2022-2023学年广东省广州市增城区人教版六年级上册期中测试数学试卷【含答案】

2022学年第一学期六年级数学期中检测卷（90分钟完成）一、选择题。（每题2分，共20分。）1.下列说法中，正确的是（）。A.因，所以4和3互为倒数 B.0.5和5.0互为倒数C.一个真分数的倒数一定比这个真分数大 D.一个数的倒数一定比这个数小【答案】C【解析】【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，分子小于分母的分数为真分数，真分数都小于1。根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。利用求一个数的倒数的方法，即可得解；【详解】A．虽然，但４和３的乘积不为１，所以4和3并不是互为倒数；B．因为0.5×5.0＝2.5，2.5≠１，所以0.5和5.0并不是互为倒数；C．（a＞b，a≠0）是真分数，真分数都小于1；真分数的倒数是（a大于b），是假分数，假分数都大于1，所以一个真分数的倒数一定比这个真分数大；D．一个数小于1时，这个数的倒数比1大；一个数等于1时，这个数的倒数和1相等；一个数大于1时，这个数的倒数比1小。所以一个数的倒数不一定比这个数小。故答案为：C【点睛】此题主要考查真分数、假分数以及倒数的定义，掌握求一个数的倒数的方法。2.下面四副图中，图（）可用表示。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依据分数乘法的意义，表示求的是多少，先将整体图案平均分成4份，取其中的3份涂成浅绿色表示出，再将浅绿色部分平均分成3份，取其中的2份涂成深绿色就是的。【详解】A．表示。B．表示。C．表示。D．表示。故答案为：A【点睛】理解分数乘法的意义是解题的关键。3.两个数的比是5∶7，把比的前项加15，要使比值不变，后项应（）。A.加15 B.乘3 C.乘15 D.乘4或加21【答案】D【解析】【分析】前项5加15变成20，相当于前项5乘4，依据比的基本性质，比的后项也要乘4，变成28。【详解】依据比的基本性质，比的前项乘4，比的后项也要乘4变成28，28－7=21，后项增加了21。故答案为：D【点睛】此题考查比的基本性质的应用。4.把一条2米长的铁丝按3∶5分成两段，较长的一段占全长的（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把一条2米长的铁丝按3∶5分成两段，根据比的意义，可把其中一段看作3份，另一段看作5份，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用5÷（3＋5）即可求出较长的一段占全长的几分之几。【详解】5÷（3＋5）＝5÷8＝较长的一段占全长的。故答案为：C【点睛】本题主要考查了比的意义，以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。5.下列计算，正确的是（）。A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】分数除以整数，可以用分子除以整数做新的分子，分母不变；除以一个数相当于乘这个数的倒数；分数和整数相乘，如果整数和分母有除1以外的公因数，用整数和分母约分，再求出结果；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。【详解】A．，结果正确；B．所以B选项不正确；C．所以C选项不正确；D．所以D选项不正确。故答案为：A【点睛】本题考查了分数乘法和分数除法的计算方法。6.如果甲数比乙数多，则甲数与乙数的比是（）。A.1∶5 B.4∶5 C.5∶6 D.6∶5【答案】D【解析】【分析】把乙数看作单位“1”，已知甲数比乙数多，则甲数是乙数的（1＋），据此写出甲数与乙数的比是：（1＋）∶1，再化简即可。【详解】（1＋）∶1＝∶1＝（×5）∶（1×5）＝6∶5故答案为：D【点睛】本题考查了分数的意义和比的意义以及化简。7.一共有120kg糖果，每kg装一袋，已经装了，已经装了多少袋？正确列式是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用糖果的总质量除以每一袋装糖果的质量，求出这些糖果能够装的总袋数；把总袋数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以用总袋数乘，即可求出已经装了的袋数。【详解】根据分析得，＝600×＝400（袋）即已经装了400袋。所以正确的列式是：。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是先利用分数除法求出总袋数，再利用分数乘法的意义，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决实际的问题。8.一杯500mL的糖水，糖与水的比是1∶4，再加入25g糖和100g水，此时糖水（）。A.更甜了 B.比原来淡了 C.和原来一样甜 D.无法判断【答案】C【解析】【分析】水的甜度和含糖率的高低有关，含糖率高则甜，然后根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，求出加糖前后的含糖率，最后比较即可。【详解】1÷（1＋4）×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝0.2×100%＝20%20%＝20%所以糖水和原来一样甜。故答案为：C【点睛】本题考查含糖率问题，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。9.六（1）班有学生45人，其中男、女人数可能是比是（）。A.4∶3 B.8∶7 C.5∶6 D.6∶5【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，男女生人数所占份数和一定是总人数的因数，以此计算即可得答案。【详解】A．4＋3＝77不是45的因数，此选项错误；

B．8＋7＝1515是45的因数，此选项正确；

C．5＋6＝1111不是45的因数，此选项错误；

D．6＋5＝1111不是45的因数，此选项错误。故答案为：B【点睛】此题主要考查比的应用及因数的有关知识，关键是看男女生人数所占份数的和一定是总人数的因数。10.垃圾回收站九月份回收了2400吨可回收垃圾，回收的厨余垃圾比可回收垃圾少，九月份回收了多少吨厨余垃圾？正确列式是，其中表示（）。A.回收的厨余垃圾有多少吨？ B.一共回收了多少吨厨余垃圾和可回收垃圾？C.回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几？ D.厨余垃圾比可回收垃圾少几分之几？【答案】C【解析】【分析】把可回收垃圾的总吨数看作单位“1”，已知回收的厨余垃圾比可回收垃圾少，根据分数减法的意义，则回收的厨余垃圾是可回收垃圾的，又已知回收了2400吨可回收垃圾，根据分数乘法的意义，用即可求出回收的厨余垃圾有多少吨。据此解答。【详解】A．回收厨余垃圾有多少吨？根据分数乘法的意义，列式为，不符合题意；B．一共回收了多少吨厨余垃圾和可回收垃圾？列式为，不符合题意；C．回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几？列式为，符合题意；D．厨余垃圾比可回收垃圾少几分之几？答案是，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题主要考查了分数乘法的意义，关键是判断单位“1”以及分析分数代表的意义。二、填空题。（每题2分，共24分。）11.24吨的是（）吨，10米的是（）米。【答案】①.20②.4【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。【详解】24×＝20（吨）10×＝4（米）24吨的是20吨，10米的是4米。【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。12.7个的和是（）；求5个的和，简便列式是（）。【答案】①.②.##【解析】【分析】求几个相同加数和的简便运算，可以用乘法，求几个几是多少，用乘法计算，据此列出算式，分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变。【详解】7×＝7个的和是；求5个的和，简便列式是。【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。13.。【答案】30；15；24；48【解析】【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘5，则；的分子和分母同时乘3，则；的分子和分母同时乘4，则；的分子和分母同时乘8，则；根据分数与比的关系，＝18∶15；根据分数与除法的关系，＝48÷40。【详解】【点睛】本题考查了分数、比和除法的转化，关键是根据它们之间的性质进行转化。14.（）×（）（）＋（）【答案】①.②.4③.④.【解析】【分析】根据分数乘整数的意义，表示4个的和是多少，可写为，表示2个相加，可写为。【详解】【点睛】本题考查了分数乘整数意义，分数乘整数与整数乘法的意义相同。15.的倒数是（），（）的倒数是。【答案】①.②.【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。【详解】×＝1×＝1的倒数是，的倒数是。【点睛】本题考查了倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。16.把3∶5的后项乘15，要使比值不变，前项要乘（）。【答案】15【解析】【分析】根据比的基本性质解答，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【详解】把3∶5的后项乘15，要使比值不变，前项要乘15。【点睛】本题考查了比的基本性质。17.有30千克花生油，吃了，还剩（）千克。【答案】18【解析】【分析】把30克花生油看作单位“1”，已知吃了，则还剩的千克数占总数的（1－），根据分数乘法的意义，用30×（1－）即可求出剩下的千克数。【详解】30×（1－）＝30×＝18（千克）还剩18千克。【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。18.刘宇看一本故事书，每天看这本书的，4天看了这本书的（）。【答案】【解析】【分析】每天看这本书的相当于工作效率，时间是4天，根据工作量＝工作效率×工作时间可得，用每天看这本书的页数所占的分率乘4，即可求出刘宇4天看了这本书的几分之几。【详解】×4＝即刘宇4天看了这本书的。【点睛】此题的解题关键是根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，利用分数乘法的意义及应用，求出结果。19.学校在小明家北偏东30°方向上，距离是500米，则小明家在学校（）偏（）（）°方向上，距离是（）米。【答案】①.南②.西③.30④.500【解析】【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等距离不变，据此解答。【详解】学校在小明家北偏东30°方向上，距离是500米，则小明家在学校南偏西30°方向上，距离是500米。【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。20.把一根5米长的铁丝平均截成6段，每段占全长的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】根据题意，把5米长的铁丝看作单位“1”，平均分成6段，每段就占6段的，求每段长多少米，利用全长除以段数即可。【详解】1÷6＝5÷6＝（米）所以，每段占全长的，每段长米。【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。21.两个正方形的边长分别是9dm，7dm，它们的周长比是（），面积比是（）。【答案】①.9∶7②.81∶49【解析】【分析】两数相除又叫两个数的比，正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长；正方形的边长比＝面积比，边长比的前后项分别平方以后的比是面积比，据此分析。【详解】92∶72＝81∶49，两个正方形的边长分别是9dm，7dm，它们的周长比是9∶7，面积比是81∶49。【点睛】关键是理解比的意义，掌握正方形的周长和面积公式。22.一个三角形的三个内角的度数比是2∶8∶5，其中最大的一个内角是（）度，这是个（）三角形。【答案】①.96②.钝角【解析】【分析】三角形的内角和是180度，三个内角的度数比是2∶8∶5，最大角所占的份数是8，则最大角的度数=180÷（2＋8＋5）×8=96度，最大角大于90度小于180度是钝角，则这个三角形是钝角三角形。【详解】180÷（2＋8＋5）×8＝12×8＝96（度）则三角形最大的内角是96度，这是一个钝角三角形。【点睛】此题考查比的应用以及三角形的分类。三、解答题。（共56分）23.直接写出得数。【答案】；；3；6；；；；；2；；；【解析】【详解】略24.计算下面各题。【答案】；；；；；【解析】【分析】（1）按照分数四则混合运算法则：先算除法，再算减法；（2）按照分数四则混合运算法则：先算小括号里的，再算除法；（3）按照乘法分配律进行计算；（4）按照分数四则混合运算法则：先分别算两个小括号里的，再算除法；（5）先把除法变乘法，再按照分数连乘的运算先约分再计算；（6）先把小数化成分数，再按照分数四则混合运算法则：先分别算乘除法，再算加法。详解】25.解方程。【答案】；【解析】【分析】，将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可。【详解】解：解：26.画一画、填一填。（1）公园在学校（）偏（）（）方向上，距离是（）m。则学校在公园（）偏（）（）方向上，距离是（）m。（2）根据描述，在图中标出小红家的位置。小红家在学校北偏西40°方向300m处。【答案】（1）东；南；30°；400；西；北；30°；400；（2）见详解【解析】【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确公园的方向；再量出学校到公园的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离；然后根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。（2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1厘米表示实际100m，求出300m的图上距离，据此进行作图。【详解】（1）4×100＝400（m）公园在学校东偏南30°方向上，距离是400m。则学校在公园西偏北30°方向上，距离是400m。（2）300÷100＝3（cm）如图：【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。27.下面诗句中的瀑布的高度是多少米？（在唐代一尺是现在的米）【答案】921米【解析】【分析】唐代尺数×一尺对应的米数＝瀑布的高度，据此列式解答。【详解】3000×＝921（米）答：诗句中的瀑布的高度是921米。【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。28.一桶油第一周用去，还剩24千克，这桶油共重多少千克？【答案】40千克【解析】【分析】先找单位“1”，根据“一桶油第一周用去”可知这桶油的总质量是单位“1”；求这桶油的总质量，求单位“1”的量用除法解答，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量；用去，还剩（1－），即24千克所对应的分率是（1－），二者相除求出这桶油的总质量。【详解】24÷（1－）＝24÷＝24×＝40（千克）答：这桶油共重40千克。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。29.水果店运来苹果30箱，香蕉比苹果多，香蕉运来多少箱？【答案】36箱【解析】【分析】把苹果看作单位“1”，已知香蕉比苹果多，则香蕉是苹果的（1＋），又已知苹果30箱，根据分数乘法的意义，用30×（1＋）即可求出香蕉的数量。【详解】30×（1＋）＝30×＝36（箱）答：香蕉运来36箱。【点睛】本题考查了求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。30.目前，港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，总长约55千米。王叔叔驾车经过此桥的时间是坐船的，驾车时间比坐船时间少20分钟，王叔叔驾车和坐船经过此桥分别要多长时间？【答案】驾车40分钟；坐船60分钟【解析】【分析】假设坐船的时间是x分钟，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以驾车的时间的是x分钟，再根据数量关系：坐船的时间－驾车的时间＝20，据此列出方程，解方程即可分别求出王叔叔驾车和坐船经过此桥的时间。【详解】解：设坐船的时间是x分钟，则驾车的时间的是x分钟，x－x＝20x＝20x＝20÷x＝6060－20＝40（分钟）答：王叔叔驾车经过此桥的时间是40分钟，坐船经过此桥的时间是60分钟。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把坐船的时间设为未知数x，利用分数乘法的意义，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。31.张小乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按1∶2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的面积分别是多少平方分米？【答案】“数学故事”：5平方分米；“数学乐园”：5平方分米；“生活趣题”：10平方分米【解析】【分析】（1）先找单位“1”。根据“数学故事”的版面占，可知数学小报的总面积是单位“1”；数学小报的总面积