小学数学思维训练方法浅谈

小学数学思维训练方法浅谈楚雄州南华县沙桥中心学校小坝完小王建聪数学是思维的体操，学数学离不开思维，没有数学思维，就没有真正的数学学习。数学教学就是数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。数学教师不仅要教知识，更要启迪学生思维，交给学生一把思维的金钥匙。因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个值得探讨的课题。

在小学数学教学中，为培养学生的思维能力，许多专家、教师著文论述其经验，值得借鉴。我在教学时也进行了实践和探索。以下浅谈自己的一些培养方法。

一、单向延展法

即以某一知识为端点，将若干项知识经过联想活动纵向组合起来，形成有

层次有过程、动态发展的思维的方法，体现出逻辑递进关系。

（一）由因导果演化延展

以果为因演化延展。如要求学生口述平面几何图形的演化过程；平面几何

图形（长方形、平行四边形、梯形、三角形）面积计算公式的推演过程。比如问：长方形的一边延长时，变成怎样的几何图形？当此几何图形的一个底逐渐缩小到一点时，变成了什么样的几何图形？

（二）由易到难逐层延展

如：⑴一班40人，二班比一班多10人,二班有多少人？

⑵一班有40人，二班比一班多10人，两班共有多少人？

⑶一班二班共有90人,二班比一班多10人,两班各有多少人?

⑷一班二班共有90人,从二班调5人到一班后,,两班人数相等,两个班原来各有多少人?

⑸一班二班共有90人,从二班调3人到一班后,二班比一班多4人,

两个班原来各有多少人?

⑹两个班共有90人，二班调给一班８人后，二班比一班少６人，两个班原来各有多少人?

这样的练习思考题，有目的，有针对性地训练学生的思维能力，同时，练习也能够让学生在掌握书本知识的基础上起到“举一反三”的作用，是书本知识的巩固和延伸。这种方法是依照思维递进的程序性和数学的逻辑性的统一，以及学生的认识水平，对学生思维能力的培养应由浅入深，由易到难的原则。

（三）注重逻辑推理延展。

数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，教学中注重逻辑推理能力的培养，就是很好的思维能力的培养。

如：甲车从Ａ城到Ｃ城，乙车从Ｂ城到Ｃ城，两车共行使1620千米,

甲车行了4/5，乙车行了3/4后，没走的路程相等。甲乙两车各行了多少千米？根据甲车行了4/5推想到甲车所行的路程平均分成了５份，行了４份，没行１份；从乙车行了3/4推想到乙车所行的路程平均分成了４份，行了３份，没行１份。从没行的路程相等推想到乙车所行路程的１份相当于甲车所行路程的１份，可知两车所行路程的和恰有这样（５＋４）份。从总路程和总份数可以推想到１份的路程S1＝1620÷(5+4)（千米），所以甲车所行路程是5S1，乙车所行路程是4S1。

二、多向延展法

即以某一知识为中心，向四面八方自由的扩展开，形成多方面、多角度

的思维活动方式。平时有些学生思维狭窄，只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。我注意引导学生沟通前后单元、此单元和彼单元的知识联系，打破知识单元的框框，促使学生在多思的过程中培养思维的灵活性和发散性。

（一）

叙述理解延展

如根据：“甲相当于乙的3/5”我要求学生改变角度叙述:“甲相当于乙的

60℅”、“甲与乙的比是３：5”、“

乙相当于甲的5/3倍”、“甲比乙少２/５”、“

甲与乙的和相当于乙的8/5”、“甲与乙的差相当于乙的2/5”。

（二）

转化基准多向延展

如“乙筐西瓜的个数是甲筐的3/5”:以甲筐为单位“１”，则乙是甲的几分

之几?(3/5)，以乙为单位“１”，则甲是乙的几分之几?(5/3),甲比乙多多少?(

5/3-1=2/3)，总数是乙的几分之几?（１＋5/3）；如果以总数为单位“１”，则甲是总数的5/5+3,乙是总数的3/5+3等。

（三）思路辐射延展

感受解决问题策略的多样化与灵活性,并比较不同方法的特点,来培养学生的数学思维。如“有两人各自骑自行车行走。当甲车轮滚动40圈时，乙车轮在五、常规求异法

我所讲的常规求异法，不是指一题多解的求异思维训练，是指摆脱常规思维的支配，独辟溪径，既在意料之外，又在情理之中，引导学生从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决的思维训练方式。

如在培养学生空间想象能力时，我出示下题：“用12根火柴棒摆6个相等的正方形，你能摆出来吗？”按习惯思路，学生往往在平面上摆弄，显然是无法达到题目要求的。我引导学生联想已学过的正方体的特征（12条棱的长度相等，六个面的面积相等），学生的思路打开了，很快解决了问题，都摆出了一个正方体，找到了六个相等的正方形。

又如在新授结束后进行复习时我出了这样一道题：张师傅要加工一批零件，每小时加工240个，７小时完成。如果要在６小时完成,平均每小时应加工多少个？学生都是这样做的：240×7÷6=280(个)。觉得容易，不再思维。我在学生不再思维时，在黑板上写了这样一个算式：240+240÷6=280(个)。问：你认为这样做对吗？请说明你的理由。许多学生傻眼了。我就引导学生思考、合作讨论。通过讨论