2024年中考物理题型专题难点（全国）专题31 杠杆综合难题选择题（教师版）

2024年物理中考二轮复习以题型精炼攻克难点亮点的60个小微专题专题31杠杆综合难题选择题1.（2023湖南常德）如图所示是锅炉保险阀门的示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会被拉开。如OB=2m，OA=0.5m，阀门的底面积S=2cm2，锅炉内气体压强的安全值p=6×105Pa（杠杆的重力，摩擦均不计，p0=1×105Pa），则B所挂重物的重力是（）A.20N B.25N C.30N D.120N【答案】B【解析】气体产生的向上的力F1=pS=6×105Pa×2×10-4m2=120N大气产生的向下的压力为F2=p0S=1×105Pa×2×10﹣4m2=20N阀门受到向上的力为F=F1﹣F2=120N﹣20N=100N根据杠杆的平衡条件可知F×OA=G×OB物体的重力故选B。2．如图，轻质杠杆OA中点悬挂一个重力为40N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，下列有关说法正确的是（）A．杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为80NB．此杠杆为费力杠杆C．使杠杆顺时针转动的力是物体对杠杆的拉力D．将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将增大【答案】C【详解】A．由杠杆平衡条件可知即解得。因此杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为20N，故A错误；B．因F<G，故此杠杆为省力杠杆，故B错误；C．由图可知，拉力F使杠杆逆时针转动，物体对杠杆的拉力使杠杆顺时针转动，故C正确；D．杠杆从A位置匀速提升到B位置，如下图所示：杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，因为△OC′D∽△OA′B所以OC′:OA′＝OD:OB＝1:2因为杠杆平衡，所以F′×OA′＝G×OC′则由此可知，当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变，故D错误。故选C。3.（2023四川自贡）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为（）A.1.0kg B.0.8kg C.0.6kg D.0.4kg【答案】B【解析】杆秤是一只杠杆，O是支点，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得G鱼﹒OA=G秤砣﹒OB则鱼受到的重力鱼的质量为故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。4.如图所示，轻质木杆AC可以绕O点转动，AB:OB=4:1，A端挂着重为300N的物体G，为了使木杆保持水平位置平衡，且物体G对水平地面的压力为100N，需要在B点施加竖直向下的力的大小为（）A.400N B.600N C.800N D.1200N【答案】C【解析】由题可知，A端绳子所受的拉力为根据杠杆平衡原理，有代入数据解得故ABD错误，C正确。5.小明用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总质量是120kg，独轮车的有关尺寸如图所示。推车时，下列说法正确的是（）A.独轮车是省力杠杆 B.动力臂是0.7mC.阻力臂是0.3m D.人手竖直向上的力F的大小是1500N【答案】AC【解析】A．由图可知，独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故A正确；BC．支点在车轮的轴上，力F为动力，所以动力臂的长度为1m，阻力是G，阻力臂的长度为0.3m，故B错误，C正确；D．砖头及车厢的总重G=mg=120kg×10N/kg=1200N由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，人手竖直向上的力F==360N故D错误。6．手提重物（如图甲所示）可以简化为左端挂一重物可绕支点O自由转动的轻质杠杆（如图乙所示），杠杆在水平位置平衡时，在A点施加的竖直向上的拉力为150N。若保持拉力的方向不变，将拉力从A点向左移动一段距离，杠杆平衡时，拉力为120N；将拉力从A点向右移动相等的距离，杠杆平衡时，拉力为（

）

A．160N B．180N C．200N D．250N【答案】C【详解】假设重物的重力的力臂为L，根据杠杆平衡条件可得代入数据可得

①将拉力从A点向左移动一段距离l，杠杆平衡时，有

②①②联立可得

③将拉力从A点向右移动相等的距离，杠杆平衡时，有

④①③④联立可得。故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。7.如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB。在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（）A.F的大小为物重的2倍B.物重增加5N，F的大小也增加5N C.物体悬挂点右移，拉力F会增大 D.将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小【答案】C【解析】A.由图可知，OA＝AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件F×OB＝G×OA可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；B.若物重增加5N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为5N×1/2＝2.5N，故B错误；C.当悬挂点右移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故C正确；D.保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D错误。故选：C。8.如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的动力使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是（）

A．在A点施加竖直向上的力时，该杠杆是费力杠杆B．作用在A点的力的大小为5NC．如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，应变小D．若将作用于A点的力变为图中，要使杠杆水平平衡，应小于【答案】C【详解】A．在A点施加竖直向上的力F1时，动力臂是OA，阻力臂是OB，动力臂大于阻力臂，该杠杆是省力杠杆，故A错误；B．由杠杆的平衡条件可知F1×OA=G×OB且OA=OB+BA=3BA则有F1×3BA=G×2BA解得故B错误；C．如果重物的悬挂点B向O点移动，则OB变小，由F1×OA=G×OB可知，OA与G大小不变，要使杠杆水平平衡，F1应变小，故C正确；D．将作用于A点的力F1变为图中F2，动力臂会变小，由杠杆的平衡条件可知，在OB与G不变情况下，F2应大于F1，故D错误。9.（2023无锡）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计，下列说法中正确的是（）A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆B.向下拉绳放下空桶时拉力为C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为【答案】D【解析】A．向下拉绳放下空桶时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；B．向下拉绳放下空桶时，根据杠杆的平衡条件可知G石·OA=（G桶+F）·OB即40N×1.2m=（20N+F）×0.6m解之可得：F=60N，故B错误；C．向上拉绳提起装满水的桶时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；D．向上拉绳提起装满水的桶时，根据杠杆的平衡条件可知：G石·OA=（G桶+G水-Fˊ）·OB即40N×1.2m=（20N+100N-Fˊ）×0.6m解得Fˊ=40N，故D正确。故选D。10.如图所示，一均匀杠杆可以绕中点O自由转动，杠杆上垂直粘有A、B两根粗细相同的蜡烛且刚好在水平位置平衡，两蜡烛所处位置到O点的水平距离lAO＝2lBO，现同时点燃蜡烛，经时间t，它们减少了相等的质量，下列说法正确的是（）A.点燃前A、B蜡烛重力之比为1∶2B.经时间t，杠杆右端下沉C.经时间t，杠杆左端下沉D.经时间t，杠杆继续保持水平平衡【答案】AB【解析】A．点燃前A、B蜡烛前，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知GAlAO＝GBlBO变形得故A正确；BCD．经时间t，蜡烛燃烧后减小的重力ΔG相同，则支点左边力与力臂的乘积为(GA-ΔG)lAO＝GAlAO﹣ΔGLAO支点右边力与力臂的乘积为(GB-ΔG)lBO＝GBlBO-ΔGlBO由于lAO＞lBO，所以ΔGlAO＞ΔGlBO，GAlAO＝GBlBO则有GAlAO﹣ΔGLAO＜GBlBO-ΔGlBO所以杠杆右端下沉，故B正确，CD错误。故选AB。11.（2023四川自贡）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为（）A.1.0kg B.0.8kg C.0.6kg D.0.4kg【答案】B【解析】杆秤是一只杠杆，O是支点，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得G鱼﹒OA=G秤砣﹒OB则鱼受到的重力鱼的质量为故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。12.如图为工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成个杠杆，关于这个杠杆下列说法正确的是()A.手握的位置靠近把手末端时更费力B.砖头的位置远离车轮时抬起更省力C.轮子的中心是杠杆的支点D.图中拉力F大于重力G【答案】C【解析】A．手握的位置靠近把手末端时，动力臂更长，则更省力，故A错误；B．砖头的位置远离车轮时，重力的阻力臂变大，故抬起更费力，故B错误；C．工地搬运砖头的独轮车工作时，车轮中心是支点，故C正确；D．根据杠杆平衡条件，拉力力臂大于阻力力臂，故图中拉力F小于重力G，故D错误。13.（2023北京）如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=3∶2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为F3，压强为p。已知小强重为650N，两只脚与地面接触的总面积为400cm²，不计杆重与绳重，下列判断正确的是（）A.F1为200N B.F2为1100NC.F3为830N D.p为11750Pa【答案】C【解析】A．已知OA∶OB=3∶2，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得F1×OB=G×OA即故A错误；B．他对水平地面的压力为F2=G人-F1=650N-450N=200N故B错误；C．将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力，使杆AB在水平位置再次平衡，小强对B端施加力的方向应竖直向上，该力大小根据力的作用是相互的，则此时B端对小强施加力的方向竖直向下，该力大小F4ʹ=F4=180N他对水平地面的压力F3=G人+F4ʹ=650N+180N=830N故C正确；D．此时他对水平地面的压强故D错误。故选C。14.如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重为G的物块，在A端施加一个始终竖直向下的力F，将重物慢慢提升到一定高度，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法错误的是（）A.此时杠杆是平衡的B.此时该杠杆是省力杠杆C.此时G×OB≠F×OAD.要使A端的力最小，则F的方向应垂直OA向下【答案】C【解析】A．杠杆处于图示的位置静止，此时杠杆是平衡的，故A正确，不符合题意；B．如下图所示，此时该杠杆的动力臂大于阻力臂，故此时是省力杠杆故B正确，不符合题意；C．此时杠杆平衡，由杠杆平衡条件得G×l1=F×l2，由两个直角三角形相似得所以此时G×OB=F×OA故C错误，符合题意；D．要使A端的力最小，需要动力臂最长，即动力臂为OA时，动力最小，则F的方向应垂直OA向下，故D正确，不符合题意。故选C。15．已知ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，如图所示，A端挂的实心铁块，B端挂的实心铝块，两金属块均浸没在水中，等臂杠杆平衡，若将两个盛水杯撤去，则（）A．A端向下，B端向上B．A端向上，B端向下C.A端向下，B端向下D.A端向上，B端向上【答案】B【解析】两个盛水杯不撤去，等臂杠杆平衡。设A端受到向下的拉力为FA、B端受到向下的拉力为FB根据杠杆平衡条件有FAOA=FBOB由于OA=OB,所以FA=FB根据浮力公式得到FA=G铁-ρ水gV铁=ρ铁gV铁-ρ水gV铁=（ρ铁-ρ水）gV铁FB=G铝-ρ水gV铝=G铝-ρ水gV铝=（ρ铝-ρ水）gV铝V铁/V铝=（ρ铝-ρ水）/（ρ铁-ρ水）=（2.7×103-ρ水）/（7.9×103-ρ水）所以V铁＜V铝若将两个盛水杯撤去，设A端受到向下的拉力为FAA、B端受到向下的拉力为FBBFAA=ρ铁V铁g=7.9×103V铁gFBB=ρ铝V铝g=2.7×103V铝gFAA/FBB=7.9×103V铁g/2.7×103V铝g=(7.9×103/2.7×103)×[（2.7×103-ρ水）/（7.9×103-ρ水）]=(7.9/2.7)×(1.7/6.9)=1343/1863＜1所以FAA＜FBB所以A端向上，B端向下。16