控制系统数字仿真题库

统的作用称为系统的输入，系统对边界以为环境的作用称为系统的 输出。系统的三大要素为：实体、属性和活动人们描述系统的常见术语为：实体、属性、事务和活动人们常常把系统分成四类，它们分别为：连续系统、离散系统、采样数据系统5、依据系统的属性可以将系统分成两大类：工程系统和非工程系统依据描述方法不同，离散系统可以分为：离散时间系 和离散事务系 系统是指相互联系又相互作用的 体的有机组合依据模型的表达形式，模型可以分为物理模型和数学模型二大类，其中数学模型依据数学表达形式的不同可分为二种，分别为：静态模型 和动态模型 静态模型的数学表达形式一般是代数 的数学表达形式一般是微分方程和 系统模型依据描述变量的函数关系可以分类为线 模型和非线 模型12仿真模型的校核是指检验数字仿 模型和数 模型是否一样仿真模型的验证是指检验数字仿 模型和实 系统是否一样计算机仿真的三个要素为：系统、模型与计算机系统仿真的三个基本活动 系统建模、仿真建模和仿真试验系统分 、系统设 、理论验 和人员训 计算机仿真是指将模型仿真依据的基本原则是:相像原理连续系统仿真中常见的一对冲突为计算速度和计算精度保持器是一种将离散时间信号复原成连续信号零阶保持器能较好地再现阶跃一阶保持器能较好地再现斜坡O()。三阶隐式阿达姆斯算法的截断误差为:O()O()依据计算稳定性对步长h是否有限制，数值积分算法可以分为二类，分别是 条件稳定算 肯定稳定算 数值积分算法可以分为二类，分别单步 法。依据数值积分算法本次计算是否是须要前面的多次结果常见的RK法和Adams法分别是：单步 法和多步 线性组合来避开计算函数的高阶和隐式算法数值积分法步长的选择应遵循的原则为计算稳定性及计算精度采纳数值积分方法时有两种计算误差，分别为截断误差和舍入误差离散相像法在采样周期上应当满意采样（香农）常用快速数字仿真算法有增广矩阵法、时域矩阵法、替换法和根匹配法 s2z1Tz采样限制系统的数字仿真的一般方法为：差分方程递推求解法和双重循环方法采样限制系统是既有连续信号又有离散采样系统按TDzY(z)U(z)

zz20.3z

T=0.02yn0.3yn10.04yn2un1（IAE（ISE（ITAE（ITSE（ITSE接寻优法和干脆寻优法。 1 梯度方向为 50.从计算稳定性角度分析，常见的数值积分法是条件稳定 肯定稳 的算法，根匹配法是肯定稳 的算法52.限制系统仿真过程中，实现步长自动限制的前提是误差估 zeTs，若G(s)的分母阶次n高于其分子阶次m，则在G(z)的分子上还须要配上n-m 将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化运行的仿真模型，称之为二次模型化二、简答题模型的校核和验证、在计算机上进行仿真试验，并对仿真结果进行分析精度要求；（2）（3）计算稳定性；（4）（5）本题分相匹配的含义是，假如被仿真系统的数学模型是稳定的，则其仿真模型也应当是y(tG(z)=Z[Gh(s)G0(sh=T本题分MATLABSimulink明h对数值稳定性的影响。

y'1y,τ0hτ

h

k解

1τ τk1(y1y τ τ 1h τ

0h系统稳定 计算 h.2（15）y

t,y(0)1，取计算步距，t=hyyy(t2et1t解：（1）yn1yn(yntny11(10)0.1

（5

h(k2k2kk

k1ynk2ynk3yn

hkt2 hkt2 kk

tnk1=1，k2=1.1，k3=1.105，k4

（5 （2计算结果产生差异是由于两种方法的精度不一样，RK4（3.3（10）设Ty(ty(tk，试分别用欧拉法、二阶龙格—y(t)

(1h)

（4 h RK2ym11T2T2ym

（4明显，当h2T时，数值解将发散。系统的特征值λ1，若h2Tλh2T（2.4（15）yy2ty(0)

，取计算步距，试分别用欧拉法、.yy

f(ty)y2ty(0)1（5）RK4由已知条件， ，由递推出时的（5计算结果产生差异是由于两种方法的精度不一样，RK4（5取计算步距h=0.2，试用四阶龙格—库塔法计算y(0.4)的近似值，至少保留四位小数。解：此处f(t，y)＝8－3y，四阶龙格――库塔法公式为其中1＝f(tk，yk)；2＝f3＝f(tk+0.5h，yk+0.5h2)；4＝f其中 x0＝0，y0＝2，取计算步距h=0.1，试用四阶龙格—库塔法计算y(0.1)解因f(t，y)＝－y+1．这个值与精确 处的 已特别接近xaxy(ba)x试分别用二阶龙格—库塔法（步长为h）和离散相像法（hT）求x(t)和y(th解：RK2x(k1)(1ah

a2h2

)x(k)a2h

h(1ah)u(k)

hu(k1)y(k1)(ba)(1ah

)x(k2

（6h(ba)(1ah)u(k)[1h(ba)]u(k 系统的特征值为λa，因此，步长的取值范围是0h2（2a离散相像法（hTx(k1)eahx(k)1(1eah)u(kay(k1)(ba)eahx(k)1(ba)(1eah)u(k)u(ka步长的取值范围是h0（2

（5

G(s)

G(z)Y(z)

2zTz

(2z1)22(2z1)Tz Tz 2T(z1)(z1)[(T2)z(T2)]2

(T2)2

1z12(T2)z1(T2)2zT Ty(k)2(T2)y(k1)(T2)2y(k2)

u(k)u(k

TTTT

T (T（3G(z)2G(s)0，G(z)0（3）

2zTz

将z平面的单位圆映射到s解 s

2zTz则：1Tsz1Ts/设：sσ1T(σz 1T(σjω)2)2)2)z2 ))2

2 22zz2)即(1Tσ)

)(Tω)

(1

2))(Tω2))

sz(t)

y(t)

r(t)TG(s)

T(s111（2y()limsG(s)R(s)limsG(s)lim

1T1s1

（1y()limz1G(z)R(z)limz1G(z)

（1

zlimz

Kz

Kz

zeT/Kz

z

1eT/

1eT/zK1eTz

（211

1eT/

G(z)

zeT/

1eT/

zG(z)，可以进一步求出差分方程为：y(k)eTT1y(k11eTT1)r(k14（本题10分）二阶连续系统的传递函数为 之近似等效的脉冲传递函数，计算步长取T。解：（4）（1）对于离散模型，同样阶跃输入时，应有相同的稳态输出，应用终值定理（1（3或15、（本题10分）某纯延迟环节的输入为u，输出为y，传递函数为G(sY(s)e0.45s，取仿真步长T=0.2，U解：将G(sY(se0.45szeTsZUT=0.2，

τ0.452.25CC2

（3 G(z)z2.25

（1Y(z)G(z)U(z)z(20.25)U

（1C02C10.25为小数部分。依据线性插值方法，这个环节的yk(10.25)uk20.25uk30.75uk20