人教版八年级上册14.1.1-同底数幂的乘法同底数幂的乘法14.1.2-幂的乘方课件

第十四章整式的乘法与因式分解14．1整式的乘法14.1.2幂的乘方一、教学目标1．理解幂的乘方的意义及运算法则．2．让学生学会运用法则，熟练进行幂的乘方的运算．3．经过知识点的专题训练，培养学生逆向思维能力．重点难点二、教学重难点运用幂的乘方法则进行计算．逆用幂的乘方法则．活动1

新课导入三、教学设计1．an的意义是

个a

．2．同底数幂相乘，底数

，指数

，

即am·

an＝

(m，n是正整数)．3．逆用：am＋n＝

(m，n是正整数)．n相乘不变相加am＋nam·an活动2

探究新知(1)(32)3＝32×32×32＝3()；(2)(a2)3＝a2·a2·a2＝a()；(3)(am)3＝am·am·am＝a()(m是正整数)．61.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？63m探究提出问题：(1)x3表示什么意义？如果将x换成32，那么(x2)3表示什么意义？(2)你会计算(32)3吗？怎么计算？能否将32看成一个整体，根据乘方的意义转化成指数的乘法运算？(3)通过观察上面的计算结果，你能发现计算前后，底数和指数的变化规律吗？你能用一句简洁的语言表示出来吗？思考完成并交流展示2.已知10a＝5，10b＝6，求102a＋103b的值．提出问题：上面已经学习了幂的乘方运算法则，你能否根据幂的乘方运算法则将102a，103b转化成(10a)2，(10b)3，再对其进行计算？思考完成并交流展示活动3

知识归纳1．幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数

，

指数

．即(am)n＝

(m，n都是正整数)．2．幂的乘方运算法则的逆用：

amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数)．不变相乘amn活动4

例题与练习例1计算：（1）（103）5

；

解:(1)(103)5=103×5

=1015；(2)(a2)4

=a2×4=a8；(3)(am)2

=am·2=a2m.（3）（am）2.（2）（a2）4；(4)-

(x4)3=﹣x4×3=﹣x12（4）﹣

(x4)3例2计算：解：(1)原式＝103×3＝109；(2)原式＝x3×2＝x6；(3)原式＝y6＋y6－2y6＝0；(4)原式＝x6·x12＝x18.(1)(103)3；(2)(x3)2；(3)(y3)2＋(y2)3－2y·y5；(4)(x3)2·(x3)4.例3计算：(1)－[(a－b)2]3；(2)(x2m－2)4·(xm＋1)2；(3)5(p3)4·(－p2)3＋2[(－p)2]4·(－p5)2.解：(1)原式＝－(a－b)2×3＝－(a－b)6；(3)原式＝5p12·(－p6)＋2p8·p10＝－5p18＋2p18＝－3p18.(2)原式＝x4(2m－2)·x2(m＋1)＝x8m－8·x2m＋2＝x8m－8＋2m＋2＝x10m－6；

例4【分析】由于已知x2m的值，所以逆用幂的乘方把(x6m)变为(x2m)3，再代入计算．已知x2m＝5，求x6m－5的值．解：∵x2m＝5，＝20.＝×53－5∴x6m－5＝(x2m)3－5练习1．教材P97练习．2．下列各式计算正确的是()

A．(x2)3＝x5B．(x3)4＝x12

C．(xn＋1)3＝x3n＋1D．x5·x6＝x30B3．下列各式与x3n＋2相等的是()

A．(x3)n＋2B．(xn＋2)3

C．x2·(x3)n

D．x3·xn＋x2C5．已知2x＝8y＋1，9y＝3x－9，则式子

的值为

．4．如果(9n)2＝312，那么n的值为()

A．4B．3C．2D．1B106．计算：(1)(a2)9＋(a4·a2)3＋[(a3)2]3；(2)212×415×810.解：原式＝a18＋(a6)3＋(a6)3＝a18＋a18＋a18＝3a18；解：原式＝212×(22)15×(23)10＝212×230×230＝272.10、用时间和心看人而不是眼睛和那些闲言碎语。10、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。20、不要为已消逝之年华叹息，须正视欲匆匆溜走的时光。9、被全世界抛弃又怎样，我还有我自己，我爱我自己。14、没有追求和付出，哪来的成功，谁说辉煌背后没有痛苦，只要为了梦想不服输，再苦也不停止脚步。6、拥有丰富内容的人，就能够享受到单独的美好。6、給自己一個微笑，說自己很好!你就是自己的神!7、一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。15、我每天都自问有没有犯错误。4、如果在胜利前却步，往往只会拥抱失败;如果在困难时坚持，常常会获得新的成功。12、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。13、用快乐去奔跑，用心去倾听，用思维去发展，用努力去奋斗，用目标去衡量，用爱去生活。18、人生如烟花