新人教版高中物理必修第二册课时作业2：2.4自由落体运动

新人教版高中物理必修第一册PAGEPAGE1第4节自由落体运动基础过关1.（多选）关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A.初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C.自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D.自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动解析选项A中，可能受到空气阻力或其他力的影响，从而使下落的加速度不等于g，这样就不是自由落体运动了；选项B中，物体有可能具有初速度，所以选项A、B错误；选项C中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由g＝eq\f(Δv,Δt)可知，Δv＝gΔt，若时间相等，则速度的变化量相等。选项D可根据自由落体运动的性质判定是正确的。答案CD2.关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是（）A.重的物体的g值大B.同一地点，轻重物体的g值一样大C.g值在地球上任何地方都一样大D.g值在赤道处大于在北极处解析在同一地点，轻重物体的g值一样大，选项A错误，B正确；g值随纬度的增加而增大，选项C、D错误。答案B3.下列各图中，以竖直向上为正方向，其中表示做自由落体运动的物体v－t图像正确的是（）解析v的方向向下，且v∝t，B正确。答案B4.科学研究发现，在月球表面：（1）没有空气；（2）重力加速度约为地球表面的eq\f(1,6)；（3）没有磁场。若宇航员登上月球后在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，下列说法正确的是（）A.氢气球将加速上升，铅球自由下落B.氢气球和铅球都处于静止状态C.氢气球和铅球都将下落，但铅球先落地D.氢气球和铅球都将下落，且同时落地解析在月球上释放的物体做自由落体运动，氢气球与铅球由同一高度同时释放，根据x＝eq\f(1,2)g月t2，知它们同时落地，选项D正确。答案D5.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻（）A.两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变B.两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变C.两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大D.两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小解析设第一个石子运动的时间为t时，第二个石子运动的时间为（t－1）。此时有x1＝eq\f(1,2)gt2，v1＝gt，x2＝eq\f(1,2)g（t－1）2，v2＝g（t－1），解得Δx＝gt－eq\f(1,2)g，Δv＝g，因此，Δx随t增加而增大，Δv不变，选项B正确。答案B6.（多选）为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面（不计空气阻力，重力加速度为已知），测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度（）A.石块下落到地面的总时间B.石块落地前瞬间的速度C.石块下落第1s内的位移D.石块通过最后1m位移所用的时间答案ABD7.一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2m，那么它在第三段时间内的位移是（）A.1.2m B.3.6mC.6.0m D.10.8m解析该自由落体运动将时间分成了相等的三段，由第T内、第2T内、第3T内、…、第nT内的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）和第一段时间的位移为1.2m，则第三段时间的位移为xⅢ＝5xⅠ＝5×1.2m＝6.0m，故选项C正确。答案C能力提升8.一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（）A.小球在2s末的速度是8m/sB.小球在第5s内的平均速度是3.6m/sC.该星球上的重力加速度为5m/s2D.小球在5s内的位移是100m解析小球在第5s内的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δx5,Δt)＝18m/s，B错误；由veq\f(t,2)＝eq\o(v,\s\up6(－))知v4.5＝eq\o(v,\s\up6(－))＝18m/s，由v4.5＝g星t4.5得g星＝eq\f(v4.5,t4.5)＝eq\f(18,4.5)m/s2＝4m/s2，C错误；第2s末的速度为v2＝g星t2＝8m/s，A正确；在5s内的位移x5＝eq\f(1,2)g星teq\o\al(2,5)＝50m，D错误。答案A9.某同学用图甲所示装置测量重力加速度g，所用交流电源频率为50Hz。在所选纸带上取某点为0计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示。该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点间的时间间隔）：方法一：由g1＝eq\f(x2－x1,T2)，g2＝eq\f(x3－x2,T2)，…，g5＝eq\f(x6－x5,T2)，取平均值eq\o(g,\s\up6(－))＝8.667m/s2；方法二：由g1＝eq\f(x4－x1,3T2)，g2＝eq\f(x5－x2,3T2)，g3＝eq\f(x6－x3,3T2)，取平均值eq\o(g,\s\up6(－))＝8.673m/s2。从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，对实验结果起作用的，方法一中有；方法二中有。因此，选择方法（填“一”或“二”）更合理，这样可以减少实验（填“系统”或“偶然”）误差。本实验误差的主要来源有____________________（试举出两条）。解析方法一的实质：eq\o(g,\s\up6(－))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2－x1,T2)＋\f(x3－x2,T2)＋…＋\f(x6－x5,T2)))×eq\f(1,5)＝eq\f(x6－x1,5T2)方法二的实质：eq\o(g,\s\up6(－))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x4－x1,3T2)＋\f(x5－x2,3T2)＋\f(x6－x3,3T2)))×eq\f(1,3)＝eq\f(（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）,9T2)故方法一中2个数据起作用，方法二中6个数据起作用。答案x1、x6x1、x2、x3、x4、x5、x6二偶然阻力（空气阻力、振针的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等），长度测量，数据处理方法等（任意两个，合理即可）10.用滴水法可以测定重力加速度，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，调节水龙头，让水一滴一滴地滴落到挡板上，如图所示，并调节到耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法是：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、……”，一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t。（1）写出用上述方法测定重力加速度g的表达式g＝。（2）为了减小实验误差，改变h的数据，测出多组数据记录在表格中（表中t′是水滴在空中运动的时间），请在如图所示的坐标纸上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g的值，g＝。（结果保留2位有效数字）序号高度h/cm空中运动的时间t′/s120.100.20225.200.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32解析（1）每滴水下落h高度所用的时间为t′＝eq\f(t,n－1)，根据自由落体运动规律h＝eq\f(1,2)gt′2可得g＝eq\f(2（n－1）2h,t2)。（2）由于eq\f(h,t′2)＝eq\f(g,2)，所以以下落高度h为纵坐标，以时间的二次方t′2为横坐标，作出h－t′2图像应为直线，其斜率k＝eq\f(g,2)，g＝2k。认真描点作图（图略），求出斜率k，即可求得g，解得g≈9.5m/s2。答案（1）eq\f(2（n－1）2h,t2)（2）图略9.5m/s211.从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g＝10m/s2，求小球：（1）经过多长时间落到地面？（2）自开始下落计时，在第1s内的位移、最后1s内的位移；（3）下落时间为总时间的一半时的位移。解析（1）由x＝eq\f(1,2)gt2，得落地时间t＝eq\r(\f(2x,g))＝eq\r(\f(2×500,10))s＝10s。（2）第1s内的位移x1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m。前9s内的位移x9＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,9)＝eq\f(1,2)×10×92m＝405m。所以最后1s内的位移x10＝x－x9＝500m－405m＝95m。（3）下落总时间一半时间即t′＝5s的位移为x5＝eq\f(1,2)gt′2＝eq\f(1,2)×10×52m＝125m。答案（1）10s（2）5m95m（3）125m12.在离地面7.2m处，手提2.2m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上、下两端各拴一小球，放手后小球自由下落（绳子的质量不计，小球的大小可忽略，g取10m/s2，假设小球落地后不弹起）。求：（1）两小球落地的时间差为多少？（2）B球落地时A球的速度多大？解析（1）设B球落地所需的时间为t1，因为x1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，所以t1＝eq\r(\f(2x1,g