2020-2021学年人教版初一数学上学期高频考点02 直线、射线、线段

2020-2021学年人教版初一数学上学期高频考点02直线、射线、线段

知识框架

'直线相关概念

线段相关概念

基础知识点•

射线相关概念

.直线、射线、线段的区别与联系

'直线射线线段基本概念

直线射线线段的实际生活中的应用

作图题

重难点题型■

利用线段解决计数问题

与线段有关的计算

线段中的动态问题

基础知识点:

知识点1-1直线相关概念

1.概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的

细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述.

2.表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB（或直

线BA）.（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线/.

3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成.：两点确定一条直线.

直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸.（2）直线没有粗细.（3）两点确定一条直线..（4）两

条直线相交有唯一一个交点.

4.点与直线的位置关系：

（1）点在直线上，如图3所示，点A在直线上，也可以说：直线机经过点A.

（2）点在直线外，如图4,点8在直线“外，也可以说：直线〃不经过点8.

•8

图3图4

1.（2020•福建长泰初一月考）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据

是

【答案】两点确定一条直线.

【分析】根据公理”两点确定一条直线”来解答即可.

【解析】根据公理“两点确定一条直线”得出答案为：两点确定一条直线.

【点睛】本题考查了公理“两点确定一条直线”，在做这类题时，考生最好写公理的原话，所以在平时学

习过程中要加强对一些公理的记忆.

2.（2020•广西大新初一期末）能解释产用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是（）

A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线

C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【答案】B

【分析】根据题意，两个钉子可以把一个木条钉在墙上，也就是两个钉子

【解析】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线.故选B

【点睛】此题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，灵活应用概念于实际生活是解题的关键.

3.（2019•内蒙古自治区初一期末）经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（）

A.1B.4C.6D.前三项都有可能

【答案】D

【解析】解：（1）如果4个点，点A、B、C、。在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图:

ABCD

（2）如果4个点中有3个点（不妨设点A、B、C）在同一直线上，而第4个点，点。不在此直线上，那么

可以确定4条直线，如图:

BCfB

（3）如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、。确定3条直线，点B分别

与点C、。确定2条直线，最后点C、。确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：

综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线.故选D.

点睛：本题考查了直线的定义.在解题过程中，注意分情况讨论，这样才能将各种情况考虑到.

4.（2020•河北省初一期末）同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为.

【答案】0个或1个或2个或3个

【解析】解：如图，

同一平面内的三条直线，其交点个数为：0个；1个；2个；3个.故答案是：个或1个或2个或3个

【点睛】本题主要考查了相交线和平行线.当三条直线平行时，没有交点，三条直线交于一点时，有一个

交点；两条平行线与一条直线相交时，有两个交点；三条直线两两相交时有三个交点.画出图形，即可得

到正确结果.

5.（2019•浙江省初一期末）若平面内互不重合的4条直线只有3个交点，则平面被分成了一个部分.

【答案】8或9.

【分析】根据题意画出图形即可.

所以，平面内互不重合的4条直线只有3个交点，则平面被分成了8或9个部分.故答案为：8或9.

【点睛】此题考查了相交线，关键是根据直线交点个数的问题，找出规律，解决问题.

6.（2020•偃师市实验中学初一月考）按下所语句画图:点例在直线“上，也在直线b上，但不在直线c上,

直线db,c两两相交，下图中正确的是（）

a

a

【答案】B

【分析】点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，即点M是直线a与直线b的交点，是直线c

外的一点，依此即可作出选择.

【解析】•••点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，

...点M是直线a与直线b的交点，是直线c外的一点，.•.图形符合题意的是选项B.故选：B.

【点睛】此题主要考查根据几何语句画图，难度不大，注意读清题意要求.

7.（2020•河北遵化初一期末）下列说法中错误的是（）

A.过一点可以画无数条直线B.过已知三点可以画一条直线

C.一条直线经过无数个点D.两点确定一条直线

【答案】B

【分析】根据直线的确定方法分别进行分析即可.

【解析】A.过一点可以画无数条直线，正确；B.过不在一条直线的三点不能画一条直线，错误；

C.一条直线通过无数个点，正确；D.两点确定一条直线，正确.故答案为：B.

【点睛】本题考查了直线的性质以及相关概念，掌握直线的相关性质是解题的关键.

知识点1-2线段相关概念

1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段.

2.表示方法：（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段

BA.（2）线段也可用一个小写.英文字母来表示，如图5所示，记作：线段

AB

图5

3.“作一条线段等于已知线段”的两种方法：

法一：用圆规作一条线段等于已知线段.例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取

法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段.例：可以先量出线段〃的长度，再画一条等于这个长度的线段.

AB

4.基本性质：两点的所有连线中，线段最短.简记为：两点之间，线段最短.

如图所示，在A,8两点所连的线中.，线段48的长度是最短的.

注：（1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短.

（2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.

（3）线段的比较：①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短.②叠合法：利用直尺和圆规把

线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点

的远近来比较长短.

5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.如图所示，点C是线段AB的中点,

则AC=,或AB=2AC=IBC.ACB

2

若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上.

1.（2019•山东省聊城第四中学初一期中）下列语句中正确的是（）

A.两点之间直线的长度叫做这两点间的距离B.两点之间的线段叫做这两点之间的距离

C.两点之间线的长度叫做这两点间的距离D.两点之间线段的长度叫做这两点间的距离

【答案】D

【分析】根据两点之间的距离定义直接判断得出即可..

【解析】解：根据两点之间的距离定义可知：只有选项D正确.故选：D.

【点睛】本题考查的是两点间的距离定义，熟练掌握定义是解题的关键.

2.（2019•石家庄市第四中学初一期中）用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是（）

【答案】A

分析：用圆规量出四条线段，再进行比较即可.

【解析】通过用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是BC；故选A.

点睛：此题考查了比较线段的长短，会用圆规度量各线段是本题的关键，是--道基础题.

3.（2020•河北省初一期末）现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄.如

图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC，，于是在草坪内走出了一条

不该有的“路线A。'.请你用数学知识解释出现这一现象的原因是.

【答案】两点之间，线段最短

【分析】根据线段的性质，可得答案.

【解析】为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，用数学知识解释出现这一现象的原因是两点之

间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短.

【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键.

4.（202（）•湖北房县初一期末）如图方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形

的顶点上，点P也在小正方形的顶点上.某人从点尸出发，沿图中已有的格点所连线段走一周（即不能直

接走线段AC且要回到P）,则这个人所走的路程最少是（）

A.7B.14C.10D.不确定

【答案】B

【分析】根据题意作图得到运动的轨迹，根据矩形的周长特点即可求解.

【解析】如图，这个人所走的路程是图中的矩形，周长为2（3+4）=14故选B.

【点睛】此题主要考查网格的作图，解题的关键是根据题意作出图形求解.

5.（2020•吉林省初一期末）往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多有种不同的票价.

【答案】10

【分析】将不同站点的票价问题转化为一条直线上5个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再

计算票价和车票的种数.

【解析】解：设五个站点用ABCDE表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有AC,AD,AE,AB,CD、

CE、CB、DE、DB、EB共10条，

ACDEB

临江靖宇

.•.有10种不同的票价;故答案为：10.

【点睛】本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题.解题的关键是需要掌握正确数线段的方法.

6.（2020•河北省初一期末）已知点A,B,C在同一条直线上，若线段A8=3,BC=2,AC=l,则下列判断正

确的是（）

A.点4在线段BC上B.点8在线段4c上C.点C在线段AB上D.点4在线段CB的延长线上

【答案】C

【分析】根据题意画出图形再对选项依次进行判断即可得到答案.

【解析】根据题意作图如下：

ACB

...点C在线段AB上，故选：C.

【点睛】此题考查学生的作图能力，正确理解题意并会作出图形是解题的关键.

7.（2（）20•北京初三二模）如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CO,使。.若点。恰好为CE

的中点，则下列结论中僧送的是（）

A.CD=DEB.AB=DEC.CE=-CDD.CE=2AB

2

【分析】根据线段中点的性质逐项判定即可.

【解析】解：由题意得：D是线段CE的中点，AB=CD

/.CD=DE,即选项A正确；AB=,CE=CD=DE,即B、D正确，C错误.故答案为C.

2

【点睛】本题考查了尺规作图和线段中点的性质，其中正确理解线段中点的性质是解答本题的关键.

8.（2020•河北省初一期末）已知点C在线段48上,则下列条件中，不能确定点C是线段48中点的是（）

A.AC=BCB.AB=2ACC.AC+BC=ABD.BC=-AB

2

【答案】C

【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案.显然A、B、。都可以确定点C是线段AB

中点

【解析】解：A、AC=BC,则点C是线段A8中点；B、AB=2AC,则点C是线段A8中点；

C、AC+BC=AB,则C可以是线段AB上任意一点；D、BC=-AB,则点C是线段A8中点.故选：C.

2

【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时:能根据各选项举出一个反例即可.

9.（2019•辽宁省初一期中）如图所示，码头、火车站分别位于A,8两点，直线a和b分别表示铁路与河流.

（1）从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；

（3）从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由.

b-------d.-

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；

【分析】本题考查的是垂线段最短，线段的性质，两点之间线段最短

（1）从火车站到码头的距离是点到点的距离，即两点间的距离.依据两点之间线段最短解答.

（2）从码头到铁路的距离是点到直线的距离.依据垂线段最短解答.

（3）从火车站到河流的距离是点到直线的距离.依据垂线段最短解答.

【解析】解：如图所示:

（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）沿BD走，垂线段最短；（3）沿AC走，垂线段最短.

10.（2020•广州外国语学校附属学校初一期末）如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、

BC的中点，下列结论：①若AD=BM,则AB=3BD；②若AC=BD,则AM=BN；③AC-BD=2（MC-DN）；

@2MN=AB-CD.其中正确的结论是（）

JIIII1

AMCDNB

A.①②③B.③④C.①②④D.①②③④

【答案】D

【分析】根据M、N分别是线段AD、BC的中点，可得AM=MD,CN=BN.

由①知，当AD=BM,可得AM=BD,故而得到AM=MD=DB,即AB=3BD；

由②知，当AC=BD时，可得到MC=DN,又AM=MD,CN=BN,可解得AM=BN；

由③知，AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；

由④知，AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN

逐一分析，继而得到最终选项.

【解析】解：：M,N分别是线段AD,BC的中点，，AM=MD,CN=NB.

①：AD=BM,；.AM+MD=MD+BD,AM=BD.VAM=MD,AB=AM+MD+DB,；.AB=3BD.

②：AC=BD,；.AM+MC=BN+DN.

VAM=MD,CN=NB,，MD+MC=CN+DN,；.MC+CD+MC=CD+DN+DN,；.MC=DN,AAM=BN.

③AC-BD=AM+MC-BN-DN=（MC-DN）+（AM-BN）=（MC-DN）+（MD-CN）=2（MC-DN）：

④AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN.

综上可知，①②③④均正确故答案为：D

【点睛】本题主要考查线段长短比较与计算，以及线段中点的应用.

11.（2020•重庆初一期末）已知，点C在直线AB上，AC=a,BC=b，且“石，点M是线段AB的中

点，则线段的长为（）

a+ba-ba+ba-ba+b.\a-b\

A.----B.----C.-或-------D.——或r^——1

222222

【答案】D

【分析】由于点8的位置以及。、6的大小没有确定，故应分四种情况进行讨论，即可得到答案.

【解析】由于点B的位置不能确定，故应分四种情况讨论：

①当且点C在线段A8上时，如图1.

-AMC~B-

图1

：AC=a,BC=b,：.AB=AC+BC^a+b.:点M是AB的中点，：.AM=-AB=-(a+b),

22

1,、a-b

：.MC=AC-AM=a一一(za+A)=----.

22

②当且点C在线段AB的延长线上时，如图2.

AMBC

图2

'：AC=a,BC=b,：.AB=AC-BC=a-b.,点M是A8的中点，：.AM=-AB=-(a-b),

22

_1.,.a+b

MC=AC-MA—a——(a-b)=———

③当。〈〃且点C在线段AB上时，如图3.

ACMB

图3

：AC=a,BC=b,：.AB=AC+BC=a+b.,点M是AB的中点，：.AM^-AB=-(a+b),

22

1,,、b-a

MC=AM-AC=-(a+b)-a=------.

22

④当。<人且点C在线段A8的方向延长线上时;如图4.

CAMB

图4

'：AC=a,BC=b,：.AB=BC-AC=b-a.1•点M是AB的中点，：.AM=-AB=-(b-a),

22

MC=AC+AM=a+；(Z?-a)=.

综上所述：MC的长为"2或幺a(a>b)或J(a<b),即MC的长为竺^或©4.故选D.

22222

【点睛】本题考查了中点的定义，线段之间的和差关系，两点间的距离，掌握线段间的和差关系与分类讨

论的数学思想是解题的关键.

12.（2020•江苏姜堰初一期末）如图：A、B、C、D四点在同一直线上.（1）若AB=CD.①比较线段的大

3

小:ACBD（填“>”、"=”或“<”）；②若8C=—AC,且AC=12cm,则AD的长为cm；

4

（2）若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm,求

AD的长.

----•・♦♦

ABCD

【答案】（1）①二②15（2）24

【分析】（1）①因为AB=CD,故AB+BC=BC+CD,即AC=BD；②由BC与AC之间的关系，BC、CD的

长度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根据题意可设AB=3t,BC=4t,CD=5t,AD=12t,MN=AD--AB-

2

-CD,即可求出t的值，则AD的长度可求.

2

【解析】解：⑴①：AB=CD,，AB+BC=BC+CD,故AC=CD；

3

@BC=-AC,且AC=12cm,；.BC=9cm,CD=AB=AC-BC=3cm,AAD=AC+CD=12+3=15cm；

（2）线段AD被B、C点分成了3:4:5,设AB=3t,BC=4t,CD=5t,AD=12t,

AB中点M与CD中点N的距离为MN=AD-AM-ND=AD-—AB-—CD,

22

35

B|JMN=12t-—1一一t=8t=16,解得t=2,AD=12t=24cm.

22

【点睛】本题主要考察了线段之间的数量关系，本题属于基础题，只要将未知线段用已知线段表示即可.

13.（2019•全国初一课时练习）如图所示的是某风景区的旅游路线示意图，其中B,C,D为风景点，E为

两条路的交叉点，图中数据为两相应点间的距离（单位：千米）.一位游客从A处出发，以2千米/时的速

3

度步行游览，每个景点的逗留时间均为一小时.（1）当他沿着路线A-D-CfE-A游览回到A处时，共用

4

了4小时，求CE的长；（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与景点的逗留时间保持不变，且在最短时

间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，说明这样设计的理由.

【答案】（1）CE=0.2千米；（2）步行路线应为AfD-C-E-B-E-A（或A-E-B-E-CfDfA）,见解析.

【分析】（1）关系式为：总路程=速度X时间，注意时间应去掉逗留时间.

（2）最短时间内看完三个景点返回到A处应选择不重复走景点所在的路线，比如可以不走CE.

【解析】（1）设CE长为x千米，则2.2+1.4+x+12=2x（4—2x0.75）,解得：x=0.2（千米）.

（2）若步行路线为A-QTC-B-E-A（或A—E-B-C-C—A）,则所用时间为：

（2.2+1.4+2+0.6+1.2）4-2+3x0.75=5.95（小时）.

若步行路线为4—。—C—E-8—E—A（或A—E--C—O—A）,则所用时间为：

（2.2+14+0.2+0.6x2+1.2）+2+3x0.75=5.35（小时）.

因为5.95>5.35,所以步行路线应为ATDTCTETBTE-M（或ATET8TETC->OT4）.

【点睛】本题考查了线段和差在实际生活中的应用，细心计算是解题关键.

知识点1-3射线相关概念

1.概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点.

如图所示，直线/上点0和它一旁的部分是一条射线，点。是端点.

OA-I

2.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长.

3.表示方法：（1）可以用.两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任

意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA.（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，

射线OA可记为射线I.

注：（1）端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线.如图中射线射线08是不同的射线.

-BO*A~

（2）端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线.如图中射线。4射线。8、射线。C都表示同一

条射线.

OABC~

1.（2020•全国初一课时练习）手电筒射出去的光线，给我们的形象是（）

A.直线B.射线C.线段D.折线

【答案】B

【解析】根据光线的特点，可知手电筒发出的光线可看做是射线.故选B.

【点睛】本题主要考查的是射线的定义，掌握射线的定义以及表示是解题的关键.

2.（2020•山东潍坊初一期中）下列说法正确的是（）

A.线段A5与线段B4是同一条线段B.射线A8与射线84的同一条射线

C.若点M在直线AB上，则点M在射线ABtD.直线AB与直线B4是两条直线

【答案】A

【分析】根据线段、射线以及直线的定义与表示即可得出结果.

【解析】解：线段AB与线段84是同一条线段，故A选项正确；

射线AB与射线84不是同一条射线，故B选项错误；

若点M在直线A8上，则点M不一定在射线上，故C选项错误；

直线A8与直线84是同一条直线，故D选项错误.故选：A

【点睛】本题主要考查的是直线、线段和射线的定义以及表示，掌握直线、线段和射线的定义以及表示是

解题的关键.

3.（2020•巨野县育才实验学校初一月考）图中直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是（）

【答案】D

【分析】根据直线和射线可以无限延伸求解.

【解析】射线AB要注意方向是从A指向B的方向，

观察题中各选项的图，可知A、B、C选项均不能相交，只有D选项能够相交.故选D.

【点睛】本题考查了直线、射线、线段的性质，熟悉图像的性质是解题关键.

4.（2020•内蒙古自治区初一期末）如图，下列说法错误的是（）

A.直线AC与射线BD相交于点AB.BC是线段

C.直线AC经过点AD.点D在直线AB上

【答案】D

【分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答.

【解析】解：如图:

A、直线AC与射线BD相交于点A,说法正确，故本选项错误；

B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；

C、直线AC经过点A,说法正确，故本选项错误；

D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确.故选：D.

【点睛】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点.

5.(2019•河北省初一期中)如图，平面内有A,B,C,D四点，按下列语句画图.

(1)画直线AB；作射线BC；画线段CD；(2)连接AD,并将其反向延长至E,使DE=2AD；

A*

*B

C

n

【答案】(1)见解析；(2)见解析.

【分析】(1)根据直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可.

(2)根据题意，作出线段即可.

【解析】解：⑴如图：(2)如图：

【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方

无限延伸；射线向一方无限延伸：线段有两个端点画出图形即可.

知识点1-4直线、射线、线段的区别与联系

1.直线、射线、线段之间的联系

（1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系.在直线上任取一点，则可将直线分成两条射

线；在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线.

（2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线.

2.三者的区别如下表

类别、直线射线

黑形AB1AB'AB1

①两个大写字母俅示①袅示两端点的两

①两个大写字母；端点的字母在前）；

表示方法个大写字母;②一个

②一个小写字母②一个小写字母

小写字母

端点个数无1个2个

延伸性向两方无限延伸向一方无限延伸不可延伸

性质两点项定一条JL钱两点之间，段段最短

度,不可以不可以可以

作图叙述过4、8作直线48以4为端点作射饯,48连接48

注：（1）联系与区别可表示如下:

（2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样.

1.（2020•衡水市第九中学）下列说法中，正确的有（）个

①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点间的距离;③两点之间，线段最短;④若48=工AC,

2

则点B是线段AC的中点；⑤射线AB和射线BA是同一条射线；⑥直线有无数个端点.

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】A

【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质进行分析.

【解析】解：①过两点有且只有一条直线，故正确：②连接两点的线段的长叫做两点间的距离，故错误；

③两点之间，线段最短，故正确；④A、B、C在同一条直线上，若AB=：AC,则点B是线段AC的中点,

故错误；⑤射线AB和射线BA的端点不同，故不是同一条射线，故错误；⑥直线没有端点，故错误.

故选：A.

【点睛】本题考查了直线、射线、线段，关键是熟悉它们的定义.属于基础题.

2.（2020•江苏海州初一期末）下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；

③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线.其中正确的结论共有（）个.

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】根据直线、线段和射线以及直线的公理进行判断即可.

【解析】解：①两点确定一条直线，正确；②直线AB与直线BA是同一条直线，正确；

③线段AB与线段BA是同一条线段，正确；④射线OA与射线AO不是同一条射线，错误；故选C.

【点睛】本题考查基本概念，直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线.

3.下列说法中正确的个数有（）

①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段

最短；③A.B.C三点在同一直线上且AB=3。，则8是线段AC的中点④在同一平面内，两条直线的位

置关系有两种：平行与相交；

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】根据垂线段、垂直、平行和直线相交进行判断即可.

【解析】①在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误：

②连接直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；

③A.B.C三点在同一直线上且则B是线段AC的中点，正确；

④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交，正确.正确的共有3个，故选C.

【点睛】此题主要考查了垂线以及垂线段和点到直线的距离等定义，正确把握相关定义是解题关键.

4.（2020•山东宁津初一月考）下列说法：

①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示-1的点距离是3的点表示的数是2；

③连接两点的线段叫做两点间的距离；④射线AB和射线BA是同一条射线；

⑤若AC=BC,则点C是线段AB的中点；其中错误的有（填序号）

【答案】②③④⑤

【分析】据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线、线段的中点的定义对各小题分析判断

即可得解.

【解析】①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②在数轴上与表示-1的点距离是3的点表示的数是

-4和2,故本小题错误；③应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；④射线AB和射

线BA不是同一条射线，故本小题错误；⑤若AC=BC,则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C

不一定共线.故答案为：②③④⑤

【点睛】本题考查了射线、线段的性质，数轴，两点间的距离的定义，熟记各性质与概念是解题的关键.

5.下列说法中错误的是（）

A.线段AB和射线A8都是直线的一部分B.直线AB和直线是同一条直线

C,射线A5和射线84是同一条射线D.线段A8和线段A4是同一条线段

【答案】C

【分析】根据线段、射线、直线的定义、表示方法与性质逐一判断即可.

【解析】解：A、线段A8和射线A3都是直线的一部分，正确；B、直线A8和直线区4是同一条直线，正

确；C、射线A3和射线R4不是同一条射线，故C错误；D、线段A8和线段是同一条线段，正确，

【点睛】本题考查了线段、射线、直线的定义、表示方法与性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键.

重难点题型

题型1直线、射线、线段基本概念

解题技巧：熟练掌握直线、射线、线段基本性质和概念。

1.（2019•山东诸城❷初一期中）下列说法正确的是（）

A.画射线Q4=5sB.三条直线相交有3个交点

C.若点C在线段AB外，则AC<A8D.反向延长射线OA（0为端点）

【答案】D

【分析】根据直线、射线及线段的定义及三条直线相交可分三种情况可判断出各选项.

【详解】解：A、射线没有长度，故本选项错误；

B、三条直线相交可能有1个或2个或3个交点，故本选项错误；

C.若点C在线段AB外，则AC与AB的长度大小有三种可能，故本选项错误；

D.反向延长射线OA（0为端点），说法正确.故选D.

【点睛】本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握基本定义是解决本题的关键.

2.（2020•四川利州。初一期末）下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段

最短；②若线段AC=BC,则点C是线段AB的中点；③射线AB与射线AD是同一条射线；④连结两点

的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线.其

中说法正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】根据线段的定义及两点之间的距离的定义逐个进行判断即可.

【解析】解：①：符合两点之间线段最短的性质，故①正确；

②：当A、B、C三点不共线时，点C不是线段AB的中点，故②错误；

③：射线AB与射线AD只是有公共的起点，但是延伸的方向可能不一样，故③错误；

④：连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，题目中缺少“长度”二字，故④错误；

⑤：符合两点确定一条直线的原理，故⑤正确.故答案为：B.

【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握“两点之间线段最短”、“线段中点的定义”等是解决这类题的

关键.

3.下列说法正确的有（）

①如果两条线段有无穷多个公共点，那么这两条线段相等；

②经过一点，可以画无数条直线；经过两点，可以画2条射线；

③若点A与点C重合，将线段AB与CO叠合，当点B在线段CO上时，则有AB>C£）；

④联结两点的线段，叫两点之间的距离；

⑤60。角放在两倍的放大镜下看，得到的角为120°.

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】A

【分析】利用直线与线段的性质，两点间的距离及角的定义判定即可.

【解析】解：•••如果两条线段有无穷多个公共点，那么这两条线段不一定相等；，，选项①不正确；

•.•在同一平面内经过一点，可以画无数条直线；经过两点，可以画2条射线，.•.②不正确；

•.•若点A与点C重合，将线段A8与CO叠合，当点B在线段CO上时，则有AB<CD,...③不正确；

•.•联结两点的线段的长度，叫两点之间的距离；，，④不正确；

：60。角放在两倍的放大镜下看，得到的角为60。.•.⑤不正确；故选：A.

【点睛】本题考查了命题与定理、定义，正确把握相关性质是解题关键.

4.下列说法中，正确的是（）

A.过两点有且只有一条直线B.连结两点的线段叫做两点间的距离

C.两点之间，直线最短D.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点

【答案】A

【分析】根据两点确定一条直线的公理、连接两点间的线段的长度叫两点间的距离、线段的性质两点之间，

线段最短以及线段的中点的定义进行分析即可.

【解析】A.经过两点有且只有一条直线，是直线公理，该选项正确；

B.连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，该选项错误；C.两点之间线段最短，该选项错误；

D.少了在线段上这一条件，本选项错误.故选：A.

【点睛】本题主要考查了直线和线段的性质，以及两点之间的距离的定义，关键是掌握课本基础知识，注

意线段的中点在线段上且到线段两个端点的距离相等.

5,下列说法正确的是（）.

A.直线上两点及这两点之间的部分是线段B.线段上一点及这一点一旁的部分是射线

C.射线是直线的一半D.两条线段相加是指把两条线段叠合在一起

【答案】A

【分析】根据线段、射线、直线的概念逐项判断即可.

【解析】A、直线上两点及这两点之间的部分是线段，此项说法正确；

B、射线有端点，且向一方无限延伸，此项说法错误；

C、直线、射线都是无限长的，不存在一半的说法，此项说法错误；

D、两条线段相加是指把两条线段的长度相加，此项说法错误；故选：A.

【点睛】本题考查了线段、射线、直线的概念，掌握理解线段、射线、直线的概念之间的联系与区别是解

题关键.

6.关于直线、射线、线段的描述正确的是（）

A.直线最长，线段最短B.直线、射线及线段的长度都不确定

C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D.射线是直线长度的一半

【答案】C

【分析】根据直线、射线、线段的意义，可得答案.

【解析】直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，故c符合题意；故选：C.

【点睛】本题考查了直线、射线、线段，利用直线、射线、线段的意义是解题关键，注意直线、射线不能

比较长短.

7.下列说法中，正确的个数是（）

①过两点有且只有一条直线；②若A3=3。，则点8是线段AC的中点.③连接两点的线段叫做两点间的

距离；④两点之间的所有连线中，线段最短；⑤射线A8和射线B4是同一条直线；⑥直线有无数

个端点.

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【分析】利用直线，射线及线段的定义求解即可.

【解析】①过两点有且只有一条直线，正确，

②若AB=BC,则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，

③连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，

④两点之间的所有连线中，线段最短，正确，⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同,

⑥直线有无数个端点.不正确，直线无端点.共2个正确，故选：A.

【点睛】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系与区别.

8.如图I,已知三点力,民。，根据下列语言描述作出图2,下列选项中语言描述错误的是（）

B.,

C

即

A.作射线C4B.作直线ABC.连接8CD.取线段8c的中点。，连接A。

【答案】A

【分析】根据图形结合直线、线段和射线定义分别判断各选项即可解答.

【解析】解：作射线AC,故A错误；作直线A8,故B正确；连接故C正确；

取线段的中点。，连接A。，故D正确：故选：A.

【点睛】本题考查了直线、线段和射线定义的应用，熟练掌握是解题的关键.

9.下列说法：①经过两点有且只有一条直线；②直线比射线长；③两点之间的所有连线中直线最短；④连

接两点的线段叫两点之间的距离；其中正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】B

【分析】根据直线和线段的性质，分别判断①②③④是否正确即可解答.

【解析】解：过两点有且只有一条直线，故①正确；根据射线与直线都无限长，故②错误；

两点之间线段最短，故③错误；连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故④错误；故选：B.

【点睛】本题考查了直线和线段的性质，熟练掌握是解题的关键.

10.下列说法中，正确的有（）个

①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑

位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴

旋转一周得到的几何体是圆柱；④射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角

A.1个B.2个C.3个D.4

【答案】B

【分析】①利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案.

【解析】解：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线，故此选项正确；②

是运用数学知识两点确定一条直线，故此选项正确；③依题意得到的是圆锥体，故此选项错误；④端点不

同，不是同一条射线，故此选项错误；⑤有公共端点的两条射线组成的图形叫角，故此选项错误.所以正确

的有两个.故选B.

【点睛】本题考查点、线、面、体，两点确定一条直线，射线定义、角的定义等，解题关键是熟练掌握以

上性质.

题型2直线射线线段的实际生活中的应用

解题技巧：主要考查“两点确定一条直线”和“两点之间，线段最短”，弄明白两者的区别即可

1.（2020•温岭市实验学校初一期末）下列日常现象：

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；

③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙.

其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）

A.①④B.②③C.①②④D.①③④

【答案】A

【分析】根据直线的性质、线段公理，逐个进行分析、判断即可.

【解析】解：①④可以用”两点确定一条直线”来解释；②可以用“两点之间线段最短”来解释；

③利用圆规比较两条线段的大小关系是线段大小比较方法，依据是线段的和差关系；故选：A.

【点睛】本题考查直线的性质，线段公理等知识，掌握直线的性质和线段公理是解决问题的前提，将实际

问题数学化是解决问题的关键.

2.（2020•全国初一课时练习）下列现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）

A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

B.植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

C.利用圆规可以比较两条线段的长短关系

D.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

【答案】A

【分析】根据两点之间，线段最短解答.

【解析】解：4、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是根据两点之间，线段最短解释，正确；

8、植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是根据两点确定一条直线解释，错误；

C、利用圆规可以比较两条线段的长短关系是根据线段的大小比较解释，错误；

。、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是根据两点确定一条直线解释，错误；故选人

【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键.

3.（2020•河南潢川。初一期末）如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部