《结构稳定性与极限荷载》教学大纲

《结构稳定性与极限荷载》教学大纲

课程编码：1811144702

课程名称：结构稳定性与极限荷载

学时/学分：32/2

关联课程：高等数学、材料力学、结构力学、钢结构、钢筋混凝土结构

适用专业：土木工程

开课教研室：土木工程

一、课时分配与考核权重

按照学校的整体要求，基于对教学目标及基本知识、基本技能、基本素养的分析,

本课程的内容依据高等学校土木工程专业教育的培养目标以及毕业生基本要求和培

养方案，选定结构的稳定计算、结构的极限荷载2部分内容，共32学时，2学分。

要求教师在授课过程中围绕课内教与学、课外导与做、线上线下紧密结合等环节，推

进考评方式改革，重视过程性评价，突出基于能力的非标准化答案考试。基于该教学

考核评价思路，本课程主要以平时作业、课堂提问、课堂讨论、期末测试等方式对学

生进行考核评价，其中平时作业、课堂提问、课堂讨论等过程性评价占评价权重的

60%,期末考试占评价权重的40虬

课时分配与考核权重一览表

章节名称

序号课时数评价方法及考核权重

（知识单元）

1、本部分内容以作业、提问、讨论的方式进行

1结构的稳定计算18考核过程性评价（占30%）,期末考试权重为20%

2、本部分内容包括10个主要内容，20个知识点

1、本部分内容以作业、提问、讨论的方式进行

2结构的极限荷载14考核过程性评价（占30%）,期末考试权重为20%

2、本部分内容包括5个主要内容，12个知识点

合计32100%

二、课程资源库

1.参考书

[1]雷钟和，结构力学学习指导（第2版），高等教育出版社，2015.8

[2]钟朋，结构力学解题指导及习题集，高等教育出版社，2004

[3]龙驭球等.能量原理新论，中国建筑工业出版社，2007

[4]杜正国，结构分析，高等教育出版社

[5]彭俊生，结构力学练习册，西南交通大学出版社.

[6]BaoShihua,StructuralMechanics,WHUTPress.R.C.Hibbeler,Structural

Analysis.

2.期刊（国内、国际顶级力学类期刊）

《土木工程学报》（中国）ChinaCivilEngineering1954中国土木工程学会

ChinaCivilEngineeringSociety

《力学学报》（中国）ActaMe-chanicaSubuca1957中国力学学会《力学学报》

编辑委员会（TheEditorialBoardofACTAMECHANICASINICA,theChineseSocietyof

TheoreticalandAppliedMechanics）

《力学译丛》（中国）1964中国科学技术情报研究所分所

《力学进展》（中国）1982中国科学院力学研究所

《应用力学》（中国）1982中国科学技术情报研究所分所

《固体力学学报》（中国）ActaMechanicaSolidaSinica1980《固体力学》学报

编辑委员会员

《应用数学和力学》（中国）AppliedMathematicsandMechanics1980《应用数学

和力学》编辑委员会

《建筑结构学报》（中国）Jour-nalofBuildingStructures1980中国建筑学会

《上海力学》（中国）1980《上海力学》编辑部

《爆炸与冲击》（中国）1981《爆炸与冲击》编辑部

《振动与冲击》（中国）1982《振动与冲击》编辑委员会

《空气动力学学报》（中国）ActaAerodynamicaSinica1983《空气动力学学报》编

辑委员会

《应用数学和力学》（中国）(AppliedMahematicsandMechanics)1980.《应用数学

和力学》编辑委员会

《国际非线性力学杂志》(英)InternationalJournalofNon-LinearMechanics1966英国

PergamonPressLtd.

《国际固体与结构杂志》InternationalJournalofSolidsandStructures1965英国

PergamonPressLtd.

《地震工程与结构动力学》(英)EarthquakeEngineeringStructuralDynamics1972英

国JohnWileySonsLtd.

《国际岩石力学与采矿学及地质力学文摘》(英)InternationalJournalofRock

MechanicsMining

SciencGeomechanicsABSTRACTS1964英国PergamonPressLtd.

3.网络资源

(1)结构力学(口)，哈尔滨工业大学张金生，学堂在线

/courses/course-v1:HIT+13SD33000721+sp2/about

(2)结构力学-同济大学-朱慈勉-资源共享课详细页-爱课程

/coursestatic/course_2184.html

(3)结构力学(二)—西南交通大学—中国大学M00C(慕课)

http://www.icourse163.org/course/swjtu-1001540004

(4)结构力学视频教程全集一西安交大_张玲玲一免费下载—大学生自学网

/gongcheng/1385/player-0-0.html

(5)中南大学结构力学视频教程—大学理工视频教程在线…一第一视频教程网

/university/ligong/22034/l

(6)解敏，结构力学考研视频课程一考研经典教材名师一考试点

/teacher/T-284.html

三、教学内容及教学基本要求

第1—2学时

第16章结构的稳定计算

1.两类稳定问题的概念与计算简例

1.课前准备

（1）熟悉课程教学大纲，对课程的讲授内容和方式有较好的理解；

（2）充分利用各类教学资源加强课程的网络资源库建设；

（3）充分理解讲义内容，把握和完成知识由一种书本贮存状态到教师传输状态

再到学生头脑中的贮存形式的这两次转化；

1.1课程属性与教学目标分析

结构稳定性与极限荷载是土木工程专业的一门重要的专业基础课，它与高等数

学、材料力学、结构力学、钢结构、钢筋混凝土结构等课程有密切联系。本课程的任

务是使学生学习更深一步的结构分析理论，即结构（主要是杆系结构）在外因作用下

考虑杆件的变形与塑性情况下的强度、刚度的计算理论，掌握杆系结构的力学分析方

法，了解常用结构形式的受力性能，初步学会运用结构力学的基本分析方法分析结构

设计和工程实践中的力学问题，为以后钢结构、钢筋混凝土结构及结构设计等课程的

学习打基础，培养结构分析和计算能力。学习结构力学需具有高等数学、材料力学、

结构力学的基本原理和计算方法（含计算机技能）知识。

1.2学习对象分析

（1）在知识基础方面，作为大三的学生，具有一定专业基础知识，但对于专业

知识的应用及编程、软件学习还不够，应加强该方面的强化与训练；

（2）在认知能力方面，学生思维活动依赖具体的事物和经验的支持，缺乏抽象

性，但易于接受新知识并善于发问，有较强的求知欲望，因此要引导学生如何快速准

确利用网络资源寻求解决问题的途径；

（3）学生学习的动机主要取决于对课程内容感兴趣的程度以及对老师的喜爱程

度，这就要求教师在课堂上首先要有激情，其次要在准确把握课程知识点的同时增加

课堂的趣味性，适当插入任务模块，引入实际案例，加强角色训练，通过课程彰显自

身业务素质并对学生进行积极的引导。

1.3教学方案设计：

（1）本次课程的重点和难点：两类稳定问题分支点失稳跟极值点失稳的概念、

相互联系与区别。

（2）教学手段：主要是借助PPT和讲义完成教学内容；

（3）教学过程：以讲授为主，兼顾课堂提问、课堂讨论。

（4）通过课堂提问、学生讲解习题、课中测试和作业等方式检验学生的学习效

果。

2.课内教学

2.1教学内容

主要教学内容有：

（1）分支点失稳的概念；

（2）极值点失稳的概念；

（3）单自由度完善体系的分支点失稳分析；

（4）单自由度完善体系的极值点失稳分析。

对于基本概念性的问题以讲授为主，对于基本技能方面知识点可以通过学生讨论

的方式进行学习，要求学生达到举一反三的目的。

主要包含的知识点有：（1）分支点失稳；（2）极值点失稳；（3）完善体系；

（4）非完善体系；（5）稳定平衡；（6）不稳定平衡。

2.2教学方法：

讲授+讨论式

2.3课内小结：

在结构设计中，除了应对结构的强度和刚度进行验算,还需要考虑结构的稳定性,

特别是对于应用越来越广的钢结构细长杆件。而验算杆件的稳定性，需要考虑杆件大

变形之后的情况，这属于几何非线性问题，叠加原理不再适用，其分析更趋复杂，这

点应提请学生注意。

本节课所出现的概念：分支点失稳、极值点失稳、稳定平衡、不稳定平衡等概念

是研究杆件稳定性的基础，应予深入理解。对大挠度理论与小挠度理论的分析方法也

应掌握。

另外，课堂应多提问提升学生的参与感，也便于老师掌握学生的学习效果。对课

堂上积极回答问题的学生提出表扬，同时反思本次课堂的组织管理上有无遗憾的地

方，最后要求学生预习下次课的主要内容。

3.课后巩固与拓展

（1）将本节中的知识点自行归纳总结，记在笔记本中；

(2)回顾过去自己所学的结构力学中的内容，比较其满足强度时的最大荷载与

满足稳定性的临界荷载有何不同。

(3)查阅关于结构稳定的有关知识，阅读《结构分析》P352-359；

(4)预习下节课的主要内容：有限自由度体系的稳定一一静力法和能量法

第3—4学时

第16章结构的稳定计算

2.有限自由度体系的稳定一一静力法和能量法

1.课前准备

(1)熟悉课程教学大纲，对课程的讲授内容和方式有较好的理解；

(2)充分利用各类教学资源加强课程的网络资源库建设；

(3)充分理解讲义内容，把握和完成知识由一种书本贮存状态到教师传输状态

再到学生头脑中的贮存形式的这两次转化；

1.1课外学习评价

通过对作业进行批改及课堂提问的方式检查学生的学习效果。

1.2教学方案设计：

(1)本次课程的重点和难点：静力法法求解有限自由度体系的临界荷载、能量

法求解有限自由度体系的临界荷载

(2)教学手段主要是借助PPT和讲义完成教学内容；

(3)教学过程：以讲授为主，兼顾课堂提问、课堂讨论。

(4)通过课堂提问、学生讲解习题、课中测试和作业等方式检验学生的学习效

果。

2.课内教学

2.1课堂导入

首先对上次教学内容做一个简单回顾，通过提问学生：失稳的含义是什么？中心

受压杆和偏心受压杆件失稳情况是否相同？为什么？稳定问题与强度问题有何本质区

别？对多自由度体系结构的临界荷载应该怎么求出？由此引出本次课的内容。

2.2教学内容

主要教学内容有：

(1)静力法求解临界荷载的方法推导；

(2)能量法求解多自由度体系临界荷载的方法推导；

(3)通过一个多自由度体系求解临界荷载的例题比较静力法与能量法的异同。

对于基本概念性的问题以讲授为主，对于基本技能方面知识点可以通过学生讨论

的方式进行学习，以达到举一反三的目的。

2.3教学方法：

讲授+讨论式

2.4课内小结：

本次课讨论有限自由度体系分支点失稳问题，按小挠度理论求其临界荷载。确定

临界荷载的基本方法有两类：一类是根据临界状态的静力特征而提出的方法，称为静

力法；另一类是根据临界状态的能量特征而提出的方法，即为能量法。静力法与能量

法是求解临界荷载的两种方法，都应熟练掌握。

另外，课堂应多提问提升学生的参与感，也便于老师掌握学生的学习效果。对课

堂上积极回答问题的学生提出表扬，同时反思本次课堂的组织管理上有无遗憾的地

方，最后要求学生预习下次课的主要内容。

3.课后巩固与拓展

(1)将本次课中的知识点自己总结汇总，记在笔记本中；

(2)回顾过去自己所学的结构力学中的内容，比较稳定性分析的临界荷载与满

足强度要求的荷载的区别；

(3)查阅关于结构稳定的有关知识，阅读《结构分析》P360-369；

(4)预习下节课的主要内容：静力法求解无限自由度体系的临界荷载

第5—6学时

第16章结构的稳定计算

3.无限自由度体系的稳定一一静力法

1.课前准备

(1)熟悉课程教学大纲，对课程的讲授内容和方式有较好的理解;

（2）充分利用各类教学资源加强课程的网络资源库建设；

（3）充分理解讲义内容，把握和完成知识由一种书本贮存状态到教师传输状态

再到学生头脑中的贮存形式的这两次转化；

（4）查询、收集本学科相关的前沿技术及其在实际项目中的运用案例；

（5）整理好课程教学中用到的模型、教具以及实验室用品等；

1.1课外学习评价

通过对作业进行批改及课堂提问的方式检查学生的学习效果。

1.2教学方案设计：

（1）本次课程的重点和难点：压杆稳定微分方程的建立、微分方程的求解。

（2）教学手段主要是借助PPT和讲义完成教学内容；

（3）教学过程：以讲授为主，兼顾课堂提问、课堂讨论。

（4）通过课堂提问、学生讲解习题、课中测试和作业等方式检验学生的学习效

果。

2.课内教学

2.1课堂导入

首先对上次教学内容做一个简单回顾，通过提问学生：一根杆件有几个自由度？

对这样的无限自由度体系怎样确定其临界荷载？由此引出本次课的内容。

2.2教学内容

主要教学内容有：

（1）静力法建立压杆微分平衡方程；

（2）微分方程的求解。

（3）通过例题对压杆稳定微分平衡方程进行解的分析

对于基本概念性的问题以讲授为主，对于基本技能方面知识点可以通过学生讨论

的方式进行学习，要求学生达到举一反三的目的。

2.3教学方法：

讲授+讨论式

2.4课内小结：

压杆稳定问题是无限自由度体系稳定问题的典型代表，用静力法解决压杆稳定问

题的思路可概括为：先对变形状态建立平衡方程，然后根据平衡形式的二重性建立特

征方程，最后，由特征方程求出临界荷载。其原理应予掌握。另外，微分方程的求解

有一定难度，只要求能理解简单情况下的方程求解方法。

同时，课堂应多提问提升学生的参与感，也便于老师掌握学生的学习效果。对课

堂上积极回答问题的学生提出表扬，同时反思本次课堂的组织管理上有无遗憾的地

方，最后要求学生预习下次课的主要内容。

3.课后巩固与拓展

(1)将本次课中的知识点自己总结汇总，记在笔记本中；

(2)回顾过去自己所学的结构力学中的内容，比较稳定性分析的临界荷载与满

足强度要求的荷载的区别；

(3)查阅关于结构稳定的有关知识，阅读《结构分析》P370-384；

(4)预习下节课的主要内容：能量法求解无限自由度体系的临界荷载

第7—8学时

第16章结构的稳定计算

4.无限自由度体系的稳定一一能量法

1.课前准备

(1)熟悉课程教学大纲，对课程的讲授内容和方式有较好的理解；

(2)充分利用各类教学资源加强课程的网络资源库建设；

(3)充分理解讲义内容，把握和完成知识由一种书本贮存状态到教师传输状态

再到学生头脑中的贮存形式的这两次转化；

(4)查询、收集本学科相关的前沿技术及其在实际项目中的运用案例；

(5)整理好课程教学中用到的模型、教具以及实验室用品等；

1.1课外学习评价

通过对作业进行批改及课堂提问的方式检查学生的学习效果。

1.2教学方案设计：

(1)本次课程的重点和难点：压杆稳定微分方程的建立、微分方程的求解。

(2)教学手段主要是借助PPT和讲义完成教学内容；

(3)教学过程：以讲授为主，兼顾课堂提问、课堂讨论。

（4）通过课堂提问、学生讲解习题、课中测试和作业等方式检验学生的学习效

果。

2.课内教学

2.1课堂导入

首先对上次教学内容做一个简单回顾，通过提问学生：用静力法计算临界荷载的

依据是什么？临界状态的静力特征是什么？增加或减少杆端的约束，对压杆的临界荷载

值有什么影响？前面所学的能量法是否可以用在求解无限自由度体系上面？由此引出

本次课的内容。

2.2教学内容

主要教学内容有：

（1）利用能量法建立压杆平衡方程；

（2）微分方程的求解。

（3）通过例题对压杆稳定微分平衡方程进行解的分析

对于基本概念性的问题以讲授为主，对于基本技能方面知识点可以通过学生讨论

的方式进行学习，要求学生达到举一反三的目的。

2.3教学方法：

讲授+讨论式

2.4课内小结：

与求解多自由度体系的能量法类似，无限自由度体系的能量法原理为：对于满足

位移边界条件的任一可能位移状态，求出势能吃；由势能驻值条件砥。=0,可得包

含特定参数的齐次方程组；为了求非零解，齐次方程组的系数行列式应为零，由此求

出特征荷载值；临界荷载是所有特征值中的最小值。能量法求解临界荷载的原理应予

掌握。同时，微分方程的求解有一定难度，只要求能理解简单情况下的方程求解方法。

另外，课堂应多提问提升学生的参与感，也便于老师掌握学生的学习效果。对课

堂上积极回答问题的学生提出表扬，同时反思本次课堂的组织管理上有无遗憾的地

方，最后要求学生预习下次课的主要内容。

3.课后巩固与拓展

（1）将本次课中的知识点自己总结汇总，记在笔记本中；

（2）回顾过去自己所学的结构力学中的内容，比较稳定性分析的临界荷载与满

足强度要求的荷载的区别；

(3)查阅关于结构稳定性的有关知识，阅读《结构分析》p385-p398；

(4)预习下节课的主要内容：刚架的稳定一一有限元法

第9—10学时

第16章结构的稳定计算

5.习题课

1.课前准备

(1)熟悉课程教学大纲，对课程的讲授内容和方式有较好的理解；

(2)充分利用各类教学资源加强课程的网络资源库建设；

(3)充分理解讲义内容，把握和完成知识由一种书本贮存状态到教师传输状态

再到学生头脑中的贮存形式的这两次转化；

(4)查询、收集本学科相关的前沿技术及其在实际项目中的运用案例；

(5)整理好课程教学中用到的模型、教具以及实验室用品等；

1.1课外学习评价

通过对作业进行批改及课堂提问的方式检查学生的学习效果。

1.2教学方案设计：

(1)教学手段主要是借助PPT和讲义完成教学内容；

(2)教学过程：以讲授为主，兼顾课堂提问、课堂讨论。

(3)通过课堂提问、学生讲解习题、课中测试和作业等方式检验学生的学习效

果。

2.课内教学

2.1课堂导入

首先对上次教学内容做一个简单回顾，然后布置本次课的作业，要求1节课完成。

2.2教学内容

主要教学内容有：

(1)学生做习题；

(2)学生讲习题；

(3)老师对学生的讲解进行点评，对讲错的习题重新讲解。

对于基本概念性的问题以讲授为主，对于基本技能方面知识点可以通过学生讨论

的方式进行学习，要求学生达到举一反三的目的。

2.3教学方法：

习题+讨论式

2.4课内小结：

习题课是课程的重要组成部分，通过习题练习可以巩固之前所学知识，便于老师

了解学生对应会知识的掌握程度，因此应认真准备，提前选好典型习题。另外，课堂

应多提问提升学生的参与感，也便于老师掌握学生的学习效果。对课堂上积极回答问

题的学生提出表扬，同时反思本次课堂的组织管理上有无遗憾的地方，最后要求学生

预习下次课的主要内容。

3.课后巩固与拓展

(1)将本次课中的知识点自己总结汇总，记在笔记本中；

(2)认真看书上的例题，确保理解其计算方法。做书后的思考题，检验自己是

否理解本节的概念、方法。

(3)查阅关于结构稳定性的有关知识，阅读《结构分析》p352-p398；

(4)预习下节课的主要内容：组合杆的稳定

第11—12学时

第16章结构的稳定计算

6.刚架的稳定一一有限元法

1.课前准备

(1)熟悉课程教学大纲，对课程的讲授内容和方式有较好的理解；

(2)充分利用各类教学资源加强课程的网络资源库建设；

(3)充分理解讲义内容，把握和完成知识由一种书本贮存状态到教师传输状态

再到学生头脑中的贮存形式的这两次转化；

(4)查询、收集本学科相关的前沿技术及其在实际项目中的运用案例;

（5）整理好课程教学中用到的模型、教具以及实验室用品等；

1.1课外学习评价

通过对作业进行批改及课堂提问的方式检查学生的学习效果。

1.2教学方案设计：

（1）本次课程的重点和难点：压杆单元的形状函数、压杆单元的刚度矩阵和几

何刚度矩阵。

（2）教学手段主要是借助PPT和讲义完成教学内容；

（3）教学过程：以讲授为主，兼顾课堂提问、课堂讨论。

（4）通过课堂提问、学生讲解习题、课中测试和作业等方式检验学生的学习效

果。

2.课内教学

2.1课堂导入

首先对上次教学内容做一个简单回顾，通过提问学生：用静力法计算临界荷载时

考虑了轴力的影响了吗？考虑了初应力的影响了吗？如果考虑轴力和初应力的影响应该

怎么解决呢？由此引出本次课的内容。

2.2教学内容

主要教学内容有：

（1）建立压杆单元的形状函数；

（2）建立压杆单元的刚度方程和几何刚度方程。

（3）刚度集成法建立整体刚度方程，求解得出临界荷载

对于基本概念性的问题以讲授为主，对于基本技能方面知识点可以通过学生讨论

的方式进行学习，要求学生达到举一反三的目的。

2.3教学方法：

讲授+讨论式

2.4课内小结：

刚架的稳定计算有限元法的原理：建立形状函数是通过待定系数法，即利用边界

条件得到待定系数，建立形状函数；利用能量法，求出单元刚度矩阵与几何刚度矩阵;

再利用单元集成法建立整体刚度方程；利用方程有多个非零解，得到其系数行列式为

零，它的展开式是一个保护荷载乙的代数方程，其最小解就是临界荷载。这种方法

是计算机分析复杂结构稳定的通用方法，其计算过程很复杂，要求弄懂计算原理，能

看懂简单刚架结构的计算过程。

另外，课堂应多提问提升学生的参与感，也便于老师掌握学生的学习效果。对课

堂上积极回答问题的学生提出表扬，同时反思本次课堂的组织管理上有无遗憾的地

方，最后要求学生预习下次课的主要内容。

3.课后巩固与拓展

(1)将本次课中的知识点自己总结汇总，记在笔记本中；

(2)认真看书上的例题，确保理解其计算方法。做书后的思考题，检验自己是

否理解本节的概念、方法。

(3)查阅关于结构稳定性的有关知识，阅读《结构分析》P399-412；

(4)预习下节课的主要内容：组合杆的稳定

第13—14学时

第16章结构的稳定计算

7.组合杆的稳定

1.课前准备

(1)熟悉课程教学大纲，对课程的讲授内容和方式有较好的理解；

(2)充分利用各类教学资源加强课程的网络资源库建设；

(3)充分理解讲义内容，把握和完成知识由一种书本贮存状态到教师传输状态

再到学生头脑中的贮存形式的这两次转化；

(4)查询、收集本学科相关的前沿技术及其在实际项目中的运用案例；

(5)整理好课程教学中用到的模型、教具以及实验室用品等；

1.1课外学习评价

通过对作业进行批改及课堂提问的方式检查学生的学习效果。

1.2教学方案设计：

(1)本次课程的重点和难点：缀条式组合杆的理论推导、缀板式组合杆的理论

推导。

(2)教学手段主要是借助PPT和讲义完成教学内容;

（3）教学过程：以讲授为主，兼顾课堂提问、课堂讨论。

（4）通过课堂提问、学生讲解习题、课中测试和作业等方式检验学生的学习效

果。

2.课内教学

2.1课堂导入

首先对上次教学内容做一个简单回顾，通过提问学生：缀条式组合杆一般为钢结

构，其连接点可看作钱接点还是刚结点？如何确定它的临界荷载？由此引出本次课的

内容。

2.2教学内容

主要教学内容有：

（1）缀条式组合杆的临界荷载；

（2）关于缀条式组合杆的临界荷载与计算长度的讨论；

（3）缀板式组合杆求解临界荷载的简化方法。

对于基本概念性的问题以讲授为主，对于基本技能方面知识点可以通过学生讨论

的方式进行学习，要求学生达到举一反三的目的。

2.3教学方法：

讲授+讨论式

2.4课内小结：

本节课是用能量法讨论组合杆的稳定问题，在钢结构中有重要作用。其推导方法

相对复杂，要求能够理解。另外，课堂应多提问提升学生的参与感，也便于老师掌握

学生的学习效果。对课堂上积极回答问题的学生提出表扬，同时反思本次课堂的组织

管理上有无遗憾的地方，最后要求学生预习下次课的主要内容。

3.课后巩固与拓展

（1）将本次课中的知识点自己总结汇总，记在笔记本中；

（2）认真看书上的例题，确保理解其计算方法。做书后的思考题，检验自己是

否理解本节的概念、方法。

（3）查阅关于结构稳定性的有关知识，阅读《结构分析》P413-428；

（4）预习下节课的主要内容：考虑纵向力对横向荷载影响的二阶分析

第15—16学时

第16章结构的稳定计算

8.考虑纵向力对横向荷载影响的二阶分析

1.课前准备

(1)熟悉课程教学大纲，对课程的讲授内容和方式有较好的理解；

(2)充分利用各类教学资源加强课程的网络资源库建设；

(3)充分理解讲义内容，把握和完成知识由一种书本贮存状态到教师传输状态

再到学生头脑中的贮存形式的这两次转化；

(4)查询、收集本学科相关的前沿技术及其在实际项目中的运用案例；

(5)整理好课程教学中用到的模型、教具以及实验室用品等；

1.1课外学习评价

通过对作业进行批改及课堂提问的方式检查学生的学习效果。

1.2教学方案设计：

(1)本次课程的重点和难点：纵向荷载作用下单杆的纵向弯曲问题，刚架的二

阶分析一一有限元法。

(2)教学手段主要是借助PPT和讲义完成教学内容；

(3)教学过程：以讲授为主，兼顾课堂提问、课堂讨论。

(4)通过课堂提问、学生讲解习题、课中测试和作业等方式检验学生的学习效

果。

2.课内教学

2.1课堂导入

首先对上次教学内容做一个简单回顾，通过提问学生：对于变形较大的结构，其

变形对计算结果会有影响吗？如何考虑变形的影响呢？由此引出本次课的内容。

2.2教学内容

主要教学内容有：

(1)单杆的纵横弯曲问题一一微分方程精确解；

(2)刚架的二阶分析一一有限元法。

对于基本概念性的问题以讲授为主，对于基本技能方面知识点可以通过学生讨论

的方式进行学习，要求学生达到举一反三的目的。

2.3教学方法：

讲授+讨论式

2.4课内小结：

本节课讨论了纵横荷载作用时的二阶分析，与稳定计算同属几何非线性问题，用

位移法求解时，导出的基本方程是想通的。不同的是：二阶分析是非齐次方程的解；

极值点的稳定分析是此非齐次方程的无限大解；分支点稳定分析是此方程的齐次方程

的解。通过本节课可以对一阶分析、两类稳定分析和二阶分析这三者间的关系有更进

一步的了解。

另外，课堂应多提问提升学生的参与感，也便于老师掌握学生的学习效果。对课

堂上积极回答问题的学生提出表扬，同时反思本次课堂的组织管理上有无遗憾的地

方，最后要求学生预习下次课的主要内容。

3.课后巩固与拓展

(1)将本次课中的知识点自己总结汇总，记在笔记本中；

(2)认真看书上的例题，确保理解其计算方法。做书后的思考题，检验自己是

否理解本节的概念、方法。

(3)查阅关于结构稳定性的有关知识，阅读《结构分析》P428-446；

(4)预习下节课的主要内容

第17—18学时

第16章结构的稳定计算

9.习题课

1.课前准备

(1)熟悉课程教学大纲，对课程的讲授内容和方式有较好的理解；

(2)充分利用各类教学资源加强课程的网络资源库建设；

(3)充分理解讲义内容，把握和完成知识由一种书本贮存状态到教师传输状态

再到学生头脑中的贮存形式的这两次转化；

(4)查询、收集本学科相关的前沿技术及其在实际项目中的运用案例;

(5)整理好课程教学中用到的模型、教具以及实验室用品等；

1.1课外学习评价

通过对作业进行批改及课堂提问的方式检查学生的学习效果。

1.2教学方案设计：

(1)教学手段主要是借助PPT和讲义完成教学内容；

(2)教学过程：以讲授为主，兼顾课堂提问、课堂讨论。

(3)通过课堂提问、学生讲解习题、课中测试和作业等方式检验学生的学习效

果。

2.课内教学

2.1课堂导入

首先对上次教学内容做一个简单回顾，然后布置本次课的作业，要求1节课完成。

2.2教学内容

主要教学内容有：

(1)学生做习题；

(2)学生讲习题；

(3)老师对学生的讲解进行点评，对讲错的习题重新讲解。

对于基本概念性的问题以讲授为主，对于基本技能方面知识点可以通过学生讨论

的方式进行学习，要求学生达到举一反三的目的。

2.3教学方法：

习题+讨论式

2.4课内小结：

习题课是课程的重要组成部分，通过习题练习可以巩固之前所学知识，便于老师

了解学生对应会知识的掌握程度，因此应认真准备，提前选好典型习题。另外，课堂

应多提问提升学生的参与感，也便于老师掌握学生的学习效果。对课堂上积极回答问

题的学生提出表扬，同时反思本次课堂的组织管理上有无遗憾的地方，最后要求学生

预习下次课的主要内容。

3.课后巩固与拓展

(1)将本次课中的知识点自己总结汇总，记在笔记本中；

(2)认真看书上的例题，确保理解其计算方法。做书后的思考题，检验自己是

否理解本节的概念、方法。

(3)查阅关于结构稳定性的有关知识，阅读《结构分析》p352-p398；

(4)预习下节课的主要内容：组合杆的稳定

第19—20学时

第17章结构的极限荷载

1.极限荷载、极限弯矩、塑性较和极限状态

1.课前准备

(1)熟悉课程教学大纲，对课程的讲授内容和方式有较好的理解；

(2)充分利用各类教学资源加强课程的网络资源库建设；

(3)充分理解讲义内容，把握和完成知识由一种书本贮存状态到教师传输状态

再到学生头脑中的贮存形式的这两次转化；

(4)查询、收集本学科相关的前沿技术及其在实际项目中的运用案例；

(5)整理好课程教学中用到的模型、教具以及实验室用品等；

1.1课外学习评价

通过对作业进行批改及课堂提问的方式检查学生的学习效果。

1.2教学方案设计：

(1)本次课程的重点和难点：屈服弯矩、极限弯矩和塑性钱的概念

(2)教学手段主要是借助PPT和讲义完成教学内容；

(3)教学过程：以讲授为主，兼顾课堂提问、课堂讨论。

(4)通过课堂提问、学生讲解习题、课中测试和作业等方式检验学生的学习效

果。

2.课内教学

2.1课堂导入

首先对上次教学内容做一个简单回顾，通过提问学生：前面所讲的课程都是基于

弹性理论，但是，对于连续梁，如果一个支座截面达到屈服极限，梁会破坏吗？如果

不会破坏，怎么确定连续梁所能承受的极限荷载呢？由此引出本次课的内容。

2.2教学内容

主要教学内容有:

(1)极限荷载的概念，包括弹塑性材料性质的假定；

(2)极限弯矩、塑性钱和极限状态的概念。

对于基本概念性的问题以讲授为主，对于基本技能方面知识点可以通过学生讨论

的方式进行学习，要求学生达到举一反三的目的。

2.3教学方法：

讲授+讨论式

2.4课内小结：

本节课所讨论的极限荷载、极限弯矩、塑性钱及极限状态都是概念性的问题，比

较容易理解，但也很重要，应熟练掌握。

另外，课堂应多提问提升学生的参与感，也便于老师掌握学生的学习效果。对课

堂上积极回答问题的学生提出表扬，同时反思本次课堂的组织管理上有无遗憾的地

方，最后要求学生预习下次课的主要内容。

3.课后巩固与拓展

(1)将本次课中的知识点自己总结汇总，记在笔记本中；

(2)认真看书上的例题，确保理解其计算方法。做书后的思考题，检验自己是

否理解本节的概念、方法。

(3)查阅关于结构稳定性的有关知识，阅读《结构分析》P447-452；

(4)预习下节课的主要内容：超静定梁的极限荷载

第21—22学时

第17章结构的极限荷载

2.超静定梁的极限荷载

1.课前准备

(1)熟悉课程教学大纲，对课程的讲授内容和方式有较好的理解；

(2)充分利用各类教学资源加强课程的网络资源库建设；

(3)充分理解讲义内容，把握和完成知识由一种书本贮存状态到教师传输状态

再到学生头脑中的贮存形式的这两次转化;

（4）查询、收集本学科相关的前沿技术及其在实际项目中的运用案例；

（5）整理好课程教学中用到的模型、教具以及实验室用品等；

1.1课外学习评价

通过对作业进行批改及课堂提问的方式检查学生的学习效果。

1.2教学方案设计：

（1）本次课程的重点和难点：超静定梁的破坏过程和极限荷载的特点；

（2）教学手段主要是借助PPT和讲义完成教学内容；

（3）教学过程：以讲授为主，兼顾课堂提问、课堂讨论。

（4）通过课堂提问、学生讲解习题、课中测试和作业等方式检验学生的学习效

果。

2.课内教学

2.1课堂导入

首先对上次教学内容做一个简单回顾，通过提问学生：上次课我们已经知道极限

荷载跟弹性理论中达到任意截面屈服的荷载不同，那对于超静定梁我们如何确定其极

限荷载？由此引出本次课的内容。

2.2教学内容

主要教学内容有：

（1）超静定梁的破坏过程；

（2）超静定梁极限荷载的特点；

（3）连续梁极限荷载的计算方法。

对于基本概念性的问题以讲授为主，对于基本技能方面知识点可以通过学生讨论

的方式进行学习，要求学生达到举一反三的目的。

2.3教学方法：

讲授+讨论式

2.4课内小结：

超静定梁极限荷载的特点是重点，应熟练掌握。其特点是：计算无需考虑弹塑性

变形的发展过程，只需考虑最后的破坏机构；只需考虑精力平衡条件，无需考虑变形

协调条件，因而比弹性计算更简单；不受温度变化、支座移动等因素的影响，这些因

素只影响结构变形的发展过程，而不影响极限荷载的数值。超静定梁极限荷载的计算

也比较简单，应熟练掌握。

另外，课堂应多提问提升学生的参与感，也便于老师掌握学生的学习效果。对课

堂上积极回答问题的学生提出表扬，同时反思本次课堂的组织管理上有无遗憾的地

方，最后要求学生预习下次课的主要内容。

3.课后巩固与拓展

(1)将本次课中的知识点自己总结汇总，记在笔记本中；

(2)认真看书上的例题，确保理解其计算方法。做书后的思考题，检验自己是

否理解本节的概念、方法。

(3)查阅关于结构稳定性的有关知识，阅读《结构分析》P452-459；

(4)预习下节课的主要内容：超静定梁的极限荷载

第23—24学时

第17章结构的极限荷载

3.比例加载时判定极限荷载的一般定理

1.课前准备

(1)熟悉课程教学大纲，对课程的讲授内容和方式有较好的理解；

(2)充分利用各类教学资源加强课程的网络资源库建设；

(3)充分理解讲义内容，把握和完成知识由一种书本贮存状态到教师传输状态

再到学生头脑中的贮存形式的这两次转化；

(4)查询、收集本学科相关的前沿技术及其在实际项目中的运用案例；

(5)整理好课程教学中用到的模型、教具以及实验室用品等；

1.1课外学习评价

通过对作业进行批改及课堂提问的方式检查学生的学习效果。

1.2教学方案设计：

(1)本次课程的重点和难点：四个定理(基本定理、唯一性定理、上限定理、

下限定理)的证明与应用；

(2)教学手段主要是借助PPT和讲义完成教学内容；

(3)教学过程：以讲授为主，兼顾课堂提问、课堂讨论。

（4）通过课堂提问、学生讲解习题、课中测试和作业等方式检验学生的学习效

果。

2.课内教学

2.1课堂导入

首先对上次教学内容做一个简单回顾，通过提问学生：连续梁和刚架极限荷载求

解方法的理论依据是什么？由此引出本次课的内容。

2.2教学内容

主要教学内容有：

（1）结构的受力极限状态应当满足的条件；

（2）可破坏荷载与可接受荷载；

（3）四个定理（基本定理、唯一性定理、上限定理、下限定理）的证明与应用。

对于基本概念性的问题以讲授为主，对于基本技能方面知识点可以通过学生讨论

的方式进行学习，要求学生达到举一反三的目的。

2.3教学方法：

讲授+讨论式

2.4课内小结：

比例加载时判定极限荷载的一般定理是计算极限荷载的理论依据，一共有四个定

理（基本定理、唯一性定理、上限定理、下限定理），要求了解它们的应用条件。

另外，课堂应多提问提升学生的参与感，也便于老师掌握学生的学习效果。对课

堂上积极回答问题的学生提出表扬，同时反思本次课堂的组织管理上有无遗憾的地

方，最后要求学生预习下次课的主要内容。

3.课后巩固与拓展

（1）将本次课中的知识点自己总结汇总，记在笔记本中；

（2）认真看书上的例题，确保理解其计算方法。做书后的思考题，检验自己是

否理解本节的概念、方法。

（3）查阅关于结构稳定性的有关知识，阅读《结构分析》P460-472；

（4）预习下节课的主要内容。

第25—26学时

第17章结构的极限荷载

4.习题课

1.课前准备

（1）熟悉课程教学大纲，对课程的讲授内容和方式有较好的理解；

（2）充分利用各类教学资源加强课程的网络资源库建设；

（3）充分理解讲义内容，把握和完成知识由一种书本贮存状态到教师传输状态

再到学生头脑中的贮存形式的这两次转化；

（4）查询、收集本学科相关的前沿技术及其在实际项目中的运用案例；

（5）整理好课程教学中用到的模型、教具以及实验室用品等；

1.1课外学习评价

通过对作业进行批改及课堂提问的方式检查学生的学习效果。

1.2教学方案设计：

（1）教学手段主要是借助PPT和讲义完成教学内容；

（2）教学过程：以讲授为主，兼顾课堂提问、课堂讨论。

（3）通过课堂提问、学生讲解习题、课中测试和作业等方式检验学生的学习效

果。

2.课内教学

2.1课堂导入

首先对上次教学内容做一个简单回顾，然后布置本次课的作业，要求1节课完成。

2.2教学内容

主要教学内容有：

（1）学生做习题；

（2）学生讲习题；

（3）老师对学生的讲解进行点评，对讲错的习题重新讲解。

对于基本概念性的问题以讲授为主，对于基本技能方面知识点可以通过学生讨论

的方式进行学习，要求学生达到举一反三的目的。

2.3教学方法：

习题+讨论式

2.4课内小结：

习题课是课程的重要组成部分，通过习题练习可以巩固之前所学知识，便于老师

了解学生对应会知识的掌握程度，因此应认真准备，提前选好典型习题。另外，课堂

应多提问提升学生的参与感，也便于老师掌握学生的学习效果。对课堂上积极回答问

题的学生提出表扬，同时反思本次课堂的组织管理上有无遗憾的地方，最后要求学生

预习下次课的主要内容。

3.课后巩固与拓展

(1)将本次课中的知识点自己总结汇总，记在笔记本中；

(2)认真看书上的例题，确保理解其计算方法。做书后的思考题，检验自己是

否理解本节的概念、方法。

(3)查阅关于结构稳定性的有关知识，阅读《结构分析》p447-p472；

(4)预习下节课的主要内容：刚架的极限荷载一一增量变刚度法

第27—28学时

第17章结构的极限荷载

5.刚架的极限荷载一一增量变刚度法(1)

1.课前准备

(1)熟悉课程教学大纲，对课程的讲授内容和方式有较好的理解；

(2)充分利用各类教学资源加强课程的网络资源库建设；

(3)充分理解讲义内容，把握和完成知识由一种书本贮存状态到教师传输状态

再到学生头脑中的贮存形式的这两次转化；

(4)查询、收集本学科相关的前沿技术及其在实际项目中的运用案例；4

(5)整理好课程教学中用到的模型、教具以及实验室用品等；

1.1课外学习评价

通过对作业进行批改及课堂提问的方式检查学生的学习效果。

1.2教学方案设计：

(1)本次课程的重点和难点：增量变刚度法的基本思路；单元刚度矩阵的修正。

（3）教学过程：以讲授为主，兼顾课堂提问、课堂讨论。

（4）通过课堂提问、学生讲解习题、课中测试和作业等方式检验学生的学习效

果。

2.课内教学

2.1课堂导入

首先对上次教学内容做一个简单回顾，通过提问学生：对于复杂的刚架结构，能

否通过有限元法求解结构的极限荷载？有限元法计算时，由于杆件的变形，结构的刚

度是恒定的吗？由此引出本次课的内容。

2.2教学内容

主要教学内容有：

（1）增量变刚度法的基本思路；

（2）单元刚度矩阵的修正。

对于基本概念性的问题以讲授为主，对于基本技能方面知识点可以通过学生讨论

的方式进行学习，要求学生达到举一反三的目的。

2.3教学方法：

讲授+讨论式

2.4课内小结：

增量变刚度法是把原来的非线性问题转化为分阶段的几个线性问题，其特点为：

把总的荷载分成几个荷载增量，进行分阶段计算，因而叫增量法；对于每个荷载增量,

仍按弹性方法计算，但不同阶段采用不同的刚度矩阵，因而称为变刚度法。增量变刚

度法是有限元法求极限荷载的基本原理，应理解并掌握。

另外，课堂应多提问提升学生的参与感，也便于老师掌握学生的学习效果。对课

堂上积极回答问题的学生提出表扬，同时反思本次课堂的组织管理上有无遗憾的地

方，最后要求学生预习下次课的主要内容。

3.课后巩固与拓展

（1）将本次课中的知识点自己总结汇总，记在笔记本中；

（2）认真看书上的例题，确保理解其计算方法。做书后的思考题，检验自己是

否理解本节的概念、方法。

（3）查阅关于结构稳定性的有关知识，阅读《结构分析》P473-496；

(4)预习下节课的主要内容：刚架的极限荷载一一增量变刚度法中的计算步骤

和方法。

第29—30学时

第17章结构的极限荷载

6.刚架的极限荷载一一增量变刚度法(2)

1.课前准备

(1)熟悉课程教学大纲，对课程的讲授内容和方式有较好的理解；

(2)充分利用各类教学资源加强课程的网络资源库建设；

(3)充分理解讲义内容，把握和完成知识由一种书本贮存状态到教师传输状态

再到学生头脑中的贮存形式的这两次转化；

(4)查询、收集本学科相关的前沿技术及其在实际项目中的运用案例；4

(5)整理好课程教学中用到的模型、教具以及实验室用品等；

1.1课外学习评价

通过对作业进行批改及课堂提问的方式检查学生的学习效果。

1.2教学方案设计：

(1)本次课程的重点和难点：增量变刚度法的计算步骤。

(3)教学过程：以讲授为主，兼顾课堂提问、课堂讨论。

(4)通过课堂提问、学生讲解习题、课中测试和作业等方式检验学生的学习效

果。

2.课内教学

2.1课堂导入

首先对上次教学内容做一个简单回顾，通过提问学生：对于复杂的刚架结构，能

否通过有限元法求解结构的极限荷载？有限元法计算时，由于杆件的变形，结构的刚

度是恒定的吗？增量变刚度法有限元的计算步骤跟一般有限元法的计算步骤应有什

么不同？由此引出本次课的内容。

2.2教学内容

主要教学内容有：

(1)增量变刚度法有限元的计算步骤；

(2)增量变刚度法有限元与线弹性有限元计算方法的异同。

对于基本概念性的问题以讲授为主，对于基本技能方面知识点可以通过学生讨论

的方式进行学习，要求学生达到举一反三的目的。

2.3教学方法：

讲授+讨论式

2.4课内小结：

增量变刚度法是把原来的非线性问题转化为分阶段的几个线性问题，其特点为：

把总的荷载分成几个荷载增量，进行分阶段计算，因而叫增量法；对于每个荷载增量,

仍按弹性方法计算，但不同阶段采用不同的刚度矩阵，因而称为变刚度法。增量变刚

度法有限元与线弹性有限元相比，具有分阶段确定并分阶段建