九年级数学上学期【第二次月考卷】（原卷版）

九年级数学上学期【第二次月考卷】（苏科版）（满分120分，完卷时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、单选题（共10题）1．若（），下列变形正确的是（

）A． B． C． D．2．二次函数的顶点坐标是（

）A． B． C． D．3．已知点P在半径为1的上，则（

）A． B． C． D．以上答案都不正确4．如图，点A，B，C均在上，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．如图，已知，若，，，则AC的长是（

）A．12 B．13 C．14 D．156．已知烟花弹爆炸后某个残片的空中飞行轨迹可以看成为二次函数图像的一部分，其中x为爆炸后经过的时间（秒），y为残片离地面的高度（米），请问在爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为（

）A．0米到3米 B．5米到8米 C．到8米 D．5米到米7．在中，，都是锐角，且，，则的形状是（

）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．不能确定8．用一个圆心角为，半径为12的扇形作为一个圆锥的侧面，则该圆锥底面半径为（

）A． B．4 C．6 D．89．如图，在直角坐标系中，，，，以A为位似中心且在点A同侧，把按相似比放大，放大后的图形记作，则的最小值是（）A． B． C． D．310．如图，一条抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），其顶点在线段上移动．若点、的坐标分别为、，点的横坐标的最大值为，则点的横坐标的最小值为（

）A． B． C． D．二、填空题（共8题）11．设，那么__________．12．已知一个二次函数图象的形状与抛物线相同，开口相反，且它的顶点坐标是，则这个二次函数的解析式为_______________．13．如图，在中，，若，，则________．14．如图，已知的周长为，的长为，则的半径为______，图中阴影部分的面积为______．15．若点C是线段AB的黄金分割点，，线段AC的长为2，则_________．（保留根号）16．一元二次方程的根是_____.17．半径为R的圆内接正三角形的边长是_______．面积是_______．18．如图，已知以为直径的，C为弧的中点，P为弧上任意一点，，交于D，连接，若，则的最小值为_________．三、解答题（共10题）19．计算：（1）2cos30°＋4sin30°－tan60°；（2）．20．解方程：（1）；（2）．21．如图，在四边形中，，，点E、F分别在AB、BC上，且．（1）求证：；（2）若，，，求BE的长．22．已知二次函数．（1）写出它的顶点坐标__________；（2）在下图的直角坐标系中，描出5个整点（横纵坐标均为整数的点）并连线画出的它的图像；（3）结合图像回答：①当时，y的取值范围是__________；23．已知关于x的一元二次方程x2－2mx＋2m－1＝0（m为常数）．（1）若方程的一个根为0，求m的值和方程的另一个根；（2）求证：不论m为何值，该方程总有实数根．24．甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）25．某网店以每件100元的价格购进一批休闲服进行销售，当每件售价为280元时，日销量为50件．网店准备采取降价方式进行促销，经市场调查发现：每件休闲服的售价每降低20元，则日销量增加10件．（1）网店欲每日获得9600元利润，且能够尽快减少库存，则每件休闲服售价应定为多少元？（2）小张看到该网店的促销方式后，认为“当网店日利润最大时，每日的销售额也最大”，你觉得小张的想法对吗？试说明理由．26．某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度i为1：2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，从顶棚的D处看E处的仰角α＝18°30′，竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m．求：（1）观众区的水平宽度AB；（2）顶棚的E处离地面的高度EF．（sin18°30′≈0.32，tan18°30′≈0.33，结果精确到0.1m）27．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC＝6，cosC＝时，求⊙O的半径．28．如图，二次函数（）的图像经过点，点，