《普通高中数学课程标准（实验）》的修订建议

《普通高中数学课程标准（实验）》的修订建议

作者：

肖凌，

作者简介：

肖凌慈，广东省广州市黄埔区教育局教研室.

原发信息：

《中学数学教学参考》（西安）2014年第20149上期第2-5

页

期刊名称：《高中数学教与学》

复印期号：2015年02期

作为一线教师和教研员，笔者亲历了课程标准的十年实验历程.广州市

高中数学课程标准实验的十年实践表明：课程标准无论是课程目标、内容

标准，还是实施建议，都要尽快修订.笔者认为，为了贯彻课程标准精神，

必须完善高中数学课程标准的目标定位，调整高中数学课程标准的内容框

架，修订高中数学课程标准的实验教材.

一、完善高中数学课程标准的目标定位

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应

该具备的基本素养.作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育

既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数

学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用.

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在总体目标中明确指出，

通过义务教育阶段的数学学习，学生能"获得适应社会生活和进一步发展

所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.体会数学

知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思

维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.了

解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的

学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度[1]

《义务教育数学课程标准（2011年版）》的总体目标从知识技能、

数学思考、问题解决、情感态度等四个方面来具体阐述.在课程设用口教学

活动中，应同时兼顾这四个方面的目标.课程总体目标的整体实现，是学生

受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的

意义.数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识

技能的学习必须有利于其他三个目标的实现.

高中数学课程目标的修改与完善，应依据高中数学教育的任务,与义

务教育数学课程标准一脉相承，如义务教育数学课程标准在总体目标中明

确提出了"四基"目标，高中数学课程目标的修改就应与时俱进，进一步

明确数学"四基"的基本内涵，不能各说各话.为了学生的全面和谐发展，

作为体现国家意愿的基础教育数学课程标准，为何不能统一？又如，高中

数学课程目标的具体目标的阐述，也必须在义务教育数学课程标准的具体

目标的基础上进行适当地完善与发展.

二、调整高中数学课程标准的内容框架

自上而下的顶层设计，必须面对实验过程中的教学实际.存在决定意

识，顶层设计必须接地气.内容标准的修订中，必须调整高中数学必修课程

和选修课程的教学内容.正如我国数学教育家张奠宙先生所言：课程标准是

家，不是牢房」2]

在高中数学课程标准实验中，”课程内容过多，教学课时偏紧，师生

负担加重"是必须解决的现实问题⑶-⑹.在高中数学课程内容标准的修订

中，我们不得不面对如此不争的事实.

高中数学课程标准指出，在必修课程中，《数学1》是《数学2》、

《数学3》、《数学4》和《数学5》的基础.必修模块的教学）11页序有多

种，目前较多采用的是:1-2-3-4-5,1-4-5-2-3,1-4-5-3-2,1-2-4-5-

3.无论采用何种教学JII页序,高一年级的教学内容过多，教学课时明显偏

紧，这是不争的事实.教学实践表明：广州市有95%的学校按照1-2-4-5-

3的顺序开设必修课程，高一年级第一学期学习《数学1》与《数学

2》，第二学期学习《数学4》与《数学5》.广东、江苏、浙江、安徽等

省的大部分学校都在高一年级完成《数学1》、《数学.2》、《数学4》

和《数学5》的学习，每学期2册书，而且是高中数学的主干内容：集

合、函数、三角、平面向量、数列、不等式、立体几何初步、解析几何初

步.这些主干知识给刚入高中的学生产生了极大的压力，导致部分学生过早

地对数学产生厌倦情绪.在对"必修模块的教学容量”的调查中，广州市有

56.02%的教师认为必修模块教学容量不合理.按照高中数学课程标准的要

求，每个必修模块的授课时量为36学时，即每周4节课.但在对"各校开

课节数”的问卷调查中，广州市没有一所学校每周只开4节数学课，每周

开5节数学课的占40.25%,每周开6节数学课的占42.78%,甚至还有

16.97%的学校开了7节数学课.高中数学课程标准实验区域的很多学校每

周都开6或7节数学课，这说明课程标准规定的课时量与实际教学需要的

课时量有明显的差距.与《全日制普通高级中学数学教学大纲》相比，课程

标准在总体设计时课时偏紧是一个不争的事实.

高中数学课程标准实施以来，教师的教学负担与学生的课业负担更加

沉重，这是客观事实.在对"教师的教学工作量与学生的学习负担”的问卷

调查中，广州市大多数师生认为课程改革给教师和学生都增加了负担，有

65.82%的教师认为加重负担，27.3%的教师认为大大加重负担，43.19%

的学生认为加重负担，41.88%的学生认为大大加重负担.其他课标实验地

区也有类似情况，新课程实验教师被课业所累的现象比较严重.增加教师的

教学负担和学生的学习负担的主要原因有二：一是课程标准中必修模块内

容较多而课时偏少，特别在高一年级尤为突出.教师为了赶进度不得不加快

讲课速度，而学生在没有很好消化的情况下继续“暴饮暴食"，形成恶性

循环.课时安排的理想化与实际教学的现实性之间的矛盾，导致学校补课现

象十分严重.二是应试教育行为的推波助澜，不少学校和教师从高考应试出

发，仍然实施"三年课程两年学完”的教学进度，忽视课程标准的教学基

本要求，"深挖同’"广积粮"，追求"一步到位".

为了解决高中数学课程标准实验中"课程内容过多，教学课时偏紧，

师生负担加重"这一突出问题，笔者认为，除了实验教师要提升课程执行

力、优化课堂教学外，课程标准的修订者必须调整课程结构框架，调整高

中数学课程的模块内容.具体方案有二：

一是"瘦身".在现行必修课程5个模块不变的情况下，建议高中数学

课程标准实验教科书的编写者要处理好问题情境的呈现方式,突出"数学

味"，避免"去数学化"倾向；要处理好例题与习题的关系，切实减轻师

生过重的负担.例如，人教A版《数学1》（必修）"3.2函数模型及其应

用”的素材很多，阅读量大，仅4个课时，何不"瘦身"一点、简单一

点，让学生易于理解与"消化"！又如，人教A版《数学4》（必修）

"1.1任意角和弧度制”共10页，才2课时，也该"瘦身".

二是"增肥”.课程标准指出：必修课程内容确定的原则是满足未来公

民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备.基于高中教

育文理不分科的改革精神，面对高中数学教学实际，在必修模块可以调整

的前提下，有必要增加必修课程的教学内容和教学时间，建议必修课程由

6个模块组成,以确保在高一年级和高二年级上学期能完成必修课程.这

样，可解决必修课程课时偏紧的问题.可考虑将选修中的"常用逻辑用语"

"推理与证明""圆锥曲线与方程""导数及其应用""数系的扩充与复

数的引入"教学内容纳入到必修课程中，并为每个必修模块适当预设少许

复习考试时间.

三、修订高中数学课程标准的实验教材

实验教材是实施课程标准的重要载体，教材质量直接影响到课程标准

的实施.修订高中数学课程标准实验教材，有利于提高高中数学课程标准实

验教材的编写质量.在课改实验中，我们不难发现，现行的课程标准实验教

材存在以下不足：

一是初中与高中的衔接出现空白.初、高中知识的衔接是一个很大的问

题.突出表现在以下几个方面：（1）因式分解.如完全立方公式、立方和

（差）公式、因式分解的十字相乘法，初中不学习，这对高中学习方程、

不等式和二项式展开十分不利.（2）二次函数.二次函数是初中数学的重要

内容，也是高中学习函数内容的起点，引进函数概念，研究函数性质，考

查函数与方程的关系，都离不开二次函数.但初中的要求偏低，与高中知识

内容的要求有很大距离.高中阶段对二次函数的再研究显得十分必要.（3）

一元二次方程根与系数的关系.一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）

是数学中的一个重要内容.韦达定理具有较高的文化价值，无论是完善学生

的方程知识结构，还是培养学生的代数推理能力和优化求解意识，提高学

生的数学素养，高中数学新课程教学都要"善待"韦达定理[7].《全日制

义务教育数学课程标准（实验稿）》删去了一元二次方程根与系数的关系

（韦达定理），因此在现行初中数学教材中只在练习题和阅读材料中涉及

韦达定理，导致学生的一元二次方程知识结构欠完整.《义务教育数学课程

标准（2011年版）》将一元二次方程根与系数的关系列入选学内容，要

求初中学生了解，但不做考试要求.这就表明了义务教育数学课程标准的制

订者与修订者对韦达定理的一份难舍之爱.

二是实验教材存在结构不良问题.教材结构不良的主要表现是：少数例

题与正文知识不匹配，部分高中知识没有与初中课程内容有效衔接，某些

联系不密切的知识拼凑到一起.例如，人教A版《数学4》（必修）

"1.4.2正弦函数、余弦函数的性质"中的例5"求函娄,xe[-2n,

2m的单调递增区间"及旁注，给教与学带来很大困难.又如，人教A版

《数学2》（必修）在"直线与圆"之后学习"空间直角坐标系"，给人

“空中来客”的感觉，因缺少应用，学生学习效果也不尽如人意（诚然，

这是课程标准中"内容标准”的要求）.

三是问题设计不合理，偏离了学生的数学现实，不利于促进学生的数

学理解.例如，人教A版《数学1》（必修）"第一章1.2函数的概念"中

的三个引入实例，学生难以理解，何不采用学生熟悉的实例呢？又如，人

教A版《数学1》（必修）"第二章2.1指数函数"用碳14衰减问题引

入指数与指数函数，背景陌生，还不如大纲版高中教材中的“细胞分裂问

题”呢.

四是实验教材安排的例题、习题难易程度不够恰当.教材设计的例题一

般较简单，而教材配套的习题（复习参考题）却较难.教材例题与习题不配

套，有些内容课程标准已降低了教学要求，但实验教材中相应的练习或习

题却偏难，甚至过早地出现了综合性较强的高考题.

针对上述不足，建议高中数学课程标准实验教科书的编写者要优化实

验教材素材，完善数学知识结构.具体建议如下：

（1）处理好教材结构不良问题.一是做好初中与高中数学内容的衔接.

例如，在人教A版《数学1》（必修）第一章增设"二次函数的再研究"

一节，以解决内容衔接问题，进一步完善数学知识结构.二是做到例题与正

文知识匹配.例如，将