2018年山东省滨州市中考数学试卷含答案解析

2018年山东省滨州市中考数学试卷（解析版）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.（3分）在直角三角形中，若勾为3,股为4,则弦为（）

A.5B.6C.7D.8

【分析】直接根据勾股定理求解即可.

【解答】解：•••在直角三角形中，勾为3,股为4,

«•弦为'32+42=5.

故选:A.

【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方

之和一定等于斜边长的平方.

2.（3分）若数轴上点A、B分别表示数2、-2,则A、B两点之间的距离可表

示为（）

A.2+（-2）B.2-（-2）C.（-2）+2D.（-2）-2

【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.

【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2-（-2）.

故选:B.

【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的

距离公式是解答此题的关键.

3.（3分）如图，直线AB〃CD,则下列结论正确的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Zl+Z3=180°D.Z3+Z4=180°

【分析】依据AB〃CD,可得N3+N5=180。，再根据N5=N4,即可得出N3+N

4=180°.

【解答】解:如图，VAB//CD,

.,.Z3+Z5=180°,

又:/5=/4,

/.Z3+Z4=180°,

故选：D.

【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.

4.(3分)下列运算：®a2*a3=a6,②(a3)2=a6,(3)a54-a5=a,④(ab)3=a3b3,

其中结果正确的个数为()

A.1B.2C.3D.4

【分析】根据同底数事的除法法则：底数不变，指数相减；同底数扇的乘法法则：

同底数累相乘，底数不变，指数相加；暴的乘方法则：底数不变，指数相乘；积

的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的事相乘进行计算即可.

【解答】解:0a2*a3=a5,故原题计算错误;

②(a3)2=a6,故原题计算正确；

③a5+a5=l,故原题计算错误；

④(ab)3=a3b3,故原题计算正确;

正确的共2个，

故选：B.

【点评】此题主要考查了同底数暴的除法、乘法、累的乘方、积的乘方，关键是

熟练掌握各计算法则.

5.(3分)把不等式组卜中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,

[-2x-6>-4

正确的为（）

A.6iB.61Fc

D.01F

【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集.

【解答】解：解不等式x+123,得：x22,

解不等式-2x-6>-4,得：xV-1,

将两不等式解集表示在数轴上如下：

01P

故选：B.

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式

组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小

无解了.

6.(3分)在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8),B

(10,2),若以原点0为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的工后

2

得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为()

A.(5,1)B.(4,3)C.(3,4)D.(1,5)

【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标.

【解答】解：•••以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的工后

2

得到线段CD,

二端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，

又「A(6,8),

，端点C的坐标为(3,4).

故选：C.

【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵

坐标关系是解题关键.

7.(3分)下列命题，其中是真命题的为()

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.一组邻边相等的矩形是正方形

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排

除法得出答案.

【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；

B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；

C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；

D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确.

故选：D.

【点评】本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别.正确的命题叫真命

题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，

难度适中.

8.（3分）已知半径为5的。。是AABC的外接圆，若NABC=25。，则劣弧京的

长为（）

A.25HB.1252Lc.25KD.5K

36361836

【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可.

【解答】解：如图：连接AO,CO,

VZABC=25°,

.,.ZAOC=50°,

,劣弧余的长=誓笔

故选：C.

【点评】此题考查三角形的外接圆与外心，关键是根据圆周角定理和弧长公式解

分口.

9.(3分)如果一组数据6、7、X、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为

()

A.4B.3C.2D.1

【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出

答案.

【解答】解：根据题意，得:6+7+X+9+5=2X,

5

解得：x=3,

则这组数据为6、7、3、9、5,其平均数是6,

所以这组数据的方差为Lx[(6-6)2+(7-6)2+(3-6)2+(9-6)2+(5-6)

5

2]=4,

故选：A.

【点评】此题考查了平均数和方差的定义.平均数是所有数据的和除以数据的个

数.方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.

10.(3分)如图，若二次函数y=ax2+bx+c(aWO)图象的对称轴为x=l,与y轴

交于点C,与x轴交于点A、点B(-1,0),则

①二次函数的最大值为a+b+c；

②a-b+c<0；

(3)b2-4ac<0；

④当y>0时，-l<x<3,其中正确的个数是()

【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得

出答案.

【解答】解：①•••二次函数y=ax2+bx+c(aWO)图象的对称轴为x=l,且开口向

下，

.♦.x=l时，y=a+b+c,即二次函数的最大值为a+b+c,故①正确；

②当x=-1时，a-b+c=O,故②错误；

③图象与x轴有2个交点，故b2-4ac>0,故③错误；

④•.•图象的对称轴为x=l,与x轴交于点A、点B(-1,0),

AA(3,0),

故当y>0时，-1VXV3,故④正确.

故选:B.

【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A

点坐标是解题关键.

11.(3分)如图，ZAOB=60",点P是NAOB内的定点且OP=加，若点M、N

分别是射线OA、OB上异于点。的动点，则△PMN周长的最小值是()

0AMA

A.哂B.加C.6D.3

22

【分析】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D,连接CD分别交OA、OB于M、

N,如图，利用轴对称的性质得MP=MC,NP=ND,OP=OD=OC=V3»ZBOP=ZBOD,

NAOP=NAOC,所以NCOD=2NAOB=120。，利用两点之间线段最短判断此时△

PMN周长最小，作。H_LCD于H,则CH=DH,然后利用含30度的直角三角形三

边的关系计算出CD即可.

【解答】解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D,连接CD分别交OA、OB

于M、N,如图，

则MP=MC,NP=ND,OP=OD=OC=«,ZBOP=ZBOD,NAOP=/AOC,

PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC,ZCOD=ZBOP+ZBOD+ZAOP+ZAOC=2Z

AOB=120°,

.,.此时APIVIN周长最小,

作OH_LCD于H,则CH=DH,

VZOCH=30°,

，OH」0C=®

22

CH=、/^OH=S,

2

.,.CD=2CH=3.

故选：D.

【点评】本题考查了轴对称-最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两

点之间线段最短解决路径最短问题.

12.（3分）如果规定［x］表示不大于x的最大整数，例如［2.3］=2,那么函数y=x

【分析】根据定义可将函数进行化简.

【解答】解：当-lWxVO,y=x+l

当OWxVl时，[x]=0,y=x

当1WXV2时,[x]=l,y=x-1

故选：A.

【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解［x］的定义，然后对函数

进行化简，本题属于中等题型.

二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）

13.（5分）在aABC中，若NA=30°,ZB=50°,贝UNC=100。.

【分析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案.

【解答】解：•.•在△ABC中，ZA=30°,ZB=50",

.,.ZC=180°-30°-50°=100°.

故答案为:100°

【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键.

2

14.（5分）若分式匚i的值为0,则x的值为-3.

x-3

【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母W0.两个条件需同时

具备，缺一不可.据此可以解答本题.

【解答】解：因为分式三二1的值为0,所以三二i=o,

x-3x-3

化简得x2-9=0,即x2=9.

解得x=±3

因为X-3W0,即xW3

所以x=-3.

故答案为-3.

【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0.

15.（5分）在AABC中，ZC=90°,若tanA=L,则sinB=.

2~5~

【分析】直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答

案.

【解答】解：如图所示：

VZC=90°,tanA=l,

2

，设BC=x,则AC=2x,故AB二道x,

贝！JsinB=£»=一三J'J5

ABv5x5

故答案为：2V5.

5

【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键.

16.（5分）若从-1,1,2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标,

则点M在第二象限的概率是

-3

【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到点M在第二象限的结果数，再根

据概率公式计算可得.

【解答】解:列表如下:

\-112

\

-1(1,-1)(2.-1)

1\(2,1)

\

2(-1,2)(1,2)

由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果,

所以点M在第二象限的概率是2=工，

63

故答案为：1.

3

【点评】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可

能的结果数n,再找出某事件发生的结果数m,然后根据概率的定义计算出这个

事件的概率=史.

n

17.（5分）若关于x、y的二元一次方程组俨力尸5,的解是fx=l,则关于a、

I2x+ny=6（y=2

(3

—-

b的二元一次方程组［3(a+b)R(a-b)=5的解是_2

12(a+b)+n(a-b)=6卜_二

b-2

【分析】利用关于X、y的二元一次方程组的解是fx=l可得m、门的

2x+ny=6Iy=2

数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组

的联系求解的方法更好.

【解答】解：方法一：

••・关于x、y的二元一次方程组(3XF尸5,的解是fx=l,

I2x+ny=6(y=2

将解，x=l代入方程组产

Iy=2I2x+ny=6

可得m=-1,n=2

...关于a、b的二元一次方程组［3(a+b)F(af)=5可整理为：质+2b=5

12(a+b)+n(a-b)=614a=6

(3

a至

解得：

方法二：

关于x、y的二元一次方程组俨力尸5,的解是1x=l,

I2x+ny=6［y=2

由关于a、b的二元一次方程组产a+b)m(a-b)=5可知［a+b=l

12(a+b)+n(a-b)=6la-b=2

(3

解得：

b=.

f3

a至

故答案为：

F

【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运

用在此题体现明显.

2

18.(5分)若点A(-2,八)、B(-1,y2)、C(l,y3)都在反比例函数y=k—2k+3

（k为常数）的图象上，则yi、V2、V3的大小关系为V2a.

【分析】设t=k2-2k+3,配方后可得出t>0,利用反比例函数图象上点的坐标特

征可求出yi、丫2、丫3的值，比较后即可得出结论.

【解答】解:设t=k2-2k+3,

Vk2-2k+3=（k-1）2+2>0,

/.t>0.

2

•.•点A（-2,yi）、B（-1,丫2）、C（1,y3）都在反比例函数（k为

X

常数）的图象上，

.'.yi="—,丫2=-t,y3=t,

2

又;-t<-±<t,

2

:.y2<yi<y3.

故答案为：y2<yi<y3.

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点

的坐标特征求出yi、丫2、y3的值是解题的关键.

19.（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,

若AE=遥，ZEAF=45°,则AF的长为—色叵

【分析】取AB的中点M,连接ME,在AD上截取ND=DF,设DF=DN=x，则NF=&x,

再利用矩形的性质和已知条件证明△AMEsaFNA,利用相似三角形的性质：对

应边的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF

的长.

【解答】解：取AB的中点M,连接ME,在AD上截取ND=DF,设DF=DN=x,

•四边形ABCD是矩形,

ZD=ZBAD=ZB=90°,AD=BC=4,

.•.NF=«X,AN=4-x,

AB=2,

/.AM=BM=1,

：AE=遥，AB=2,

.*.BE=1,

AME=7BM2+BE2=^2,

VZEAF=45°,

/.ZMAE+ZNAF=45O,

VZMAE+ZAEM=45",

，NMEA=NNAF,

/.△AME^AFNA,

•AM_ME；

••丽W

・1二近:

&x4-x

解得:x=l,

3

*',AF=VAD^+Dp=-^y^-

故答案为：生⑭.

3

【点评】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用,

正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键,

20.（5分）观察下列各式:

=普

^llp-|^2-1+3X4,

请利用你所发现的规律,

【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案.

【解答】解:由题意可得：

1X22X33X49X10

=9+(1--A-+.1---1)

22334910

=9+且

10

=9①

10

故答案为：9a.

10

【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键.

三、解答题(本大题共6小题，满分74分)

2

21.(10分)先化简，再求值：(xy2+x2y)X——士——2xV,其中*=兀。-

2Ad222

x+2xjH-yx-y

(A-)Iy=2sin45°-加.

【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即

可求出值.

【解答】解：原式=xy(x+y)・一—・但吐生虫=x-y,

(x+y)2x2y

当x=l-2=-1,y=&-2\R=-我时，原式=圾-1.

【点评】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解

本题的关键.

22.(12分)如图，AB为。0的直径，点C在。。上，AD±CD于点D,且AC

平分NDAB,求证：

(1)直线DC是。0的切线；

(2)AC2=2AD«AO.

【分析】(1)连接0C,由OA=OC、AC平分NDAB知NOAC=NOCA=NDAC,据

止匕知OC〃AD,根据AD±DC即可得证；

(2)连接BC,证aDACsaCAB即可得.

【解答】解：(1)如图，连接0C,

VOA=OC,

/.ZOAC=ZOCA,

「AC平分NDAB,

AZOAC=ZDAC,

ZDAC=ZOCA,

，OC〃AD,

XVAD±CD,

A0C1DC,

ADC是。。的切线;

(2)连接BC,

VAB为。0的直径,

.•.AB=2AO,ZACB=90°,

VAD±DC,

/.ZADC=ZACB=90°,

又•；/DAC=/CAB,

.'.△DAC^ACAB,

AAC=AD,即AC2=AB・AD,

ABAC

VAB=2A0,

.*.AC2=2AD*AO.

【点评】本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及

相似三角形的判定与性质.

23.（12分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是

一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间

x（单位：s）之间具有函数关系y=-5x2+20x,请根据要求解答下列问题：

（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？

（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？

（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？

【分析】（1）根据题目中的函数解析式，令y=15即可解答本题；

（2）令y=0,代入题目中的函数解析式即可解答本题；

（3）将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题.

【解答】解：（1）当y=15时，

15=-5X2+20X,

解得，X1=1,X2=3,

答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；

（2）当y=0时，

0--5x2+20x,

解得，X3=o,X2=4,

V4-0=4,

...在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；

（3）y=-5X2+20X=-5（x-2）2+20,

...当x=2时，y取得最大值,此时，y=20,

答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m.

【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数

的性质解答.

24.（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形。ABC的顶点

A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1,相）.

（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；

（2）求图象过点A,B的一次函数的解析式；

（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方

时，请直接写出自变量x的取值范围.

【分析】（1）由C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B的坐标，利用

待定系数法求出反比例函数解析式即可；

（2）由菱形的边长确定出A坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；

（3）联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意

x的范围即可.

【解答】解：（1）由C的坐标为（1,炳）,得到OC=2,

•菱形OABC,

ABC=OC=OA=2,BC〃x轴，

AB（3,遂），

设反比例函数解析式为丫=四，

X

把B坐标代入得：1<=3b，

则反比例解析式为y=N叵；

X

(2)设直线AB解析式为y=mx+n,

把A(2,0),B(3,V3)代入得：，2m+n=0

13irrf-n=V3

解得：，

]n=-2V3

则直线AB解析式为y=V3<-273；

心也

(3)联立得："x,

Iy=V3x-2V3

解得：[金或即一次函数与反比例函数交点坐标为(3,正)或(-

1,-3丑)，

则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x<-

1或0VxV3.

【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式，一次函

数、反比例函数的性质，以及一次函数与反比例函数的交点，熟练掌握待定系数

法是解本题的关键.

25.(13分)已知，在aABC中，ZA=90°,AB=AC,点D为BC的中点.

(1)如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DELDF,求证：BE=AF；

(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE1DF,那么BE=AF吗？请

利用图②说明理由.

【分析】(1)连接AD,根据等腰三角形的性质可得出AD=BD、NEBD=NFAD,

根据同角的余角相等可得出NBDE=NADF,由此即可证出aBDE0AADF(ASA),

再根据全等三角形的性质即可证出BE=AF；

(2)连接AD,根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出NEBD=NFAD、

BD=AD,根据同角的余角相等可得出NBDE=NADF,由此即可证出aEDB之Z\FDA

(ASA),再根据全等三角形的性质即可得出BE=AF.

【解答】(1)证明：连接AD,如图①所示.

VZA=90°,AB=AC,

...△ABC为等腰直角三角形，ZEBD=45".

•.•点D为BC的中点，

.,.AD=1BC=BD,ZFAD=45".

2

VZBDE+ZEDA=90°,ZEDA+ZADF=90°,

AZBDE=ZADF.

'NEBD二/FAD

在aBDE和AADF中，,BD=AD，

ZBDE=ZADF

/.△BDE^AADF(ASA),

.*.BE=AF；

(2)BE=AF,证明如下：

连接AD,如图②所示.

VZABD=ZBAD=45°,

/.ZEBD=ZFAD=135°.

VZEDB+ZBDF=90°,ZBDF+ZFDA=90°,

/.ZEDB=ZFDA.

'NEBD二/FAD

在4EDB和aFDA中，BD=AD，

ZEDB=ZFDA

.,.△EDB^AFDA(ASA),

BDC

图①

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角,

解题的关键是：（1）根据全等三角形的判定定理ASA证出△BDE0ZXADF；（2）

根据全等三角形的判定定理ASA证出△EDBgAFDA.

26.（14分）如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x,y）的动圆经过点A

（1,2）且与x轴相切于点B.

（1）当x=2时，求。P的半径；

（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此

函数的图象；

（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），

给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等

于到x轴的距离的所有点的集合.

（4）当。P的半径为1时，若。P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D,

【分析】（1）由题意得到AP=PB,求出y的值，即为圆P的半径；

（2）利用两点间的距离公式，根据AP=PB,确定出y关于x的函数解析式，画

出函数图象即可；

（3）类比圆的定义描述此函数定义即可；

（4）画出相应图形，求出m的值，进而确定出所求角的余弦值即可.

【解答】解：（1）由x=2,得到P（2,y）,

连接AP,PB,

•.•圆P与x轴相切，

，PB，x轴，即PB=y,

由AP=PB，得到收二豕再了=丫，

解得:y=5,

4

则圆P的半径为经；

4

(2)同(1),由AP=PB,得到(x-1)2+(y-2)2=y2,

整理得：y=l(x-1)2+1,即图象为开口向上的抛物线，

4

画出函数图象，如图②所示；

(3)给(2)中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等

于到x轴的距离的所有点的集合；

故答案为：点A；x轴；

(4)连接CD,连接AP并延长，交x轴于点F,

设则有

PE=a,EF=a+l,ED=^1_a2,

，D坐标为a+1),

代入抛物线解析式得：a+l=l(1-a2)+1,

4

解得:a=-2+泥或a=-2-泥(舍去)，即PE=-2+疾,

在Rt^PED中，PE=粕-2,PD=1,

【点评】此题属于圆的综合题，涉及的知识有：两点间的距离公式，二次函数的

图象与性质，圆的性质，勾股定理，弄清题意是解本题的关键.

试卷分析部分

1.试卷总体分布分析

总分：120分

客观题（占比）30(25.0%)

分值分布

主观题（占比）90(75.0%)

客观题（占比）10(43.5%)

题量分布

主观题（占比）13(56.5%)

2.试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

选择题：本大题有10个小题，

10(43.5%)30(25.0%)

每小题3分，共30分。

填空题：本大题有6个小题，

6(26.1%)24(20.0%)

每小题4分，共24分，

解答题：本大题有7个小题，

7(30.4%)66(55.0%)

共66分.

3.试卷难度结构分析

序号难易度占比

1容易13%

2普通65.2%

3困难21.7%

4.试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

有理数的加减乘除混

13(1.5%)1

合运算

关于坐标轴对称的点

23(1.5%)2

的坐标特征

3切线长定理3(1.5%)3

一元一次方程的其他

43(1.5%)4

应用

5中位数3(1.5%)5

6平行线分线段成比例3(1.5%)6

7三角形内角和定理11(5.6%)7,19

一次函数图象、性质与

83(1.5%)8

系数的关系

9解直角三角形的应用3(1.5%)9

二次函数图象与坐标

103(1.5%)10

轴的交点问题

因式分解-运用公式

114(2.0%)11

法

12平均数及其计算12(6.1%)12,18

13圆锥的计算4(2.0%)13

14解直角三角形4(2.0%)14

待定系数法求一次函

154(2.0%)15

数解析式

16翻折变换（折叠问题）4(2.0%)16

相似三角形的判定与

174(2.0%)16

性质

18分式的加减法6(3.0%)17

19统计表8(4.0%)18

20折线统计图8(4.0%)18

21方差8(4.0%)18

22三角形的外角性质8(4.0%)19

线段垂直平分线的性

238(4.0%)19

质

待定系数法求反比例

2410(5.1%)20

函数解析式

反比例函数的实际应

2510(5.1%)20

用

26正方形的性质10(5.1%)21

二次函数y=axA2+bx+c

2712(6.1%)22

的性质

28二次函数的最值12(6.1%)22

29圆周角定理12(6.1%)23

30圆的综合题12(6.1%)23

试卷分析部分

1.试卷总体分布分析

总分：120分

客观题（占比）30(25.0%)

分值分布

主观题（占比）90(75.0%)

客观题（占比）10(43.5%)

题量分布

主观题（占比）13(56.5%)

2.试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

选择题：本大题有10个小题，

10(43.5%)30(25.0%)

每小题3分，共30分。

填空题：本大题有6个小题，

6(26.1%)24(20.0%)

每小题4分，共24分，

解答题：本大题有7个小题，

7(30.4%)66(55.0%)

共66分.

3.试卷难度结构分析

序号难易度占比

1容易13%

2普通65.2%

3困难21.7%

4.试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

有理数的加减乘除混

13(1.5%)1

合运算

关于坐标轴对称的点

23(1.5%)2

的坐标特征

3切线长定理3(1.5%)3

一元一次方程的其他

43(1.5%)4

应用

5中位数3(1.5%)5

6平行线分线段成比例3(1.5%)6

7三角形内角和定理11(5.6%)7,19

一次函数图象、性质与

83(1.5%)8

系数的关系

9解直角三角形的应用3(1.5%)9

二次函数图象与坐标

103(1.5%)10

轴的交点问题

因式分解-运用公式

114(2.0%)11

法

12平均数及其计算12(6.1%)12,18

13圆锥的计算4(2.0%)13

14解直角三角形4(2.0%)14

待定系数法求一次函

154(2.0%)15

数解析式

16翻折变换（折叠问题）4(2.0%)16

相似三角形的判定与

174(2.0%)16

性质

18分式的加减法6(3.0%)17

19统计表8(4.0%)18

20折线统计图8(4.0%)18

21方差8(4.0%)18

22三角形的外角性质8(4.0%)19

线段垂直平分线的性

238(4.0%)19

质

待定系数法求反比例

2410(5.1%)20

函数解析式

反比例函数的实际应

2510(5.1%)20

用

26正方形的性质10(5.1%)21

二次函数y=axA2+bx+c

2712(6.1%)22

的性质

28二次函数的最值12(6.1%)22

29圆周角定理12(6.1%)23

30圆的综合题12(6.1%)23

试卷分析部分

1.试卷总体分布分析

总分：120分

客观题（占比）30(25.0%)

分值分布

主观题（占比）90(75.0%)

客观题（占比）10(43.5%)

题量分布

主观题（占比）13(56.5%)

2.试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

选择题：本大题有10个小题，

10(43.5%)30(25.0%)

每小题3分，共30分。

填空题：本大题有6个小题，

6(26.1%)24(20.0%)

每小题4分，共24分，

解答题：本大题有7个小题，

7(30.4%)66(55.0%)

共66分.

3.试卷难度结构分析

序号难易度占比

1容易13%

2普通65.2%

3困难21.7%

4.试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

有理数的加减乘除混

13(1.5%)1

合运算

关于坐标轴对称的点

23(1.5%)2

的坐标特征