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文档简介
3.3圆周角定理第1页本节学习目标:1、了解圆周角定理、圆心角定理以及两个推论;2、会利用圆周角定理、圆心角定理以及两个推论进行计算、证实。第2页右图中所对圆周角是,所对圆心角是.顶点在圆上,而且两边都与圆相交角叫做圆周角。顶点在圆心角叫做圆心角。考考你?什么叫做圆周角?圆心角呢?第3页以下各图中∠CDE哪些是圆周角?E区分是非⑴⑵⑶⑷CCDECDECDED√×√×看一看,谁了解?第4页
想一想?如图,观察圆周角∠ACB与圆心角∠AOB,它们大小有什么关系?∠AOB∠ACB=12_※一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一.圆周角定理:第5页
填一填1、如图,∠A是⊙O圆周角,∠BOC=80°,则∠A=
,2、如图,∠E=46°则∠DOC=_____,∠OCD=______.AOBC40°92°44°EODC第6页圆周角度数等于它所对弧度数二分之一。圆周角定理推论1:第7页同弧或等弧所正确圆周角
;同圆或等圆中,相等圆周角所正确弧也
。圆周角定理推论2:相等相等※1.如图相等圆周角有哪些?。ABCD45678123
答案:∠1=∠4,∠2=∠8,∠3=∠6,∠5=∠7比一比,看谁最快!2、如上题图,若∠3=∠7,则____=____.第8页AOBC1C2C3圆周角定理推论3:半圆(或直径)所正确圆周角是
,
90°圆周角所正确弦是
。直角直径如图,∠AC1B=∠AC2B=∠AC3B=第9页
例题讲解例1如图,AD是△ABC高,AE是△ABC外接圆直径。求证:ABCDEO第10页1.(东莞调研文、理)如图所表示,圆O上一点C在直径AB上射影为D,CD=4,BD=8,则圆O半径等于
.ABODC
课堂练习分析:由射影定理得第11页2.如图,⊙O直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB
平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD长.DBOAC我能行
课堂练习第12页
挑战自我3.如图,BC为⊙O直径,AD⊥BC,垂足为D,,BF和AD相交于E,求证:AE=BE。.ABCDOEF证实:连接AB、AC∴∠
=∠
.请同学们完成以下证实过程.又∵BC是圆O直径∴∠BAC=
0∴∠BAE=900—∠
.又∵AD⊥BC∴∠ACD=900—∠
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