基于TI图形计算器培养学生几何直观的实践与反思-以“简单线性规划问题”为例

基于TI图形计算器培养学生几何直观的实践与反思——以“简单线性规划问题”为例基于TI图形计算器培养学生几何直观的实践与反思——以“简单线性规划问题”为例摘要：本文以“简单线性规划问题”为例，探讨了如何基于TI图形计算器来培养学生的几何直观。通过引入图形计算器的功能和应用，学生可以直观地理解并解决线性规划问题，提高几何感知能力和实践应用能力。关键词：TI图形计算器；几何直观；线性规划一、引言对于大多数初学几何的学生来说，几何概念和性质的理解往往较为抽象，缺乏实际应用的体验。为了培养学生的几何直观，提高其几何感知和实践应用能力，教学方法的创新势在必行。TI图形计算器作为一种强大的计算工具，可以有效地帮助学生理解并解决几何问题。本文以“简单线性规划问题”为例，通过引入TI图形计算器的功能和应用，探讨了如何基于TI图形计算器来培养学生的几何直观的实践与反思。二、TI图形计算器的功能与应用1.图形表示功能TI图形计算器具有强大的图形表示功能，可以实时显示图形的变化过程和几何性质。学生可以通过图形来观察和思考问题，直观地感知几何概念和性质。2.数值计算功能TI图形计算器可以进行数值计算与求解，可以直接得到几何问题的具体数值结果。学生可以通过数值计算来验证和巩固几何概念与性质。3.求解器功能TI图形计算器内置了强大的求解器功能，可以解决各种数学问题，包括线性规划问题。学生可以通过求解器来解决复杂的几何问题，培养他们的解决问题的能力。三、线性规划问题的几何直观线性规划是数学中的一个重要分支，也是几何学与代数学相结合的典型例子。线性规划问题可以通过图形来表示和解决，学生可以借助TI图形计算器的功能来直观地感知线性规划问题。1.线性规划问题的表示线性规划问题一般可以表示为一个二维坐标系中的区域，即可行域，其边界由一些线段或直线组成。通过观察和分析可行域的几何特征，可以得到线性规划问题的解。2.线性规划问题的求解学生可以通过TI图形计算器的求解器功能来解决线性规划问题。只需输入线性规划问题的约束条件和目标函数，求解器即可给出最优解。学生可以通过对比不同约束条件和目标函数的结果，来深入理解线性规划问题的几何本质。四、基于TI图形计算器的教学案例设计为了帮助学生理解并解决线性规划问题，本文设计了以下教学案例：教学目标：通过TI图形计算器实践，学生将能够理解并解决线性规划问题，提高几何直观。教学步骤：1.引入线性规划问题的背景和定义，让学生了解线性规划问题的基本概念和性质。2.介绍TI图形计算器的功能与应用，让学生了解如何借助图形计算器来解决几何问题。3.通过实例演示，教导学生如何在TI图形计算器中表示线性规划问题的可行域。4.通过实例演示，教导学生如何在TI图形计算器中使用求解器功能来解决线性规划问题。5.让学生自主实践，提供一些线性规划问题的练习题，让学生运用TI图形计算器来解决问题。6.进行反思和总结，让学生回顾学习过程，思考使用TI图形计算器的优势和不足。五、教学实践与反思在实际教学中，通过使用TI图形计算器来培养学生的几何直观是一项具有挑战性的任务。本文中所设计的教学案例是一种有效的实践方式，但仍存在一些不足之处。1.学生对TI图形计算器的解决器功能理解不够深入，需要更多的练习和实践。2.学生对线性规划问题的几何直观理解不够全面，需要更多的案例和讨论。3.学生使用TI图形计算器解决问题的过程中，可能会出现过度依赖工具的情况，需要引导学生进行思考和反思。六、结论通过本文的研究与探讨，我们可以得出以下结论：基于TI图形计算器可以有效地培养学生的几何直观。通过引入图形计算器的功能和应用，学生可以直观地感知几何概念和性质，并解决线性规划问题。然而，教学方法的创新仍然是一个长期的任务，需要不断地实践和反思，以逐步完善教学效果。参考文献：[1]王建远.初中生几何直观感知能力的培养与提高[J].学校数学,2002,16(1):20-23.[2]吴开顺.初中数学几何感知与创造能力的培养[J].湖北师范学院学报,2006,26(5):258-259.[3]AraiK,OgawaS,SugitaY.Developmentofinstructionalmaterialsforunderstandinglinearprogrammingproblems[J