2021-2022学年甘肃省定西市岷县北师大版四年级上册期末考试数学试卷【含答案】

2021－2022学年度第一学期学习效果评估四年级数学考生注意：本试卷满分100分，考试时间90分钟。一、认真读题，正确填写（每空1分，共19分）1.第六次全国人口普查公布的全国总人口为1370536875人，1370536875读作（），四舍五入到亿位约是（）亿。【答案】①.十三亿七千零五十三万六千八百七十五②.14【解析】【分析】亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算。【详解】1370536875读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十五；1370536875的千万位上是7，即1370536875≈14亿。【点睛】此题考查的是亿以上数的读法以及近似数的计算，应熟练掌握。2.通过一点可以画______条直线，两点之间可以画______条线段。【答案】①.无数②.1【解析】【分析】根据直线性质：过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线；直线上两个点和它们之间的部分叫做线段；线段两个端点，有限长。【详解】根据直线性质，过一点可以画无数条直线；以两点为端点只能画1条线段。【点睛】此题考查了直线的性质，用画图操作的方法解决本题比较直观易懂。3.1个周角＝（）个平角＝（）度。【答案】①.2②.360【解析】【分析】180度的角是平角，360度的角是周角，依此填空即可。【详解】2个180度是360度，因此1个周角＝2个平角＝360度。【点睛】熟练掌握周角与平角的特点是解答此题的关键。4.小明1分钟能打101个字，照这样计算，1小时能打（）个字。【答案】6060【解析】【分析】先将1小时化成分钟，然后再乘小明1分钟能打字的个数即可，依此计算。【详解】1小时＝60分钟60×101＝6060（个）【点睛】此题考查的是工程问题的计算，熟练掌握时与分的换算是解答此题的关键。5.找规律填空。6×9＝5466×99＝6534666×999＝6653346666×9999＝（）【答案】66653334【解析】【分析】观察这组算式，两个因数分别是由相同个数的6和9组成，积的位数等于两个因数的位数和，积中有1个5和1个4，5的前面的有若干个6，6的个数比因数位数少1。4的前面有若干个3，3的个数也比因数位数少1。【详解】6×9＝5466×99＝6534666×999＝6653346666×9999＝66653334【点睛】根据已知的算式得出算式之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律解决问题。6.1时整，时针与分针之间的较小角成（）角；3时整，时针与分针之间的较小角成（）角。【答案】①锐②.直【解析】【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角，再根据对钟面指针的认识填空即可。【详解】1时整，时针与分针之间的较小夹角比90°小，因此1时整，时针与分针之间的较小角成锐角；3时整，时针与分针之间的较小夹角等于90°，因此3时整，时针与分针之间的较小角成直角。【点睛】此题考查的是对钟面时间的认识，以及对锐角、直角的认识，应熟练掌握。7.要使□52÷26的商是一位数，□中最大填（），要使商是两位数，□中最小填（）。【答案】①.2②.3【解析】【分析】要使□52÷26的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□里的数要小于等于2。要使□52÷26的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于等于3。【详解】要使□52÷26的商是一位数，□中最大填2，要使商是两位数，□中最小填3。【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。8.一辆汽车3小时行180千米，一列火车4小时行480千米，（）的速度快。【答案】火车

【解析】【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出汽车和火车行驶的速度，再比较两者速度的大小。【详解】180÷3＝60（千米/时）480÷4＝120（千米/时）120＞60则火车的速度快。【点睛】本题考查行程问题，关键是灵活运用公式速度＝路程÷时间解决问题。9.若“﹣3万元”表示亏损3万元，那么“盈利6万元”记作（）万元。【答案】﹢6【解析】【分析】根据正负数的意义可知，亏损为负，盈利为正，依此填空。【详解】根据分析可知，若“﹣3万元”表示亏损3万元，那么“盈利6万元”记作﹢6万元。【点睛】熟练掌握负数的意义及应用是解答此题的关键。10.一个盒子中装有2个红球，7个黄球，1个绿球。随意摸出一个球，可能有（）种结果，摸到（）球的可能性最大。【答案】①.3②.黄【解析】【分析】盒子里有几种颜色的球，则随意摸出一个球，都有可能是这种颜色的球；哪一种颜色的球数量最多，则摸出这种球的可能性就最大，依此填空。【详解】随意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球，还可能是黄球，因此可能有3种结果；7个＞2个＞1个，则摸到黄球的可能性最大。【点睛】此题考查的是可能性的大小，应熟练掌握。11.小明在教室里的位置用数对表示是（5，5），坐在他正前面的同学的位置用数对表示应是（）。【答案】（5，4）【解析】【分析】小明在教室里的位置用数对表示是（5，5），坐在他正前面的同学和他同一列，行数减1，据此解答即可。【详解】坐在他正前面的同学的位置用数对表示应是（5，4）。【点睛】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。12.一个篮球59元，李老师用300元可以买（）个篮球，还剩下（）元【答案】①.5②.5【解析】【分析】用李老师拥有的钱数除以一个篮球的价钱，求得的商是购买篮球的数量，余数是还剩下的钱数。【详解】300÷59＝5（个）……5（元）则李老师用300元可以买5个篮球，还剩下5元。【点睛】本题考查除数是两位数的除法的实际应用，关键是明确商和余数表示的意义。二、仔细推敲，判断对错（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）13.125×(100＋8)＝125×100＋8（）【答案】×【解析】【详解】略14.﹣5℃比﹣15℃低10℃。（）【答案】×【解析】【分析】根据负数比较大小的方法可知，﹣5℃比﹣15℃高，再用15℃减去5℃解答。详解】﹣5℃＞﹣15℃15℃－5℃＝10℃则﹣5℃比﹣15℃高10℃。故答案为：×【点睛】两个负数比较大小，数值大的反而小，数值小的反而大。15.用6倍的放大镜看一个30°的角，这个角是平角。（）【答案】×【解析】【分析】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，依此判断。【详解】用6倍的放大镜看一个30°的角，这个角还是30°；故答案为：×【点睛】此题考查的是角的大小与角两边的关系，熟练掌握放大镜放大角的特点是解答此题的关键。16.三位数除以两位数，商一定是两位数。（）【答案】×【解析】【分析】根据三位数除以两位数的计算方法可知，300÷15＝20，被除数的前两位数大于除数，商是两位数。462÷66＝7，被除数的前两位数小于除数，商是一位数。据此判断即可。【详解】根据分析可知，三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。故答案为：×。【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。17.两个数相除，被除数除以10，除数除以10，商不变。（）【答案】√【解析】【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答即可。【详解】根据商不变的性质可知：两个数相除，被除数除以10，除数除以10，商不变；所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】解答此题应明确：商不变的性质并灵活应用。三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分）18.下面算式中（）运用了乘法分配律。A.45×（18＋12）＝45×30 B.a×b＋a×c＝a×（b＋c） C.5×a×6＝a×（5×6）【答案】B【解析】【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，依此选择即可。【详解】A．45×（18＋12）＝45×30此算式没有运用乘法运算律；B．a×b＋a×c＝a×（b＋c）此算式运用了乘法分配律；C．5×a×6＝a×（5×6）此算式运用了乘法交换律和乘法结合律。故答案为：B【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。19.在一幅平面图上，A点位置是（3，5），B点位置是（3，4），那么A、B两点（）。A.在同一行 B.在同一列 C.既不在同一列又不在同一行【答案】B【解析】【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。A点位置是（3，5），表示A点在第3列第5行，B点位置是（3，4），表示B点在第3列第4行。据此解答。【详解】根据分析可知，A、B两点均在第3列，也就是在同一列。故答案为：B【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。20.在45的末尾添上（）个0，这个数就变成了四百五十万。A.3 B.4 C.5【答案】C【解析】【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数，再判断45的末尾需要添上几个0。【详解】四百五十万写作4500000，则在45的末尾添上5个0，这个数就变成了四百五十万。故答案为：C【点睛】熟练掌握整数的写法并正确写出这个数是解决本题的关键。21.蜗牛向东爬了10厘米，记作﹢10厘米，又向西爬了15厘米，此时蜗牛在（）厘米处。A.﹣5 B.﹣10 C.15【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，蜗牛向东爬为正，向西爬为负，15厘米比10厘米多5厘米，因此可在数轴上表示出来并选择即可。【详解】根据分析可知，如图所示，此时蜗牛在﹣5厘米处；故答案为：A【点睛】此题考查的是正负数的意义，应熟练掌握。22.从直线外一点到这条直线所画的线段中，（）最短。A.射线 B.垂直线段 C.直线【答案】B【解析】【详解】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。如图所示：从A点到李家村的路线中，②号线路最短；故答案为：B四、准确审题，细心计算（共34分）23.直接写出得数。25×2＝8×125＝40×50＝500×60＝60÷30＝120÷60＝160÷40＝210÷70＝【答案】50；1000；2000；300002；2；4；3【解析】【详解】略24.列竖式计算。36×750＝315×24＝948÷79＝277÷42＝【答案】27000；7560；12；6……25【解析】【分析】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来。除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。【详解】36×750＝27000315×24＝7560948÷79＝12277÷42＝6……2525.用你喜欢的方法计算。36×58＋58×6467×10125×32×12872÷[（100－36）÷8]72＋155＋328＋44589×99＋89【答案】5800；6767；102400；9；1000；8900；【解析】【分析】36×58＋58×64此题可运用乘法分配律的特点进行计算；67×101此题可先将101写成100＋1，然后运用乘法分配律的特点进行计算；25×32×128此题可将32写成4×8，将128写成125＋3，然后运用乘法结合律和乘法分配律的特点进行计算；72÷[（100－36）÷8]此题先算减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法；72＋155＋328＋445此题可运用加法结合律和加法交换律的特点进行计算；89×99＋89此题可运用乘法分配律的特点进行计算。【详解】36×58＋58×64＝（36＋64）×58＝100×58＝580067×101＝67×（100＋1）＝67×100＋67×1＝6700＋67＝676725×32×128＝25×4×8×（125＋3）＝（25×4）×［8×（125＋3）］＝100×［8×（125＋3）］＝100×［8×125＋8×3］＝100×［1000＋24］＝100×1024＝10240072÷[（100－36）÷8]＝72÷[64÷8]＝72÷8＝972＋155＋328＋445＝72＋328＋155＋445＝（72＋328）＋（155＋445）＝400＋600＝100089×99＋89＝89×（99＋1）＝89×100＝8900五、活学活用，动手操作（共15分）26.分别画出70°和150°的角。【答案】见详解【解析】【分析】画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器70°、150°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。【详解】【点睛】熟练掌握用量角器画角的方法是解答此题的关键。27.分别画出文文家到乐乐家、文文家到沙河最近的路线。【答案】见详解【解析】【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此可知，用线段连接文文家和乐乐家，这条线段就是最近的路线。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，从文文家向沙河作垂线，这条垂线即为所求。【详解】【点睛】解决本题的关键是明确两点之间线段最短，以及从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。28.小明周日游动物园。（1）分别用数对写出熊猫馆，猴山，大象馆，水族馆的位置。熊猫馆（），猴山（），大象馆（），水族馆（）。（2）小明从大象馆先向（）走到猴山，再向（）走到熊猫馆，最后向（）走到水族馆。【答案】①（4，6）②.（4，3）③.（1，1）④.（6，3）⑤.东北⑥.北⑦.东南【解析】【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，写出各景点的数对表示。（2）利用图上确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，完成填空。【详解】（1）熊猫馆（4，6），猴山（4，3），大象馆（1，1），水族馆（6，3）。（2）小明从大象馆先向东北走到猴山，再向北走到熊猫馆，最后向东南走到水族馆。【点睛】本题主要考查数对确定位置及方向的辨别，关键培养学生的方向感。六、走进生活，解决问题（共22分）29.甲乙两地相距774km，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行86km，需要几小时才能到达乙地？【答案】9小时【解析】【分析】时间＝路程÷速度，直接将数据代入公式计算出结果即可，因此用774除以86，依此列式并计算。【详解】774÷86＝9（小时）答：需要9小时才能到达乙地。【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。30.一