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第二节两向量的数量积与向量积1启示实例两向量作这样的运算,结果是一个数量.1、定义一、两向量的数量积数量积也称为“点积”、“内积”.2数量积符合下列运算规律:(1)交换律:(2)分配律:(3)若为数:若、为数:3关于数量积的说明:证(3)4设2、数量积的坐标表示---数量积的坐标表达式5两向量夹角余弦的坐标表示式由此可知两向量垂直的充要条件为6解7例2证明向量和向量互相垂直。8例3已知三点A(2,1,-2),B(1,2,-2),,,求向量的数量积。9定义向量积也称为“叉积”、“外积”.二、两向量的向量积1、向量积的概念10
关于向量积的说明://11向量积符合下列运算规律:(1)(2)分配律:(3)若为数:对于基本单位向量,有12设--向量积的坐标表达式2、向量积的坐标表示13向量积还可用三阶行列式表示//规定分母为零时,分子也为零。14例3设,,求。15例4已知三角形的顶点求三角形的面积。16解17解三角形ABC的面积为18向量的数量积向量的向量积(结果是一个数量)(
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