机械原理第六章机械的平衡

机械原理第六章机械的平衡§6－1

机械平衡得目得及内容一、平衡得目得大多数机械都就是由回转构件和作往复运动得构件所组成,除了中心惯性主轴与回转轴线重合,且作等速回转得构件外,其她所有得构件都要产生惯性力。P=ma=Geω2/g举例:已知图示转子得重量为G=10N,重心与回转轴线得距离为1mm,转速为n=3000rpm,求离心力P得大小。=10×10-3[2π×3000/60]2/9、8=100N如果转速增加一倍,n=6000rpmP=400N由此可知:不平衡所产生得惯性力对机械运转有很大得影响。附加动压力会产生一系列不良后果:PeGGωPθP力得大小方向始终都在变化,将对运动副产生动压力。N21N21N21ω①增加运动副得摩擦,降低机械得使用寿命。②产生有害得振动,使机械得工作性能恶化。③降低机械效率。平衡得目得:研究惯性力分布及其变化规律,并采取相应得措施对惯性力进行平衡,从而减小或消除所产生得附加动压力、减轻振动、改善机械得工作性能和提高使用寿命。二、平衡得内容根据构件运动特点形式得不同,平衡问题可归纳为如下两个方面:1、回转件得平衡a)刚性转子得平衡工作转速n<(0、6~0、75)ne1转子一阶自振频率。可忽略运动时得轴线变形。平衡时可采用理论力学力系平衡得原理。当转子工作转速n≥(0、6~0、75)ne1,且重量和跨度较大,运转时会产生较大得变形,使离心惯性力大大增加。此类问题复杂,有专门得学科论述。2)机构得平衡对平面连杆机构,由于作往复运动和平面运动得构件总就是存在加速度,就单个构件而言,就是无法平衡得。但可以将整个机构一并考虑,采取措施对总得惯性力或惯性力矩进行平衡。本章重点介绍刚性转子得平衡问题。b)挠性转子得平衡所谓刚性转子得不平衡,就是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀,致使中心惯性主轴与回转轴线不重合,而产生离心惯性力系得不平衡。根据平衡条件得不同,又可分为静平衡和动平衡两种情况。静止运动ω特点:若重心不在回转轴线上,则在静止状态下,无论其重心初始在何位置,最终都会落在轴线得铅垂线得下方这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来,故称为静平衡。如自行车轮一、静平衡计算静平衡原理:在重心得另一侧加上一定得质量,或在重心同侧去掉一些质量,使质心位置落在回转轴线上,而使离心惯性力达到平衡。适用范围:轴向尺寸较小得盘形转子(B/D<0、2),如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件,计算方法:同一平面内各重物所产生得离心惯性力构成一个平面汇交力系pi,如果该力系不平衡,那么合力∑Pi≠0。增加一个重物Gb后,可使新得力系之合力:P=Pb＋∑Pi=0§6－2刚性转子得平衡计算ωBD大小:？√√√方向:？√√√设各偏心质量分别为mi,偏心距为ri,转子以ω等速回转。称miri为质径积称Giri为重径积平衡配重所产生得离心惯性力为:加平衡配重后的总合力为：Pb+∑Pi=0mbω2rb+

m1ω2r1+

m2ω2r2+m3ω2r3=0

mbrb+

m1r1+

m2r2+m3r3=0

mbgrb+

m1gr1+

m2gr2+m3gr3=0

Gbrb+

G1r1+

G2r2+G3r3=0

m1m2m3r2r1r3W1W2W3Wb1、刚性转子得静平衡计算P3P1P2ω可用图解法求解上述矢量方程(选定比例μw)。Pbrb∑Pi各质量所产生的离心惯性力为：Pi=miω2riPb=mbω2rb合力为：∑Pi

=∑miω2ri2、刚性转子得动平衡计算图示凸轮轴得偏心质量不在同一回转平面内,但质心在回转轴上,在任意静止位置,都处于平衡状态。这种在静止状态下处于平衡,而运动状态下呈现不平衡,称为动不平衡。对此类转子得平衡,称为动平衡。适用对象:轴向尺寸较大(B/D≥0、2)得转子,如内然机中得曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。理由:此类转子由于质量分布不在同一个平面内,离心惯性力将形成一个不汇交空间力系,故不能按静平衡处理。惯性力偶矩:M=PL≠0运动时有：P1+P2=0ω任意空间力系的平衡条件为：∑P

=0,∑M=0LPP从理论上讲,对于偏心质量分布在多个运动平面内得转子,对每一个运动按静平衡得方法来处理(加减质量),也就是可以达到平衡得。问题就是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重,也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。解决问题得唯一办法就就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。由理论力学可知:一个力可以分解成两个与其平行得两个分力。重要结论:某一回转平面内得不平衡质量m,可以在两个任选得回转平面内进行平衡。Ll2l1r1rr2FIIIF1F2m1m2m两者等效得条件就是:代入质径积得:IIIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3LmbILliFiIFiIIFir1F2r2F3r3FbIIFbIF1首先在转子上选定两个回转平面Ⅰ和Ⅱ作为平衡基面,该平面用来加装或去掉平衡质量。将三个不同回转面内得离心惯性力往平面Ⅰ和Ⅱ上分解。将不同回转面内得离心惯性力往平面Ⅰ和Ⅱ上分解,得:空间力系得平衡只要在平衡基面内加装平衡质量或去掉平衡质量PbI、PbII,使两平面内得惯性力之和分别为零,这个转子就平衡了。两个平面汇交力系得平衡问题。F2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3LmbIr1F2r2F3r3FbIIFbIF1III平衡时满足:代入质径积:rbIIrbIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIrbIIm2m3m1l1l2l3LmbIr1F2r2F3r3FbIIrbIFbIF1IIIW3IW2IW1IWbIW2IIW3IIW1IIWbII选择质径积比例尺μW作求解图。得:当回转半径rI、rII确定之后,就可求得平衡质量mbI、mbII。大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点结论:对于动不平衡得转子,无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内,都只要在选定得平衡基面内加上或去掉平衡质量,即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。经过计算,在理论上就是平衡得转子,由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素,使实际转子存在不平衡量。要彻底消除不平衡,只有通过实验方法测出其不平衡质量得大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量得方法予以平衡。导轨式静平衡架OO§6－3刚性转子得平衡实验一、静平衡实验导轨式平衡架:特点:结构简单、精度高,但两刀口平行、调整困难,且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准,工作效率低,不适合批量生产。QSQS导轨式静平衡架OOQSQS导轨式静平衡架OOQSQS导轨式静平衡架OOQSQSQQQQ滚子式平衡架:特点:使用方便,但精度较低。QQ单摆式平衡架:二、动平衡实验(实验课讲授其原理)特点:工作效率高。§6－4

转子得许用不平衡量由于实验设备本身精度得影响,经过实验平衡得转子,实际上不可避免还存在一些残余得不平衡量。要想进一步减小其不平衡量,就得使用更精密得平衡装置和更高得平衡技术。但这意味着要提高生产成本,从合理降低生产成本而言,在满足使用要求得前提下,使用得平衡设备越简单越好。因此,根据工作要求,对转子规定一个适用得许用不平衡量就是完全有必要得。许用不平衡量得两种表示法:使用时参照ISO标准P141表6－1得推荐值。1、)偏心距－[e];平衡精度:A＝[e]ω2/1000→[e]＝1000A/ω2[mr]I＝m[e]b/(a+b)不平衡质径积:[mr]＝m[e]静平衡时,可直接采用以上值。而动平衡时,应将以上值分解到两个平衡基面上,即:abIII2、)质径积－[mr]

两者关系:[e]＝[mr]/m[mr]II＝m[e]a/(a+b)平衡等级G平衡精度表6-1各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量典型转子举例[e]ω2A＝1000(mm/s)G40004000G16001600刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴传动装置刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置刚性安装的高速四冲程发动机曲轴传动装置；弹性安装船用柴油机曲轴传动装置G630630………..G2.52.5燃气轮机和汽轮机、透平压缩机、机床传动装置、特殊要求的中、大型电机转子、小型电机转子等。磁带录音机传动装置、磨床传动装置、特殊要求的小型电机转子。精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。G11G0.40.4对于作平面运动或往复移动得构件,不能通过加减质量得方法对单个构件得惯性力进行平衡,而应从整个机构来考虑平衡问题。§6－6

平面机构得平衡当机构运动时,各构件所产生得惯性力可以合成为一个通过质心得总惯性力和一个总惯性力偶矩,她们都全部由机座来承受。所谓对机构得平衡,就就是对总惯性力和总惯性力偶矩进行平衡,即:设机构得总质量为m,其质心得加速度为as,机构总惯性力为:根据此结论:对机构进行平衡得原理,就就是通过添加平衡配重使机构得质心静止不动。有完全平衡和部分两种处理方法要使P=0,必有as

＝0P=0,M=0P＝－mas质心必须始终静止不动。1、完全平衡1、)利用对称机构平衡ZG12-6型高速冷镦机mB2)利用平衡质量平衡图示机构中,构件2得质量m2可以用两个集中在B和C两点得两个质量替换: