新人教版高中物理必修第二册课时作业1：拓展课　对力的合成和分解的进一步讨论

新人教版高中物理必修第一册PAGEPAGE1拓展课对力的合成和分解的进一步讨论基础过关1.如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是()A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B.物体受mg、FN、F1、F2四个力作用C.物体只受重力mg和弹力FN的作用D.FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果不相同解析F1、F2都作用在物体上，施力物体都是地球，选项A错误；斜面光滑，所以物体只受重力mg和弹力FN的作用，故选项C正确；F1、F2是重力的两个分力，它们与重力是等效替代的关系，效果相同，不能说物体受4个力的作用，所以选项B、D错误。答案C2.如图所示，有2n个大小为F的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向。相邻两个力的夹角都是相等的。这2n个力的合力大小为()A.nF B.2nFC.2(n－1)F D.2(n＋1)F解析在圆锥体两侧正对的两个力的夹角为120°，则合力大小为F，方向沿轴线向下，同理，其余正对的两个力的合力大小亦均为F，故2n个力的合力大小为nF，选项A正确。答案A

3.如图所示，重为30N的物体A放于水平桌面上，现用大小为20N、方向与水平方向成30°角的力拉物体A，物体A仍保持静止，则物体A对桌面的压力为()A.30N B.20NC.10N D.0解析按照力的作用效果把拉力F分解，如图所示，则F2＝Fsin30°＝20×eq\f(1,2)N＝10N，故桌面对A的支持力FN＝G－F2＝20N。由牛顿第三定律知FN′＝FN＝20N，B项正确。答案B4.减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是()解析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误。答案B5.如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A.360N，480NB.480N，360NC.450N，800ND.800N，450N解析如图所示，根据运动员的重力的作用效果，将重力mg分解为沿手臂方向的力F1和沿身体方向的力F2，F1＝mgcos53°＝360N，F2＝mgsin53°＝480N。由牛顿第三定律可知手受到的拉力为360N，脚受的作用力为480N，选项A正确。答案A6.如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10m。用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为()A.1500N B.6000NC.300N D.1500eq\r(3)N解析由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sinα＝eq\f(0.5,5)＝0.1，所以绳子的作用力为F绳＝eq\f(F,2sinα)＝1500N，A项正确，B、C、D项错误。答案A7.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g。若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()A.eq\f(mg,2sinα) B.eq\f(mg,2cosα)C.eq\f(1,2)mgtanαD.eq\f(mg,2tanα)解析石块的重力产生两个作用效果，即压紧两侧接触面，把mg沿垂直于两侧面的方向分解为F1、F2，如图所示。由几何关系可知，F1＝F2＝eq\f(mg,2sinα)，则石块对接触面的压力大小等于eq\f(mg,2sinα)，根据物体间的相互作用力大小相等，石块侧面所受弹力的大小等于eq\f(mg,2sinα)。答案A8.人们不可能用双手掰开一段木桩，然而，若用斧子就容易把树桩劈开。如图所示，斧子的两个斧面间的夹角为θ，两个斧面关于竖直平面对称，当斧子对木桩施加一个竖直向下的力F时，木桩的两个劈开面受到的侧向压力()A.FN＝eq\f(F,sin\f(θ,2)) B.FN＝eq\f(F,sinθ)C.FN＝eq\f(F,2sin\f(θ,2)) D.FN＝eq\f(F,2sinθ)解析将力F分解为F1、F2两个分力，这两个分力分别与斧子的两个侧面垂直，根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形。因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以有F1＝F2＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))，木桩的两个劈开面受到的侧向压力FN＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))，选项C正确。答案C能力提升9.如图所示剪式千斤顶，当摇动手把时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是()A.此时两臂受到的压力大小均为5.0×104NB.此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105NC.若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D.若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小解析汽车的压力有两个效果，分别沿120°角的两臂方向挤压，所以将此压力沿120°的两臂方向分解，如图所示。F1coseq\f(θ,2)＋F2coseq\f(θ,2)＝F。当θ＝120°时，F1＝F2＝F＝1.0×105N，选项A、B错误；继续摇动手把，将汽车顶起，θ减小，coseq\f(θ,2)增大，F1、F2均减小，选项C错误，D正确。答案D10.如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°。且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为()A.eq\f(1,2)mg B.eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(\r(3),3)mg D.eq\r(3)mg解析建立如图所示的直角坐标系，对沙袋进行受力分析。由平衡条件有Fcos30°－FTsin30°＝0FTcos30°＋Fsin30°－mg＝0联立可解得F＝eq\f(1,2)mg，故选项A正确。也可沿F、FT两个方向建立直角坐标系，只需分解重力mg便可求得F＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg。答案A11.两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进。两个大人对船的拉力分别是F1和F2，其大小和方向如图所示。今欲使船沿河中心线行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向。解析如图所示建立直角坐标系，则F1y＝F1sin60°＝200eq\r(3)NF2y＝F2sin30°＝160N因使船沿河中心线行驶，则合力沿河中心线方向，即x轴方向，y轴方向上的合力为零。所以小孩最小拉力的大小为F＝F1y－F2y＝(200eq\r(3)－160)N＝186.4N方向为垂直于河中心线指向y轴负方向。答案186.4N，垂直于河中心线指向右侧12.如图所示，已知电灯的重力为G＝10N，AO绳与顶板间的夹角为θ＝45°，BO绳水平。(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解，并作出示意图；(2)AO绳所受的拉力和BO绳所受的拉力分别为多大？解析(1)OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿着AO的方向向下拉紧AO的分力