小学数学广角知识点归类

小学数学生活知识点归类凤二小2014年5月19日一年级一、位置（一）绝对位置1、上下、前后、左右。■☆▲五角星在三角形的前面（左面）●正方形在圆的上面三角形在五角星的后面（右面）2、小组与位置、行与列。小华小兰小华的座位是第一组第4个。小兰的座位是第四组第2个。组就是列，组序、座序从左到右。小鹿小猴小猴在第一行第2个，小鹿在第三行第3个，行从前往后，个从左到右。（二）相对位置小鸡往下走4格，再往左走3格到企鹅处小狗小鸡小鹿小猴企鹅小马习题：1、7后面的第3个数是（）。2、△△△▲△△○△△△△△一共有（）个△，○的左边有（）个△，○的右边有（）个△，请把左起的第4个△涂黑。3、小明跟同学们一起排队，他前面有4个人，后面有7个人。这列队伍有（）人。4+7+1=12（人）蓝花红花黄花紫花粉花最多的是（红花），最少的是（粉花），蓝花比紫花少（1）朵。二年级上册观察物体（一）从不同方向观察从上下、前后、左右不同方向观察物体，看到的形状不一样。长方体：上下看是较长的长方形，前后看是较宽的长方形，左右看是较高的长方形。圆柱体：上下看是圆，前后左右看看是长方形。轴对称图形对折后，能完全重合的平面图形，叫轴对称图形。（三）倒影物体的倒影与原物体方向上下相反（四）镜像物体的镜像与原物体方向左右相反统计（一）条形统计图条形统计图的优点：从条形统计图中能清楚地看出各数量的多少,便于相互比较。蓝花红花黄花紫花粉花每格代表（2）朵花，蓝花比紫花少（1）朵，一共做了（21）朵花。（二）画“正”字统计81908287928889958887998097828180—89分的人数正正1090—99分的人数正5数学广角（一）简单的排列与组合1、用卡片2、1可以组成的两位数有：。2、每两个人握一次手，三人一共握（）次手。3、明明分别有1元、5元、10元的人民币各1张，他要把其中的两张合起来去买东西，他的买法有（）3种。（二）简单的概率一定：文文和丽丽分别拿着语文书和数学书，文文拿着语文书，丽丽拿着的一定是数学书。可能：文文和丽丽分别拿着语文书和数学书，文文拿着的可能是语文书，也可能是数学书。不可能：文文和丽丽分别拿着语文书和数学书，文文拿着语文书，丽丽拿着的不可能是语文书。习题：1、正方形有（）条对称轴。A、2B、4C、无数条2、镜中的小男孩在小女孩的（）。A、左侧B、右侧3、用卡片2，0可以组成（）个两位数。A、1B、2C、33、三个小朋友分别做小红花22、24、28朵，明明说他不是最多的，丽丽说她不是最少的，那么，芳芳做了（）朵小红花。A、22B、24C、28二年级下册一、观察物体（一）角的初步认识锐角比直角小，钝角比直角大，测量角的大小可以用(三角板的直角边)。（二）旋转和平移缆车在空中平移，火车在铁轨上平移，开关门是平移现象，小鸭子在河里游动也是（平移）现象。直升飞机的螺旋桨在旋转，汽车的轮子在旋转，电扇的风叶在（旋转）。二、简单的统计表二年级（1）班学生体重统计表体重（千克）15及以下16—2021—2526—3031及以上合计人数87910438全班一共有学生（）人，体重在（）千克的人数最多。找规律（一）图形平移1、第一个往下移。2、第一个往后移。■●▲●▲■▲■●■

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（二）数字的排列规律1、1，2，4，7，11，16，……前一个数依次加上自然数列成为后一个数（1,2,3,4，……）2、1，3，7，13，21，……前一个数依次加上偶数列成为后一个数：（2,4,6,8，……）3、1，10，100，1000，……将前一个数扩大10倍成为后一个数﹡1，4，9，16，……n2三年级上册可能性（一）不确定事件1、盒子里装有3个红球、2个白球、1个黄球，任意摸一球，(可能)摸到红球，(可能)摸到白球，(可能)摸到黄球。2、盒子里装有3个红球、2个白球、1个黄球，任意摸一球，摸到红球的可能性(大)，摸到黄球的可能性(小)。3、三天后下雨是（有可能）的，吃饭时有人用左手拿筷子是（有可能）的。（二）确定事件1、盒子里只装有3个红球，任意摸一球，一定摸到红球，（不可能）摸到白球。2、地球（一定）每天都在转动。世界上（一定）每天都有人出生。我（不可能）从出生到现在没吃过一点东西。太阳（不可能）从西边升起。二、数学广角（一）简单的组合1、1件上装与3条下装搭配，有（）种不同的穿法。2、2件上装与3条下装搭配，有（）种不同的穿法。（二）简单的排列1、用9、3、7可以组成（6）个不同的三位数，分别是（937、973、397、379、793、739）。3！=62、唐僧师徒4人照相，可以有（24）种不同的排法分别是：（①唐僧悟空八戒悟净②唐僧悟空悟净八戒③唐僧八戒悟空悟净④唐僧八戒悟净悟空⑤唐僧悟净八戒悟空⑥唐僧悟净悟空八戒……4！=24）习题：1、观察右图，指针停在（B）区域的可能性最小。A、白色B、红色C、蓝色2、抛硬币时，（C）。A、字面朝上的可能性大B、国徽朝上的可能性大C、字面朝上和国徽朝上的可能性一样3、用2、5、0三个数，可以组成（B）个不同的三位数。A、2B、4C、6p33_p22=3!-2!=4三年级下册一、位置与方向常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。早晨起来面向东方，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。二、数学广角（一）重复三年级（1）班有17人参加课外兴趣小组，参加语文组的有12人，参加数学组的有9人，既参加语文组又参加数学组的有多少人？12+9=21（人）21-17=4（人）（二）代换6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？6×（9÷3）×（6÷2）=54（根）习题：

1、指出下列城市分别在南京的什么方向。

徐州在南京的（北偏西）。

淮南在南京的（西偏北）。

合肥在南京的（西偏南）。

九江在南京的（西偏南）。

马鞍山在南京的（南偏西）。

杭州在南京的（南偏东）。

上海在南京的（东偏南）。白菜→大萝卜习题：

1、指出下列城市分别在南京的什么方向。

徐州在南京的（北偏西）。

淮南在南京的（西偏北）。

合肥在南京的（西偏南）。

九江在南京的（西偏南）。

马鞍山在南京的（南偏西）。

杭州在南京的（南偏东）。

上海在南京的（东偏南）。四年级上册条形统计图单式统计图单式统计图有一个统计量，上图统计的1996～2000年某地降雨量。（二）复式统计图各类人员统计图（单位:人）一厂

二厂一厂

二厂工人技术人员工人技术人员管理人员勤务人员复式统计图有两个统计量，上图统计的是一厂、二厂各类人员统计图。直条横置的单式条形统计图直条横置的复式条形统计图二、数学广角（一）烙饼问题每次烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟：1、图示法一张：正反3+3=6（分钟）二张：正反3+3=6（分钟）正反三张：正正正四张：正正正正反反反反反反反3+3=3=9（分钟）3×4=12（分钟）2、列表法。⑴思考一：一张烙几分钟？两张烙6分钟，一张烙3分钟，但烙一张也要6分钟。张数12345678910时间66912181821242730⑵思考二：共需要烙几次？烙饼总面数÷每次烙饼面数=次数每次3分钟，但烙一张也要烙两次。张数12345678910面数2468101214161820次数22345678910时间66912151821242730⑶拓展延伸：每次烙三张饼，两面都要烙，每面3分钟：思考：各需要烙几次？烙饼总面数÷每次烙饼面数=次数每次3分钟，但烙一张和两张也要6分钟。张数12345678910面数2468101214161820次数2233445667时间66691212151818213、公式法：烙饼总时间＝烙饼总面数÷每次烙饼面数×每次烙饼时间（除不尽的用“进一法”保留整数）例如：每次烙4张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙7张饼需要几分钟？7×2÷4×3=14÷4×3=4×3=12（分钟）总之，解决烙饼问题需要的是一种组合的数学思想。（二）合理安排时间1、在花时较长的环节中，同步做其他事情。小明要给李阿姨沏茶，他烧水需要8分钟，洗水壶需要1分钟，洗茶杯需要2分钟，接水需要1分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟。要让李阿姨尽快喝到茶，小明至少需要几分钟？事情：洗水壶接水烧水沏茶洗茶杯找茶叶时间：1+1+8+1=11（分钟）2、让花时更多的人排在后面，别人等待的时间更短。小明、小亮、小叶到医务室治病，小明需要5分钟，小亮需要3分钟，小叶需要1分钟。要使三人等候的时间总和最少，该怎样安排就诊顺序？顺序：小叶→小亮→小明等候时间为（1+3=4）4分钟3、拓展延伸。齐王赢一场，田忌赢两场，田忌是获胜者。齐王田忌胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌四年级下册一、位置与方向1、地图的方位：上北、下南、左西、右东。2、观测点的位置决定被观测物体的方位。北北北西400北西400·学校·学校·小丽家西550·小丽家西550东东东东·学校·学校南南南南以坐标原点O为观测点以小明家为观测点学校在观测点东偏北400处学校在小明家东偏北550处或学校在观测点北偏东500处或学校在小明家北偏东350处以学校为观测点以小丽家为观测点小明家在学校东偏南350处学校在小丽家东偏北100处或小明家在学校南偏东550处或小明家在小丽家东偏南300处观测点不同，方位不同二、单式折线统计图折线统计图的优点：从折线统计图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。观察方法：折线越陡，变化越大。教学时，先有单式条形统计图过渡到折线统计图。从折线统计图中可以看出，平均气温上升幅度最大的是（2月～3月、3月～4月），平均气温下降幅度最大的是（10月～11月）。如果要计算年平均气温，只要把12个月的气温和，求出平均数即可。三、数学广角（植树问题）（一）在直线距离上植树间隔数＝总长÷间隔距离1、两端都要植：棵数＝间隔数+15+1=62、只值一端：棵数＝间隔数53、两端都不植：棵数＝间隔数-15-1=44、两旁植树。①棵数＝（间隔数+1）×2②棵数＝间隔数×2③棵数＝（间隔数-1）×2（二）在平面图形中植树1、在长方形和正方形中植树。在长20米、宽15米的运动场四周植树，每5米植一棵，一共要植多少棵？⑴四个角都要植。（2）四个角都不植。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●棵树＝周长÷间距棵树＝周长÷间距-4（20+15）×2÷5=14（20+15）×2÷5-4=102、在圆形和椭圆形中植树。●●●●●●●●●●棵树＝周长÷间距30÷5=8（二）拓展延伸1、锯木头问题。如：将25米长的木料截成相等的5段，一共要截多少次？●●●●●次数＝段数-15-1=4每段长度=总长÷段数25÷5=52、截角问题。一张方桌有四个角，截去其中的一个角后，还剩下几个角？截去一个角，反而增加了一个角。4+1=5锯木头、截角问题都是“植树”问题的延伸。3、排队问题。学校召开运动会，四（1）班组建了一个方队，最外层都有5个学生，这个方队有多少学生？相当于求正方形的面积a2。5×5=254、桌子与座位问题。一张桌子坐6个人，两张桌子拼起来最多能做几个人？三张、四张呢？拼上的每一张桌子相当于减少了两条边，就少坐两个人，每拼上一张只能多坐4个人。一张：6个人二张：6+4=10个人三张：6+4+4=14个人四张：6+4+4+4=18个人五年级上册一、观察物体（一）看到的面的数量不同观察长方体时，从上面看，看到1面；从侧面看，看到2面；从顶点看，看到3面。（二）看到的平面图形的形状不同右图，从上面看从正面看从侧面看二、统计与可能性（一）用抛硬币决定开球因为抛硬币时，国徽朝上和字面朝上的可能性一样大，都是1/2。所以用抛硬币决定开球是公平的。二）平均数与中位数表示7个同学掷沙包的水平有两种方法，即求平均数和找中位数。求平均数。(36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2)÷7=27.7姓名李明刘云王鹏陈东马刚赵丽张炎成绩/m36.825.824.634.724.723.224.12、找中位数。⑴一般情况下的中位数。把7个数按从大到小（或从小到大）排列起来，中间的一个叫中位数。36.834.725.824.724.624.123.2求26、75、35、83、49、57这组数据的中位数。837557493526（57+49）÷2=53⑵特殊情况下的中位数。甲、乙公司职工工资情况统计表职工经理副经理职员临工人数12152月工资/元4000200012000600职工经理副经理职员临工人数13233月工资/元6500400011000500（三）平面图形的密铺1、常见图形的密铺。可以密铺的有：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。﹡2、正多边形的密铺。正六边形可以密铺。 三、数学广角（一）数字表示的内容数字可以表示：数量、顺序、编码。（二）邮政编码的秘密邮政编码是由6位阿拉伯数字组成的例如：67590667云南省→5临沧邮区→9凤庆县→06雪山镇投递所（三）身份证号码的秘密身份证号码由18位数字组成。第17位的数字是表示性别的，奇数表示男性，偶数表示女性。例如：身份证号码53352219630915464853云南→35临沧→22凤庆→1963年→09月→15日→46顺序码→4女→8检验码（四）电话号码的秘密电话号码有两部分构成：区号、线路编号。例如：0883-42122620883临沧市→4212262线路编号（五）汽车牌照号码的秘密1、车牌号码。云S-35926云云南→S临沧→35926车辆编号2、车牌颜色。兰色是小车车牌黄色是大车、农用车、摩托车、教练车车牌。白色是军车、警车、赛车车牌黑色是外商、外企自带车车牌习题：1、无论从哪个方位观察，所看到的平面图形的形状都相同的物体（D）。A.长方体B.正方体C.圆柱体D.球体2、从上面看，看到一个圆，从正面看，看到一个长方形，这个物体是（C）。A.长方体B.正方体C.圆柱体D.球体3、下列数字表示顺序的是（C）。A.小红的体重是30千克B.小红的数学成绩是95分C.小红的数学成绩是第15名4、小红有一元的邮票5张，八角的邮票1张。他去邮局寄一封信需贴邮票2元，如果他不另买邮票（B）。A.不能寄信B.可以寄信五年级下册一、图形的变换（一）图形变换与对称轴将一张长方形的纸两次对折，再剪下一个等腰直角三角形，得到的图形是正方形，他有4条对称轴。（二）旋转钟面上的时针和分针都在不停地做旋转运动，下午3时整，分针和时针构成（90）度的角。3600÷12×3=90012121234567891011二、统计（一）众数在一组数据中，出现次数最多的数，叫这组数据的众数。1.321.331.441.451.461.461.471.471.481.481.491.501.511.521.521.521.521.521.521.52（二）生活中的数学五（1）班要在20名舞姿比较好的同学中，抽8名学生参加集体舞比赛，他们的身高（米）如下：1.321.331.441.451.461.461.461.471.481.481.491.501.511.511.521.521.531.531.541.54你认为，抽哪8位最合适（最高、最矮或中等）？（三）复式折线统计图1、从图中，可以看出张新成绩最好的是第（6）次，丽丽成绩最好的是第（2）次，两个人的成绩之和最好的是第（6）次。2、张新的成绩变化是：第二次以后，成绩一直没有回升。丽丽的成绩变化是：第二次以后，成绩逐渐上升。（三）打电话的奥妙打一次电话需要1分钟，要让13个人都接到电话只需要（4）分钟。●●②①②①●●●●④④③③③②④④③③③②●●●③●●●●③●④④④④●●●●●●●●④●●●④●●●三、数学广角（一）找次品在若干瓶AD钙奶中有一瓶少装了9克，至少称几次能找出这瓶钙奶？“至少”在词典中的解释是：最低限度。（不包括巧合）。最好方法是：一分为三或一分为四以上，称、称、称……窍门是：2～9分三份，10以上分四份以上（分四份不平均的分3份）。钙奶瓶数份数第一次第二次第三次第四次共几次21,11,1131,1,11,1142,1,11,11,1252,2,12,21,1262,2,22,21,1273,3,13,31,1283,3,23,31,1293,3,33,31,12103,3,2,23,32,21,1123,3,3,33,33,31,1276,6,6,6,2,16,66,61,1物品数量与次数表物品数量2—34—910—2728～8182～243次数12345习题：下面的两个图形都有两条对称轴。（）A.B.2、下面的图形属于旋转的是（），既有旋转又有平移的是（）。A.B.C.3、画出下列图形绕O点旋转90度以后的图形。4、小华要去商店买一双“35码”的运动鞋，这里的“35码”蕴含着（）。A.平均数B.众数C.平均数和众数5、五（1）班有25人，参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没有参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？参加人数：25-6=19（人）参加人次：12+10=22（人次）两种都参加的有：22-19=3（人）六年级上册一、位置（数对）用一对数可以表示物体的位置，这对数称为“数对”。如:（2,3），其中，前一个数表示物体所在的列，相当于直角坐标系中的X值；后一个数表示物体所在的行，相当于直角坐标系中的Y值。﹡地球上某一地区的经纬度也是一个数对。例如：北京的地理位置是北纬3909′，东经11604′，可以记作（11604′，3909′）。二、统计（一）扇形统计图我们六（6）班有男生32名，请你根据扇形统计图把统计表的空格填写完整。扇形统计图的优点：从从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分之间的关系。人数百分比男生3258％女生2358％合计55100％32÷58％=55（人）55-32=23（人）（二）合理存款本金：存入银行的钱叫本金。利息：取款时银行多支付的钱叫利息。利率：利息与本金的比值叫利率。利息＝本金×利率×时间如：某人将3万元钱存入银行，定