2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 10.4 平移同步分层训练基础题

2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册10.4平移同步分层训练基础题一、选择题1．下列图案中，可以看作是由图案自身的一部分经平移后得到的是（）A． B．C． D．2．如图，可以由三角形FDE得到三角形ABC的平移方法是（）A．沿射线EC方向移动DB的长 B．沿射线CE方向移动DB的长C．沿射线EC方向移动CD的长 D．沿射线BD方向移动BD的长3．如图，将三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，下列结论中，不一定成立的是（）A．AA'∥BB'或AA'与BB'在同一条直线上B．BB'∥CC'或BB'与CC'在同一条直线上C．AD．BC4．2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会将在中国杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱，在下列的四个图中能由如图所示的图形平移得到的是（）A． B． C． D．5．如图，三角形DEF由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上。若BF=14，EC=6，则BE的长度是（）A．2 B．4 C．5 D．36．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．167．下列图形中，周长最长的是（）A． B．C． D．8．如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE，若CD＝6，AF＝14，则BE的长为（）A．4 B．6 C．8 D．12二、填空题9．如图是一块长方形的场地，长AB=a(m)，宽AD=b(m).已知从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为m².10．如图，一块白色正方形台布，边长为1.8m，上面横、竖各有两道等宽的黑条，黑条的宽度为0.2m，则白色部分的面积为m².11．如图，三角形ABC的边BC长为4cm.将三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为cm².12．如图，三角形ABC沿BC的方向平移到三角形DEF的位置.（1）若∠B=74°，∠F=26°，则∠1=°，∠2=°.（2）若AB=2.5cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3cm，则平移的距离等于cm，DF=cm，CF=cm.13．如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是．（写出一个即可）三、解答题14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD<BC，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置.（1）指出平移的方向和平移的距离.（2）试说明：AD+BC=BF.15．如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?（1）请在图2的画板上画出你的测量方案图，并做简要说明.（2）写出该画法依据的定理：四、综合题16．如图，线段AB在平面直角坐标系中，图中每个小正方形边长都是1.（1）写出A，B两点的坐标；（2）在x轴上找一点C，使AC长度最短，请在图中标出点C的位置，并写出点C的坐标；（3）连接AC，BC，将三角形ABC平移，使点B与点B1(0，−3)重合，A和A1是对应点，B和B1是对应点，17．如图（1）图中哪个图形可以经平移得到图形④，请描述这个平移过程.（2）把①号图向上平移4个单位.（3）把②号图向左平移4个单位，再向下平移1个单位.

答案解析部分1．答案:A解析：解：A、此选项中的图案可以通过平移其中的一部分得到，故此选项符合题意；

B、此选项中的图案不能通过平移其中的一部分得到，故此选项不符合题意；

C、此选项中的图案不能通过平移其中的一部分得到，只能通过翻折其中的一部分得到，故此选项不符合题意；

D、此选项中的图案不能通过平移其中的一部分得到，只能通过翻折其中的一部分得到，故此选项不符合题意.故答案为：A.分析：根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，即可逐项判断得出答案.2．答案:A解析：解：由图中可以看出B和D是对应顶点，C和E是对应顶点，那么△FDE沿射线EC的方向移动DB长可得到△ABC，故答案为：A.分析：根据平移的性质，找准对应点，B和D是对应顶点，C和E是对应顶点，可知沿着射线EC的方向；再看移动的长度，即为DB的长度，据此即可求解.3．答案:D解析：解：∵三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，∴AA'∥BB'，则A选项不符合题意；

BB'∥CC'，则B选项不符合题意；

AA'=BB'，则C选项不符合题意；

BC=B'C'，A'C'=AC，则D选项符合题意；

故答案为：D.分析：根据平移的性质逐项判断即可求解.4．答案:A解析：解：A、能由如图所示的图形平移得到，故A符合题意；

B、不能由如图所示的图形平移得到，故B不符合题意；

C、不能由如图所示的图形平移得到，故C不符合题意；

D、不能由如图所示的图形平移得到，故D不符合题意.故答案为：A.分析：根据平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，即可逐项判断得出答案.5．答案:B解析：解：由题意可知BE=CF，

∵BE+EC+CF=BF，

∴BE+6+BE=14，

∴BE=4．

故答案为4．

分析：根据平移的性质，只改变图形的位置，不改变图像的大小和方向，得到线段之间的关系，再根据线段之间的等量关系求出BE的长度.6．答案:B解析：由题意可知DF=AC，AD=CF=2，

∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD

=AB+BC+CF+AC+AD

=△ABC的周长+CF+AD

=8+2+2

=12，

故答案为：B．

分析：根据平移的性质可得出对应线段的关系，再将四边形ABFD的周长等量替换成△ABC的周长+CF+AD，CF和AD即平移的2个单位.7．答案:A解析：解：A、周长大于12cm，

B、周长为2×2+4=12cm，

C、周长为2×2+4=12cm，

D、周长为2×8．答案:A解析：解：由平移的性质得：BE=AD，DF=AC，∴DF=DC=AC-DC，即CF=AD，

∴AD=12AF−CD=4，

分析：根据平移的性质得：BE=AD，DF=AC，结合图形计算即可.9．答案:(ab-a-2b+2)解析：解：由图片可看出，种植草坪的面积正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为(a-2)m，这个长方形的宽为(b-10)m，

∴草坪的面积为：(a-2)(b-1)=(ab-a-2b+2)m2.故答案为：(ab-a-2b+2).分析：从图中可以看出，利用平移的方法，种植草坪的面积正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积.10．答案:1.96解析：解：台布条纹平移后为：∴白色部分的面积为：1.8−0.4×1.8−0.4=1.96分析：将原图形通过平移变形，进而即可求解.11．答案:8解析：解：∵三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，

∴S△ABC=S△A'B'C'，故答案为：8.分析：根据平移的性质：平移不改变图形的大小，据此即可知阴影部分面积为长方形边形BCC'B'的面积，进而即可求解.12．答案:（1）74；26（2）1.5；5；1.5解析：解：（1）∵三角形ABC沿BC的方向平移到三角形DEF的位置，

∴∠1=∠B=74°，∠2=∠F=26°，故答案为：74°，26°；

（2）∵三角形ABC沿BC的方向平移到三角形DEF的位置，

∴DF=AC=5cm，

∴平移的距离为：CF=BE=BC−EC=1.5cm，

故答案为：1.5，5，1.5.分析：（1）根据平移的性质：对应角相等，即可求解；

（2）平移的性质：对边边相等，平移的距离为任意一组对应点间线段的长度，据此即可求解.13．答案:△DBE（或△FEC）解析：△DBE形状和大小没有变化，属于平移得到；△DEF方向发生了变化，不属于平移得到；△FEC形状和大小没有变化，属于平移得到．所以图中能与它重合的三角形是△DBE（或△FEC）．故答案为：△DBE（或△FEC）．

分析：根据平移的性质，判断得到图形即可。14．答案:（1）解：如图，平移的方向是AD方向，平移的距离是线段AD(或BE或CF)的长；（2）解：∵将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，

∴AD=CF，

∵BF=BC+CF，

∴AD+BC=BF.解析：（1）找到一对对应点A、D，那么从△ABC的A点到△DEF对应点D即为平移的方向，对应点的连线即为平移的距离；

（2）根据平移的性质易得AD=CF，根据BF由BC和CF组成可得AD+BC=BF.15．答案:（1）解：如图：过点P作直线c∥a，测量出∠1的度数即可解决此题；

（2）两直线平行，同位角相等解析：解：（2）由作图知c∥a，

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）

故答案为：两直线平行，同位角相等.

分析：（1）过点P作直线c∥a，量出直线b和c的夹角即可；

（2）根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等.16．答案:（1）解：点A的坐标是(1，4)，点B的坐标是（2）解：点C的位置如图，点C的坐标是(1，（3）解：平移后的三角形A1B1C1解析：（1）根据位置直接写出坐标即可；

（2）根据垂线段最短，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，写出坐标即可；

（3）由平移后点B与点B1(0，−3)重合，可知△ABC先向左平移4个单位，再向下5个单位，据此分