2022年山东潍坊诸城市七年级下册期末数学试卷（B）

2022年山东潍坊诸城市七下期末数学试卷(B)

1.下列长度的三条线段首尾顺次相接能组成三角形的是()

A.1cm,2cm,3.5cmB.4cm,5cm,9cm

C.5cm,8cm,15cmD.6cm,8cm,9cm

2.用三角板作△48。的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是()

3.下列等式成立的是()

A.(x+2)(%—2)=x2—2

B.(-3a—2)(3a—2)=4-9a?

C.(a+bY=a2+b2

D.(a—b)2=a2—ab+b2

4.下列说法错误的是()

A.圆有无数条直径

B.连接圆上任意两点之间的线段叫弦

C.过圆心的线段是直径

D.能够重合的圆叫做等圆

5.一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中圆

心。处，事故船位于距。点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船

的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为()

A.事故船在搜救船的北偏东60。方向

B.事故船在搜救船的北偏东30。方向

C.事故船在搜救船的北偏西60。方向

D.事故船在搜救船的南偏东300方向

6.如图，41=20°,z/10C=90°,点B,0,D在同i条直线上,则42等于（）

A.120°B.110°C.100°D.95°

7.若%24-(m—3)x+16是完全平方式，则m=()

A.11或一7B.13或一7C.11或-5D.13或-5

8.在平面直角坐标系中,点P（0,a）在y轴的负半轴上，则点—a）在（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

9.如图，直线a//b,Rt△ABC的直角顶点C落在直线b上，=30°,若41=39°,则Z2

A.30°B.21°C.19°D.17°

—y=4k_5,

若关于的方程组的解满足则k等于()

10.x,y\2x+6y=k%+y=2022,

A.2022B.2022C.2022D.2022

11.已知a,b,c为△ABC的三边长，且满足Qc+bc=Z）2+ab,贝ijAABC的形状是（）

A.等边三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形

12.观察下列等式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187-可以得

到3+32+33+34…+32022的末位数字是（）

A.0B.1C.3D.7

13.若点P(2zn+4,zn—1)在x轴上，贝ijm=

14.正多边形的一个外角是40°,则这个多边形的内角和是

15.若(a-2)xlal-1+3y=1是关于x,y的二元■—次方程，则a=

16.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是^BAC的平分线，^EAD=15",zF=

40°.则乙C=____

17.若x"1=6,%"=9,则x2m-n=

18.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则

称点Q为点P的"a级关联点"，例如：点P(2,3)的4级关联点是Q(4x2+3,2+4x3),即

(2(11,14),若点M的2级关联点是N(6,9),则点M的坐标是_.

19.计算.

(1)(一1)2°22一(n+1)。+3—1.

(2)(―2x2)2+x3-x—X5-rx.

20.因式分解.

(1)a2—5a2.

(2)m2(n—1)+(1—n).

(3)-2a3+12a2-18a.

21.如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若

教学楼的坐标为4(1,2),图书馆的位置坐标为B(-2,-1),解答以下问题：

(1)在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系.

(2)若体育馆的坐标为C(l,-3),食堂坐标为0(2,0),请在图中标出体育馆和食堂的位置.

⑶顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.

22.如图，甲长方形的两边长分别为m+1,m+7；乙长方形的两边长分别为m+2,m+4.(其

中m为正整数)

m+4

甲

图1图2

(1)图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2,比较：S152(填"<"，"="或">")，

并说明理由.

(2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长

方形面积S1的差(即S—S1)是一个常数，求出这个常数.

23.如图，Nl+N2=180°,=/.BED=70°.

(1)求证：EF//AB.

⑵求NACB的度数.

24.小李在某商场购买A,B两种商品若干次(每次A,B都买)，其中前两次按标价购买，第三次

购买时，A,B两种商品同时打折，三次购买A,B商品和费用如表所示：

购买A商品的数量购买B商品的数量购买总费用

第一次65980

第二次37940

第三次98912

(1)求A,B商品的标价各多少元？

(2)若小李第三次购买时，A,B商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品？

(3)在(2)的条件下打折，若小李第四次购买A,B商品共花去960元，则小李购买方案可能

有哪几种？

25.如图1,有A型，B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张.

0□

(1)用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形.如图2,用两种方法

计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式.

⑵选取1张A型卡片，10张C型卡片，张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正

方形的边长用含a,b的代数式表示为一.

(3)如图3,两个正方形边长分别为m,n,m+n=10,mn=19,求阴影部分的面积.

答案

1.【答案】D

2.【答案】B

【解析】A,C,D都不是AABC的边BC上的高.

3.【答案】B

4.【答案】C

【解析】A、圆有无数条直径，故本选项说法正确；

B、连接圆上任意两点的线段叫弦，故本选项说法正确；

C、过圆心的弦是直径，故本选项说法错误：

D、能够重合的圆全等，则它们是等圆，故本选项说法正确；

故选：C.

5.【答案】B

【解析】由方位角的定义可知事故船在搜救船的北偏东30。方向.

6.【答案】B

【解析】•••/.AOC=90°,Z.1=20°,

乙BOC=Z71OC-41

=90°-20°

=70°,

42=180°-乙BOC

=180°-70°

=110°,

A,C,D错误，不符合题意.

故选B.

7.【答案】C

【解析】•••x2+(m-3)x+16是完全平方式，

m-3=±8,解得：m=11或一5.

8.【答案】C

【解析】因为P(0,a)在y轴的负半轴上，

所以a<0,

所以1一a>0,

所以Q点的横坐标小于0,纵坐标大于0,

所以Q点在第二象限.

9.【答案】B

【解析】•・•乙4c8=90°,

AZ3=9O°-Z.1=51°,

v直线a//b,

・•.z4=Z3=51°,

・•・Z2=Z4-ZB=21°.

故选B.

10.【答案】C

【解析】化一:4厂5'……2

(2x+6y=k,.②

①+②得：(3x-y)+(2x+6y)=4k-5+k,

・,・3%—y+2%+6y=4k—5+匕

:.5%+5y=5/c—5,

A%4-y=fc-1,

又v%4-y=2022,

.%fc-1=2022,

:.k=2022.

故选C.

11.【答案】D

【解析】由题可知：ac+be=b2+ab,

••c(a+b)=b(a+b),

a+b0,

••c—b,

ABC为等腰三角形，

选D.

12.【答案】A

【解析】由于31=3,32=9,32=27,34=81,35=243,

则3"(n为正整数)的末尾数字是以3,9,7,1每4个一循环,

由于2022+4=505,

所以32。22的末尾数字是1,

则3+32+33+…+32。22的末尾数字相当于：3+9+7+1+…+1的末尾数字,

••・3+9+7+1+…+1=(3+9+7+1)x505=20x505=10100,

•••末尾数字为0.

13.【答案】1

【解析】点P(2m+4,m-1)在x轴上，

则m-1=0»

•­m=1.

14.【答案】1260

【解析】设正多边形边数为n,则n=黑=9,

.•.正多边形内角和为：(9-2)x1800=1260°.

15.【答案】一2

【解析】方程(a-2)/小-1+3y=1是二元一次方程,

[a-2力0,

Allal-1=1,

\a\=2,a=±2且a去2,

a取—2.

16.【答案】70

【解析】因为AD1BC,

所以^ADC=^ADB=90",

因为乙B=40°,

所以^BAD=90°-40°=50°,

因为AEAD=15°,

所以4BAE=50°-15°=35°,

因为AE平分4BAC,

所以/.CAE=4BAE=^BAC=35°,

所以4BAC=70°,

所以4C=180°-Z.BAC-4B=180°-70°-40°=70°.

17.【答案】4

【解析】Vxm=6,

・•./m=62=36,

.x2m-n=36+9=4,

故答案为：4.

18.【答案】(1,4)

【解析】设点M的坐标是(a,b),

则(2a+b,a+2h)为(6,9),

故=Q

(Q+2b=9,

解得C：4：

故点M的坐标是(1,4).

19.【答案】

(-1)2022_(7T+1)O+3-1

1-1+1

(1)

1

3,

(―2x2)2+%3.%—%5+%

⑵=4%4+X4—X4

=4%4.

20.【答案】

⑴a2-5a2

=a2(a—5).

m2(n-1)+(1-n)

⑵=m2(n-1)-(n-1)

=(n—l)(m2—1)

=(n—l)(m+l)(m—1).

—2ci3+12a2-18a

(3)=-2a(a2-6Q+9)

=-2a(a-3产

21.【答案】

(1)建立平面直角坐标系如图所示.

(2)体育馆C(l,—3),食堂。(2,0),如图所示.

四边形48co的面积

=4x5—x3x3—x2x3—x1x3—x1x2

2222

⑶=20-4.5-3-1.5-1

=20-10

=10.

22.【答案】

(1)＞；

Si=(m+l)(m4-7)=m24-8m+7,

2

S2=(m+2)(m4-4)=m+6m+8,

Si-S2=(m24-8m+7)—(m2+6m4-8)=2m—1,

vm为正整数，

:.2m—1>0,

・•・Si>S2.

(2)图中的甲长方形的周长为：2(m4-1+m+7)=2(2m+8)=4m+16,

该正方形的边长为处芋=m+4,

4

・•・S=(m4-4)2=m2+8m4-16,

Si=(m+l)(m+7)=m2+m4-7m4-7=m24-8m+7,

・・22

•S—S1=(m+8m+16)—(m+8m+7),

=m2+8m+16—m2—8m—7,

=16-7,

=9,

该正方形面积S与图中的甲长方形面积Si的差是一个常数9.

23.【答案】

(1)vzl+Z.DFE=180°,zl+Z2=180°,

:.Z.DFE=乙2,

・•・EF//AB.

(2)%*EF//AB,

・•.Z.DEF=乙BDE,

又•・•Z.DEF=Z71,

・•・Z.BDE=

・•.DE//AC,

••・Z.ACB=乙DEB,

又・・•Z-DEB=70°,

・•・乙ACB=70°.

24.【答案】

(1)设A商品的标价为％元，B商品的标价为y元，

依题意，得：傻:然=鬻'解得：答：A商品的标价为80元，B