2015学年浙江省绍兴市诸暨市浣江教育集团七年级(上)数学期中试卷带参考答案

2014-2015学年浙江省绍兴市诸暨市浣江教育集团七年级（上）期中数学试卷一、仔细选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣0.22．（3分）在实数﹣，，π，，0.1010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）下列选项中的两个整式属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abc C．2x2y与3xy2 D．mn与﹣3mn4．（3分）在代数式﹣，中多项式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（3分）下列概念表述正确的是（）A．单项式ab的系数是0，次数是2B．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5C．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项是﹣4a2b，3ab，5D．是二次二项式6．（3分）用四舍五入法把2.395精确到百分位后所得的近似数是（）A．2.39 B．2.40 C．2.4 D．2.4057．（3分）蜗牛在井里距井口1米处，它每天向上爬行30厘米，每天夜晚又下滑20厘米，则蜗牛爬出井口需要的天数是（）A．11天 B．10天 C．9天 D．8天8．（3分）有理数，a在b数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞b C．ab＞0 D．a﹣b＞09．（3分）甲、乙两个油桶中装有体积相等的油，先把甲桶的油倒到乙桶，再把乙桶的油倒出给甲桶，问结果两个桶中的油哪个多？（）A．甲多 B．乙多 C．一样多 D．无法确定10．（3分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2010 B．2011 C．2012 D．2013二、认真填一填（每题3分，共30分）11．（3分）9的平方根是．12．（3分）据统计，今年上半年诸暨市参加初中毕业学业考试的学生约为13500人，这个数据用科学记数法可表示为．13．（3分）绝对值大于3而不大于6的所有整数是．14．（3分）请写出一个以x=2为一个根的一元二次方程：．15．（3分）若单项式﹣5ab2mc2与单项式的次数相同，则m的值是．16．（3分）把一个长、宽、高分别为25cm，16cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长为cm．17．（3分）已知2x﹣3和1+4x互为相反数，则x=．18．（3分）设⊗是某种运算符号，对任意的有理数a，b，有a⊗b=，则方程3⊗x=2的解为．19．（3分）若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是．20．（3分）如图，取一张正方形纸片ABCD四条边的中点E，F，G，H，连结AF，BG，CH，DE．沿这些连线剪4刀，便剪出中间这个较小的正方形（阴影部分）．请试一试，若要剪出的小正方形的边长为cm，问正方形纸片ABCD的边长为cm．三、耐心解一解（共40分）21．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接：﹣，．22．（6分）计算：（1）﹣12﹣（2）用简便方法计算：99．23．（6分）解下列方程：（1）3（x﹣3）=2x﹣3（2）1﹣．24．（6分）先化简再求值：2，其中x=4，y=﹣．25．（8分）观察下列各式，找出其中的规律，再回答问题．1﹣，1﹣，1﹣，…（1）根据上述规律填空：1﹣=，1﹣=；（2）用你发现的规律计算：…．26．（8分）如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？

2014-2015学年浙江省绍兴市诸暨市浣江教育集团七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣0.2【解答】解：﹣2的倒数为﹣．故选：C．2．（3分）在实数﹣，，π，，0.1010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：无理数有：，π，0.1010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）共有3个．故选：C．3．（3分）下列选项中的两个整式属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abc C．2x2y与3xy2 D．mn与﹣3mn【解答】解；A、字母不同，故A错误；B、字母不同的项不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：D．4．（3分）在代数式﹣，中多项式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：所给式子中多项式有：x﹣6y2，，共2个．故选：A．5．（3分）下列概念表述正确的是（）A．单项式ab的系数是0，次数是2B．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5C．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项是﹣4a2b，3ab，5D．是二次二项式【解答】解：A、单项式ab的系数是1，次数是2，原说法错误；B、项式﹣23a2b3的系数是﹣23，次数是5，原说法错误；C、多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项是﹣4a2b，3ab，﹣5，原说法错误；D、是二次二项式，说法正确．故选：D．6．（3分）用四舍五入法把2.395精确到百分位后所得的近似数是（）A．2.39 B．2.40 C．2.4 D．2.405【解答】解：2.395≈2.40（精确到百分位）．故选：B．7．（3分）蜗牛在井里距井口1米处，它每天向上爬行30厘米，每天夜晚又下滑20厘米，则蜗牛爬出井口需要的天数是（）A．11天 B．10天 C．9天 D．8天【解答】解：根据题意得：（30﹣20）×7=70（厘米），100﹣70=30（厘米），则蜗牛爬出井口需要的天数是8天．故选：D．8．（3分）有理数，a在b数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞b C．ab＞0 D．a﹣b＞0【解答】解：由图可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，|a|＞b，ab＜0，a﹣b＜0．所以只有选项B成立．故选：B．9．（3分）甲、乙两个油桶中装有体积相等的油，先把甲桶的油倒到乙桶，再把乙桶的油倒出给甲桶，问结果两个桶中的油哪个多？（）A．甲多 B．乙多 C．一样多 D．无法确定【解答】解：假设甲、乙两个油桶中原来装有油v升，把甲桶的油倒到乙桶，此时甲桶有油v升，乙桶有油v升，再把乙桶的油倒出给甲桶，此时甲桶有油：v+×v=v升，乙桶有油×v=v升，∵v升＞v升，∴两个桶中的油甲桶多．故选：A．10．（3分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2010 B．2011 C．2012 D．2013【解答】解：由题意，可知中间截去的是5n+3（n为正整数），由5n+3=2013，解得n=402，其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确．故选：D．二、认真填一填（每题3分，共30分）11．（3分）9的平方根是±3．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．12．（3分）据统计，今年上半年诸暨市参加初中毕业学业考试的学生约为13500人，这个数据用科学记数法可表示为1.35×104．【解答】解：将13500用科学记数法表示为1.35×104．故答案为：1.35×104．13．（3分）绝对值大于3而不大于6的所有整数是±4，±5，±6．【解答】解：绝对值大于3而不大于6的所有整数有±4，±5，±6，故答案为：±4，±5，±614．（3分）请写出一个以x=2为一个根的一元二次方程：x2﹣4=0．【解答】解：根据一元二次方程的基本形式：ax2+bx+c=0；设a=1，b=0；将x=2代入x2+c=0得，c=﹣4；所以，该一元二次方程为x2﹣4=0．15．（3分）若单项式﹣5ab2mc2与单项式的次数相同，则m的值是1．【解答】解：∵单项式﹣5ab2mc2与单项式的次数相同，∴1+2m+2=3+2，解得：m=1．故答案为：1．16．（3分）把一个长、宽、高分别为25cm，16cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长为20cm．【解答】解：立方体的体积是：25×16×20cm3，则立方体的棱长是：=20（cm）．故答案是：20．17．（3分）已知2x﹣3和1+4x互为相反数，则x=．【解答】解：∵2x﹣3和1+4x互为相反数，∴2x﹣3+（1+4x）=0，解得：x=．18．（3分）设⊗是某种运算符号，对任意的有理数a，b，有a⊗b=，则方程3⊗x=2的解为x=．【解答】解：方程3⊗x=2，变形得：=2，去分母得：3+2x=4，解得：x=，故答案为：x=19．（3分）若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是2．【解答】解：∵4x2﹣2x+5=7，∴2x2﹣x=1，∴2x2﹣x+1=1+1=2．故答案为2．20．（3分）如图，取一张正方形纸片ABCD四条边的中点E，F，G，H，连结AF，BG，CH，DE．沿这些连线剪4刀，便剪出中间这个较小的正方形（阴影部分）．请试一试，若要剪出的小正方形的边长为cm，问正方形纸片ABCD的边长为5cm．【解答】解：如图；易知BE=DG，且BE∥DG，∴四边形BEDG是平行四边形，即DE∥BG；又E是AB中点，所以EN是△ABM的中位线，∴MN=AM，同理可得MQ=BM=BQ；∵小正方形的边长为cm，∴AM=DN=CP=BQ=2，BM=AN=PD=CQ=cm；∴S正方形ABCD=S△ABM+S△AND+S△CPD+S△BQC+S正方形MNPQ=2+2+2+2+2=25cm2，∴正方形纸片ABCD的边长=5cm，故答案为：5．三、耐心解一解（共40分）21．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接：﹣，．【解答】解：﹣2＜﹣＜0＜＜π．22．（6分）计算：（1）﹣12﹣（2）用简便方法计算：99．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣6×+10=8；（2）原式=（100+）×（﹣15）=﹣1500﹣11=﹣1489．23．（6分）解下列方程：（1）3（x﹣3）=2x﹣3（2）1﹣．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣9=2x﹣3，移项合并得：x=6；（2）去分母得：12﹣4x+10=9﹣3x，移项合并得：x=13．24．（6分）先化简再求值：2，其中x=4，y=﹣．【解答】解：原式=x2﹣6xy﹣2y2﹣2x2+xy+2y2=﹣x2﹣xy，当x=4，y=﹣时，原式=﹣16+5=﹣11．25．（8分）观察下列各式，找出其中的规律，再回答问题．1﹣，1﹣，1﹣，…（1）根据上述规律填空：1﹣=×，1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：…．【解答】解：（1）根据题意得：1﹣=×；1﹣=×；（2）原式=××××…××=．故答案为：（1）×；×．26．（8分）如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？【解答】解：（1）M点对应的数是40；（2）28；它们的相遇时间是120÷（6+4）=12，即相同时间Q点运动路程为：12×4=48，即从数﹣20向右运动48个单位到数28；（3）﹣260．P点追到Q点的时间为120÷（6﹣4）=60，即此时Q点起过路程为4×60=240，即从数﹣20向左运动240个单位到数﹣260．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。（1）求eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AB))l＋eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(CD))l的值；（2）求AP2＋BP2＋CP2＋DP2的值；3.已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点P．(1)如图1，设⊙O的半径是r，若eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(ABl))＋eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(CDl))＝πr，求证：AC⊥BD；(2)如图2，过点A作AE⊥BC，垂足为G，AE交BD于点M，交⊙O于点E；过点D作DH⊥BC，垂足为H，DH交AC于点N，交⊙O于点F；若AC⊥BD，求证：MN＝EF．图1图24.如图，在⊙O中，弦AB丄弦CD与