《比例尺的意义及应用》教学设计一等奖

《比例尺的意义及应用》教学设计一

等奖

《《比例尺的意义及应用》教学设计一等奖》这是优

秀的教学设计一等奖文章，盼望可以对您的学习工作

中带来帮助！

1、《比例尺的意义及应用》教学设计一等奖教

学目标

（一）学问教学点

感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实

际距离，并能解决相关的实际问题。

（二）实力训练点①造就学生发觉问题、分析问

题、解决问题实力；②在实际应用中感受数学、亲近

数学，造就学生学习数学的爱好；

③辩证唯物主义的初步渗透

教学重点比例尺的应用。

教学难点比例尺的实际意义。

教学过程

一、设置教学情境，感受比例尺

（一）画画比比

1、估计黑板的长和宽：教室前的这块黑板同学

们熟悉吗？

请你估计一下黑板的长和宽。

2、丈量黑板的长和宽：（板书：黑板实际长3。

5米，宽1。5米）

3、画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？

（师巡察）

4、质疑：这么大的黑板，为什么能画在这么小

的一张纸上呢？（长和宽按必需的比例缩小了。）

［评析：“照样子画黑板”是同学们美术课上再熟悉

不过的举动，但以此为本节课的起先，让学生在不知

不觉中体会到了比例尺，实为教者的匠心之笔！］

5、挑两个黑板图（一个画得不像一个画得较像）

出示：

a）评价：①谁画得更像一点？

②分析图A画得不像缘由可能是什么？（长和宽

缩小的比例不一样。）

b）师生合作，算一下长和宽分别缩小了多少倍？

得数保存整数。（屏幕显示）

图上长7厘米，长缩小：3504-7=50图上长5厘

米，长缩小：3504-5=70

宽1。5厘米，宽缩小：1504-1o5=101宽2。5

厘米，宽缩小：1504-2o5=60

c）点拨：从上面计算结果来看图A长和宽缩小的

比例差距较大（即比例失调），所以看上去画得不像；

而图B长和宽缩小的比例接近，所以看上去画得较像。

［评析：实践出真知！让学生分析画得〃像与不像〃

使学生真真实切地感受到了比例尺的作用，以此激发

学生学习比例尺的爱好。］

（二）再画再比

1、想一想怎样画得更像？（长和宽缩小的比例

要保持一样。）

2、课件展示精确的平面图：

3、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍？

图上长3。5厘米缩小：3504-3o5=101宽1。5

厘米缩小：1504-1o5=101

4、小结:当长和宽缩小的倍数一样时，黑板的平

面图就特别逼真!由此可见，为了能反映真实的状况,

画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是

比例尺。（板书：比例尺）

［评析：从画黑板一一提出问题至旷比比谁画得

像〃一一分析问题再到“如何画得更像〃一一解决问题。

教者均是置学生于熟悉的生活背景下，感受并理解比

例尺意义，表达了数学的生活性。］

二、结合实际，理解比例尺

（一）说一说

①讲授：课件中的长方形是按缩小101倍来画的,

我们就说这幅图的比例尺是1：101o

②谁来说说比例尺1：101表示什么？（图上距

离是实际距离的一百零一分之一；实际距离是图上距

离的一百零一倍；图上距离1厘米表示实际距离101

厘米等等）。

③图A、图B长和宽比例尺各是多少？分别表示

什么？

小结：一幅图一般只有一个比例尺，当长和宽的

比例尺不一样时，所画黑板就会失真。

④用自己话说说什么叫做比例尺？怎样计算比

例尺？

小结：图上距离与实际距离的比叫做比例尺；比

例尺通常写成前项是1的比。

（二）算一算

①下列图是我校旁边的平面图（屏幕同时显示），

新华五村菜场距我校直线距离约300米，可在这幅图

上只画了3厘米，这幅图的比例尺是多少？

评讲：你是如何算得？结果是多少？（1：10100）

要留意些什么？

②从1：10100这一比例尺上，你能获得那些信

息？

板书：图上距离是实际距离的一万分之一；实际

距离是图上距离的一万倍；图上距离1厘米表示实际

距离10100厘米等等。

［评析：比例尺是一个管用性很强的学问点，老师

在帮助学生理解比例尺意义时,运用实例让学生〃说一

说〃、〃算一算〃，口脑并用，从多角度多方位理解比例

尺的实际含义，为下面多种角度计算实际距离、图上

距离打下学问准备。］

三、联系实际，应用比例尺

（一）求图上距离

1、还是在这幅图上，此时此刻要标上区委，估

计一下我校离区委直线距离有多远？（400米）你看

在这幅图上要画多长？

①独立思索，试试看，如感觉有困难小组内小声

探讨。

②评讲：你是怎么想的？还可以怎么算？你觉得

要留意些什么？

方法一:400米=40000厘米方法二：400米=40000

厘米

400004-10100=4（厘米）40000x1/10100=4（厘

米）

方法三：10100厘米=101米方法四：用比例解

（略）等等

4004-101=4（厘米）

小结：求图上距离可以用乘法计算，也可以用除

法计算，关键是理解的角度不一样。

③如何画？自己画画看。（按上北下南左西右东

常规去画，留意方向。）

［评析：“怎样计算图距和实距？"教者一改以往依

据比例尺计算方法去死套公式（图距;实距x比例尺;

实距:图距+比例尺）的做法，也一改教材中“烦琐〃的

比例解法，而是借助于学生比按例尺的多角度理解,

不把学问点“讲死”，让学生灵敏的选择解决方法，很

好的表达了新课标的理念一一以人为本，即让不同的

学生学不同的数学，让不同的学生得到不同的，开展。］

2、练一练：

区委东北是我区闹市区一一十村，确定区委和十

村实际距离是2。5千米，在这图上应画多长？如何

画？自己画画看。（课件演示）

3、画一画：

①请精确地画出教室前黑板的平面图。（怎样画

才算精确？）

②评讲：你是如何画的？方法一：自己定一个比

例尺算出图上长和宽然后画；方法二：在原有图上以

长的比例尺为比例画出宽；方法三：在原有图上以宽

的比例尺为比例画出长。

（二）求实际距离

1、西厂门在区委的东南面，（课件演示）量得

图上距离是9厘米，如何算实际距离？有几种算法？

①独立思索；②合作沟通；③讲评算理。（略）

2、练习：南钢宾馆在区委西南（课件演示）量

得图上距离是18厘米，如何算实际距离？

［评析：用学生熟悉的生活场景一一大厂区各地名,

接受学生感爱好的活动一一画〃地图〃联系实际应用比

例尺意义计算图距和实距，使学生对数学倍感亲切，

感觉数学就在我们身边，突出的表达了数学的生活

性。］

（三）新课延长

1、南京距大厂40千米，画在这幅图上要画多

少厘米？

①独立列式计算（400厘米）。

②要画400厘米，你有何感觉？（太长画不下）

③画不下怎么办？（调整比例尺）

④说说你的调整方案？

［评析：一石激起千层浪！在冲突冲突中造就学生

发觉问题、分析问题、解决问题的实力，同时到达使

学生跳出大厂看〃比例〃的目的。］

2、请拿出标有南京上海的地图，找出比例尺并

说说意义。

①同座位间合作算出实际距离。

②一辆汽车从南京早上9：00从南京启程赶往

上海，要赶下午2：00的飞机，假如车速是每小时80

千米，问能否赶及？为什么？

2、五一长假是旅游的黄金季节，请同学们采访

一下听课的老师，最向往哪个大城市，然后依据地图

帮老师算出实际距离，再告知被采访的老师。

［评析：很有创意！采访老师，就地取材增加课的

参与度；学生下位采访，表达课的开放性，造就学生

解决实际问题实力的同时造就学生的交际实力。使课

堂教学内容得到了再延长！］

四、课堂总结，回忆比例尺（略）

［总评：本节课循着一根学问主线一一比例尺的意

义与应用，引入新知别出心裁，探究新知有章有法,

练习设计富有创意；同时循着一根实力主线一一造就

学生解决实际问题实力，无论是哪个环节的例子都来

源于学生熟悉的生活，重视学生的独立探究与合作探

讨相结合。同时屡次运用多媒体帮助教学，充分表达

了以老师为主导，学生为主体，训练为主线的严禁课

堂教学构造，使学生学的轻松，学有成效。］

2、《比例尺的意义及应用》教学设计一等奖教

学目标

1、学问与技能目标：联系学生的生活实际，理

解比例尺的意义。依据比例尺的意义解决实际问题。

2、过程与方法目标：在师生、生生的沟通活动

中，体会比例尺在实际生活中的运用。结合实际，阅

历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会

数学的思维方式，造就问题意识和解决问题的实力。

3、情感看法目标：让学生阅历和体验用所学的

学问解决实际生活中问题的乐趣，感受到比例尺的管

用性和科学的探究方法，造就学生读图、用图以及小

组合作的意识，增加学好数学的信念。

教学重点：

能按给定的比例尺求相应的实际距离。

教学难点：

比例尺在生活实际中的运用

教学过程：

一、复习引入：

二、1、复习比例尺的意义：

刚刚老师了解到同学们的五一支配特殊丰富，其

实在我们学校四周也有很多美丽的景点。老师给同学

们带来了一幅地图，你能看到什么？还能看到什么？

（视察的特殊细致）比例尺1:10100你是怎么理解

的？你还了解比例尺的哪些学问？

预设生1:图上一厘米表示实际中的一万厘米，

实际距离是图上距离的一万倍。

2：图上距离/实际距离二比例尺。（板书）

3：同样的知道（比例尺）、（图上距离））我

们就可以求（实际距离）那么知道（比例尺）、（实

际距离）我们就可以求（图上距离）也就是说知道

其中的两个量，我们就可以求出第三个量.（）

2、提示课题。

大家比按例尺有了深刻的了解，其实比例尺在我

们生活中有着广泛的应用。今日，我们就一起来探究

比例尺的应用。（贴出课题）

二.教学求实际距离.

1、求东门小学到铁塔寺的实际距离。

下面，我们就带上比例尺，进展一次地图上的旅

行吧。此时此刻我们从东门小学启程到铁塔寺

（1）出示课件：

12）细致视察所以信息，你能提出哪些数学问

题？

（3）预设一：生提：图上距离是多少？（测量）

（4）预设二：从东门小学到铁塔寺实际距离大

约多少米？（评：真了不得，这个问题很有价值，我

们可以共同探究一下！）

（5）细致视察全部信息与问题，要求从东门小

学到铁塔寺的实际距离，我们就必需先知道什么？

老师给同学们也供应了同样的地图，请你想一想、量

一量、算一算，求出从我们东门小学到铁塔寺的实际

距离。

生做，师巡察

汇报沟通：

师：谁情愿来说说你的想法？

方法一：方程。

说说你为什么这样列式？

运用这种方法还有什么要提示大家的吗？

刚刚我们依据比例尺的数量关系，利用比例尺的

意义干脆解决了这个问题。

其他同学还有不同方法吗？

方法二：

生：41/10100求出的是实际距离。我们组是这样

想的：因为图上距离：实际距离:比例尺，在这里图

上距离是比的前项，相当于除法中的被除数；实际距

离是比的后项，相当于除法中的除数；比例尺相当于

图上距离和实际距离的商。而除数;被除数商，所以

可以推出实际距离:图上距离比例尺，我们组就是依

据这种关系求实际距离的。

这种方法也不错。

方法三：

我们组是这样想的：依据比例尺1：10100推出

实际距离是图上距离的U0100倍，所以从学校到铁塔

寺的实际距离可用410100求出，求出结果之后，因

为单位不统一，所以还要把实际距离的单位转化为米,

随即问:怎么列式?（老师板书）

2、比拟几种算法。

同学们，很会视察，很会思索。从不同角度，想

出多种方法解决了同一个问题。这些方法中，你更

欣赏哪一种？为什么？

老师小结：我们的数学就是那么奥妙，在变与不

变之间存在着必需得规律。虽然方法看似不同，但都

是利用比例尺的意义来灵敏解答的。

3、练习：

先量出天河体育中心到烈士林园的图上距离，再

算出实际距离大约是多少米？细致视察全部信息，想

一想,要求从天河体育中心到烈士林园的时间?我们必

需先求什么？

运用我们刚刚探究的学问能解决这个问题吗做

在练习本上。

学生独立做，师巡察

生1:（方程）师：怎么想的？

生2：计算

师小结：同学们真了不得，自己解决了这个问题。

依据比例尺的意义解决了地图旅行中的问题。其实在

我们生活中比例尺的应用还有很多，看一下这两道题,

先细致读题，想一想，做在练习本上。

三、稳固练习。

1＞根本练习

出示:按1：1010的比例尺做出的邮电大楼模型，

高为16.8厘米，邮电大楼的实际高度是多少米？师读

题

独立完成。

按10:1的比例尺放大的手表截面图，图中的表

盘的直径是20厘米，这个表盘的实际直径是多少厘

米？

学生独立解答；汇报沟通。

2、提高练习：

出示：课件你能帮助他们解决这个问题吗？

想一想，再做出来。

生读

汇报：两种方法

视察这两种方法，你想说些什么？

3、老师还了解到，有的同学想到省内给地走走，

看这是我们山东省的一幅地图。

自己设计出你的出游路途，算一算行程。

四、回忆小结

3、《比例尺的意义及应用》教学设计一等奖【教

学内容】

北师大版数学六年级下册30页一一比例尺

【教材分析】

教材从学生比拟熟悉的房屋平面图入手，引导学

生相识比例尺，初步感受比例尺在生活中的应用。出

示平面图后，借助图形放缩的经验和其他学习经验,

了解比例尺的含义。

【学情分析】

本节课内容是学生在学习了化简比的根底上学

习的，因此不会感到生疏。但学生比按例尺的意义可

能不好理解，这局部学问相对来说比拟抽象，在具体

计算上可能存在必需困难。

【教学目标】

1、结合具体情境，相识比例尺；能依据图上距

离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2、运用比例尺的有关学问，通过测量、绘图、

估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

3、能踊跃参与数学学习活动，进一步体会数学

与日常生活的密切联系。

【教学重点】

结合具体情境理解比例尺的意义。

【教学难点】

应用比例尺的学问解决实际问题。

【教学准备】

多媒体课件，直尺，中国地图

【教学流程】

一、谈话导入，激起爱好

1＞假如要绘制我们教室的平面图，须要多大的

纸？

假如要绘制中国地图呢？

（学生自由答复。得出结论。）

2、机智的人想出了一个方法，把物体实际的长

度按必需比例缩小再画在图纸上，这就是我们这节课

要探究的内容。

【设计意图：先抓住学生急于认知的心理，从生

活中熟悉的事物启程，真实感受到在绘制平面图的时

候，不行能遵照实际的长度来操作，须要有一个科学

的方法，从而引入本节课内容。】

二、创设情境，探究新知

活动一：（课件出示）

六、一儿童节快要到了，学校要举办一个大型的

篝火晚会，想让同学们设计一个舞台。在平面图上假

如用10厘米表示地面上10米的距离，那么图上距离

与实际距离的比是多少呢？

【设计意图：用学生宠爱的活动引起深厚的爱好,

用亲身经验走近数学，探究其中的奥妙。】

（1）读懂题目中的信息。

（学生汇报确定条件和所求问题。）

（2）依据题目的要求，引导学生得出10厘米:

10米，并用学生已有的，学习经验化简比。

【设计意图：利用已有的学习经验，学生自然会

想到要化简这个比，必须要统一计量单位，这也是比

例尺这个学问点重点强调的地方。】

（3）随学生汇报，板书提炼：图上距离：实际

距离

10厘米：10米

10：1010

1:101

（4）提示比例尺的含义。使学生理解图上距离

与实际距离的比就是比例尺。

【设计意图：不把比例尺作为一个学问点让学生

背诵，而是在情景中鼓舞学生进展充分的思索与沟通

后得出结论。】

（5）讲授比例尺的另一种表示形式，即分数的

形式。板书。

活动二：（课件出示）（投影仪展示）

师生共同搜集的生活中不同的比例尺，引导学生

沟通探讨，说说自己的发觉。

（学生踊跃绽开探讨与探究，各抒己见。）

老师归纳为三点。

①比例尺是一个比，不带计量单位。

②比例尺的前项和后项必需是同级单位。

③为了计算便利，比例尺通常都写做是前项为1

的比。

【设计意图：多角度理解比例尺的含义，使学生

比按例尺的意义、形式、求法有初步了解，为解决实

际问题打好根底。】

活动三：（出示教材30页情境图）

（1）理解比例尺1:101的意义，引导学生用自

己的语言描述。

（2）完成2、3题。

（学生独立思索后小组内沟通自己的想法，然后

全班沟通方法。）

⑶完成4、5题。

（引导学生理解题意，独立思索后进展沟通。）

【设计意图：学生可以利用比的意义、比例尺的

含义等学问和解决问题的经验来解决这些问题，放手

学生有利于提高解决问题的实力。】

（4）引导学生进展总结归纳。确定图上距离、

实际距离、比例尺中的两个量怎样求第三个量。

三、拓展引申，稳固新知

出示一中国地图。

1、找到自己的家乡。估一估家乡到北京的距离，

求一求实际距离。

2、放暑假时，你准备从（）到（）去旅游，两

地间的实际距离大约是0千米。

引导学生沟通各自的想法。

【设计意图：本体具有开放性和挑战性，对学生

的估算和计算实力都是一种考验。】

四、运用所学，解决问题

1、学了本节课，你有获得了哪些学问？

2、怎样画我们教室的平面图呢？（长8米，宽6

米）

引导学生沟通自己的看法，自定比例尺，画出平

面图。

【设计意图：回忆前面的问题，首尾照应，为学

生供应充分的自由开展空间，让他们倾听、协作、共

享、沟通。】

五、布置作业，课后延长

1、搜集生活中后项为1的比例尺。

2、比例尺除了可以用1：101、1/101这样的形式

表示，你知道还可以怎样来表示吗？

【设计意图：作为学问的拓展，将旧教材中的扩

大比例尺和缩小比例尺、数值比例尺和线段比例尺的

学问点给学生，拓宽学生视野和学问面。】

4、《比例尺的意义及应用》教学设计一等奖教

学目的：

1、在实践活动中体验生活中须要的比例尺，能

读懂两种形式的比例尺。

2、在操作、视察、思索、归纳等学习活动中理

解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实

际生活中的各种用途。

教学重点：

理解比例尺的意义

教学难点：

把线段比例转换成数值比例尺

教学过程：

一、激发爱好，引入比例尺

脑筋急转弯

师：坐公共汽车从沙市红星路到荆州火车站，一

共要用50分钟，但有只蚂蚁从沙市红星路爬到荆州

火车站却只用了40秒钟。你知道是怎么回事吗？

生猜：蚂蚁可能在地图上爬。

师：对了。蚂蚁爬的是从沙市红星路至荆州火车

站的图上距离，而人们坐车所行的是从沙市红星路到

荆州火车站的实际距离。

师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？

让我们先来做个游戏。

二、动手操作，相识比例尺

1、操作计算。

师：你们宠爱画画吗？那我们来个最简洁的一一

画线段游戏。我说物品的长度，你用线段画出它的长,

行吗？

①橡皮长5厘米

②圆规长11厘米

③米尺长1米

师：咦？怎么不画了？

生：画不下。

师：那怎么办呀？快想想，有什么好方法，可以

把1米画到纸上去？

生：可以把1米缩小假设干倍后画在纸上。

师：这个方法不错。就用这种方法画吧。

学生画完，集体沟通。

师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的

呢？

老师有选择的板书：

师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出

的线段的长度，我们叫“图上距离〃，而这1米就叫〃实

际距离”。

师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系

吗？

老师指名答复，并板书计算过程。

2、提示比例尺的意义。

（1）初步理解比例尺的意义

师：其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的

比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学

习的内容一比例尺（板书课题及关系式）依据比与分

数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离二

比例尺。（板书）

师：下面每位同学算出自己的比例尺。

（生独立计算后汇报结果，师板书）

师：同样是1米的米尺的线段图，为什么它的比

例尺却不一样呢？（缩小的倍数不同）

师：同学们，你们还记得我们上课前所说的最终

一道脑筋转弯的题目吗？原来坐车是从沙市红星路

到荆州的火车站实际距离约是18千米，而蚂蚁行的

是30厘米的图上距离，怪不得只要3秒呢！那么，

你能求出这副地图的比例尺吗？

（学生做前先沟通）

师：大家沟通一下，谁能告知大家首先要做什么

事情？

师：先写出图上距离与实际距离的比，再把千米

化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先写

出比，再把单位统一起来，最终化简比。（板书1、

写出比。2、单位统一。3、化简比）

学生汇报计算结果

让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的？

对应练习：

完成课本第49页〃做一做〃

（2）联系生活，进一步理解比例尺

师：你还在哪里见过比例尺？

生1:大型建筑。

生2：房屋装修。

师：依据这幅图的比例尺，你能用另一种说法说

出图上距离和实际距离的关系吗？

（让学生说出图上距离是实际距离的几分之几？

实际距离是图上距离的几倍？）

三、谨慎比拟，深刻理解

1、比拟比例尺，提示数值比例尺的意义。

师：像1:1010000这样的比例尺是数值比例尺。

它也可以写成1/1010000你。能说说比例尺1:

101000000所表示的意思吗？

生：距离是实际距离的一百零一万分之一，实际

距离是图上距离的一百零一万倍。

师：你还见过怎样的比例尺？（出示中国地图）

引出线段比例尺。

2、相识线段比例尺。

师：把上面的线段比例尺改写成数值比例尺。

1厘米：60千米

=1厘米：6000000厘米

=1:6000000

小结：

线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种根本

形式。它们之间可以进展转换。把线段比例尺转换成

数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再

化简就可以了。

3、相识把实际距离放大后的比例尺

同学们，刚刚我们把米尺的实际距离缩小假设干

倍后画在纸上，我们还求出了它的比例尺是1:101

等，在实际生活中有没有要把实际距离放大后再画在

图上的呢（有）

（出示三年级科学书中蚂蚁图）

师：这是同学们三年级科学书中蚂蚁图，他是把

蚂蚁放大后画在书上，图上蚂蚁长6厘米，而蚂蚁实

际长6毫米。你能算出这幅图的比例尺吗？

（学生尝试算出这幅图的比例尺，指名板演）

出示一些精细零件的图和图纸，介绍把实际距离

放大后的比例尺。

纵观这节课所相识的比例尺，思索以下问题：

1、比例尺与一般的尺一样吗？化简后的比例尺

带不带单位？

2、求比例尺时，通常要做什么？

3、化简后的比例尺，它的前项和后项一般是什

么形式？

四、稳固练习，灵敏运用

1＞小结看书。

2、练习：

（一）填一填

（1）在比例尺是1:2000的地图上，图上距离1

厘米表示实际距离0o

（2）在比例尺是1:4000000的地图上，图上距

离是实际距离的0,实际距离是图上距离的（）倍。

（3）出示一个线段比例尺表示图上1厘米相当

于实际距离0米，把这个比例尺改写成数值比例尺

是0o

（二）判定

（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米

的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1

:2o

（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1：1,

说明白该零件的实际长度与图上是一样的。

（3）一幅图的比例尺是6：1,这幅图所表示的

实际距离大于图上距离、

六、谈学后体会。

这节课你学到了什么？

5、《比例尺的意义及应用》教学设计一等奖作

为一名老师，时时须要准备收集整理的《相识比例尺》

教学设计，欢送阅读，希望大家能够宠爱。

教学目标：

1、理解比例尺的含义，驾驭求比例尺的方法，

能正确求出一幅图的比例尺。

2、相识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比

例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

教学重点：

理解比例尺的含义。

教学难点：

相识线段比例尺和数值比例尺，并进展互化。

教学准备：

课件、直尺。

教学过程：

一、定向导学（5分）

1、填空：

1千米二（）m=（）cm。

60000cm=（）m=（）km。

千米化成厘米数，把小数点向（）移动（）位。

厘米化成千米数，把小数点向（）移动（）位。

2、导入：

脑筋急转弯：一只蚂蚁从北京爬到上海只用了10

秒钟，这是为什么？

在绘制地图和其他平面图的时候，须要把实际距

离按必需的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就

要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这就是我

们今日要相识的新挚友一比例尺。板书课题。

3、出示学习目标：

（1）理解比例尺的含义，驾驭求比例尺的方法，

能正确求出一幅图的比例尺。

（2）相识数值比例尺和线段比例尺，能将线段

比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例

尺。

二、自主学习（8分）

我们中华人民共和国富源宽敞，有960万平方千

米，怎样才能把她画在小小的图纸上：这幅图就要用

1:4500000的缩小比例尺把她画在地图上。华蜜路小

学的面积也比拟大，也要用1:1200的缩小比例尺把

她缩小画在平面图中。下面，我们先来自主学习。（出

示自主学习题目）

学习内容：课本53页内容。

学习方法：先独立看书，用笔画出重点，再答复

以下问题：（5分钟之后，比一比，看谁能做对检测

题！）

1、（），叫做这幅图的比例尺。

2、（）：（）=比例尺或=比例尺

3、为了计算便利，一般把比例尺写成前项或后

项是（）的形式。

4、北京到天津的实际距离是120km,在一副地

图上量得两地的图上距离是2.4cm。这副地图的比例

尺是多少？（请第4组的bl板演）

5、一副中国地图的比例尺是1:101000000,这

是（）比例尺，表示图上1厘米相当于实际的'（）

m或（）km。图上距离是实际距离的（）,实际距

离是图上距离的（）倍。

6、一副北京地图的比例尺是：，这是（）比

例尺，表示图上的1cm相当于实际的（）km。

学完之后，让每组的bl答复。

最终再提问：视察比照，数值比例尺和线段比例

尺的不同之处？

指名答复：数值比例尺不带单位；线段比有一条

1厘米长的线段，并且线段的第一个端点上的数字是

0,其次个端点上有一个带单位的数字。数值比例尺

和线段比例尺的形式不同。

三、合作沟通（12分）

在我们的日常生活中，除了用到缩小比例尺，把

把实际距离按必需的比缩小画在图纸上，有时，也会

依据须要，用到放大比例尺，把实际距离按必需的比

扩大，再画在图纸上，比方：在绘制比拟精细的零件

图时，常常须要把零件的尺寸按必需的比放大，再画

在图纸上。再比方七星瓢虫实际长度只有5mm,本图

就用8：1的放大比例尺把它画在图纸上。下面，我

们来进展合作学习。（出示合作沟通）

1、一个零件的长为3厘米，画在纸上的长为6厘

米，这幅图的比例尺是（），它表示：图上的（）

厘米相当于实际的（）厘米，图上距离是实际距离

的（）。这是把零件（）了。

2、比例尺1:10和10：1一样吗？（）

比例尺1:10表示：（），是（）比例尺，（）

项是1。

比例尺10：1表示：（），是（）比例尺，（）

项是1。

3、比例尺的分类：

按形式分（）例如：（）

（）例如：（）

按用途分（）例如：（）

（）例如：（）

四、质疑探究（5分）

1、一副地图的比例尺是1:300000,你能用线

段比例尺表示出来吗？

2、一幅地图的比例尺是，你能用数值比例尺

表示出来吗？

五、小结检测（10分）

（一）小结：

1、这节课你学会了什么学问？

2、关于比例尺你认为须要留意什么？

（1）数值比例尺与一般的尺不同，它是一个比，

不应带有计量单位。

（2）求比例尺时，前、后项的长度单位必须要

化成同级单位。

（3）为了计算便利，通常把数值比例尺写成前项

或后项是1的比。

（二）检测：

一、填空：

1、1：5000000表示（）

2、5：1表不()

3、0：40km表不()

4、在比例尺是1:4000000的地图上，图上距离

是实际距离的()，实际距离是图上距离的()倍，

把这个数值比例尺改成线段比例尺是()o

二、解决问题。

1、一条跑道全长200米，在图纸上的长度是10

厘米。这幅图纸的比例尺是多少？

2、一个零件的实际长度是8毫米，在设计图上

用4厘米表示。这幅设计图的比例尺是多少？

板书设计：

比例尺

图上距离

图上距离：实际距离=比例尺或二比例尺

实际距离

数值比例尺例如1:10100

按形式分

线段比例尺例如：

缩小比例尺例如：1:12000

按用途分

放大比例尺例如：6：1

6、《比例尺的应用》教学反思这学期的教学研

讨课，我们高数组探究的内容要求是解决问题方面的。

看看我的教学进度，解决问题比拟有代表性的只有比

例尺的应用和正反比例的应用了。后面一个内容我去

年参与区赛课时上过，不想再上了。这次想挑战一下

自己，选择了《比例尺的应用》。

《比例尺的'应用》是在学生相识、理解了比例尺

的意义之后进展教学的。最初我研读完教材和教学用

书后，觉得这个内容难度应当不是很大，所以最起先

我定的教学内容是一节课把例2、例3都上完。后来

再一次重读教学用书以及找中上等学生进展个别摸

底调查时，发觉学生依据图上距离:实际距离=比例尺，

假设告知比例尺和其中任一个量，求另一个量，这些

学生不能很快做出反映，在老师提示他们把比例尺写

成分数时，他们才很快觉悟。看来数量关系之间的变

换是有难度的。原来初次备课是上完例2接着上例3,

再练习确定比例尺和实际距离，求图上距离的。经摸

底之后，我把练习调整到例2之后，将例3略去，（例

3更困难，综合性更强）再增加书后的做一做第一题。

课根本上是按预先想的流程的上完了，但我自己

的感觉不太好。反思有以下几个做得缺乏：

1.对学生学问层次的了解不够。学生虽能够答出

比例尺的意义，但学生对这个意义的理解还是停留在

外表，并不深化。从应用不娴熟，解决问题策略多样

化缺乏可以表达出来。

2.教学重点突出不够。在用算术方法解答问题，

特殊是在推导公式时要放慢速度，引导学生视察，必

要时还要加以读来增进理解。而我在让一个学生说出

求实际距离怎么想之后，没有回头再引导学生看公式

或是再请听懂的学生可以复核一遍，或者是让同桌说

一说。我出示公式之后，也没有让学生读一读。效果

就不太明显。

3.对学生的表扬鼓舞做得不够。学生课堂上气氛

活不活泼，除了引导要得法之外，赏识、鼓舞也是必

不行少的。哪个学生都盼望得到老师的确定，当人在

被确定的时候，做事情就特殊有激情。这一点在以后

的教学中要随时留意，多鼓舞学生。

7、《比例尺的应用》教学反思在教学这局部内

容时，我曾想过这样设计：先复习一下比例尺的意义，

然后隆重推出课本的信息窗，让学生依据信息提出问

题，如：从济南到青岛有多远？需几小时到达？然后

重点探究如何依据图上距离和比例尺求出实际距离。

但依据以往的经验，学生对依据数学信息提问题这个

环节似乎爱好不是很大，如何调动学生的学习踊跃性,

让学生踊跃主动地参与呢？我灵机一动，对信息窗做

了一下修改：

课一起先，我问：同学们，你们到过青岛海洋世

界吗？（由于青岛是我们比拟熟悉的城市，学生热忱

比拟高。）假如我们要从威海启程去青岛，客车以每

小时101千米的速度行驶，你知道路上须要几小时吗?

这时，学生纷纷发言：这怎么行？必需知道青

岛和威海两地之间的路程啊！接着，我出示了信息窗

中的地图，问学生：依据现有的资料，你能算出这两

个城市之间的距离吗？学生兴致很高，找到的思路很

多，但很少用课本上的方法，想法最多的思路有：

思路一：比例尺1:8000000可以理解为图上一

厘米代表实际8000000厘米，因此图上3厘米实际就

是3x8000000=24000000厘米=240千米

思路二：因为图上距离：实际距离二比例尺，困

此实际距离=图上距离+比例尺，也就是说，

34-1/8000000=24000000厘米=240千米。

虽然学生没有用课本上的方法，但我认为还是特

殊有必要给学生补充的，而且由于思路简洁，利于学

习有困难的学生驾驭。另外，在设未知数时要引导学

生思索，为什么要设成厘米为单位，最终为什么要留

意化成更大一些的单位，如米、千米。

本节课的学问比拟零散，还涉及到如线段比例尺

的类型，放大比例尺应留意的问题等，本节课没能全

部解决，但我觉得本节课的方法思路学生明白透彻了,

也为其它类型的题打好了根底。重要的是，本节课中，

学生体会到了用不同的思路来解决问题，那么在出现

线段比例尺的时候，学生就不会生搬硬套的用公式来

解决了。

这节课，学生爱好深厚，学得踊跃主动。反思整

个教学过程，我认为成功的关键是把生活中的鲜活题

材引入到数学课堂上，给学生供应一个展示激情、才

智与特性的大舞台，让他们在实践活动中获得多方面

开展。

8、《比例尺的应用》教学反思本节课是在学生

学习了解比例和比例尺的相识后教学的。学生相识了

比例尺、知道比例尺有两种形式一一数值比例尺和线

段比例尺，在此根底上学习依据比例尺求图上距离或

实际距离。

教材供应了条件充分，构造封闭，以文字形式呈

现的应用题，假如干脆出示应用题让学生计算图距与

实距，仅从学问与技能层面考虑，这并不难，但这样

的教学形式呆板，内容乏味，不能激发学生的爱好，

也不能让学生感受到比例尺应用的价值。这与新课程

的理念是相悖的，为了让学生真正体会比例尺的价值。

设计了“看地图〃与“画地图〃两个数学活动。这样的设

计我认为有以下几个优势：

1、敬重生活现实，利用生活资源

地图是学生生活常见的，引导学生带着问题去视

察，测量，在解决问题过程中让学生发觉数学问题就

在我们身边，体会到解决问题的快乐。

2、变更呈现方式，造就数学实力

在教学中没有干脆呈现问题所需的条件，而是学

生依据问题主动搜集信息，处理信息。把生活问题合

理转化为数学问题，用数学的‘思维方式去分析问题,

解决问题，这对于学生的终生学生来说，是特殊重要

的。

反思整个教学过程，我认为成功的关键是把生活

中的鲜活题材引入到数学课堂上，给学生供应一个展

示激情、才智与特性的大舞台，让他们在实践活动中

获得多方面开展。

9、《正比例和反比例的意义》教学反思上完课

后，虽然看了听课老师给我的评价，但我始终在思索,

学生是怎么评价的呢？在学生眼里，原委哪个地方出

问题了呢？突然，灵机一动，干脆和学生一起沟通一

下吧，或许效果还更好呢？通过与学生交谈，让大家

一起再次回忆本节课，找一找优点和缺乏，学生的答

复很是让我惊异，现摘录如下：

优点：

1、课堂导入新颖、好玩、有效，结尾有所创新，

变更了以前“通过本节课的学习，大家有什么收获呢？〃

等传统方式，从而使得大家大家想学、乐学；

2、老师讲的具体，特殊是讲授两种相关联的量，

用通俗、简洁的语言让大家一听就明白了，并且很快

就可以判定出是否是两种相关联的量；

3、题目与现实生活联系严密，让大家感觉学习

数学很有用；

4、课堂上学生探讨的时间足够，参与度较高，

且时效性较强；

5、课堂调控实力较强，有自己的教学风格；

6、板书明确、清晰，一目了然；

7、设计合理，处理偶发事务的，实力较强。

缺点：

1＞课堂气氛没有以前活泼；

2、学问量太大，难度较大，很少有不经过思索

或稍作思索就能答复出来的问题；

3、小组合作时，没有分好工，导致在计算相对

应的每组数的和、差、积、商时，每个同学都在计算，

因而用的时间较多，假如四人小组分好工，没人计算

一种运算，时间就会节约一半。

4、对学生的鼓舞性语言欠缺。

10、《比例尺》的教学反思［教学案例］

教学内容：省编义务教材小学数学第十二册《比

例尺》

教学目标：

L在实践活动中体验生活中须要的比例尺。

2.在操作、视察、反思、归纳等学习活动中理解

比例尺的意义，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

3.使学生能应用比例尺的学问求平面图的比例尺,

以及依据比例尺求图上距离和实际距离。

4.体验数学与生活的联系，造就学生用数学眼光

视察生活的习惯。

教学过程：

一、联系生活，引入课题

1.拍照。

（1）师：同学们都拍过了照片，比拟一下，照

片中的你与实际的你什么变了，什么没变？）

（2）想一想：这么大的一个人怎么会印到一张

这么小的'照片上的呢？

2.的确，生活中有时要把实际的大小缩小假设

干倍或扩大假设干倍以后再画到纸上。你还能举出这

样的例子吗？

3.这是几天前，我在售房中心看房时，一位售

楼先生给我引荐了两套住房，可是他只给看了一下列

图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学

们帮帮我这个忙，好吗？

师：看来同学们的看法不统一了，目前还不能帮

老师确定原委购置那一套住房，那么，住房平面图与

实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今日要

学习的内容。（板书：比例尺）

二、自主探究，理解意义

1.小小设计师规划操场

（1）师：以前我们在学习测量时同学们已经动

手测量出我们教室地面长8米，宽6米。好，同学们，

此时此刻老师就请你们当一回小小设计师，将教室占

地的平面图画在老师发给的白纸上。〃有信念当好这个

设计师吗？

（2）师：好！一起来读一下学习要求。

2.要求：

确定图上的长和宽；

个人独立作出平面图；

写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

图上距离实际距离图上距离与