小升初数学试卷选拔卷人教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页保密★启用前2024年小升初数学全真模拟【选拔卷02】（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5．测试范围：小学全部。一、用心思考，认真填空。（共14分）1．（本题1分）在0，1，4，5，9五个数字中，随意选出四个数字组成一个四位数，在所有的四位数中，把其中能被3整除的选出来并从大到小排列，排在第五位的是()。2．（本题2分）把一根长3米的绳子平均剪成5段，每段是全长的()，每段长()米。3．（本题1分）如果，，那么()。4．（本题1分）某铁路上有21个车站，有一个收集火车票的爱好者收集了这条线路上所有车站发售的通往其他各个车站的火车票，他一共收集了()张。5．（本题1分）甲、乙、丙三人共买了9个面包平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没有带钱，经计算，丙应付4.5元，甲应收回()元。6．（本题1分）如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了()只黑兔。7．（本题1分）小明和小华早上7时去学校，小明去学校的路程比小华多，小华去学校的时间比小明少，小明的速度是小华的()倍。8．（本题2分）如图，左右为大小两个正方形，，则()∶()。9．（本题1分）如图，面积，点为中点，点为上任意一点，与平行。则的面积为()。10．（本题3分）实验与探究。笑笑发现同学用了水后没有关水龙头，不断地流水。为了养成同学们良好的用水习惯，笑笑班级在接水浇花的同时，做了关于水龙头流水的实验记录。下图表示的是流出水的体积和时间的关系。

(1)从图中可知，流出水的体积和时间成()关系。(2)照这样计算，50分钟流水()升；要流出180升水，需要()分。二、仔细推敲，判断正误。（共5分）11．（本题1分）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。()12．（本题1分）赣州某天的温度是﹣1摄氏度～9摄氏度，赣州这天的温差是8摄氏度。()13．（本题1分）一段长12米的钢管，截掉它的后，还剩米。()14．（本题1分）一种商品先降价10%，再提价10%，现价是原价的99%。()15．（本题1分）大圆的半径比小圆半径多10米，若它们的半径都增加1米，则大圆周长要增加多一些。()三、反复比较，合理选择。（共5分）16．（本题1分）的分子加上8，要使这个分数大小不变，分母应该()。A．加上30 B．加上8 C．增加3倍 D．加上4517．（本题1分）某手表上螺丝直径1.5毫米，在图纸上的长度是7.5厘米。这幅图纸的比例尺是()。A．5∶1 B．50∶1 C．1∶5 D．1∶5018．（本题1分）甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了()天。A．3 B．4 C．5 D．619．（本题1分）张师傅年底加班，9天没回家了，回家后一次撕下了这9天的日历，这9天日期之和是126，张师傅回家这天是()号。A．16 B．17 C．18 D．1920．（本题1分）从一张长为3厘米，宽为2厘米的长方形纸中剪去一个直径为1厘米的圆（如下图）。下面()最接近阴影部分的面积。A．5平方厘米 B．4平方厘米 C．3平方厘米 D．2平方厘米四、看清题目，巧思妙算。（共32分）21．（本题8分）直接写出得数。126＋299＝

0.42－0.32＝

＝

＝＝

21×＝

＝

＝22．（本题18分）脱式计算。

[3.14＋（3.14－3.14）×3.14]÷3.14

23．（本题6分）解方程。

五、实践操作，探索创新。（共6分）24．（本题6分）动手操作。（1）在上面的方格图中标出点A（7，2）、B（11，6）、C（13，6）、D（13，2），再依次连接各点围成封闭图形。（2）画出这个封闭图形绕A点逆时针方向旋转90°后的图形。六、活学活用，解决问题。（共38分）25．（本题6分）在同一幅地图上，量得A、B两地的距离是10厘米，A、C两地的距离是8厘米。如果A、B两地的实际距离是1600千米，那么A、C两地的实际距离是多少千米？26．（本题6分）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么甲、乙两班平均成绩各是多少分？27．（本题6分）小明和爷爷一起去操场散步。如果两人同时同地出发，相背而行，分钟相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，24分钟小明超出爷爷一整圈。问小明和爷爷走一圈，各自需要多少分钟？28．（本题6分）师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3∶8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？29．（本题7分）兰州拉面有着悠久的历史，传说起源于唐代。制作流程分为：选面、和面、醒面、溜条、拉面五步。在溜条环节马师傅将大团软面反复捣、揉、抻、摔后，搓成2厘米粗、15厘米长的一条条面棍，然后拿一条面棍开始拉面，弹、甩、拉、折……不一会儿就拉出一把粗细均匀的面条，如果每根面条的粗细为2毫米，拉出的面条一共多少米？30．（本题7分）“元旦”将至，六年级（1）班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：甲店：中性笔4元/支，练习本0.5元/本，买一送一，（买一支中性笔送一本练习本）。乙店：中性第4元/支，练习本0.5元/本，九折（按实际价款九折付款）。3人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分。如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？2024年小升初数学全真模拟【选拔卷02】（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5．测试范围：小学全部。一、用心思考，认真填空。（共14分）1．（本题1分）在0，1，4，5，9五个数字中，随意选出四个数字组成一个四位数，在所有的四位数中，把其中能被3整除的选出来并从大到小排列，排在第五位的是()。【答案】9450【分析】3的倍数的特征是各个数位的数字之和是3的倍数，据此先找出四个数的和能被3整除的这样的数字组合，（1）0、1、5、9（2）0、4、5、9。因为0不能在千位，所以以每个非零数字开头的四位数是6个。由于要找出排在第五位的四位数，因此每个组合只写出9开头的四位数并排序即可找出排在第五位的数字，据此解答。【详解】组合（1）0、1、5、9组成的四位数中9开头的有9510、9501、9150、9105、9051、9015，组合（2）0、4、5、9组成的四位数中9开头的有9540、9504、9450、9405、9054、9045。将这十二个数从大到小排列是9540、9510、9504、9501、9450、9405、9150、9105、9054、9051、9045、9015。排在第五位的数字是9450。2．（本题2分）把一根长3米的绳子平均剪成5段，每段是全长的()，每段长()米。【答案】/0.6【分析】求每段占全长的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5；求每段的长度，是把3米长的绳子平均分成5段，用这根绳子的长度除以5。【详解】1÷5＝3÷5＝（米）每段占全长的，每段长米。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。3．（本题1分）如果，，那么()。【答案】34【分析】观察等式得：x比y大12，y比z大5，那么x比z大17。再将式子用乘法的分配律化简。【详解】4．（本题1分）某铁路上有21个车站，有一个收集火车票的爱好者收集了这条线路上所有车站发售的通往其他各个车站的火车票，他一共收集了()张。【答案】420【分析】假设第一个车站是A，则到其余的20个车站有20种火车票。第二个车站是B，那么要到其余的20个车站也是20种火车票。则一共有21个车站，每个车站到其余的20个车站有20种。则有420种。【详解】21×20＝420（种）则他一共收集了420张车票【点睛】A到B车站和B到A车站是两种不同的车票。5．（本题1分）甲、乙、丙三人共买了9个面包平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没有带钱，经计算，丙应付4.5元，甲应收回()元。【答案】3【分析】将9个面包平均分给3个人，平均每个人3个面包。丙付的4.5元就是3个面包的钱，平均每个面包就是1.5元。甲付了5个面包的钱，多付了2个面包的钱，就是多付了3元。甲应该收回3元。【详解】9÷3＝3（个）4.5÷3＝1.5（元）1.5×2＝3（元）则甲应收回3元。6．（本题1分）如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了()只黑兔。【答案】45【分析】根据题意可知，把兔子的总只数看作单位“1”，灰兔的数量占总数的（1－18%－），根据分数除法的意义，用150÷（1－18%－）即可求出兔子的总只数，再根据百分数乘法的意义，用兔子的总只数乘18%即可求出黑兔的只数。【详解】150÷（1－18%－）×18%＝150÷60%×18%＝45（只）他养了45只黑兔。7．（本题1分）小明和小华早上7时去学校，小明去学校的路程比小华多，小华去学校的时间比小明少，小明的速度是小华的()倍。【答案】【分析】把其中小华去学校的路程看作是s，小明去学校的路程相当于小华的路程的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此求出小明去学校的路程；小华去学校的时间看作是t，小华去学校的时间相当于小明去学校时间的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此表示出小明去学校的时间，再根据速度＝路程÷时间，表示出小华和小明的速度，即可得解。【详解】把小华去学校的路程看作是s，则小明去学校的路程是s×（1＋）＝s；小华去学校的时间看作是t，则小明去学校的时间是t÷（1－）＝t÷＝t×＝t；小华的速度＝小明的速度＝s÷（t）＝s×＝即小明的速度是小华的倍。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义以及普通行程问题，掌握求比一个数多几分之几的数是多少和已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。8．（本题2分）如图，左右为大小两个正方形，，则()∶()。【答案】151【分析】B和C是两个高相等但是底不相等的三角形，则相当于这两个三角形的底的比。这两个三角形的底分别是大正方形的边长和小正方形的边长。则大正方形的边长是3，小正方形的边长是1。A是直角梯形，面积＝（上底＋下底）×高×＝（大正方形边长－小正方形边长＋大正方形的边长）×大正方形边长×，D是小正方形面积的一半，即面积＝小正方形边长×小正方形边长×。既可以算出面积比。【详解】设大正方形的边长是a，小正方形的边长是b。，进一步假设则A的面积：（3－1＋3）×3÷2＝5×3÷2＝15÷2＝D的面积：1×1÷2＝1÷2＝则。9．（本题1分）如图，面积，点为中点，点为上任意一点，与平行。则的面积为()。【答案】12【分析】因为M是AB的中点，则的面积＝面积的一半＝12cm2。又因为MD与EC平行，所以这两条直线之间的距离是相等的，则和都是底为MD，高是两条直线之间的距离，则这两个三角形等底等高，则面积也相等。而的面积＝面积＋面积＝面积＋面积＝的面积。所以△EBD的面积等于△ABC面积的一半。据此解答。【详解】根据分析得，△EBD的面积等于△ABC面积的一半。24÷2＝12（cm2）则的面积为12cm2。10．（本题3分）实验与探究。笑笑发现同学用了水后没有关水龙头，不断地流水。为了养成同学们良好的用水习惯，笑笑班级在接水浇花的同时，做了关于水龙头流水的实验记录。下图表示的是流出水的体积和时间的关系。

(1)从图中可知，流出水的体积和时间成()关系。(2)照这样计算，50分钟流水()升；要流出180升水，需要()分。【答案】(1)正比例(2)10090【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。观察图像，用图中流出水的体积除以时间即可解答。（2）通过计算可知，每分钟流水2升，用2乘50即可求出50分钟流水多少升；根据除法的意义，用180除以2，即可求出要流出180升水，需要多少分。【详解】（1）10÷5＝2（升），20÷10＝2（升），30÷15＝2（升），40÷20＝2（升），50÷25＝2（升），流出水的体积和时间的商一定，则流出水的体积和时间成正比例关系。（2）50×2＝100（升）180÷2＝90（分）则50分钟流水100升；要流出180升水，需要90分。【点睛】本题考查正比例的应用。根据正比例和反比例的意义，运用图中的信息进行计算，从而判断两种量成什么比例。二、仔细推敲，判断正误。（共5分）11．（本题1分）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。()【答案】×【分析】一个分数的分子小于分母，这样的分数就是真分数；分子大于或等于分母的分数就是假分数；求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；据此举例判断即可。【详解】如：是真分数，它的倒数是，＞1，则真分数的倒数大于1；是假分数，它的倒数还是＝1，此时假分数的倒数等于1。原题干说法错误。故答案为：×12．（本题1分）赣州某天的温度是﹣1摄氏度～9摄氏度，赣州这天的温差是8摄氏度。()【答案】×【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。根据题意，赣州某天的温度是﹣1摄氏度～9摄氏度，﹣1摄氏度与0摄氏度相差1摄氏度，9摄氏度与0摄氏度相差9摄氏度，所以﹣1摄氏度～9摄氏度相差（9＋1）摄氏度，据此判断。【详解】9＋1＝10（摄氏度）赣州这天的温差是10摄氏度。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的实际应用，掌握温差的计算方法是解题的关键。13．（本题1分）一段长12米的钢管，截掉它的后，还剩米。()【答案】×【分析】把这根钢管的总长看作单位“1”，截去后，还剩下全长的（1－），由此判断。【详解】＝＝10（米）这段钢管还剩10米，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。14．（本题1分）一种商品先降价10%，再提价10%，现价是原价的99%。()【答案】√【分析】把原来的价格看作单位“1”，先降价10%后是原价的（1－10%），再提价10%是原价的（1－10%）×（1＋10%），由此求解。【详解】（1－10%）×（1＋10%）＝90%×110%＝99%所以现价是原价的99%是正确的。故答案为：√【点睛】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据乘法的意义求解。15．（本题1分）大圆的半径比小圆半径多10米，若它们的半径都增加1米，则大圆周长要增加多一些。()【答案】×【分析】用“赋值法”，假设小圆的半径为1米，大圆的半径比小圆半径多10米，则大圆的半径是（1＋10）米，再计算出大圆和小圆的周长，最后分别计算出大圆和小圆半径都增加1米后的周长和原来的圆比较。注意：圆的周长＝。【详解】假设小圆的半径为1米大圆的半径：1＋10＝11（米）小圆的周长：2××1＝2（米）大圆的周长：2××11＝22（米）半径增加1米的小圆周长：2××（1＋1）＝4（米）半径增加1米的大圆周长：2××（11＋1）＝24（米）小圆增加的周长：4－2＝2（米）大圆增加的周长：24－22＝2（米）2＝2，则大圆和小圆周长增加的一样长。故答案为：×三、反复比较，合理选择。（共5分）16．（本题1分）的分子加上8，要使这个分数大小不变，分母应该（

）。A．加上30 B．加上8 C．增加3倍 D．加上45【答案】A【分析】把的分子加上8后，分子变为12，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3，这时分母变为45，再减去原来的数15，即可得到分母应增加的数。【详解】4＋8＝1212÷4＝3所以分母也应该乘3。或者增加：15×3－15＝45－15＝30综上，分母应该乘3或者加上30。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。17．（本题1分）某手表上螺丝直径1.5毫米，在图纸上的长度是7.5厘米。这幅图纸的比例尺是（

）。A．5∶1 B．50∶1 C．1∶5 D．1∶50【答案】B【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】7.5厘米＝75毫米75∶1.5＝750∶15＝（750÷15）∶（15÷15）＝50∶1所以，这幅图纸的比例尺是50∶1故答案为：B【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。18．（本题1分）甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了（

）天。A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，先根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出甲队3天挖水渠的长度，再求出两队合挖水渠的长度，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。【详解】（天）即，乙队挖了3天。故答案为：A【点睛】本题主要考查学生依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力，工作时间工作量工作效率。19．（本题1分）张师傅年底加班，9天没回家了，回家后一次撕下了这9天的日历，这9天日期之和是126，张师傅回家这天是（

）号。A．16 B．17 C．18 D．19【答案】D【分析】本题可用方程解，设张师傅回家这天是x号，前一天则是x－1号，再往前一天是x－2号，以此推理为x－3号，x－4号，x－5号，x－6号，x－7号，x－8号，x－9号，这九天日期相加的和是126，所以可得方程（x－1）＋（x－2）＋（x－3）＋（x－4）＋（x－5）＋（x－6）＋（x－7）＋（x－8）＋（x－9）＝126，求出x即可。【详解】解：设张师傅回家这天是x号，依题意得，（x－1）＋（x－2）＋（x－3）＋（x－4）＋（x－5）＋（x－6）＋（x－7）＋（x－8）＋（x－9）＝1269x－（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）＝1269x－45＝1269x－45＋45＝126＋459x＝1719x÷9＝171÷9x＝19即张师傅回家这天是19号。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把张师傅回家这天的日期设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。20．（本题1分）从一张长为3厘米，宽为2厘米的长方形纸中剪去一个直径为1厘米的圆（如下图）。下面（

）最接近阴影部分的面积。A．5平方厘米 B．4平方厘米 C．3平方厘米 D．2平方厘米【答案】A【分析】通过观察可知，一个直径为1厘米的圆面积接近一个边长为1厘米的正方形，根据正方形的面积公式，用1×1即可求出接近正方形的面积，然后根据长方形的面积＝长×宽，用3×2即可求出长方形的面积，再用3×2－1×1即可求出接近阴影部分的面积。【详解】3×2－1×1＝6－1＝5（平方厘米）5平方厘米最接近阴影部分的面积。故答案为：A四、看清题目，巧思妙算。（共32分）21．（本题8分）直接写出得数。126＋299＝

0.42－0.32＝

＝

＝＝

21×＝

＝

＝【答案】425；0.1；；1.3；15；0；9【详解】略22．（本题18分）脱式计算。

[3.14＋（3.14－3.14）×3.14]÷3.14

【答案】；40.28；1；2；；【分析】（1）中括号内的减数部分可以使用乘法分配律进行简算，其余按四则混合运算顺序进行计算即可；（2）将中括号内的除以改写成乘，再灵活运用乘法分配律、加法结合律、乘法结合律等进行简算；（3）按运算顺序进行计算，注意相同的数相减差是0，0与任何数的积为0，一个数加上0，和就是本身，相同的数（0除外）相除商是1；（4）先把除以2.5改写为乘，0.4改写为，2除以5写出分数商，再运用乘法分配律进行简算；（5）按四则混合运算顺序进行计算即可；（6）各加数的分母分别是2与3的积、3与4的积、4与5的积、5与6的积……49与50的积、50与51的积，共49个加数，每个加数的分子比分母小1，据此先把每个分数改写为1减一个分子为1的真分数，再用49个1的和减（＋＋＋＋…＋＋），因为分子为1，分母为相邻两个正整数的积的分数等于这两个正整数的倒数的差，所以＋＋＋＋…＋＋＝－。【详解】（1）＝[6－（×30＋×30]÷＝[6－2.5－2]÷＝×＝（2）＝[20.14×（－）＋20.14×]×（×）＝20.14×（－＋）×＝20.14×（－＋）×＝20.14×3×＝20.14×2＝40.28（3）[3.14＋（3.14－3.14）×3.14]÷3.14＝[3.14＋0×3.14]÷3.14＝[3.14＋0]÷3.14＝3.14÷3.14＝1（4）＝×＋×－×＝×（＋－）＝×（＋－）＝×＝2（5）＝－×[－（＋×4）÷2]＝－×[－3÷2]＝－×6＝－＝（6）＝49－（＋＋＋＋…＋＋）＝49－（－＋－＋－＋－＋…＋－＋－）＝49－（－）＝49－＝23．（本题6分）解方程。

【答案】x＝50；x＝9.6【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式x＝42×，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式x＝x－，然后根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时减去x，最后在方程两边同时除以即可。【详解】42∶＝x∶解：x＝42×x＝30x÷＝30÷x＝30÷x＝30×x＝50x∶＝（x－1）∶解：x＝x－x＝x－x＋＝x－＋x＋＝xx＋－x＝x－xx－x＝x＝x÷＝÷x＝x＝×24x＝9.6五、实践操作，探索创新。（共6分）24．（本题6分）动手操作。（1）在上面的方格图中标出点A（7，2）、B（11，6）、C（13，6）、D（13，2），再依次连接各点围成封闭图形。（2）画出这个封闭图形绕A点逆时针方向旋转90°后的图形。【答案】见详解【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找到A、B、C、D四点，然后顺次连接即可；（2）把该图形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可。【详解】（1）如图：（2）如图：【点睛】本题考查旋转和用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。六、活学活用，解决问题。（共38分）25．（本题6分）在同一幅地图上，量得A、B两地的距离是10厘米，A、C两地的距离是8厘米。如果A、B两地的实际距离是1600千米，那么A、C两地的实际距离是多少千米？【答案】1280千米【分析】根据A、B两地的图上距离和实际距离，先求出比例尺。用A、C两地的实际距离除以比例尺，求出这两地的实际距离。【详解】1600千米＝160000000厘米10∶160000000＝1∶160000008÷＝128000000（厘米）＝1280（千米）答：A、C两地的实际距离是1280千米。【点睛】本题考查了比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺。26．（本题6分）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么甲、乙两班平均成绩各是多少分？【答案】甲班平均分77.57分，乙班平均分84.57分。【分析】平均数＝一组数据的和÷这组数据的个数。则甲班的总分＝甲班的平均分×甲班的人数，乙班的平均分＝乙班的平均分×乙班的人数。甲班和乙班的总分＝甲班的总分＋乙班的总分＝甲乙两班的平均分×甲乙两班的人数。设甲班的平均分为x分，乙班的平均分为（x＋7）分，根据上面的数量关系式列出方程求出方程的解。【详解】解：设甲班的平均分为x分，乙班的平均分为（x＋7）分。51x＋49（x＋7）＝（51＋49）×8151x＋49x＋49×7＝100×81100x＋343＝8100100x＝8100－343100x＝7757x＝7757÷100x＝77.5777.57＋7＝84.57（分）答：甲班平均分为77.57分，乙班平均分为84.57分。27．（本题6分）小明和爷爷一起去操场散步。如果两人同时同地出发，相背而行，分钟相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，24分钟小明超出爷爷一整圈。问小明和爷爷走一圈，各自需要多少分钟？【答案】小明6分钟；爷爷8分钟【分析】设操场一圈的路程为1；根据相遇问题中的“速度和＝路程÷相遇时间”，求出小明和爷爷的速度之和；根据追及问题中的“速度差＝路程÷追及时间”，求出小明和爷爷的速度之差；然后根据和差问题，用速度和加上速度差，再除以2，求出小明的速度；再用两人的速度和减去小明的速度，即是爷爷的速度；最后根据行程问题中的“时间＝路程÷速度”，分别求出小明、爷爷走一圈各自所需的时间。【详解】设操场一圈的路程为1。速度和：1÷＝速度差：1÷24＝小明的速度：（＋）÷2＝÷2＝×＝爷爷的速度：－＝－＝小明走一圈需要用时：1÷＝6（分钟）爷爷走一圈需要用时：1÷＝8（分钟）答：小明走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟。【点睛】本题考查分数除法的应用、行程问题以及和差问题，把路程看作单位“1”，掌握相遇问题、追及问题中的“速度、时间、路程”之间的关系是解题的关键。28．（本题6分）师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3∶8，如果师