2015-2016学年湖北省襄阳市高一（上）期末数学试卷

A.-B--C.-D--

2015-2016学年湖北省襄阳市高一（上）期末数学试卷3344

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.8.已知a,b,c,d为非零向量，且a+b=c,a-b=d,则下列命题正确的个数为()

①若|a|=闻，则c*d=0；②若c・d=0,则|a|=网；③若|c|=|d|,则a•b=0；④若a,b=0,则

1.集合Z=<%|-2<%<2],B={x\-l<x<3],那么AU3=()

T7

A.{x|l<x<2}B.{x|-2<x<3}C.{x|-2<x<1]D.{%|2<x<3]\c\=\d\.

A.2B.lC.4D.3

2.下列函数是偶函数的是()

A.y=2x2—3B.y=x3

C.y=x2,xE[0,1]D.y=x9.若函数y=Asin（3%+,）（4>0,3>0,⑼V今在一个周期内的图象如图所示，M,N分别是这段图象的

3.三个数a=0.32,b=log20.3,c=203之间的大小关系是()

A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a

TT—T__TT—T

4.已知向量a,b满足|a+=VTU,|a—=6，则a・b=()

A.2B.lC.5D.3

.V7。兀「由p.V7

A.—7TB.-C.—7TD.—71

12663

5.函数/'(x)=,1的定义域为()

2

J(log2x)-1

10.设函数/（%）=sin（2%+》，则下列结论正确的是（）

A.(2,+00)B.(0,1)C.(0,|)U(2,+00)D.(0,1]U[2,+00)

A/Q）的图象关于点0，0）对称

6.如图所示的韦恩图中4B是非空集合，定义集合A*B为阴影部分表示的集合，则A*B（）

B.y（%）的图象关于直线％=g对称

c.把/（%）的图象向右平移套个单位，得到一个偶函数的图象

D/Q）的最小正周期为7T,且在［0,勺上为增函数

A.AU(QB)B.CU(AUB)

C.(CMU(CuB)D.Q4UF)ACu(AnB)

11.已知函数g（%）与/1（%）=a"（a>0,a。1）的图象关于直线y=%对称，则g（2）+的值为（）

A.2B.4C.0D.1

7.若cosa=—|,且aW(?r,\),则tanc=()

12.某同学为了研究函数/•(%)=氏中+/1+(1-％)2(0<］<1)的性质，构造了如图所示的两个边长为

1的正方形A3CD和3E产C,点P是边3c上的一个动点，设CP=t，则/(©=”+「尸.那么，可推知方程

某同学用“五点法”画函数f(%)=Asin(3%+(p)(a)>0,\(p\<今在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分

数据，如表：

71

3%+007T37r27r

2T

n

A.lB.OC.2D.4X57r

3~6

二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡对应题号的位置上，答错位4sin(cox+0)05-50

置，书写不清，模棱两可均不得分.

(1)请将上表数据补充完整，并求出函数/(%)的解析式;

在平行四边形ABC。中，对角线AC与80交于点。，AB+AD=XA0,则;1=,

(2)将y=/(%)的图象向左平移弓个单位，得到函数y=g(%)的图象.若关于％的方程g(%)-(2m+1)=0在

函数y=sin(2x-令的单调增区间是.［0,勺上有两个不同的解，求实数血的取值范围.

设函数询=恃二:。"则”(7)的值为一.已知函数/(%)=%-2•

(1)判断函数/(乃的奇偶性，并加以证明；

已知函数/'(%)是定义在R上的偶函数，对于任意久eR都/(%+6)=f(X)+/(3)成立；当%1，x2W［0,3］,且(2)判断函数fQ)的单调性，并加以证明；

与主祝时，都有33>o.给出下列四个命题：

Xx-X2

①/'⑶=0;

(3)若函数八%)在区间［2,局上的最大值与最小值之和不小于甯，求a的取值范围.

②直线％=-6是函数y=f(%)图象的一条对称轴；

③函数y=/(%)在［一9,一6］上为增函数；

④函数y=/(%)在［0,2014］上有335个零点.

其中正确命题的序号为.

如图，有一块矩形空地4BCD,要在这块空地上开辟一个内接四边形ERGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩

三、解答题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.形的四条边上，已知43=a(a>2),BC=2,且ZE=/"=CF=CG,设4E=%,绿地EFGH面积为y.

在平面直角坐标系久Oy中，已知a=(2,1),\b\=y.

(1)若b〃a,求b的坐标；

(2)若a+匕与2a-5b垂直，求a与匕的夹角。的大小.

第3页共12页第4页共12页

(1)写出y关于％的函数解析式，并求出它的定义域;

(2)当4E为何值时，绿地面积y最大？并求出最大值.

定义在［-1,1］上的函数/(%)满足：①对任意a,be［-l,1］,且a+bWO,都有粤辔>0成立；②/(%)

在［-1,1］上是奇函数，且/'(1)=1.

(1)求证：/'(%)在［-1,1］上是单调递增函数;

(2)解关于％不等式f(%)<4-1)；

(3)若/1(%)<m2-2am-2对所有的％G［一1,1］及ae［一1,1］恒成立，求实数m的取值范围.

A,8是单位圆0上的点，点4是单位圆与％轴正半轴的交点，点B在第二象限，记乙40B=6且sin。=%

(1)求B点坐标;

_sin(7r+0)+2sin(^+0)

(2)求:的值.

2cos(7t-0)

参考答案与试题解析5.

【答案】

2015-2016学年湖北省襄阳市高一（上）期末数学试卷此题暂无答案

【考点】

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目函数的定较域熔其求法

【解析】

要求的.此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

【答案】

6.

此题暂无答案

【考点】【答案】

并集较其运脱此题暂无答案

【解析】【考点】

此题暂无解析Ve都n资表达长合氧关系及运算

【解答】【解析】

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2.【解答】

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【答案】

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【考点】【答案】

函数奇三性的判刺此题暂无答案

【解析】【考点】

此题暂无解析同角正角测数解的当本关系

【解答】【解析】

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3.【解答】

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【答案】

8.

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【考点】【答案】

对数值于小的侧较此题暂无答案

指数函数水正性的应用【考点】

平面向量三量积州运算

【解析】

【解析】

此题暂无解析

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【解答】

【解答】

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4.

9.

【答案】

【答案】

此题暂无答案

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【考点】

【考点】

平面常量数草积的超同及其运算律

由丫=于4械（u）x+美）的部分角象六定其解断式

【解析】

【解析】

此题暂无解析

此题暂无解析

【解答】

【解答】

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第7页共12页第8页共12页

此题暂无解答【解答】

10.此题暂无解答

【答案】

【答案】

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【考点】

【考点】

正弦函射的单调长

正弦函因的周激性

正弦射可的图象

命题的真三判断州应用

【解析】

函数y射Asi过（3复非巾）的图象变换

此题暂无解析

正弦函较的对盛性【解答】

正弦函射的单调长此题暂无解答

【答案】

【解析】

此题暂无答案

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【考点】

【解答】

分段水正的应用

此题暂无解答

函使的以值

11.

【解析】

【答案】

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【解答】

【考点】

此题暂无解答

反函数

【答案】

函使的以值

此题暂无答案

【解析】【考点】

此题暂无解析抽象函表及声应用

【解答】命题的真三判断州应用

此题暂无解答

【解析】

12.

此题暂无解析

【答案】【解答】

此题暂无答案此题暂无解答

【考点】

三、解答题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

根的验河性及洗的个会判断

【解析】【答案】

此题暂无解析此题暂无答案

【解答】