山东省潍坊市安丘官庄镇管公初级中学高一数学文期末试卷含解析

山东省潍坊市安丘官庄镇管公初级中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在约束条件下，则目标函数的取值范围是

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B2.函数y=的值域是（）A．[0，+∞） B．[0，4] C．[0，4） D．（0，4）参考答案：C【考点】函数的值域．

【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】观察法求函数的值域，注意4x＞0．【解答】解：∵4x＞0，∴0≤16﹣4x＜16，∴函数y=的值域是[0，4）．故选C．【点评】本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．3.已知0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时x的值为A.

B.

C.

D.参考答案：B4.sin等于（）A． B．﹣ C． D．﹣参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】运用诱导公式即可化简求值．【解答】解：sin=sin（3π﹣）=sin=．故选：A．【点评】本题主要考查了运用诱导公式化简求值，特殊角的三角函数值等基本知识，属于基础题．5.一元二次不等式的解集是，则的值是（

）。A.

B.

C.

D.参考答案：D

解析：方程的两个根为和，6.到直线的距离为2的直线方程是.（

）A.

B.或C.

D.

或

参考答案：B略7.已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为(

)A．（1,2）

B．（2,3）

C．（1,2）或（2,3）都可以

D．不能确定参考答案：A略8.设=（cos2θ，sinθ），=（1，0），已知?=，且，则tanθ=(

)A． B． C． D．参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．【专题】计算题；向量法；三角函数的求值；平面向量及应用．【分析】进行数量积的坐标运算可得到cos2，这样根据二倍角的余弦公式及θ的范围便可求出sinθ，cosθ，从而可以得出tanθ．【解答】解：；∴；∵；∴，；∴．故选B．【点评】考查向量数量积的坐标运算，二倍角的余弦公式，切化弦公式，清楚正弦函数、余弦函数在各象限的符号，要熟悉正余弦函数的图象．9.在中，，，，则边的值为（）．A． B． C． D．参考答案：A根据正弦定理，可得，∴，∴项正确．10.1是的等比中项，2是的等差中项，则的值是(

)A．1或

B．1或

C．1或

D．1或参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=，则f[f（﹣2）]=

；若f（x0）＜3，则x0的取值范围是

．参考答案：2，（﹣2，7）．【考点】函数的值．【分析】由已知得f（﹣2）=2﹣（﹣2）﹣1=3，从而f[f（﹣2）]=f（3），由此能求出f[f（﹣2）]的值；由f（x0）＜3，得到：当x0＞0时，f（x0）=log2（x0+1）＜3；当x0≤0时，f（x0）=﹣1＜3．由此能求出x0的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（﹣2）=2﹣（﹣2）﹣1=3，f[f（﹣2）]=f（3）=log24=2．∵f（x0）＜3，∴当x0＞0时，f（x0）=log2（x0+1）＜3，解得0＜x0＜7；当x0≤0时，f（x0）=﹣1＜3，解得﹣2＜x0≤0．综上，x0的取值范围是（﹣2，7）．故答案为：2，（﹣2，7）．12.如图所示，在中，，则

．ks5u参考答案：略13.在学习等差数列时，我们由，，，，得到等差数列{an}的通项公式是，象这样由特殊到一般的推理方法叫做（）A.不完全归纳法 B.数学归纳法 C.综合法 D.分析法参考答案：A【分析】根据题干中的推理由特殊到一般的推理属于归纳推理，但又不是数学归纳法，从而可得出结果.【详解】本题由前三项的规律猜想出一般项的特点属于归纳法，但本题并不是数学归纳法，因此，本题中的推理方法是不完全归纳法，故选：A.【点睛】本题考查归纳法的特点，判断时要区别数学归纳法与不完全归纳法，考查对概念的理解，属于基础题.14.已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是____________________参考答案：略15.设是定义在（－,＋）上的奇函数，当时，，则

▲

．参考答案：略16.已知集合，，若，则实数的取值范围__________．参考答案：【分析】根据交集的定义和交集结果可直接求得结果.【详解】且

，即的取值范围为本题正确结果：【点睛】本题考查根据交集运算的结果求解参数范围的问题，属于基础题.17.计算__________．参考答案：【分析】采用分离常数法对所给极限式变形，可得到极限值.【详解】.【点睛】本题考查分离常数法求极限，难度较易.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知全集U=R，集合A={x|﹣7≤2x﹣1≤7}，B={x|m﹣1≤x≤3m﹣2}．（1）m=3时，求A∪（?UB）；（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；分类法；集合．【分析】（1）把m=3代入确定出B，求出A与B补集的并集即可；（2）由A与B的交集为B，得到B为A的子集，分B为空集与B不为空集两种情况求出m的范围即可．【解答】解：（1）把m=3代入得：B={x|2≤x≤7}，∴?UB={x|x＜2或x＞7}，∵A={x|﹣7≤2x﹣1≤7}={x|﹣3≤x≤4}，∴A∪（?UB）={x|x≤4或＞7}；（2）∵A∩B=B，∴B?A，∴当B=?，即m﹣1＞3m﹣2，此时m＜；当B≠?，即m﹣1≤3m﹣2，此时m≥，则有，解得：﹣2≤m≤2，此时≤m≤2，综上，m的范围是{m|m≤2}．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19.已知，，.（1）求向量与的夹角；（2）求及向量在方向上的投影.参考答案：解：（1）∵，∴，∴，解得：，，，∴.（2），∴，，向量在方向上的投影.

20.已知命题P：函数命题q:方程无实根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围参考答案：解:p为真时:q为真时:

(1)p假q真:

(2)p真q假:

综上所述:m的取值范围或

略21.（12分）设函数f（x）=a﹣，（1）描述函数f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）确定a的值，使f（x）为奇函数并求此时f（x）的值域．参考答案：考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： （1）运用函数的单调性的定义，注意作差、变形、定符号和下结论，即可判断；（2）由函数的奇偶性的定义，即可得到a，再运用变量分离，结合指数函数的值域，即可得到所求值域．解答： （1），∵x1＜x2，∴，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴不论a为何值，f（x）总为增函数；（2）假设存在实数a，函数是奇函数，因为f（x）的定义域为R，所以f（0）=a﹣1=0，所以a=1．此时，则，所以f（x）为奇函数．即存在实数a=1，使函数f（x）为奇函数．∵，∴，∴f（x）的值域为：（﹣1，1）．点评： 本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查函数的值域的求法，考查运算能力，属于中档题．22.（2014年广东理17，13分