2015年湖南省张家界市中考数学试卷（含解析版）

2015年湖南省张家界市中考数学试卷

一、逸邦fl!（本大・共8个小麴，儡小JBJ分.■分24分,在每小■修出的四个通项中.

只有一项是带合・目要求的.）

I.（3分）（2015•张家界》-2的H1反数处（）

A.2B.-2C.-10.1

22

2.（3分）（2015•张家界》如图./止加、C为（用上一点,HOC*.以点C为BJ0.T

径为3晌物■CM的位置关系是（）

3.（3分）（2015•张充界）下列运算正确的是（）

A.ArWB.5ir-2r=3xC.（J2）WD.<-2M）

4.（3分•）（2015•张票界）卜列四个立体留影中,它*咯自的视图二两个相同.而另一个

不同的是（）

@9®A

①寸@正方体◎酶@图链

A.①@B.②®C.②④D.@@

S.（3分）《2015•光求界）芯汉数据1.。、2、3、4的平均数与中位数相划・如。不可隹

是F列法项中的（）

A.0B.23C.3D.5

6.（3分）（2015•张家界〉若大于x的一元二次方程小-33=0"实数M则£的卡奥够

故值是<）

A.IH.0.IC.1.2D.1.2.3

7.（3分）（2015•张家界）函数产ar（的））。产工在的一坐标第中的大致图象是（

8.（3分）（2015•张事养）任京大f1的止整线"r的次/均*•分裂”成6个连欧奇故的和.

如：2^3+5.3'7*<J+II.43-13+15+17419.按此疑馀.若d分史后其中有个奇数

息2015,刖m的值是（）

A.46B.4SC.44D.43

二、安空・（本大■共8个小星，择小■3分.■分24分）

9.（35）-}（2015♦张蜜界）因式分解，?-1»___________.

10.43分）（2（115•张家界）如图,ACUH。相交于点〃，KAff-Cn.用添加一个条

件____________.使得AA6g△a?c）.

II.<3分）<201"张家界）由中国发起创立的-W.洲基岫设幡投费镇打〜的法定,本金为100

0000000（）0美元.用科学记效法龙示为美元.

12.（3分）（2015•张家界》如图.0Awr'l'.C!»DERC.型鼻l«A'jAA8c

EC3

13.（3分）（2015•张室界）一个不遗明的U佞中讨3个红理,？个於球Hi个盥球，它的除

■色外兆金相何,从中任意推出一个现，剜搬出的是JB球的概率是.

14.（3#）（201S•张。界）相/第鬻按如图所示的方式放Jt在•:传影像板上，使硬0C在

手阳I..点4.3的诳数分别为100、150".则NAC3的大小为鹿.

16.13分）（2015谏充界》如图.在网边形A8C7）中，ADAH斤C连接”1.11/40=300.

三、鲜锄■（本大・共9个小・，共计7?分，■答应写出文字说明.♦则过程虞■以»■.）

17.〈6分）（2015•张家界）iH?:IJT-3.14）°*^4-弓）12slm2。.

18.（6分）（2015•张东界，talffl,在边K均为I的正方杉阿格维上行个AA8C,顶点A.

8.C及点。均在格点上,请板要求完成以下核价或运Th

（I）将AMC向上平移4个单位,"到AABICI（不写作法,但妾标的字母》

（2）将A4叱烧点。族转180。.得到△前比CSC沛法.但?标出字理），

（3）求点A隆小点O旋转到点.七所经过的路竹长.

19.（6分）（2015率东界）先化简.再求值r（a-)+，.凡中

20.〈8分）〈20曲张家界〉必匕人民生活水平不断提高，我市“初中生带手机鬼跳也越来越

Z.为//解家长对此现纵的仓附,某校数学课外活动小iftfifi机洞声j若干名学斗家长.«

将调立耕果进打统H.得出如下所，j：的条把妩计图和扇形断计闻.

问；<”这次调查的学生家长总人故为.

（2）请补全条形筑il图，并求出加很货同”态度的学生家长占被调作总人跤外百分化.

（3）求鼎形统计图中去示学生家K持“无所ST志度的&身口心角的度6.

21.«8分）（2015•张家界》小华从家里到学校的路是饮T梓和傀下坂即.线设鲍始言

保得平路斑分伸定&岫.下坡路的分钟走8nm.上坡路框分忡走制明则也从康里到学校能

12・从学校到家甲曷13mmM从小华东到学校的平路和卜城路程行匕远r

22.《8分）《2015嘴为界》如图I即东方之聚嚏提打密8爆胤小包擀此构造他一个如IS

2所示的数学模型，已知；a.H."T点仔同水平段h.<：/>Al>>/A=SNCBgy,

共庆60m,

U）求点R到AC的距两

（2）求我以CD的长吱.

23.<8分）（加】人张"界》阉就下列材料.并解决相关的问题.

按照定顺序样列芾的一列也称为数列.41在笫一位的数称为第1项，记为<n.依此类推•

持在第”位的数称为第”项,记为1.

般地,地果一个数列从就二原题.M屈与它常频的比等F同一个常殷,那么这个敢列

叫做等比数列.这个常敢叫做号比数列的公比，公比通常阴字母q表示（00》,如：数列1.

3,9,27,…为等比数列，其中。产1,公比为r3.

则：”>等比数列3.6.I，…的公比q为,第4项是.

（2）如果一个散列m.«.G，2，…是等比数列.且公比为q.厚么根据定义可得到：-«/•

al

a3%»

------q.------q-...-----n----=«?.

a2a3an-i

所以；<n=iMq,“六必•《=・q二u\*（u*，q=•曰i，q’,...

由此可封：所=《利⑴和q的代数式衣示>.

（3）四等比数列的公比72.第2项是10,力求它的第I诵与编4期.

2%（w分）（2015•张为界，biffl.已加：在平行四ii彩AHCQ中.**?E./­.（;.”分别在

iiaw.ttc.ci>.Mh.4ft=CG.A〃=CF,fl而平分/”杯.求UF：

⑴AAEH七MGF:

（2）四边形£FG"足坛形.

25.«12分）（2015•张家界）如图.二次雨故产a?+2x*c•的图象与K柏式千点4<-1.«）

和点从与「他父干点C（0.3>.

（I）求谈二次次数的表达式：

（2）过点A的直线4）"8Cfl交珈物及下另•*'P.求直线A/）的语数表达式：

（3）住（2）的条件下，请解答下列问思।

①在x轴上是否存在一点儿使用以从C.尸为原点的：角形\AABD相似？石存在.求

出点尸的坐标;若不存在，请说明理由:

②动中M以何秒1个电位的速度沿线段AD从点A向也。电切,l<3b动点N以得松年

个尔位的通度沿线段HR从点a向点方运动,何：在运M过程中.当运物时同I为何侑时.

ADMN的而伊呆k.并求出这个/ft大tfl.

2015年湖南省张家界市中考数学试卷

一、逸界・《本大・共8个小,，♦小・3分，■分24分，在♦小■幽幽的d今途事中，

只有一项是符合・目昊氽的.)

I.(3分)(2015♦张家界)-2的相反数是()

A.2B.-2C.--D.-

22

考自।相反数.

分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面海上---号.求憾即可.

解南解：•2的相反敢是1•(-2)=2.

故送A

点评t本叫号杳j相反敢的念义.个数的相反数就是在退个数前面海上弓：•个正

故的相反故是值数•一个贪数的相反数是正数，0的相反数是0.不整把相反教的意父与创

故的速义混满.

2.13分)(2015•张家界》如图,ZO301.C为OBI110(=6.以由C•为网心.半

校为3的MPJCM的位置关系是()

C.相切D以上三钟情况均行可能

考点，直线叮同的位员关系.

分析：利用直拄/和00相切0仁r.进而邦亚付出EJuJ.

螂若：解：过点。作CT)AO于点D.

VZO=3(r.OC=6.

：,DC=i,

.,-以点€为圆心，半法为3的殷叮内的位置大系足：fflW.

故国C.

号作了直线后■的位置•正确学重或蛾与阴相切时d'r的关东见解题关

雄.

3.（3分）（235•张家界）下列运算正确的是（）

A.?«x'=/B.$x-lr=ltC.（?）WD.（-2r）-4?

与点:解的乘方与枳的乘方：合户同类暇：IT底故总的集法.

分析।料用黑的A关性版及合并同类项的知识分别判断后即“［确定正确的选项.

螂存：解：A、?•?=?.故错误：

B.54-2s=3x,故正希：

C、（F）2,故存误；

».<-2«）2=4?.故锚i也

故选B.

Aii'i本题考查了R的运片性质及合并网类项的知战,第也的关惯是能终热炼掌握仃关耳

的运。性质.飙于基本知识.比较同学.

4.（3分）（201S•张家界）下列四个立体图形中,它*13白的三机图有两个相同.而另个

不同的是（）

。近已△

①域②正方体⑦圆柱④璇

A.©@B.@@C.②®D.③®

学点：荷单几何体的;视图.

分析：根据主衩图,左视图.俯视图是分别从物体正面.左劭和上面石・所捋到的图形解

答W可.

解?h解：球的二视四都是圆.①不正嘀：

力力体的视图能是正方形,②不止确：

咽杵的上视图和/视图是甲形，柏视图是用，③正通；

强稚的+:视图和左视留足二箭形,用机图足!》.④止碗.

故燧,D.

Ait1：木网务农的是几何体的二视图.理解主程图、左W图,的制图是分别从窈体止血、

左面和卜而看.所和到的图形是解与的关悔.

5.（3分）（2015•张李界）若一阻♦■I.小2、3.4的平均欧与中位故利同，明。硒篁

是下列选项中的（）

A.OB.2.5C.3D.5

考点：中信数：算术平均数.

分析：首先求出这为依据的平均数是多少.再根据鹿点，分S林情配：（I）将这扭数据从

小到大的酬序样列后为小L2,3.4；（2）相这期数据从小到大的般序插列后为I.a.2.

3.5（3）利这出敷胡从小到大的顺序排列屈1.2.a.3.4；U）将这殂致用从小到人的

胭序得列行为I.2.3,a.4；（5）构这短数据从小列大的顺序持列为I.2.3.4.“；然

后根提这组皎据I,a.2.3、4的乎均数与中位数相同,求出a的值是多少.即可刿斯的。

不可能是选项中的曜个数.

解曲解：这组数据I、。、2、3、4的平均数为工

（1+"2+3*4）7

=（o*10）+5

=O.2rr+2

（I）骼这由数JK从小复大的顺序推列后为a，I.2.3.4.

中位散足2.平均数是0.2/2.

:因AJS据I,a.2.3.4的丫均数。中位S（相同.

，0却2=2,

解得。R.符号揖列电印.

（2）椅这州故卅从小到大的服序抖列后为1.2.3.4.

中位散足2.步均数是0.24+2,

•.•这知《!据1.a.2.3.4的卡均效与中他敷相闻

衅用“=＜）,不符合“列Ifl!序.

⑶将江搦数据从小到大的顺序4列后I,2.a.3,4.

中位数是小平均数是02，+2.

'­,iAfiltttt!I、“、2,3、4的干均效与中位假相同.

.'.02«+2=«.

螂得*T2S,符合排列闸序.

（4）将这ill数据从小到J、的顺序抒到后为I，2.3.s4.

中位数是3.于均数是（E2K2.

ka.I，3.4的詈均蚊与中位敷相同.

.*.02o+2=3.

就得“5.不符合排列・序.

（5）将这想数据从小到大的顺序4列为I,2.3,4,«.

中位数是3.千均数是02户2,

,.•道班敷秘I、。、2、3.4的子均故。中位数相间・

.•.0.%+2=3,

解制“=5：符合排列顺序：

嫌匕可用

“0、26或S.

不可能是3-

故选，C.

1•1匕制I-理考荏/中仅数的含义和求法,要熟斑掌黛.解答此题的关履髭要明确*

中位也仅马攻携的持列位贰日关.乂些数姻的移动对中位数没育影响.十位数可能出现在所

给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一蛆数据中的个期数据变动依大时,可用中位勘

描述其趋蛤.

（2）此翅迷考会丁铮术平均融的含义和求法，要熟以拿莪，般答此题的关遂是要明㈣：平

均效足折在一俎数据中所有数据之和再除以改需的个数.它是反映数批集中热势的项指

阮

6.（3分）（2015•张玄界）井关于身的一元:次方福匕5•4/3=0有室故根.厕上的4■例整

数值是（）

A.IB.0.IC.h2D.I.1,3

零点：根的判初式：应.次方理的定义.

分析：根据方程行实效根,为到根的〃则式的他大于等TO为由关T上的不等式.求出不

等人的解侬解到大的能甩.即可确定小水的第数值.

解存।解।根据速怠制।a-16-l2k>0,且HO.

解得：月，

则人的非负整数侑为L

故送，A.

/M本的学杳了元二次方杆U—从+修（药办a.b.c为梵数）的根的列别式△妗

-&/?.当A>0.方程笆档个小相等的实数根：*,|A=0.万曲行曲个招葬的实数根：当A

«）.方程没仃实效根

%，3反比例函数的图色；正比例函数的图联.

分析।根据正比例国数与反比例曲数的性政对各选项送行士一分析即可.

解密，解，A由反比例函数的图版可知a>0.由正比例函数的力象可知。Vd二者和才

盾.故奉选项错误：

从由反比例娘皎的图型可知a<U.由正比例由数的图量可如a>0,二齐相矛者.故小通

顶懦曲

C、由反比例函数的图故可知a>。，由正比例函数的图象可知&V0，.音相孑附，故木建

项锢谈1

/）.而反比例的数的图疑可知由1E比例由依的图巧•者一致,故本选原

n-dft.

故将D,

点评।《：的电点的是反比例曲数的性啦.熟知一次跑数"反比例函数的俄乐与乐般的关乐

是解答此图的美键.

X.13分）（2015•张京界）住意大于I的正整数JW的：次嘉均可•'分裂”或刷个连Mt奇数的相,

如；2。3*5,3M*0+II.4、|3+IS+I7”9.…技此规律.若小分骐后其中行一个奇数是

2015,则加的祖是（）

A.46B.45C.44D.43

老立：规律取：数字的变化类.

分析：观察可《»・分熨成的奇数的个数与底数川同，触后求出到的所有奇数的个数的表

达式.•斗求出奇收2015的是从3开始的第1007个区.憾后确定出1007所花的范网即可与

*

解杵：斛：•.•枝效是2的分裂戊2个舟数・底数为3的分裂收3个有数.氐数为』的分裂

成4个奇数.

：.m-ftm个奇数,

所以，髡桁'的奇依的个©为：2+37"（"2）2⑺一1），

V2n+1-2015.M-|（K）7,

：.奇数2015及从3开蛤的第1007个奇数.

（）（）（）（）

.•.।44+244-2_•45+245-2l1.（.）.1.5.•

22

.•.第1007个奇数是底数为45的数的尤方分裂的奇数的其中一个.

即”,=45.

故选民

点N：本燃是对敷字变化规律的考表.观察比分裂的奇数的个数与底敢相同是■性的关键.

还变熟练常樨求和公式.

二、填空・《本大・共8个小■,每小・3分，・分24分）

9.（3分>，20IS•张宝畀）因式分解：rI-1（<-1）.

号点।因大分解•运用公式法.

专咫，因式分解.

分析；方程利用平方芟公式分斛如D.

解答：根：JSJC=（r+l）（x-1）.

故答案为；（xH）CxI>.

点ift此密号表j因式分科-运用公式法.熟缄学握平方奉公式足解本㈱的大他.

10.（3分）（2015•张家界）如图.AC•jflDHi2FAO.且八乐CD.讥i*加个条件—

Z4=ZC.使有A人&CAC7XX

与点：全等三角形的判定.

专题।开放型.

分析：首先根岖对乃i角相等.可将/火泌一/ccw：然后贝据两角以H中个招的时边对

应相等的树个角形全笄.要使得则只霖N4=/c即可.

解答］解，,:ZAQB、/。。”矩妁读角.

.'./.AOB^dCOD.

V：AB=CD.

二要使用AAHOgdCV"）.

则只需事加条件；NAMC

故告窠为，NA=/C

点i%此组主要考唐「至等-附形的判定.要熟炼常•》,籽存此处的关0!足要明确，（”

例式定拜I：SSS:条边分别对应相等的两个：用形伞等.（2）,定定理2：S4S构

边及其央角分别对向相等的两个倒影全等.（3）制定定理3：AM--两角及其央边分我

对施相争的两个一角形全等.<4>判定定理4：MS--两角及翼中一个角的时灯时应相当

的两个三角杉公济.G）卉定定司5:〃，••科达•直角边对应相学的杓个出用三角形全等.

II.（3分）（2QIS•张本界）由中国发起创化的“观於站地设・投费根行"的法定资本金为100

OflOOOOOIX）美元，用科学记数法衣不为—JUtlB上一美元.

考点：科学记数注一改不找大峋数.

分机：科学记数法的麦加，杉式为“xi（r的影式.其中ISMV10,，，为妫数.增定”的色肘・

要后把瞭改变成“时，小敝点移动了多少位，”的绝对值，小数点移动的什散相同.。糜融

绝对俏>1时，”是lESh劣原数的绝对值VI时.“是仇敌.

解答，W；100000000000=1.0X!0".

故答案为，1.0x10".

点出，此时卷套科学记数法的太小方法.打学记数在」为“X1O•的形式.其中

<10.”为整故.上彳.时关惬要正确崛定。的色以及n的值.

12.（H分）（2015•张'反界》文:图.在AA8L中.己锐DE"RC.星/.»l.A.47J£•jH.ABC

BC3

考点：相似三循形的判定与性质.

分析：根抠题怠可用A4）£s△八“，然后根据面粒比为相以比的,V力求相.

«??：解；在AAAC，凡

''DE//BC.

...△>U）£SAW.

•q.

EC3

•"-5aAD£t5AABC=4：25.

故谷柒为：4：25.

立评；本地考ftJ"相似•角形的判定9性%解答本IS的美谊是军城相似:角形的面枳比

为相似比的平方.

I，L3分八201，张宝界》一个不透明的口建中口3个红球,2个H球也1个黑球,它的除

周色外完全相同,从中任般报出个球,刚摸出的是肥域的断率是_J_.

6

考点，概奉公式.

分输由在不透耿的布袋中装有3个红球.?个门球.1个!B球.H川微率公式N技次舶即

可求归答案.

wn.解：；在不通明的布依中装有3个红竦，2个门球.।个哪球.

从袋中任必模出个理.挽出的越是果球的微率是：」_」.

1+2+36

故挣案为，-1

点评：此曲考位了微率公式的应用.注在帐东：所求怙况较与总船次数之比.

14.(3分)(201S•张家界》物At用器按如图所示的方式放置在三角彩般板I..使顶点C在

手19上.点4B的读数分别为100、150°.贝，/ACB的大小为一壬ja.

号点;回I周指定理.

专送，计4区.

分M；在接。A.OB.根据回©;倘定出乙AO8的吱致，和川口同角定理即可求出NAC5的

度数.

解答।解：遂接。A，OB.由咫意耐：Z4fW=5().

'/ZACH。/都时瓦

“4CH/A()8=2S。，

2

故谷案为；25

点评I此时号荏j同周你定理.鼬俄掌握圄周的定理&豺本题的大国.

dx-2<3r

、的一■为•IVk2

f2x+5>3

号京r解一元一次不3式料.

分析：先求出号个不等式的鼾英.再根据不等式的好案找出不等式组的第集即可.

px-2<3x(D

(2x+5>30

,••解不等式①阳：X<2.

杆小等式②得：>》7.

；.不等式用的斛集为-14狂2,

故答案为；-l<J£2.

点评，本期考查了斛元一次不等式组的应用.解此题的关值是使根据不等式的解零找出

不等式组的解英.祥陵适中.

16.(3分"3MS•张家界)如图，在四边形A8CO中,AD=AB=JC,连接A。FlZACO=30%

MN8Ao骂133,WJAC=_fr/3_.

J

考点।金等三角，杉的判定,」性彷：勾股定理：解m角二角形.

力电：分类忖论.

分析；过。〃./分别作/»!AC，1M,存足分别为，:.H,34C=x.先求裾Af（用

tx的式丁浓示〉和/加,的长，根据勾艘定理可表示出八方.然后根他若蹙，*舫二比台

的性质可知：A//=Ar"卜;根据钗角：角所收的定义可求标"B"I,，内式fg示।的13

根据勾股正理可我不出A小.然后根楙AB=。）,6|力出求知即可.

W答：解：过点O.8分别传。£」人＜?.UHLAC.充足分别为£、H.«AC=i.

fflitA,CDE'V.IX-3./"Q3(F.

.DE1ECV3

**DC-21DC-2"

,•呜。呜氐

则心x-新，

在既AAf»中,由句IR定理卷:AD1=AEi^D^=«旃）20

'••人ft-8r.8H1AC.

AH3

•RH-2MmM

丁吟”

在他A48”中.由勾股定理存,八"?=即「一八

VABAD.

当AcfS时.ACVW.与图彬不符合去.

D

.'MC-W3.

力评；I•题1签》5令的是勾股定理.ift角：角函数,岭鞭一角形的博项9元一次方在的

应用，利用脱用三角时效的定义和等就三W的性祈求同/1〃.BH的我厦足a均的关键.

三'府■（本大・共9个小屋，共计72分，■普应写出文字说明、♦则过程璃步・.）

17.<6分）（20IS麻家界,itB;（r-3.14）°*V4-<-）-♦2Mn.«（r.

2

号点।实数的运算：学指数值：负制软扣数:«；特殊m的•：加南敢值.

分析；•九根和:二次根式的性质，电指数M,特侏角的£|随散依，负外热担救军求出许-

部分的伯，再代入求出即可.

解答：解：原心1+2-4+2金

2

=0.

点请：本两有专/二次根式的性质.零指数¥•特殊用的三角南数值,弥整数指故琴的应

用•能求出各个部分的值是解此85的美域,端度适中.

18.46分）（2015•上京界）如图,在功长均为I的正方粉刈格抵上育一个AA8C国八人.

«.C及点。均合格点上，请按要求完成以下操作或运H:

ci）将AA^C向上平移4个单位•将到A4向。（不写作法.但要标出字母n

（2）将AABC绕点。旋转IMF.得到MABlC（不巧作法，倡要标出字母X

（3）求点A绕右点O旋料到.点上所经过的路拄长.

*；>>>.作图-旋转变换।弧长的计，：作图-乎移变换.

分析：(I)根据图竹”'杯的性质舱山中称f；的△A.BiCiI4I0J：

(2)H!搦图形故我的"破语出9AAC钱点。址81町人濯列的44泌心|

(3)但据弧长的计年公用列式即可求解.

解新解：(”AA山ICI如图所示।

(2)△即搔C如国所东：

(3)V(M=4.NAOAM,

l8QX4

工，\IC旋转到「』附经过的路程l<>J^-1r.

180

,利用手栉变换作图.息利中瘠网格结构准确找出对

应点的位列是解虚的关键.由号克/瓠长的计洋.

2Kb-/_2_.2

19.”,分，EI5T：、、“，七化质，阳求值：Q-缙上)+-■_J乂中

aa

«=I*V2>b=l-V2.

劣力、，力■大的化简求值.

专谑:itflf®].

分析：掠式括号中桶I贪通分并利用同分W分式的减法法娼计明同时利用除怯注则变心.

约分行到金简结果.把。与。的情代人计豌闻可求出值.

22

MSA?w_pa-2ab+b*a

耶r：即：呢,L；—«—；---rv

a(a+b)(a-b)

(a~b)

(a+b)(a-b)

a-b

a+b

（1+衣）-（1-衣）

<'i<r=l+V2«i*=l-V2H•旅式二

（1W5）♦（1-V2）

Air.此曲考壹/分式的化简求值,熟炼掌握运算法则是新本趣的关er

20.〈8分）⑵心•张率界,用苦人民干活水平不断提高.我市“初中生带手机腰黛也均未却

多为了了解求长对比现线的态度.某校数学课外活动小机的机谒在了*「名学生家长.ft

将调代结果进行统计,得出如下所示的条形烧计图网电形统计图.

AB4

（2）济小金条形统il图,并求出持“很期网”态度的学生塞长匕被调忤总人©的白分比.

（3）求扇形统il图中表示学牛家K外••无所需一态慢的成杉M小角的度故.

与小条形统计图；扇彬统计图.

力析I（I）利用符反对态度的人《（和所占方分比递而求出总人数：

（2）利用（I）中所求汨田持很赞同态度的人St没进向求出所占百分比，

（3）利用（I）中所求存出学生家长JA兄所ar态度的扇形si心用的度数.

螂若：«：<1>这次隔音的家K总人数为：60-wi-2（n（人）：

故谷案为；200；

（2）如图所示：

符“很既同”态度的学士.*长占故调育总人数的仃分比为:

(21M)-M-20-60)?2(K>x|(XF0«2(re：

（3）学生读长狞“无所谓r态度的刷形网心躺的慢数为，熬XM0二360.

200

O很蟹回35同无所置员时

点评：此曲主要若&/喇形统计图和某形姣计图的在台应用，利用图形超出正前信息北燃

JB关键.

21.（8分）（2015•张家界＞小华从索里到学校的路是俵1'跖和段下城路,假设他始终

保持平路句分•钟由605・卜城路可分钟走80m.上坡路号分钟走MB.则他从搴生打学校能

lOmin.从学校到事JMBl5«n温同：从小华家到学校的半路“」

号点।一元一次方程报的应用.

力析।设出1'路和城路的路程.从家里到学校走T路和卜坡路-共用I。分蟀.从*找到家

里士上坡路和平路共用IS分钟.利用过两个关系式列出方程粗斛得即可.

M件：解：设平路（f.tm,下坡旃忏.\wr.

根期咫意得

x=300

解风

尸400

»：小华家到学校的平路和卜城路各为300E.MOM

点阳4-.',--，此题主要利用Minh峭度.Afi者之间的关盅

薪件，计念来同坡路的变化是解88的大情.

22.<8分）（2015,米家界》如图I是“东方之里Ft接打摘现场陆小红据此称ata-tJflffl

2所示的数学模型.Llfal：A、8、D.点在同k.CD±AD./A=3O、，ZCBZS,

（I）求此”到AC的即笫

f2）求我以CD的长度，

与点：解过用三角影的应用.

专密，应用8L

分析：过点Of18£_L4Cf点E,在口角：曲彤AEB中.利川银用三角曲数证又求出人£

的长,在口角1角形CEK中，利用锐角.角的故定义求出8£与C£的长.tflAtME求出

AC的长，即可求出m的长.

解"I解：过点BftBE±AC+点£.

在此A/IE8中.人6=60n“，阮4坐.0X0x1=30.aw人用.

AB2AB

：.Ah=dOx^=3(>V>b

2

6例ACfJf'I',NACfi-NCan-/A^15a-30°751

：.8£=C£=30m

：.AC=A£>CE=(3O+W3)>n.

在拈AA〃C中.”“二患

则cm(3O7OJ5)>CLIl5+15>/3>M.

2

Alt;此四号代『航!1角」的应川.熟筑掌握镜用三年依数定义是总木胭的关健.

23.48分）（2。】5•非家界）间/下列忖料.并解:决相关的问JB.

枚照一定依序排列著的一列数称为数列.我在塘一位的州列为第I项,记为G.依牝类推.

布在笫e位的敷称为第"项，记为心.

一般地,如果-今数列从第：项起.抬项、它前顶的比等f网一个依敏,那么这个数列

叫做等比的列.这个带敢叫（故等比教列的公比.公比通常小字灯g衣示（厅0）•如：加“1・

3.9.27,…为等比数列.其中。|=1,公比为产3.

则；<1）普比数列3・6.12.…的公比。为2.第4项是一24.

（2）如果个散列s.G.““中.…是等比数列.且公比为《，匹么根樨定义可得到；鼻.

a.

所以：G=ai，q,u、=gq=<m・g）-q=a\-qJa^=a\tf=（mt/2）

由此可引；“”（用4n和g的代数式表示）.

（3）若等比数列的公比第2项是IQ,才求它的第1项与第4项.

考点，规律型，数字的变化类.

专电：闽诚里.

分析；（I）由第项除以第一项求出公比q的值.确定H；第4项即可：

（2）根据必中的定义仃的总结行到通项公K即可：

（3）由公比q与笫二项的例求出第项的侑，进而碉定小第4项的荣.

解若：解：（I）1r琴2.第4攻是24:

（2）日纳总貂制：的=小卬'：

，3,二•等比数列的公比『2,第二项为10.

.".«|=--5.U»-fll«4/，=5x25a4（）.

q

故谷案为；“）2；24i<2）w'

点评，此四％百/现律型।数字的殳化美・齐洪国中的城得足解不理的美6t

24.（10分）（2015•张家界》如图.i.加：在平行四边彩ABC/）中.由£F、G.H分刖在

切A4.AC.CD、DAh,4拄CG,Alt-CF.!lEG'V6t/Hf：F.求ii「：

(I)AAEH^^CCF,

(2)四边形£FG“是短艮

冷点：平行四边形的住或；全等角形的判定，性明：变形的判定.

分析：<1）由全等三角彩的判定定界SAS证群结论；

（2）易卜四边形“（；4是平行四边斤，,那么上卜〃G4.小么N//G£=N/EG.血EG是用f

分线，易用NHEG=/F£G,根据药片代接可得/〃£G=/〃G£,从而有〃£=//G,易证四边

形EFCH是笠.彬,

悌存：（1）证明：如图.•.•四边杉ARC。是詈行网边版.

A〃=/C,

d.^AUi•JACGF'I'.

心8

'NA=/C，

AH=CF

二.△AJWqACGF，SAS）：

(2);yq边JEA8a)是平行四边彩.

：.AH=CD.AD=RC,ZflZD.

义；A£=CG,AHCF.

：.HE=DG.BF=DH,

ftA与ADG”中.

BE=DG

ZB=ZD

BF=DH

MBEF9ADGH<5A5>.

：.EF=GH.

Zill(l>知.AAEff^^CGF.

二.即GF、

四边形EFGH是平行四边形，

:.HG〃EF.

：.4HGE=4FEG,

V