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文档简介

3.3圆周角定理第1页本节学习目标：1、了解圆周角定理、圆心角定理以及两个推论；2、会利用圆周角定理、圆心角定理以及两个推论进行计算、证实。第2页右图中所对圆周角是，所对圆心角是.顶点在圆上，而且两边都与圆相交角叫做圆周角。顶点在圆心角叫做圆心角。考考你?什么叫做圆周角？圆心角呢?第3页以下各图中∠CDE哪些是圆周角?E区分是非⑴⑵⑶⑷CCDECDECDED√×√×看一看,谁了解?第4页

想一想?如图,观察圆周角∠ACB与圆心角∠AOB,它们大小有什么关系?∠AOB∠ACB=12_※一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一.圆周角定理：第5页

填一填1、如图，∠A是⊙O圆周角，∠BOC=80°，则∠A=

，2、如图，∠E=46°则∠DOC=_____,∠OCD=______.AOBC40°92°44°EODC第6页圆周角度数等于它所对弧度数二分之一。圆周角定理推论1：第7页同弧或等弧所正确圆周角

；同圆或等圆中，相等圆周角所正确弧也

。圆周角定理推论2：相等相等※1.如图相等圆周角有哪些？。ABCD45678123

答案：∠1=∠4，∠2=∠8，∠3=∠6，∠5=∠7比一比，看谁最快！2、如上题图，若∠3=∠7，则____=____.第8页AOBC1C2C3圆周角定理推论3：半圆（或直径）所正确圆周角是

，

90°圆周角所正确弦是

。直角直径如图，∠AC1B=∠AC2B=∠AC3B=第9页

例题讲解例1如图，AD是△ABC高，AE是△ABC外接圆直径。求证：ABCDEO第10页1.(东莞调研文、理)如图所表示,圆O上一点C在直径AB上射影为D，CD=4，BD=8，则圆O半径等于

．ABODC

课堂练习分析：由射影定理得第11页2.如图,⊙O直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB

平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD长.DBOAC我能行

课堂练习第12页

挑战自我3.如图，BC为⊙O直径，AD⊥BC，垂足为D，，BF和AD相交于E，求证：AE=BE。．ABCDOEF证实：连接AB、AC∴∠

=∠

.请同学们完成以下证实过程.又∵BC是圆O直径∴∠BAC=

0∴∠BAE=900—∠

.又∵AD⊥BC∴∠ACD=900—∠

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