四川省达州市渠县中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题（B卷）

四川省达州市渠县中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题（B卷）(满分150分)A卷(100分)

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列方程为一元二次方程的是().

A.x+2y=1B.x2-2=0C.x=2x3+3D.3x+=1

2.一个物体的主视图是三角形，则这个物体可能是().

3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是().

A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形

4.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是().

A.x2-2x=0B.4x2-4x+3=0C.x2+4x+4=0D.2x2+5x=-2

5.如图，在△ABC中，点D在边AC上，连接BD.则下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是().

A.∠ABD=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.D.AB2=AD·AC

6.a,b,c,d是成比例线段，若a=3cm,b=2cm,c=6cm,则线段d的长为().

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

7.在一个不透明的袋子中共装有50个黄、白两种颜色的球（除颜色外其他都相同）.小红通过多次摸球试验后发现，摸出黄球的频率稳定在0.3左右，则袋子中白球可能有().

A.40个B.35个C.20个D.15个

8.“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2021年年平均亩产量约为500kg,2023年年平均亩产量约为800kg.设年平均亩产量的年平均增长率为x,根据题意可列方程为()

A.500(1+x)=800B.500(1+2x)=800C.500(1+x2)=800D.500(1+x)2=800

9.矩形、菱形、正方形都具有的性质是().

A.邻边相等B.四个角都是直角C.对角线相等D.对角线互相平分

10.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=与一次函数y=kx-1(k为常数，且k≠0)的图象大致是().

二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

11.若关于x的一元二次方程x2+px-2=0的一个根为x=2,则p的值为____.

12.如图，在∠MON的两边上分别截取OA,OB,使OA=OB;分别以点A,B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧交于点C;连接AC,BC,AB,OC.若AB=2cm,四边形OACB的面积为4cm2,则OC的长为____cm.

13.若在反比例函数y=图象的每一条分支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是____.

14.设x1,x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根，则x12-4x1x2+x22的值为____.

三、解答题（共6小题，共54分）

15.(1)计算：(-1）2023+-（π-3）0+2×(2)解方程：(x-3)(x-1)=3.16.(8分)如图，在矩形

ABCD中，对角线

AC,BD相交于点O，BE⊥AC

于点E，CF

⊥BD于点F,求证：BE=CF.

(8分)某公司销售一种产品，1月获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月的利润比2月的利润增加了4.8万元，则该产品利润的月平均增长率为多少？

18.(8分)2021年6月，天府国际机场正式通航，天府国际机场是4F级国际机场.目前，市民到天府国际机场，通常可以选择地铁、专线大巴、出租车、自驾四种出行方式，小明通过调查统计附近居民的出行方式绘制了如下两幅不完整的统计图.根据上述信息，解答下列问题：

(1)本次被调查的居民有____人;

(2)求出扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；

(3)小明和小亮分别选择一种出行方式去天府国际机场，请用画树状图或列表的方法，求两人恰好选到同一种出行方式的概率.

19.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A,B,点B的坐标为(2,2)，连接OA,OB,过点B作BD⊥y轴于点D,交OA于点C,且OC=CA.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求△AOB的面积.

20.(10分)如图，E是菱形ABCD对角线AC上一点，连接DE,BE,点F在边BC上，连接EF.

(1)求证：EB=ED;

(2)已知∠DEF=∠ABC=120°.

①求证：ED=EF;②试探究CF+CD与CE之间的数量关系，并说明理由.

B卷(50分)

四、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

21.若ɑ,β是方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则2ɑ2+3ɑβ+5β的值为______.

22.完全相同的四张卡片上分别印有正三角形、正方形、正五边形和正六边形，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后先由甲随机抽取一张，放回后，重新混合均匀再由乙随机抽取一张，则甲、乙两人抽到的图形都是中心对称图形的概率为_____.

23.如图，小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.

24.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx(k>0)分别交反比例函数y=和y=在第一象限的图象于点A,B,过点B作BD⊥x轴于点D,交y=的图象于点C.若BA=BC,则k的值为_____.

25.如图，为了估测笔直的公路旁边矩形场地ABCD的面积，在公路上依次确定点E,F,M,N,使AE⊥1,BF⊥l,点N,A,B在同一条直线上，∠CMN=∠AFE,并测得EF=20m,FM=10m,MN=15m,∠ANE=45°，则矩形场地ABCD的面积为_____m2.

五、解答题（共3小题，共30分）

26.(8分)通过市场调查发现，一段时间内某地区一种农产品的需求量y(kg)与市场价格x(元/kg)之间存在下列函数关系：y=+6000(0<x<100),且该地区这种农产品的产量z(kg)与市场价格x(元/kg)成正比例关系：z=400x(0<x<100).现不计其他因素影响，若需求量y等于产量z时，则称市场处于平衡状态.

(1)当市场处于平衡状态时，求该地区这种农产品的市场价格；

(2)受国家政策支持，该地区农民运用高科技改造传统生产方式，大力提高产品质量，此时产量z与市场价格x之间的函数关系不变，但需求量y与市场价格x之间的函数关系发生了变化，满足新的函数关系：y=+8000.当市场再次处于平衡状态时，市场价格比原平衡状态时上涨了15元，求m的值.

27.(10分)在

Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=4,CD是边AB上的中线，直线BM∥AC,E是边CA延长线上一点，连接

ED并延长交直线BM于点F.

(1)如图①，当CD⊥EF时，求BF的长；

(2)如图②，将△EDC沿CD翻折得到△E′DC，射线

DE'交直线BM于点G.

①当点G在点F的上方时，求证：△BDF∽△BGD;

②若△DFG的面积为6，求AE的长.

图1图2图3

28.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(3,m),与y轴交于点B(0,