辽宁省大连市第六十三中学高一数学文联考试题含解析

辽宁省大连市第六十三中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数，的值域

A.(0,1]

B.(0,+∞)

C.[1,+∞)

D.(2,+∞)参考答案：D2.幂函数在时是减函数，则实数的值为（

）A．2或－1 B．－1 C．2 D．－2或1参考答案：B略3.集合，，则下列关系中，正确的是(

)A．

；B.；C.；D.参考答案：D4.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是()A.＋B．2＋

C．1＋

D．1＋参考答案：B5.已知点，，若直线：与线段AB没有交点，则的取值范围是（）A．k>

B．k<

C．k>或k<-2

D．-2<k<参考答案：C略6.在等差数列{an}中，，则（

）A.72 B.60 C.48 D.36参考答案：B【分析】由等差数列的性质可知：由，可得，所以可求出，再次利用此性质可以化简为，最后可求出的值.【详解】根据等差数列的性质可知：，，故本题选B.【点睛】本题考查了等差数列下标的性质，考查了数学运算能力.7.锐角△ABC的面积为2，角A，B，C的对边为a，b，c，且，若恒成立，则实数m的最大值为（

）A．2

B．

C.4

D．参考答案：C8.设，集合，则（

）A．1

B．

C．2

D．参考答案：C9.已知集合A={x∈N|x＜6}，则下列关系式错误的是(

)A．0∈A B．1.5?A C．﹣1?A D．6∈A参考答案：D【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合．【分析】明确集合A中元素上属性，利用列举法将集合A表示出来，然后选择．【解答】解：由题意，A={0，1，2，3，4，5}，故选D．【点评】本题考查了集合与元素得关系，注意正确运用符号以及集合A中元素得属性；属于基础题．10.设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是 ()A．(0，) B．(0，)

C．(1，) D．(1，)

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，且，则

．参考答案：-1212.已知集合，，且，则实数的取值范围__________．参考答案：(－∞,1]用数轴表示集合，，若，则，即实数的取值范围是．13.已知，，则的最大值是

．参考答案：14.已知幂函数f（x）=xα图象过点，则f（9）=．参考答案：81【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】由已知先求出f（x）=x2，由此能求出f（9）．【解答】解：∵幂函数f（x）=xα图象过点，∴f（）==2，解得α=2，∴f（x）=x2，∴f（9）=92=81．故答案为：81．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用．15.某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、种不同的品牌．现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是，则

．参考答案：2016.已知为常数，若不等式的解集为，则不等式的解集为

参考答案：试题分析：把要求解的不等式变形，分子分母同时除以后把看做一个整体，由不等式解集得到范围，进一步求出的范围。考点：其他不等式的解法。17.若函数f（x）既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是f（x）=参考答案：【考点】幂函数的性质；函数的表示方法．【专题】计算题．【分析】根据幂函数和反比例函数的定义确定出函数的解析式，从而问题解决．【解答】解：∵函数f（x）既是幂函数∴y=xα，又是反比例函数∴，∴k=1，故答案为：．【点评】本题主要考查了幂函数的性质、函数的表示方法等，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知为锐角，且求值.参考答案：【分析】将分式利用二倍角公式变形为，再将分式进行约简变形得出，然后由同角三角函数的基本关系求出的值，代入可得出答案。【详解】原式，因为所以，原式.因为为锐角，由，得，所以，原式【点睛】本题考查二倍角公式、同角三角函数的基本关系进行求值，解题的关键就是利用二倍角公式进行化简变形，考查计算能力，属于中等题。19.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）化简函数的解析式，并求定义域；（Ⅱ）若，求的值．参考答案：由题意，，其定义域为．-------------8分（Ⅱ），，-------------10分．-------------12分20.（12分）一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.（Ⅰ）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.

参考答案：21.已知二次函数满足，且，求：（Ⅰ）的解析式；（Ⅱ）在上的值域．参考答案：（Ⅰ）由待定系数法可求得

……………………..…………6分（Ⅱ）；当时，；又，综上，在上的值域是

…………13分略22.（I）画出函数f(x)=,的图象；（II）讨论当为何实数值时，方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集？

参考答案：解：（I）图象如右图所示