2022-2023学年江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷02（苏科版）【含答案】

2022-2023学年江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷02考试时间：120分钟试卷满分：100分考试范围：第1章-第6章一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）（2017秋•启东市校级月考）有以下两个结论：①任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；②如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数．则（）A．①，②都不对 B．①对，②不对 C．①，②都对 D．①不对，②对解：①因0的相反数是0，0和0之间没有1个有理数，故错误；②因1的倒数是1，1和1之间没有有理数，故错误；故选：A．2．（2分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．1 B．2 C．3 D．4解：（1+1）×1÷2×2＝2×1÷2×2＝2．故该几何体的体积为2．故选：B．3．（2分）（2021秋•太和县校级月考）据报道：2020年安徽高考报名人数约为562000人，再创历史新高，其中数据562000用科学记数法表示为（）A．0.562×106 B．5.62×105 C．5.62×104 D．562×104解：将562000用科学记数法表示为：5.62×105．故选：B．4．（2分）（2020秋•泾阳县期末）若方程5x﹣1＝m+4的解是x＝2，则m的值为（）A．26 B．10 C． D．解：把x＝2代入方程5x﹣1＝m+4得：10﹣1＝m+4，解得：m＝10，故选：B．5．（2分）（2019秋•琼中县期末）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．3a2b﹣2ab2＝a2b C．2ab+3ab＝6ab D．﹣2a2+a2＝﹣a2解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.3a2b与﹣2ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.2ab+3ab＝5ab，故本选项不合题意；D．﹣2a2+a2＝﹣a2，符合题意．故选：D．6．（2分）（2021秋•泰山区期末）已知一元一次方程﹣4＝5x﹣2，则下列解方程的过程正确的是（）A．去分母，得3（1﹣2x）﹣4＝2（5x﹣2） B．去分母，得3（1﹣2x）﹣8＝5x﹣2 C．去分母，去括号，得3﹣6x﹣8＝10x﹣4 D．去分母，去括号，得3﹣6x﹣8＝5x﹣2解：程﹣4＝5x﹣2，去分母，去括号，得3﹣6x﹣8＝10x﹣4，故选：C．7．（2分）（2020秋•淮北月考）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，则平面内不重合的7个点最多可以确定的直线条数是（）A．42 B．35 C．30 D．21解：两点确定1条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线；不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线；…所以平面上不同的7个点最多可确定1+2+3+4+5+6＝21条直线．故选：D．8．（2分）（2020秋•溧阳市期末）甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水任务．现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要（）A．2.4小时 B．3.2小时 C．5小时 D．10小时解：设完成浇水任务需要x小时，依题意有（+）x＝1，解得x＝2.4．故完成浇水任务需要2.4小时．故选：A．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）9．（2分）（2022秋•岑溪市期中）化简﹣（﹣5）＝5．解：﹣（﹣5）＝5．故答案为：5．10．（2分）（2017秋•鞍山期末）请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，你写的单项式为﹣xy3．解：①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，符合条件的单项式不唯一，例如：﹣xy3．故答案为：﹣xy3．11．（2分）（2021秋•唐山期末）如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD＝128°，那么∠BOC＝52°．解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，而∠AOD＝128°，∴∠BOD＝∠AOD﹣90°＝38°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝90°﹣38°＝52°．故答案为52°．12．（2分）（2019•重庆开学）若7x3ay4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则3a﹣b＝2．解：∵7x3ay4b与﹣2x3y3b+a是同类项，∴3a＝3，4b＝3b+a，解得：a＝1，b＝1，∴3a﹣b＝3﹣1＝2．故答案为：2．13．（2分）＝1去分母得3（m﹣2）﹣4m＝12．解：去分母得：3（m﹣2）﹣4m＝12．故答案为：3（m﹣2）﹣4m＝12．14．（2分）（2021秋•溧水区期末）若代数式2a﹣b的值是3，则多项式6a﹣（3b+8）的值是1．解：当2a﹣b＝3时，6a﹣（3b+8）＝6a﹣3b﹣8＝3（2a﹣b）﹣8＝3×3﹣8＝9﹣8＝1．故答案为：1．15．（2分）（2019秋•郾城区期末）B地在A地的北偏东21°方向，反过来A地在B地的南偏西21°方向．解：A地在B地的北偏东21°方向，那么B地在A地的南偏西21°，故答案为：南偏西21°．16．（2分）（2021春•南岗区校级月考）如图是一个正面标有A的正方体，及它的展开图，已知A的对面是一个三次单项式，正方体的左面与右面标注的单项式是同类项则代数式：ab+m的值为25．解：由题意得：2m+1＝1，a＝5，2b﹣1＝3，∴m＝0，b＝2，∴ab+m＝52+0＝25，故答案为：25．17．（2分）（2021秋•铅山县期末）已知直线l上有A，B，C，D四点，且AB＝7，AC＝BD＝1.5，则CD的长为4或7或10．解：如图1，∵AC＝BD＝1.5，AB＝7，∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝4；如图2，CD＝AC+AB﹣BD＝1.5+7﹣1.5＝7；如图3，CD＝AB﹣AC+BD＝7，如图4，CD＝AC+AB+BD＝1.5+7+1.5＝10，综上所述，CD的长为4或7或10，故答案为：4或7或10．18．（2分）（2022秋•越秀区校级期中）已知|a|＝5，|a﹣b|＝2且|a﹣b|＝a﹣b，则a+b＝8或﹣12．解：∵|a|＝5，|a﹣b|＝2，∴a＝±5，a﹣b＝±2．∵|a﹣b|＝a﹣b，∴a﹣b≥0．∴a﹣b＝2．∴当a＝5，则b＝5﹣2＝3，此时a+b＝5+3＝8；当a＝﹣5，则b＝﹣5﹣2＝﹣7，此时a+b＝﹣5+（﹣7）＝﹣12．综上：a+b＝8或﹣12．故答案为：8或﹣12．三．解答题（共8小题，满分64分，每小题8分）19．（8分）（2021秋•垦利区期末）计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；（2）；（3）；（4）．解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9＝﹣101；（2）＝﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）＝5+（﹣4）＝1；（3）＝（﹣+）×36＝×36﹣×36+×36＝15﹣28+24＝11；（4）＝﹣×7﹣×（﹣9）﹣×（﹣8）＝﹣×[7+（﹣9）+（﹣8）]＝﹣×（﹣10）＝．20．（8分）（2018秋•宁强县期末）（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求﹣3ab的值．解：（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+b﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+b+1，∵（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得b＝1，a＝﹣3，∴﹣3ab＝﹣3×（﹣3）×1＝9．21．（6分）（2018秋•南京期末）解方程：（1）4（x﹣1）＝2（x﹣4）；（2）2﹣＝．解：（1）去括号得：4x﹣4＝2x﹣8，移项合并得：2x＝﹣4，解得：x＝﹣2；（2）去分母得：12﹣3x﹣9＝4x﹣2，移项合并得：﹣7x＝﹣5，解得：x＝．22．（6分）（2020秋•孝义市期中）利用如图所示正方形网格，解决下列问题．实践操作：（1）将△ABC以点O为中心，顺时针旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2．观察发现：（3）△A1B1C1经过一次图形变化就可以得到△A2B2C2，这种图形变化是轴对称（填“平移”“旋转”或“轴对称”）．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．（3）如图所示，△A1B1C1与△A2B2C2关于直线y＝﹣x对称，故答案为：轴对称．23．（8分）（2018秋•宁阳县期末）甲、乙两地相距360千米，两辆汽车同时从两地相向开出，2小时相遇．客车与货车的速度比是5：4，客车每小时行多少千米？解：设客车每小时行5x千米，则货车每小时行4x千米，依题意得：2×（5x+4x）＝360，解得x＝20．故5x＝100（千米）．答：客车每小时行100千米．24．（8分）（2021•洪洞县二模）阅读与思考：如图是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．x年x月x日星期日．过直线外一点作这条直线的平行线．已知：如图1，点P为直线l外一点，求作：直线PQ，使得PQ∥l．今天，我们组的小明和小红的作法和我不同．小明：如图2，①在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交射线PA于点B；②直线l上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交射线BC于点Q；③作直线PQ，则直线PQ就是所求作的直线．小红：如图3，①在直线l上取A，B两点，作射线AP；②作∠PAB的角平分线AC；③以点P为圆心，PA长为半径画弧，交射线AC于点Q；④作直线PQ．则直线PQ就是所求作的直线．我有如下思考：以上两种办法依据的是什么数学原理呢？任务：（1）填空：小明的作法依据的一个数学定理是三角形中位线定理；（2）①使用直尺和圆规，根据小红的作法补全图3；（保留作图痕迹）②根据小红的操作过程，证明PQ∥l.解：（1）小明的作法依据的一个数学定理是三角形中位线定理．故答案为：三角形中位线定理．（2）①如图，直线PQ即为所求作．（2）理由：由作图可知，PA＝PQ，∴∠PAQ＝∠PQA，∵AC平分∠PAB，∴∠PAQ＝∠QAB，∴∠PQA＝∠QAB，∴PQ∥l．25．（10分）（2020春•钦州期末）如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，已知∠BOD＝24°．（1）求证：∠COF＝∠BOF；（2）求∠EOF的度数．证明：（1）∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠DOF，又∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOF+∠AOC＝∠DOF+∠BOD，即∠COF＝∠BOF；（2）∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣24°＝156°，∴∠AOF＝∠DOF＝156°÷2＝78°，又∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠EOD＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣24°＝66°，∴∠EOF＝∠DOF﹣∠EOD＝78°﹣66°＝12°．26．（10分）（2021秋•广丰区期末）A