2019-2020学年延边州图们市七年级下学期期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年延边州图们市七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）

1.在实数gV10,--，兀―3.14,g,源中无理数有（）

3725

A.3个B.4个C.5个D.6个

2.已知点PQ-l,x—3）在第一象限或第三象限，则x的取值范围是（）

A.x=3B.%<1C.1<%<3D.%<1或x>3

3,下列调查中，适合采用抽样调查的是（）

A.调查本班同学的视力状况

B.调查一批节能灯管的使用寿命

C.对乘坐某班次客车的乘客进行安检

D.对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查

4.不等式组>1的解集在数轴上表示正确的是（）

D.-----------,

-11

5.如图，已知4B〃CD,AC、8。相交于点E,AB=2,CD=5贝MABE与

/CDE2的周长之比是（）

-

5

AB.4

-

5

C4

-

2

6.在平面直角坐标系中，若点4（一科①在第四象限，则点B（l-小小）（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

7.-27的立方根与81的算术平方根的和一

8.点M(m+1,机+3)在y轴上，则点〃的坐标为.

9.13.如图④，AB//CD,ABAE=120s,乙DCE=302,则

AAEC=度.

10.“尤的|与5的差小于1”用不等式表示为.

11.关于尤、y的方程组联:二二的解是后I：i,，贝必+b的值为

12.若|a+6］与(zn-3)2互为相反数，贝必"1=.

13.如图，轮船A在岛屿B的北偏东45。方向和岛屿C的北偏东15。方向，则

ABAC=°.

14.若x=—1是关于龙的方程2无+3=a的解，则。的值为

15.在。。中，圆心。在坐标原点上，半径为6,点尸的坐标为(3,4),则点尸在____(填“圆内

圆外”或“圆上”).

16.已知，相、"分别是6-百的整数部分和小数部分，那么，2zn-n的值是

三、解答题(本大题共9小题，共72.0分)

17.计算：|—3|—2cos45°—（1）-2+（一i）2020.

18.阅读理解：我们把?空称作二阶行列式，规定它的运算法则为［"=ad—bc,例如；|=

CCcCCLZT,

1x4—2x3=—2,如果3-X|>0,求尤的取值范围，并在数轴上表示来.

3%+4y=16①

19.用适当方法解方程组:

5x-6y=33（2）

20.如图Z.B=72°,EF平分乙BEC,EG1EF,求/DEG的度数.

DEC

21.在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，将图中的图形向右平移3个单位，所得的图形

与原图形合起来是一个什么英文字母？

।।।।।।।।।।।।

L-J-

22.如图，8。平分N4BC,点尸是8。上的一点，PE1B4PF1BC,垂足分别是为E、F,过点

23.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后

出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种

颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：

批发价（元）零售价（元）

黑色文化衫2545

白色文化衫2035

（1）学校购进黑、白文化衫各几件？

（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润.

24.八年级一班全体同学参加了某项捐款活动，该班同学捐款情况统计如图

(1)该班的总人数为______;

(2)将条形图补充完整，并写出捐款额的众数为;

(3)该班每人捐款额所组成的一组数据的中位数为______.

18-

16-

、\A:捐款5元

5

\B：捐款1阮

元7--------捐款1沅

)28%/D：捐款207U

J/E:捐款25元

土.………二,气

2-

0510152025捐款二额元

如果长方体盒子范己暨三

25.某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图，

的长比宽多4即7,求这种药品包装盒的体积.

15cm

【答案与解析】

1.答案：A

解析：解：1是分数，属于有理数；

-1^=--,是分数，属于有理数；

\255

g=-2,是整数，属于有理数；

无理数有：V10,TT-3.14,善共3个.

故选：A.

无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与

分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选

择项.

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，2兀等；开方开不尽的数；以

及像0.1010010001...,等有这样规律的数.

2.答案：D

解析：解：•.•点2。一1/一3）在第一象限或第三象限，

.rx-1>0前广-1<0

,1U-3>0sHx—3<o'

解得比>3或x<1.

故选：D.

根据题意列出关于x的不等式组，求出尤的取值范围即可.

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知象限内点的坐标特点是解答此题的关键.

3.答案：B

解析：解：4”调查本班同学的视力状况查适合普查，故本选项错误；

2、调查一批节能灯管的使用寿命适合抽样调查，故本选项正确；

C、对乘坐某班次客车的乘客进行安检适合普查，故本选项错误；

。、对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查适合普查，故本选项错误；

故选：B.

选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、

无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大

的调查往往选用普查.

本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多,

而抽样调查得到的调查结果比较近似.

4.答案：A

皿12%+3>1①

解析：解：，

lx<1@

•••解不等式①得：%>-1，

又•••不等式②的解集是久<1,

・•.不等式组的解集是—1<xW1,

在数轴上表示为：2].，

故选：A.

先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集，再得出选项即可.

本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题

的关键.

5.答案：A

解析：本题考查相似三角形的周长比等于相似比.

vAB//CD,

■■乙4=NC（两直线平行，内错角相等）,

又；AAEB=NCED（对顶角相等），

.■.AAEBs&CED,

・•.相似比为

48_2

CD~5

••・周长的比等于相似比等于募

故选A.

6.答案：D

解析：解：,点4(-m,n)在第四象限,

一m>0,n<0,

■■■m<0,

■■■n<0,

1—n>0,

二点E(1-n,m)第四象限.

故选：D.

首先确定机、w的取值，然后再确定的符号，进而可得点8所在象限.

此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-)，第四象

限(+,-).

7.答案：6

解析：试题分析：本题考查立方根与算术平方根的概念。熟练的掌握概念是解题的关键。

由于-27的立方根是-3,81的算术平方根是9,故-27的立方根与81的算术平方根的和是6。

考点：平方根与立方根

8.答案：(0,2)

解析：解：,点”01+1,??1+3)在'轴上，

m+1—0,

解得：m=-1,

故m+3=2,

则点M的坐标为：(0,2).

故答案为：(0,2).

直接利用y轴上点的坐标特点得出机的值，进而得出答案.

此题主要考查了点的坐标，正确掌握y轴上点的坐标特点是解题关键.

9.答案:90

解析：解：如图，延长AE交于点孔

AB//CD,

•••乙BAE+乙EFC=180°.

又；Z.BAE=120°,

乙EFC=180°-4BAE=180°-120°=60°,

又4DCE=30°,

•••/.AEC=乙DCE+乙EFC=30°+60°=90°.

故答案为90.

10.答案：|%-5<1

解析：解：x的|为|x,

与5的差为|x—5,

那么可列不等式为|x—5<1,

故答案为|x—5<1.

先表示出尤的|,再表示出差，让差小于1即可.

考查列不等式，根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的关键.

11.答案：1

解析：解：根据题意知二］，

解得:R=\

3=0

则a+b=1+0=1,

故答案为：L

将匕=11代入U可得A—!=2解之求得a、b的值，继而计算可得.

本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是根据方程组的解的概念得出关于。、b的方程，并

求出a、b的值.

12.答案:-216

解析：解：「|a+6|与(机一3产互为相反数，

\a+6\+(m-3)2=0,

•••a+6=0,m—3=0,

解得Q=-6,TH=3,

m

所以，a=(一6尸=-216.

故答案为：-216.

根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出。、机的值，然后代

入代数式进行计算即可得解.

本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负

数都为0.

13.答案:30

解析：解：如图，)

•••CE,DB是正北方向，/\/

农/S

：.BD//CE,D八/

■：/.DBA=45°,§匕

•••乙BFC=^DBA=45°,

•••/LACE=15°,

•••Z.BAC=乙BFC-NACE=45°-15°=30°.

故答案为：30.

根据方向角的定义，即可求得NDB4NBFC,NACE的度数，即可求解.

本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是解题的关键.

14.答案：1

解析：解：把x=—1代入方程得：—2+3=a,

解得：a=1,

则a的值为1,

故答案是：1.

把x=-1代入方程计算即可求出a的值.

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

15.答案:圆内

解析：解：「点尸的坐标为(4,3),

OP=/33+42=5

••・半径为6,

而6>5,

•・•点P在。。内.

故答案为：圆内.

先根据两点间的距离公式计算出OP,然后根据点与圆的位置关系的判定方法判断点P与。。的位置

关系.

本题考查了点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有3种.设。。的半径为r,点尸到圆心的距离。P=

d,当点尸在圆外当点尸在圆上Qd=r；当点尸在圆内

16.答案：6+V3

解析：解：•・・1<曰<2,

*,•-2<—V3V—1，

4<6—V3<5，

.・.m=4,

n=6—V3—4=2—V3.

2m-71=2x4—(2—V3)=6+V3.

故答案为：6+V3.

首先得出根、〃的值，进而计算得出答案.

本题考查了无理数的大小估算，正确得出处〃的值是解题关键.

17.答案：解：原式=3—2x在一4+1

2

=3-72-4+1

=—\/2•

解析：直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幕的性质分别化简得出答案.

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

18.答案：解：根据题意得：

2%—(3—%)>0,

2%—3+%>0,

3%>3,

x>1,

X的取值范围在数轴上表示如下：

-3-2-10123

解析：根据二阶行列式的运算法则，列出关于X的一元一次不等式，解之并将X的取值范围在数轴

上表示出来即可.

本题考查解一元一次不等式，有理数的混合运算和在数轴上表示不等式的解集，正确找出不等关系,

列出一元一次不等式是解题的关键.

19.答案：解：①x3+②x2得：19%=114,

解得：x—6,

把%=6代入①得：y-

(x=6

则方程组的解为”—1.

解析：方程组利用加减消元法求出解即可.

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法.

20.答案：解：・・・AB〃CD,

••・乙B=乙DEB=72°,

•・・EF平分

Z.BEF=(CEF,

•・•EFLEG,

・•.Z.FEG=90°,

•・•乙DEG+乙CEF=90°,乙BEG+乙BEF=90°,

••・乙DEG=乙BEG=36°.

解析：证明NDEG=NBEG,求出NBED即可解决问题.

本题考查平行线的判定，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

21.答案：解：图形，如图所示.

所得的图形与原图形合起来是一个英文字母W.

解析：根据平移变换的性质画出图象即可.

本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

22.答案：解：PH//AB,

：./.PHC=^ABC,

•••BD平分N4BC,乙ABD=15°,

.­.Z.ABC=30°,

在小PHF中，PF1CH,乙PHC=30°,PH=8,

PF=4,

PEIBA,PF1BC,8。平分N4BC,

.・.PE=PF=4.

解析：根据角平分线的性质和含30。的直角三角形的性质解答即可.

本题考查直角三角形的性质，角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考

常考题型.

23.答案：解：(1)设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，

依题意，得:+20y=4800,

解得:仁子

答：学校购进黑文化衫160件，