安徽省阜阳市正午中学高一数学文模拟试题含解析

安徽省阜阳市正午中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

参考答案：A2.不等式的解集是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D3.下列函数中，满足“”的单调递增函数是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.若直线3x﹣4y+12=0与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是（）A．x2+y2+4x﹣3y=0 B．x2+y2﹣4x﹣3y=0C．x2+y2+4x﹣3y﹣4=0 D．x2+y2﹣4x﹣3y+8=0参考答案：A【考点】圆的标准方程．【分析】先求出A、B两点坐标，AB为直径的圆的圆心是AB的中点，半径是AB的一半，由此可得到圆的方程．【解答】解：由x=0得y=3，由y=0得x=﹣4，∴A（﹣4，0），B（0，3），∴以AB为直径的圆的圆心是（﹣2，），半径r=，以AB为直径的圆的方程是，即x2+y2+4x﹣3y=0．故选A．5.下列叙述错误的是(

)A．若事件A发生的概率为P(A)，则0≤P(A)≤1B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C.两个对立事件的概率之和为1D．对于任意两个事件A和B，都有P(A∪B)=P(A)+P(B)参考答案：D6.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（

）A．

B．

C.

D.参考答案：C7.设集合A={4，5，6}，B={2，3，4]，则A∪B中有（）个元素．A．1 B．4 C．5 D．6参考答案：C【考点】并集及其运算．【分析】根据集合的运算性质求出A∪B即可．【解答】解：∵集合A={4，5，6}，B={2，3，4]，则A∪B={2，3，4，5，6}，有5个元素，故选：C．8.设函数为定义在R上的奇函数，且当时，（其中b为实数），则的值为A．－3

B．－1

C．1

D．3参考答案：C为定义在上的奇函数，则，得到，则，所以，选C9.函数f（x）=cos（x∈Z）的值域为（）A．{－1，－，0，，1}

B．{－1，－，，1}C．{－1，－，0，，1} D．{－1，－，，1}参考答案：B10.已知，则与的夹角是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知则_________参考答案：12.在正方形中，，分别在线段，上，且，以下结论：①；②；③平面；④与异面，其中有可能成立的是__________．参考答案：①②③④当，分别是线段，的中点时，连结，，则为的中点，∵在中，，分别为和的中点，∴，故②有可能成立，∵，平面，平面，∴平面，故③有可能成立，∵平面，平面，∴，又，∴，故①有可能成立．当与重合，与重合时，与异面，故④有可能成立，综上所述，结论中有可能成立的是①②③④，故答案为①②③④．13.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线交CD于点F，两条对角线AC与BD的长度分别是5和4，两条对角线所成的锐角是60°，则________．参考答案：【分析】，又，化简求出，的值，再代回去求解的值即可。【详解】又则．【点睛】此题考查向量的运算，一般通过两个方面表示同一个向量求解未知数，属于一般性题目。14.已知实数满足条件，则的最大值为

▲

.参考答案：1115.对于任意的两个实数对，规定：，当且仅当；定义运算“”为：，运算“”为：.

设，若，则＝___________.

参考答案：略16.函数的单调递增区间是

。参考答案：设，或为增函数，在为增函数，根据复合函数单调性“同增异减”可知：函数的单调递增区间是.

17.已知，，若，则实数x的值为__________．参考答案：2【分析】利用共线向量等价条件列等式求出实数的值.【详解】，，且，，因此，，故答案为：.【点睛】本题考查利用共线向量来求参数，解题时要充分利用共线向量坐标表示列等式求解，考查计算能力，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.参考答案：（1）当时，，（2）当时，，,当时，是公差的等差数列.构成等比数列，，，解得,由（1）可知，是首项,公差的等差数列.数列的通项公式为.（3）【解析】略19.已知数列

（1）求数列的通项公式；

（2）令参考答案：解：（1）是等差数列，由，

又，

数列

（2），

，、公比q=9，

数列略20.（本题满分10分，第(1)题5分，第(2)题5分）（1）已知，求的值.（2）已知为锐角，，，求的值.参考答案：（1）原式=

=

（2）因为为锐角，，所以，---------------

1分由为锐角，，又，---------------1分所以，---------------2分因为为锐角，所以，所以.

---------------1分21.已知=（1，1），=（3，4），（1）若k+与k﹣垂直，求k的值；（2）若|k+2|=10，求k的值．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】（1）利用向量的坐标运算、向量垂直与数量积的关系即可得出；（2）利用数量积的运算性质即可得出．【解答】解：，；（1）由，得：，解得：．（2）由，得，解得：k=0或k=﹣14．【点评】本题考查了向量的坐标运算及其性质、向量垂直与数量积的关系，考查了计算能力，属于基础题．22.已知点A（1，0），B（0，﹣1），P（λ，λ+1）（λ∈R）（1）求证：∠APB恒为锐角；（2）若四边形ABPQ为菱形，求的值．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】（1）求出向量PA，PB的坐标，运用向量为锐角的条件，计算数量积，即可得证；（2）利用菱形的定义可求得点P，Q的坐标，进而得出．【解答】解：（1）∵点P（λ，λ+1）∴，∴=∴cos∠AP