教训;不要怕走弯路,它不会令你从此与成功背道而驰,它其实是你迈向成功的垫脚石!我们在走过无数弯路之后,定会找到一条属于自己的成功之路。这条捷径会为我们以后的奋斗节省许多时间,弯路走得越多,离成功就越近。磨刀不误砍柴工啊!相反,如果我们一味地追求捷径,妄想一步登天,那是不现实的,并且往往会反受其害。新中国成立60年了,自建党起,在革命和发展的过程中,我们走过了不少弯路。“十月革命的一声炮响,给我们送来了马克思主义。”再好的主义毕竟是理论,而建党初期的共产党某些领导人生搬苏联的“城市暴动”型革命,最终走上了长征。新中国成立后,某些领导人不顾中国国情,叫嚣“十五年钢铁产量赶超英国”,在全国范围内掀起了大炼钢铁的热潮,将老百姓的生活用具都拿去炼钢。结果是钢铁产量没上升多少,老百姓也无法做饭烧水了。也正是走过的这些弯路,为中国的革命与发展带来了经验和教训,寻找到了一条正确的道路--中国特色社会主义道路。弯路乃成功之母也!人人都喜欢走捷径,谁不想少费些体力呢?然而走捷径给我们带来了什么?电影大片远抄好莱坞,电视选秀近抄湖南,流行歌曲抄港台,那是发展文化的捷径。“中国制造”雄冠全球,却没有几项核心技术是自主产权,也是走捷径的结果吧。我们走的是捷径,却没走到别人前面,真是“欲速则不达”啊!我们总是感叹人生道路坎坷,命运多艰,总是希望一夜之间成为焦点。悲观的人总是希望有一条通向成功的捷径,从此不用花时间去四处寻找却一无所获。其实弯路才是最短的捷径,关键是看你能不能走完。我相信了曲线是两点之间最短的。它是一个过程。走到这条曲线的最后,我们将明白这条道理。“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。”走过无数条弯路,终究有一条最近的……两点之间曲线最近(四)出生于20世纪末,生活在经纬度不明的南方小镇。有强烈的幻想症,经常幻想从台阶上失足再失忆,所以也崇拜英雄。不喜欢生日是因为害怕长大,但喜欢生日礼物,可以对自己说“祝我生日快乐”。曾许下很多愿望,估计也不会实现,所以不抱有任何期待。愿意做苹果,心里装着星星的核,向阳光的一面已红了,另一面却还有青色,然后在平安夜被人一口一口咬去。最常用的借口是“我还是个孩子”,自觉所有的借口都不及这句有用。我想到的是杯中思想的沉淀,以及身边这个摩登版的社会。在我看来,两点之间直线最近的提出者定是所谓的数学家,他们一开始,便把目光所及的一切压缩在纸上,然后进行加减乘除运算;而提出“两点之间曲线最近”的定是群苦行之余的哲人,他们不需要用速度、时间求出路程,其原因是他们并没有把地图所标的终点放在心上,而是知道它永远在那儿,自己也会抵达。我并不想迎合谁或者与谁激辩,这甚至谈不上为甲方乙方说话。我知道这世上的数学家和哲学家太多,光是唾沫也能把我淹死,而事实上,我相信我是喜欢哲学多一点的,虽然我并不知道苏格拉底活在几世纪。去年我突然爱上了旅行,于一个城市到另一个城市之间频繁地穿梭,然后在逗留几日后,头也不回地离开。友人发短信过来说为什么不走直线,两点之间,直线最近啊。我望着地图,眼睛看到一片由公路、铁路和航线交织的繁华与眩目。他不知道,这世上根本就没有直线可言,现在我终于可以在这里加个前提了:曲线最近,是因为没着直线永远无法到达。算个借口吧!因为我把自己说服了。川藏公路上可见到许多衣衫褴褛的虔诚的朝圣者,如果不是他们三叩九拜,亲吻大地的姿势,总有人把他们当成乞丐。我听说他们从印度而来,完成一次朝圣往往要三五年,而他们仅是去朝拜笃信教派的圣地,仰望不可一世的神祇。在海拔五千米的地方看这群朝圣者,他们像蜗牛一样曲折地爬行在弯道甚多的川藏公路上,他们在时间上卑微地爬行、前进,这种曲线在朝圣路上对于他们是最近的,因为信仰和神就在这条曲线的彼端。《圣经》把天堂和地狱作为人类灵魂的安息地,与人的世界相连。我不敢想象人间的存在是为了灵魂与天堂和地狱更近或更远。走在直线上的人不断经历美好,却被洪荒卷至地狱里面;走在曲线上的人不断遭遇荆棘,在外眼看他们与天国越发遥远时,他们却忽然到达了。当从梦想落到现实中时,我学会了嫉妒。这条曲线一边是我,一边是邮件上编号为100871的地方,我幻想无数次的未名湖,竟完全是北京或上海这样的城市中任一湖泊的气息——自来水中充斥着漂白粉的气味。有人说它只不过是这座校园中充满罗曼蒂克的若干地方中的一块。“梦想”,等我终于张口说出这个词时,才发现它与我的直线距离是几千英里,我的渡口也没有船在拉客,我有所选择的只是一条叫做奋斗的路的曲线,它载着所有人向往的归处,守望在离梦想最近的地方。从某种意义上说,曲线只是在直线之外一条伪装了的捷径,再无下文,长亭与短亭的更替,带走的只是时代的洪音,而不是所谓曲线上第一朵花的盛开,直线上第一只燕的归去,全部交给数学家也只是算作几何知识,全部交给哲学家也只是书页里的一段插曲。并不是倾国倾城才是梦境,并不是飞翔的尽头才是苍穹。并不是押韵再版的才是诗词,并不是缺少终点的归人才是过客。在我的稚言里,我倒可说,两点之间曲线最近。两点之间曲线最近(五)数学课本中有一条定理:两点之间线段最近。现实生活中许多事情,看似绕弯的那一道“曲线”才是最近的路径。惊艳世界的“嫦娥一号”,经过多少个日日夜夜,在太空中划出无数完美的曲线,奔向美丽的月球,最终跨过深邃的黑色,到达月球。如果当嫦娥飞出大气层后,就直接向月球飞去,那一定无法脱离地球的引力,这位嫦娥就更没有机会到达梦寐的月亮。每个人的“初出茅庐”到“成功”也是两个点,前者是昏暗的,而后者是光彩照人,但这两点并不远,“曲线”是最近的路线。越王勾践沦为阶下囚时,前途“无亮”,但这里就是那曲线的起点,卧薪尝胆,重拾自信,隐姓埋名,最终创造“三千越甲可吞吴”的奇谈。若没有这之间的辛辣曲线,何来最终的复国?但有的人未经磨练,便接受家族企业,这看似辉煌的直线,却为今后的败家埋下伏笔。所以,成功之前,这“曲线”是必经的,这“曲线”是最近的,这才不至于后半生走下坡路。两个人的感情好似两个点,只有经过岁月的考验才能历久弥新。在现代社会有“相亲”,这对大龄男女不妨是个好方法,但谁又能保证这没有经历同甘共苦的一对男女能长久呢?随之而来的就是新鲜词汇“闪婚”,这就是一条及其短的线段,将两人连在一起。而衍生出的就是“闪离”,这线段出其不意的被因互不理解而引发的争吵切断,给两个人造成不小的伤痛。而像我的父母,一同患难与共,同舟共济十几年,虽不时有小的争吵,却因经过的曲线,而互相珍惜,感情很好。所以,感情间的曲线最近,曲曲折折,才能天长地久,“执子之手,与子偕老”,曲线是其最好的诠释。学习与研究也一样,从开始的“学习入门”到最终的“学有所成”是两个点,求“直线”是不成的。许多学习班打出“速成”的招牌,但9年的学习经验告诉我,这不是真的。在学习时,好多次我想偷懒,只看书,不做题,但测试给了我惩罚。妈妈不止一次教育我要做题,不要把这当成浪费时间与精力的曲线,因为这对学习有很大的巩固作用。试想,若种地只是把种子撒下,不夯实土,种子会结成果吗?同样,不做题的后果是你在书的海洋中飘着走,不能脚踏实地,最终的结果可想而知。爱因斯坦有鼎鼎大名的“相对论”,细看他的草稿,全是小得不能再小的计算,若没有这计算,爱因斯坦只是空想,不愿走着曲线,那不知他离“相对论”有多远呢!。所以,学习的两点之间曲线最近,直线只会花费你更多的精力,还不一定有所成就。人生的“生”与“死”就可看作两个点,正像小沈阳说的“眼一闭不睁,一辈子就过去了”。人生就是一段旅途,重要的不是目的地,而是沿途的风景。若没有一生中的曲曲折折的线,你哪能看到那么多的美丽风景呢?若生命的一路坦途,平平淡淡的度过一生,这也就太没意义了吧!人生不是一辆直达的火车,中间会有许多的站台,会路过青山绿水,会路过戈壁胡杨,会路过荒芜沙漠,这便是人生。所以,人生的两点之间,无聊的直线会让你感到度日如年,时间无比漫长,而曲线才会让你的人生充实,这两点之间的曲线才是最近的。你有多重选择,若选择的“直线”,虽看似近,却需在到达终点后,花更大的精力来弥补你丢失的东西。你若选择看似长的“曲线”,这华丽的“曲线”会将你的人生勾勒得更加美丽,也会使你在最短的时间内到达终点。在人生的课本中,有这样的定理:两点之间曲线最近。两点之间曲线最近(六)德国有个叫亨利·谢里曼的商人,幼年时期深深迷恋《荷马史诗》,并暗下决心,一旦他有了足够的收入,就投身考古研究。谢里曼很清楚,进行考古发掘和研究是需要很多钱的,而自己家境十分贫寒,在现实与理想之间,没有直线可走,他决定走曲线。于是,从12岁起,谢里曼就自己挣钱谋生,先后做过学徒、售货员、见习水手、银行信差,后来在俄罗斯开了一家商务办事处。但谢里曼从未忘记过自己的理想。利用业余时间,他自修了古代希腊语,而通过参与各国之间的商务活动,他学会了多门外语,这些都为日后打下了基础。多年以后,谢里曼终于在经营俄国的石油业中积攒了一大笔钱,当人们以为他会大大享受一番时,他却放弃了有利可图的商业,把全部时间和钱财都花在追求儿时的理想上去了。谢里曼坚信,通过发掘,一定能够找到《伊利亚特》和《奥德赛》中所描述的城市、古战场遗址和那些英雄的坟墓。1870年,他开始在特洛伊挖掘。不出几年,他就发掘出了9座城市,并最终挖到了两座爱琴海古城:迈锡尼和梯林斯。这样,歇业商人谢里曼就成了发现高度发展的爱琴海文明的第一人,其发现在世界文明史中有着重要意义。此时,人们才真正明白了为什么痴迷考古的谢里曼要花费那么多时间去赚钱,因为像许多事业一样,考古研究特别是发掘需要大量资金投入,也需要衣食无忧的心态。世间并没有真正意义上的障碍,有的只是不同的心态,不同的路径。人有时候应该像水一样前进,如果前面是座山,就绕过去;如果前面是平原,就漫过去;如果前面是张网,就渗过去;如果前面是道闸门,就停下来,等待时机。平面上,两点之间,直线最短,而现实生活中,更多的时候,却是“曲线”最短。两点之间曲线最近(七)“两点之间曲线最近”,有意思的格言新说,穷浆乏笔中并没有惊艳的崇论闳议。肤浅意念中却解读出两种人情世故。真挚人情两点是两颗颤动的心,迂回的曲线,博大的包容,蜿蜒的磨合。波折岁月中,两个瑟瑟之魂相扶相持。芸芸众生中,要感激的人实属太多。因此心有所愧,便一心向善,铭记生活中的感动。三年初中,朋友的亲密无间,浓情厚谊,肝胆相照,彼此磨合,构成缤纷的青春诗篇。出于我任性不讲理的蹂躏下,他们不去计较,默默海量包容。面对我懒惰粗心的蔓延,他们并没有熟视无睹的冷漠,以善意的劝解将诸此怪癖斩草除根。相见的亲切招呼,离别的不舍告别,都谱写着异样的感动。争吵分歧在所难免,但彼此的最终退让谅解使这次次磨合递增这妙不可言的感情。刮过青葱岁月的风中,我们曾经荡气回肠,飞扬跋扈。两颗心间迂回磨合,至亲至近。携手穿过单薄的青春,留下无法抹杀的痕迹。睿智事故“易穷则变,变则通,通则久”这句出自《周易-系辞下》的见解通透了我对题目的另一番解读。两点的一头是原地,一头是目标,变通的策略,不懈的尝试,才是接近成功的方式。布莱德异样的磨练与抉择似曲线一般迫近辉煌,谢里曼冷静的思考与行动亦如曲线拉近现实与理想的距离。不因客观艰险而退却,不为困苦的压榨而懈怠。用异样的努力方式追寻着自己的碧海蓝天。万物都是有灵性的,水亦如此。涓涓细流想汇入大海,于是,巍峨高山间,它环山而驰;陌生阻塞的地形前,它另辟蹊径,欢快前行;惊险高耸的悬崖上,它奔流而下一泻千里,气势磅礴地奔走。潺潺溪水如此奔波终将汇入大海。水是睿智的,它向我们流露出一种智慧的人生理念。它无视沿途的艰难挫折,用自己灵动的身躯跃过多样的途径,奔流到海。凭栏回首,漫漫人生,如能用通达坚强的意念拼搏,收获的会是怎样一阵沁人的芬芳;倚闾眺望,将曲线的真谛在有生之年融通,塑造出的将是如何巧夺天工的人生。两点之间曲线最近,缤纷的理解与信仰,塑造出须臾人生的睿智感动,吟唱出茫茫尘世的高山天籁。两点之间曲线最近(八)我们的生活不是在努力与学业编织的二维网格中,而是在亲情,友情,……萦绕而成的多纬度网络中。——题记小学就知道两点间直线距离最短,记得当时老师还戏称这个公理为狗公理:一只小狗从A到B是它一定会走直线。在地球上连狗都通晓这个公理,却被现代人们用微积分,分形等高等数学的思想一遍遍反复证明,其实在欧几里得《几何原本》中早就有对这一问题的论述:“在同一平面内的两点间直线距离最短。可是,在我们的生活中不只是有努力与学业编织的二维网格,更多的是亲情,友情,学业……萦绕而成的多纬度空间。亲情像是一股莫名的力,拉起了二位枯燥的平面,形成了翘面空间,把曲线用爱牵引成为最短的距离。幼时的父亲是高大且智慧的,在而今能与父亲平视且知识与日俱增的我面前父亲真的老了!年龄与之时间的代沟越来越大,再加上初中学业的繁忙,我与父亲间的交流越来越少了,渐渐的只有在饭桌上才能见面了。看着日益衰老的父亲,听这日益简单的话题,我也日益冷漠与麻木了。父亲节的故事也不再是新事,都是我幼时的趣事,每次说完时,都会伴有如孩童般天真无瑕的笑声,快乐的父亲,就像一个天真的孩子。尴尬间忽然意识到了,父亲对我的爱,正如他那驼下的背,也似一只铮铮的弓,射出对我绵延的爱。父亲是大地,用泪水使我这株无名的小草永远保持着微笑;我是一滴露珠,每当我对父亲着湖水自傲地说:“你是荷叶上较大的露珠时”,他总是对无知的我包容;父亲是一棵树,使我这长在树枝上的果实日日长大,他累弯了树枝,却不求回报。父亲对我那深沉的爱,就像那树枝,苍劲中尽显的弧度是对亲情纬度最好的证明。师恩如一条情丝衔着平面,用奉献拉出了弧面。2008年的地震中,师生情的纬度得以体现。谭千秋教师弓弯的腰,见证了情感的弧度;张米亚老师僵硬而弯曲的臂膀,见证了师生情谊;危急时刻学生与老师间心的距离,见证了两点之间曲线是最短的距离。老师们弓弯的腰,僵硬而弯曲的手臂,犹如一把把生命的量角器,用无尽的付出丈量着师生情的纬度。一只小狗,在草地里尽情的享受自然的气息,若是途径一朵奇葩,它会径直的奔过吗?不,它会纵身一跃,在空中形成一条最美也最短的曲线。——后记两点之间曲线最近(九)两点之间曲线最近,没错,不要怀疑你看错了题目。不信?好吧!那就让事实说明一切吧!我是一个走读生,每天奔赴在家里与

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