期末难点特训（四）和一元一次方程应用有关的压轴题（解析版）

期末难点特训（四）和一元一次方程应用有关的压轴题1．春节临近，各商家纷纷开展促销活动，甲、乙两个服装店的促销方式如下：甲：全场按标价的6折销售；乙：每满100元送80元的购物券，再购买时购物券可以冲抵现金，但不再送券．（如，顾客在乙店购买服装花370元，赠券240元，再次购买时，这240元券可以冲抵现金，但不再送券，且再次购买金额不低于240元）小明发现，这两家店同时出售：A型上衣，标价均为340元；B型裤子，标价均为250元．（1）小明要买一件A型上衣和一条B型裤子，选择哪一家店比较省钱？（2）小明又发现，这两家店还同时出售C型裤子，标价也相同，且在240元以上．若分别在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额恰好一样，请问C型裤子的标价是多少元？【答案】（1）选择乙店更省钱；（2）260元【分析】（1）分别求出在甲、乙两家店买衣服的价钱，再进行比较，即可得出答案．（2）设C型裤子的标价为x元，根据“在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额恰好一样”列出方程，即可得出答案．【详解】解：（1）选甲店需付款：（340+250）×0.6＝354（元）；选乙店需付款：340+（250﹣240）＝350（元）；∵354＞350，∴选择乙店更省钱．（2）设C型裤子的标价为x元．根据题意，得（340+x）×0.6＝340+x﹣240，解得，x＝260．答：C型裤子的标价为260元．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意，明确等量关系是解题的关键．2．2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．（1）设一次性购买的书籍原价是500元，实际付款为元；（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？【答案】（1）445；（2）400元；（3）第一次所购书籍的原价是450元，第二次所购书籍的原价是150元．【分析】（1）前300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠，据此解题；（2）设实际付款x元，则x＞300，根据前300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠，据此解题；（3）设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b）元，根据题意，前300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠，据此解题；【详解】解：（1）由题意知，300×0.95+0.8（500﹣300）=445（元），故答案为：445；（2）设所购书籍的原价是x元，则x＞300，根据题意得：300×0.95+0.8（x﹣300）=365，解得：x=400，答：若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；（3）∵第一次所购书籍的原价高于第二次，∴第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元，设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b）元，由题意知，300×0.95+0.8（b﹣300）+（600﹣b）=555，解得：b=450，则600﹣b=150，答：第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3．年新冠疫情来袭，某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量吨的卡车若干辆，恰好可以一次全部运完；若租用载货量吨的卡车，则需要多租辆，且最后一辆卡车还差吨装满，其他卡车满载．（1）请问这批医疗物资有多少吨？（2）若载货量吨的卡车每辆租金为元，载货量吨的卡车每辆租金为元，要使医疗物资一次性运完，怎样租车更合算？【答案】（1）这批医疗物资有吨；（2）要使医疗物资一次性运完，租用载货量吨的卡车辆、载货量吨的卡车辆最合算．【分析】（1）设原计划租用载货量吨的卡车辆，再根据两种方式均可以运完物资建立方程求解即可得；（2）分别求出全部租用载货量吨的卡车的费用、全部租用载货量吨的卡车的费用、租用载货量吨的卡车辆和载货量吨的卡车辆的费用、租用载货量吨的卡车辆和载货量吨的卡车辆的费用，再比较大小即可得．【详解】（1）解：设原计划租用载货量吨的卡车辆，由题意得：，解得，则，答：这批医疗物资有吨；（2）由题意，分以下四种情况：①若全部租用载货量吨的卡车，则需租车5辆，费用为（元）；②若全部租用载货量吨的卡车，则需租车3辆，费用为（元）；③若租用载货量吨的卡车辆、载货量吨的卡车辆，费用为（元）；④若租用载货量吨的卡车辆、载货量吨的卡车辆，费用为（元）；因为，所以要使医疗物资一次性运完，租用载货量吨的卡车辆、载货量吨的卡车辆最合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用等知识点，依据题意，正确建立方程是解题关键．4．贵阳市人民广场某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？【答案】（1）1950（元）；（2）第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【分析】（1）设第一次购进甲种商品件，则购进乙种商品（）件，根据单价×数量=总价，即可得出关于x的一元一次方程，可求得甲、乙两种商品得数量；根据总利润=单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润=单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（）件，根据题意得：解得：，∴（件）．∴（29-22）×150+（40-30）×90=1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：，解得：y=8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程.5．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？【答案】（1）该中学库存桌椅960套；（2）选择甲、乙合作修理【详解】解：（1）设该中学库存x套桌凳，则甲修完需要天，乙修完需要天，由题意得：，解方程得：x=960．答：该中学库存960套桌凳.（2）设①②③三种修理方案的费用分别为、、元，则（元），（元），（元），综上可知，选择方案③更省时省钱．6．一列匀速前进的火车，通过列车隧道.（1）如果通过一个长300米的隧道AB，从车头进入隧道到车尾离开隧道，共用15秒的时间（如图1），又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，求这列火车的长度；（2）如果火车以相同的速度通过了另一个隧道CD，从火车车尾全部进入隧道到火车车头刚好到达隧道出口（如图2），其间共用20秒时间，求这个隧道CD的长.【答案】（1）火车长度为60米；（2）CD的长为540米【分析】（1）设这列火车的长度为米，则火车通过隧道时的速度为米/秒，而火车通过灯光时的速度为米/秒，根据这两个速度相等建立方程求出其解即可.（2）先求出火车的速度，再用速度乘以通过另一个隧道所用的时间加上火车的长度即可求出答案.【详解】（1）解：设这列火车的长度为米，则有：，;答：这列火车的长度为60米.（2）火车的速度米/秒，另一隧道的长米.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下:首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，列出等式方程，即可解答.7．2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠.（1）设一次性购买的书籍原价是a元，当a超过300时，实际付款元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？【答案】（1）；（2）400；（3）450元和150元【分析】（1）根据题干中的优惠方案用代数式表示即可；（2）设购书的原价为b元，根据题意列出方程，解之即可；（3）设第一次购买书籍为c元，根据第一次所购书籍的原价高于第二次判断出第一次原价大于300，第二次原价小于300，可列方程求解.【详解】解：（1）（a-300）×80%+300×95%=；（2）设购书的原价为b元，因为365＞300，所以b＞300，则可得方程：（b-300）×80%+300×95%=365解得b=400，答：所购书籍的原价是400元；（3）设第一次购买书籍为c元，根据题意：c＞300，即第一次原价大于300，第二次原价小于300，根据（1）可列方程为0.8c+45+（600-c）=555解得：c=450，600-450=150（元），答：小冬两次购物所购书籍的原价分别是450元、150元.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．有6位同学帮助美术老师装裱美术作品，其中有部分同学装裱过，是熟手，部分同学是生手，每20分钟，熟手可装裱3件，生手可装裱2件，经过2个小时，6位同学共装裱作品84件.（1）如果设熟手为位，那么生手是位（用表示）（2）2小时熟手共装裱个，生手共装裱个，（用含的代数式表示）（3）列方程，求出熟手和生手各几位？【答案】(1)6-x;(2)18x,72－6x;(3)熟手2人,生手4人.【分析】(1)根据题意用总人数减去熟手人数即可.(2)先算出两小时有多少个20分钟,再分别乘以装裱的数量.(3)根据题意可以得出熟手装裱总数加生手装裱总数共84件.【详解】(1)一共6位同学,熟手为位，那么生手6-x位.(2)2h=120min,120÷20=6,熟手:6×3x=18x生手:6×2(6-x)=72－12x(3)由题意得:18x+72－12x=84解得:x=2则6-x=4.答:熟手2人,生手4人.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于读懂题意,找出有用信息.9．列方程解应用题：某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动.（1）他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10：00便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午9：40便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10km/h.求汽车原计划行驶的速度.（2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？【答案】（1）汽车原速度为50km/h；（2）老师10人，学生290人【分析】（1）设汽车原计划行驶的速度为x,根据路程不变得到一元一次方程，即可求解；（2）设参加此次劳动教育的教师y人，则学生为（300-y）人,根据题意得到一元一次方程，即可求解.【详解】（1）设汽车原计划行驶的速度为x,根据题意得2x=(x+10)解得x=50∴汽车原速度为50km/h；（2）设参加此次劳动教育的教师y人，则学生为（300-y）人,根据题意得20y+10(300-y)=3100解得y=10答：参加此次劳动教育的老师10人，学生290人.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程求解.10．某学校2019学年举行席地绘画大赛.共收到绘画作品480件，其中的优秀作品评出了一、二、三等奖.占获奖总数的几分之几获奖作品的件数一等奖b二等奖c三等奖a96（1）则a=；b=；c=；（2）学校决定为获一等奖同学每人购买一个书包，获得二等奖同学每人购买一个文具盒，获得三等奖同学每人购买一支钢笔，并且每位获奖同学颁发一个证书，已知文具盒单价是书包单价的，证书的单价是文具盒单价的，钢笔的单价是文具盒单价的，学校购买书包、文具盒、钢笔共用4000元，那么学校购买证书共用了多少元？【答案】（1），b=32，c=64；（2）共用576元【分析】（1）根据所给信息，计算一、二等奖占获奖总数的多少即可求出a，再根据题意列方程、再解方程即可求出b和c的值；（2）设文具盒的单价为x元，然后表示出其他物品的单价，最后列出一元一次方程求解即可.【详解】解：（1）设获奖作品的件数为x件.根据题意，得x=b，x=c，ax=96，解得：b=32，c=64故答案为、32、64.（）设文具盒的单价为x元，则钢笔的单价为x元，书包的单价为x÷=x元，证书的价为x元.根据题意，得32×x+64x+96×x=4000解得x=30则证书共用了192×x=192××30=576.答：学年购买证书共用576元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据表格所给信息，设合适的未知数并表示其它量是解答本题的关键.11．2020年旅游业收入将迎小高峰，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．100元/人的门票，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票；超过10个人的团队，其中10个人仍按原价售票，超过10人的游客打b折售票．部分购票信息如下表：非节假日节假日团队人数（人）1016购买门票款（元）6001420（1）分别求出a，b的值；（2）设节假日期间某旅游团人数为x（x＞10）人，请用含x的代数式表示购票款；（3）导游小李于10月1日（节假日）带A团，10月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款3600元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？【答案】（1）；（2）元；（3）团有30人，团有20人．【分析】（1）先求得非节假日每张门票的价格，然后由节假日每张门票的价格÷非节假日每张门票的价格来求a、b的值；（2）根据购票款＝10人原价的票款+（x﹣10）人打折价的票款列出代数式并化简即可；（3）设A团有n人，则B团有（50﹣n）人，分0≤n≤10和n＞10两种情况计算．【详解】解：（1）非节假日每张门票的价格为：600÷10＝60（元），60÷100＝0.6，所以非节假日打6折售票，所以a＝6，节假日超过10人部分的每张门票价格为（1420﹣10×100）÷（16﹣10）＝70（元），70÷100＝0.7，所以超过10人部分的游客打7折售票，所以b＝7；（2）当节假日期间某旅游团人数为x（x＞10）人时，购票款为10×100+（x﹣10）×70＝（70x+300）（元）；（3）设A团有n人，则B团有（50﹣n）人，当0≤n≤10时，100n+60（50﹣n）＝3600，解得，n＝15，这与n≤10矛盾；当n＞10时，70n+300+60（50﹣n）＝3600，解得，n＝30，50﹣30＝20．答：A团有30人，B团有20人．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意，根据表格提供信息确定a、b的值，是解题关键，解第（3）步时要注意分类讨论．12．成都中考“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划再采购100个足球，x个排球（x＞50）．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．（1）请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；（2）当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；（3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：足球排球篮球1人用1个1人用1个2人共用1个若学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．【答案】（1）购买A公司体育用品的费用为32x+4000；购买B公司体育用品的费用为40x+3000；（2）125；（3）够用，在A公司购买．【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）列方程求解即可；（3）设购买足球m个，可知购买排球（350-m）个，分两种情况列不等式，解不等式即可．【详解】解：（1）购买A公司体育用品的费用为：0.8（50×100+40x）=32x+4000；购买B公司体育用品的费用为：50×100+40×（x-）=40x+3000；答：购买A公司体育用品的费用为32x+4000；购买B公司体育用品的费用为40x+3000；（2）根据题意，32x+4000=40x+3000，解得，x=125,答：当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，此时x为125；（3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个，要满足600名学生同时训练，则需要购买足球和排球数量为：600-50-50-100×2=300，设购买足球m个，购买排球（300-m）个，购买A公司体育用品的费用为：0.8[50m+40（300-m）]=10500，解得，m=112.5,购买足球112个，购买排球188个，总费用为10496元；购买B公司体育用品，50m+40(300-m-)=10500,解得，m=150,购买足球150个，购买排球150个，总费用为10500元；答：经费够用，可在A公司购买，费用更少．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是理清数量关系，找到等量关系列方程．13．近日河北省石家庄市新冠肺炎疫情卷土重来．疫情发生后，河北省委省政府高度重视，并第一时间启动应急预案，采取最坚决、最果断、最严格、最有效的措施，迅速阻断疫情传播．由于疫情原因，石家庄急需大量医疗物资．成都市政府迅速组织人员筹集物资，准备运往石家庄．经过调查，现有两种运输方式，在运输过程中的人工费用均为200元/时，两种运输方式的收费项目及收费标准如下表所示：运输方式途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）10018450080201200（1）设两地相距千米，两种方式所收取的费用分别为元和元，请分别写出与的关系和与的关系；（2）如果种运输方式比种运输方式的总费用多700元，求成都到石家庄的距离；（3）如果两地相距1720千米，种运输方式途中耽误3小时，种运输方式途中耽误1.5小时，那么出于节约成本的目的，那么应该选用哪种运输方式更好．【答案】（1），；（2）成都到石家庄的距离是1600千米；（3）应该选用A种运输方式更好．【分析】（1）根据总费用包括人工费，运费，装卸费即可列出y1，y2；（2）根据种运输方式比种运输方式的总费用多700元，可列方程，解之即可；（3）根据途中耽误，人工费每耽误1小时增加200，把x=1720代入函数，，由即可选出哪种运输方式更好．【详解】（1），，，；（2）种运输方式比种运输方式的总费用多700元，，解得x=1600千米，答：成都到石家庄的距离是1600千米；（3）x=1720千米，，，，应该选用A种运输方式更好．【点睛】本题考查函数应用题，掌握列函数的方法，根据种运输方式比种运输方式的总费用多700元利用函数式构造方程，利用函数值的比较决策运输方式是解题关键．14．为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为350度时，收费为（元）．月用电量（单位：度）单价（元/度）不超过200度的部分0.52超过200度不超过300度的部分0.57超过300度的部分0.82（1）当月用电量为180度时，应收费多少？（2）若小明家某月用电量为，请用含x的代数式表示小明家该月的电费．（3）若小明家12月份的电费为138.2元，请求出小明家12月份的用电量．【答案】（1）93.6元；（2）当0≤x≤200时，电费为：0.52x元；当200<x≤300时，电费为：(0.57x-10)元；（3）260度【分析】（1）根据用电量，按照收费标准计算即可；（2）分两种情况求解即可：①当0≤x≤200时，②当200<x≤300时；（3）根据电费138.2元，得出小明家用电量在第几档，然后进行计算即可；【详解】解：180×0.52=93.6元，答：应收费93.6元；（2）①当0≤x≤200时，电费为：0.52x元；②当200<x≤300时，电费为：0.52×200+0.57(x-200)=(0.57x-10)元；（3）0.52×200=104元，0.52×200＋0.57×(300-200)=161元，∵104<138.2<161，∴小明家用电在200度至300度之间，由题意得0.57x-10=138.2，解得x=260，答：小明家12月份的用电量为260度．【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用等知识，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．15．某超市在“国庆”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）的范围获得奖券金额（元）40100130根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：元，获得的优惠额为：元．（1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为______元，获得的优惠额是_____元．（2）若购买一件商品的消费金额a在之间，请用含a的代数式表示优惠额．（3）某顾客购买一件商品的消费金额在100与800元之间（含100元，不含800元），他能否获得240元的优惠额？若能，求出该商品的标价．【答案】（1）640；290；（2）消费金额在之间时，优惠额为，消费金额在之间时，优惠额为；（3）她能获得240的优惠额；商品的标价为700元．【分析】（1）先求出标价为800元的商品按80%的价格出售，再根据消费金额640元在600≤a＜800之间，利用优惠额=商品标价优惠+获得奖券金额即可求出优惠额；（2）先求出商品的标价，优惠额=商品标价优惠+获得奖券金额，分两种情况：当400≤a＜600时；当600≤a＜800时；讨论可求该顾客获得的优惠额；（3）设某顾客购买一件商品的消费金额元，标价为，获得奖券金额为b元，则某顾客购买一件商品优惠额=元，利用的消费区间，确定b的值，利用优惠额构造方程，解方程即可．【详解】（1）元，优惠额为元．故答案为：640，290．（2）商品的标价为，消费金额在之间时，优惠额为元，消费金额在之间时，优惠额为元．（3）设某顾客购买一件商品的消费金额元，标价为，获获得奖券金额b，则某顾客购买一件商品优惠额=，①当时，b=40元，即，解得，此时不在范围内，故不合题意；②当时，b=100元，即，解得，此时，在范围内，故合题意；③当时，b=130元，即，解得．此时不在范围内，故不合题意；综上，可知当时，她能获得240元的优惠额，此时商品标价元．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，列代数式，理解题意，找出运算的方法，抓住优惠额=商品优惠+获获得奖券金额构造方程是解决问题的关键．16．成都市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车．该市两种车的收费标准如下：出租车：2千米以内9元；超过2千米的部分：2元/千米．滴滴快车：里程费：1.6元/千米；时长费：18元/小时；远途费：0.8元/千米．(注：滴滴快车的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按照行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的，超过部分每千米加收0.8元)．假设打车的平均速度为30千米/小时．（1）小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？（2）设乘车路程为x(x＞2)千米，分别写出出租车和滴滴快车的应收费用(用含x的代数式表示)；（3）小方和爸爸从家去环球中心(家到环球中心的距离天于2千米)，乘坐滴滴快车比乘坐出租车节约2.4元，求小方家到环球中心的距离．【答案】（1）13元；（2）y出租车=2x+5

(x＞2)，y滴滴快车；（3）9千米．【分析】（1）根据出租车的收费办法，进行计算即可；（2）依据出租车的收费办法可得出乘出租车的费用与行驶路程x之间的关系式；而滴滴快车的费用要根据行驶的路程x千米的值分两种情况进行计算，即为①2＜x≤8时②x＞8时，分别得出两个代数式；（3）建立方程求解检验即可．【详解】（1）9+(4﹣2)×2=13(元)，答：小明家到学校4千米，乘坐出租车需要13元．（2）设乘车路程为x(x＞2)千米，乘车的费用y元，则，y出租车=9+2(x﹣2)=2x+5

(x＞2)，①当2＜x≤8时，y滴滴快车=1.6x+182.2x，②当x＞8时，y滴滴快车=1.6x+180.8(x﹣8)=3x﹣6.4，∴y滴滴快车，答：乘车路程为x(x＞2)千米，乘车费用为：y出租车=2x+5

(x＞2)，y滴滴快车；（3）若2＜x≤8时，则2x+5﹣2.2x=2.4，解得：x=13(不合题意舍去)，若x＞8时，则，2x+5﹣(3x﹣6.4)=2.4，解得：x=9，答：小方家到环球中心的距离为9千米．【点睛】考查列代数式的方法和列一元一次方程解行程问题，理解题意和乘车的收费办法是正确列代数式和方程的前提．17．小明每天早上要到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘带了数学书，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追赶小明．（1）若爸爸在途中追上了小明，请问爸爸追上小明用了多长时间？（2）若爸爸出发2分钟后，小明也发现自己忘带数学书，于是他以100米/分钟往回走，与爸爸在途中相遇了，请问这种情况下爸爸出发多久追上小明？（3）小明家养了一条聪明伶俐的小狗，小狗跟着爸爸冲出了门，以240米/分钟的速度去追小明，小明看到小狗的一刹那醒悟到自己忘了带数学书，立即以120米/分钟的速度往回返，小狗仍以原速度往爸爸这边跑，跑到爸爸身边又折回往小明身边跑，直到爸爸和小明相遇方停下，随后又跟着爸爸回到家，请问小狗从出门到回家共跑了多少米？【答案】（1）爸爸追上小明用了4分钟；（2）爸爸出发分钟追上小明；（3）小狗从出门到回家共跑了1260米．【分析】（1）本题属于追及问题，根据追及的基本等量关系进行列式求解即可得解；（2）本题分两部分，以爸爸出发的前2分钟为追及问题，后面第二部分为相遇问题进行列式计算即可得解；（3）根据题意，用小明与爸爸的相遇时间乘以小狗的速度即可得到小狗的行驶路程.【详解】（1）设小明爸爸追上小明用了x分钟，依题意得：，解得x＝4，答：爸爸追上小明用了4分钟；（2）设爸爸出发y分钟追上小明，依题意得：，解得，答：爸爸出发分钟追上小明；（3）（分），（分），（米）．答：小狗从出门到回家共跑了1260米．【点睛】本题主要考查了一元一次方程实际问题中的行程问题，熟练掌握行程问题的基本等量关系是解决本题的关键.18．成都华联商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每